分数知识点
第一单元分数
分数的意义:
1.将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中的一份，就是它的分数单位。
3. 除法与分数的关系:被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。除法是一种运算。分数是一种数，也可以看作两个数相除。
4.如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法关系表示为:a?b=(b?0)。 5.米可以表示1米的，也可以表示4米的。
6.把4米长的绳平均分成7段，每段是全长的，每段长米。 分数的大小比较
1. 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2. 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
通分的办法将分子(或分母)转化为相同后进行比较 。 3. 用
4. ?十字相乘法。 ?利用1与相差数,当a越大，分数值越大。 真分数和假分数
1. 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于“1”。
2. 分子比分母大或者相等的分数叫做假分数，假分数都大于“1”或等于“1”。 3. 分子是分母的倍数，就可以将分数化成整数。
4. 最小的假分数是分子分母相等，且都等于“1”。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
约分和通分
1. 几个数公有的因数叫它们的公因数。其中最大的一个叫最大公倍数。 2. 几个数公有的倍数叫它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。没有最
大公倍数。
3.只有公因数1的两个数叫互质数。(区分:只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。互质数是指两个数之间的关系)
4.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
5.如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，较大数就是它们的最小公倍数。
6.如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
1
7.以下条件成立，这两个数就是互质数。
(1)相邻的两个自然数。(2)两个不同的质数。(3)1和任何自然数。
(4)相邻两个奇数。(5)2与所有奇数
8.把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。 9.把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。通分时用分母的最小公倍数作公分母。
分数与小数
1. 分数化小数的方法:分子除以分母。
2. 分数能否化成有限小数的方法:先把这个分数化为最简分数，如果分母只含
有质因数2和5就能化成有限小数;分母除质因数2和5以外还有别的质因
数就只能化成无限小数。
3. 小数化分数的方法:一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位
小数化成千分之几，分子就是去掉小数以后的数。(能约分的要约成最简分
数。)
纯循环小数化成分数的方法:分子是一个循环节的数字所组成的数，分母4. ?
的各个数字都是9,9的个数与循环节的位数相同。如0.,
问
题
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银行
2
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