人教版小学六年级数学知识点总结

人教版 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 六年级数学知识点总结 :知识点 人教版 小学六年级 数学 小学6年级数学知识点 小学5年级数学重点 小学数学一年级视频 篇一:人教版小学数学知识点总结(完整版) 人教版小学数学知识点归纳 第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1、 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ? 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15?3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b(b ? 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如:202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的 个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 ?? 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之几、百分之几、千分之几?? 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?? 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 循环小数:一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ?? 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ??的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ?? 的循环节是“ 54 ” 。 (三)分数 1 、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 、分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 (四)百分数 1 、表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法:读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法:写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法:读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法:先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法:读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (二)数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位 后面的数，写成近似数。 1. 准确数:在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数:根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 (三)数的互化 1. 小数化成分数:原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数:把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 (四)数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公因数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 (五) 约分和通分 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分 母;通常要除到得出最简分数为止。通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 三 性质和规律 (一)商不变的规律 商不变的规律:在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 (二)小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;?? 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;?? 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 (四)分数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 (五)分数与除法的关系 1. 被除数?除数= 被除数/除数 2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。 四 运算的意义 (一)整数四则运算 1整数加法: 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和一个加数=和,另一个加数 2整数减法: 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 3整数乘法: 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积?另一个因数 4 整数除法: 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数， 所求的因数叫做商。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数?除数=商 除数=被除数?商 被除数=商×除数 (二)小数四则运算 1. 小数加法: 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法: 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法: 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。 4. 小数除法: 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (三)分数四则运算 1. 分数加法: 分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法: 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3. 分数乘法: 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法: 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (四)运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a ×(b×c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 (五)运算法则 1. 回顾整数加法、减法、乘法的计算法则: 2. 整数除法计算法则: 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位; 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 3. 小数乘法法则: 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。 4. 除数是整数的小数除法计算法则: 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5. 除数是小数的除法计算法则: 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6. 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 7. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 10. 分数乘法的计算法则: 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 (六) 运算顺序 1. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 2. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 第二章 度量衡 一 长度 单位之间的换算 * 1厘米 ,10 毫米 * 1分米 ,10 厘米 * 1米 ,1000 毫米 * 1千米 , 1000 米 二 面积 (一)什么是面积 面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 (二)常用的面积单位 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 (三)面积单位的换算 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ,100 平方分米 * 1公倾 ,10000 平方米 * 1平方千米 ,100 公顷 三 体积和容积 篇二:【人教版】小学数学六年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 知识点总结 【人教版】小学数学六年级上册知识点总结 【编者按】小学六年级数学是小学阶段学习数学的最后一年，它是同学们进入中学学好数学的关键。在上册中，同学们会学习到新的本领，比如:用两个数据来确定物理的位置，分数计算，用圆、百分数的知识来解决生活中的问题等。 一、目标与要求 1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。 2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 6.使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握 圆周率的近似值。 7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 二、重、难点 1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序; 2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法; 3.掌握求倒数的方法; 4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程; 5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题; 6.理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆; 7. 理解比的意义。 三、知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数 普通算法:找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则: 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括: 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如:a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以，比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值 相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项, 前项后项各 2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘 积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 如:a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质: 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系: 比例是由两个相等的比组成。 18.比和比例的意义 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义～ 19.比和比例的联系: 比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的 比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注:圆心一般符号O表示 22.直径:通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r 表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π?3.14。 直径所对的圆周角是直角。90?的圆周角所对的弦是直径。 26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr ;，用 字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 27.周长计算公式 (1)已知直径:C=πd (2)已知半径:C=2πr (3)已知周长:D=c/π (4)圆周长的一半:1/2周长(曲线) (5)半圆的周长:1/2周长+直径(π?2+1) 28.面积计算公式: (1)已知半径:S=πr2 (2)已知直径:S=π(d/2) (3)已知周长:S=π[c?(2π)] 29.百分数与分数的区别 (1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系. (2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 (3) 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。 而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有:真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义. (4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。 30.百分数应用 百分数一般有三种情况: ?100%以上，如:增长率、增产率等。 ?100%以下，如:22 篇三:六年级数学 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 知识点归纳(人教版) 六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理 第一单元 负数 1.负数:在数轴线上，负数都在0的(左侧)，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数:大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0(右边)的数叫做正数 若一个数大于零(0)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个)，其中有(正整数，正分数和正小数)。 3. 0的(左边)，负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数(小)。 第二单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图: 当沿高展开时展开图是(长方形); 这个长方形的长等于(圆柱的底面周长)，长方形的宽等于(圆柱的高)。这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积)，因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是(正方形); 当不沿高展开时展开图是(平行四边形)。 4、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为:S侧=Ch。h=S侧?CC= S侧?h S侧=?dh=2?rh 5、圆柱的表面积: 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+?(C???2)2 ×2 =?dh+?(d?2) 2×2 =2?rh+?r2×2 (计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。) 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积:V=Sh h=V?SS=V?h V=?r2h (已知r) V=?(d?2) 2h(已知d) V=?(C???2)2 h (已知C) 8、 把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形 状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh. 9、圆锥的特征: (1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。 (2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆锥有一条高。 10、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 11V锥= 3V柱=Sh 3 1V锥= 3 ?r2h 1V锥= 3 ?(d?2)2h 1V锥= 3 ?(C???2)2h 12、圆柱与圆锥的关系: (1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 (2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 (3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 13、生活中的圆锥:沙堆、漏斗、帽子。 典型题: 1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的?倍， 即h=C=?d,它的侧面积是S侧=h2 2、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。 3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8 倍。 4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是( ) 立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米 1 列式为:48?(3+1)或48?(1+ ) 3 6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是()立方分米。 1求圆锥体积列式为:24?(3—1)或24?(1— ) 37、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的 高是( )厘米。 V柱=V锥 1Sh= 3 Sh 12=3h 1h=2?3 h=6 16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是()平方分米。 1Sh= Sh 3 14 = S 3 1S=4? 3 S,12 17、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是( )厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是()厘米。 1Sh 1 Sh6 1h = 3×6×3.6 圆柱的高:h = 7.2 1Sh 1 Sh6 13h×6 = h 2h = 3.6 圆锥的高:h = 1.8 18、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆 柱的体积减少了( )立方厘米。 C=S侧?h r=C???2 V=?r2h =94.2?3=31.4?3.14?2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米) 19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，()没有发生变 化，表面积增加了( )平方厘米。 20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米, 1列式为:3×9×h=12 21、思考题:一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3:2，圆锥与圆柱 高的比是() 六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理 1、比的意义 (1)两个数相除又叫做两个数的比 (2)“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 (4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 (5)比的后项不能是零。 (6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配: 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区别 (1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8、成正比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关 系。用字母表示y/x=k(一定) 9、成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定) 10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法: 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。 11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类 (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺