35m预应力混凝土简支T型梁桥设计(净-7 2×0（已处理）

35m预应力混凝土简支T型梁桥 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 (净-7 2×0（已处理） 郑州大学毕业设计 题 目35m预应力混凝土简支T型梁桥设计 净-72×075m人行道 指导教师 李清富 职称 教授 学生姓名 郝建飞 学号20080460106 专 业 道路桥梁与渡河 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 院系 水利与环境学院 完成时间 2012年6月 2012年 6月 1 日 摘要 本设计依据2004年新规范设计一座35米预应力混凝土T形简支梁桥设计中汽车荷载采用公路?级设计人群荷载取标准值该桥标准跨径35米计算跨径3388米主梁预制长度3496米桥面宽为净72×075m采用4片主梁间距21m梁高22m设5道横隔梁翼缘板采用刚结预应力筋采用12束24丝5碳素钢丝后张法施工各主梁配筋及布置相同 本设计书共包括以下内容 1纵横断面设计 根据规范要求确定主梁间距与主梁片数和主梁高度及各截面主要尺寸 2 主梁设计 主梁设计首先进行内力计算主要由恒载内力和活载内力计算组成内力计算完成后根据所算出的内力对预应力钢束数进行估算进行配筋然后对钢束进行预应力损失计算最后对主梁进行强度应力和变形验算 3 横隔梁设计 设置横隔梁是为了保证各主梁共同受力和加强结构整体性本设计中采用偏心压力法进行横隔梁计算鉴于桥梁跨中处横隔梁受力最大只计算跨中横隔梁内力其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全选用相同的截面尺寸和配筋 4 行车道板设计 本设计中行车道板的受力图式为单向板经过内力计算后选择行车道板尺寸 5 支座设计 由设计的具体条件选择采用板式橡胶支座 关键词 预应力混凝土T型梁后张法 ABSTRACT The design is a 35-meter prestressed concrete simply supported T-beam bridge based on the design of the new rules in 2004with the motor vehicles using the road load ? level and the crowd load is from the standard value The bridge span designed is 35 meters and the calculation long-span is 3388 meters the main girder length is 3496 meters the prefabricated of bridge wide is net72×com bridge uses five main girder with spacing 16m and the beam is 22m high There are 5 crossing beam located in the bridge the beam flange plate uses just guitar and the pretesting force muscle adopts12charcol plain steel wireφ5 the construction uses post-tensioned the main beam reinforcement and layout is the same A total of this design includes the following content 1 The arrange of longitudinal section and lateral section To identify the main beam and girder spacing and the main beam of a few films and a high degree of cross-section main dimensions in accordance with regulatory requirements 2 Main beams design First of all the main beam design is for the calculation of internal forces primarily calculated composing by cross-contained set of internal forces and internal force after Internal force calculation completed the reinforcement is estimated according to the internal forces calculated on the number of pre-stressed beam of steel and then pre-steel beam Stress loss calculations finally the main beam is carried out on intensity stress and deformation check 3 Crossing beam designing To make sure that all main beams rear the load together and to enhance the globality of the constructionthis design goes on the crossing beam calculation with the method of corrected eccentricity pressures We only calculate the internal force of the middle crossing beam because of the imum force is in the place of the middle of the span And the remaining cross-beam can be choose the same selection of sizes and reinforcement from the following cross-beam side for the security 4 Drive-way plank designing In this design the force diagram of the drive-way plank is single direction plank And the board size is options after the calculation of internal forces carriageway 5 Bearing Design Elastic bearer is adopted by the design of specific conditions Keywords prestressed concrete T-beam post-tensioned 目 录 摘要 I ABSTRACT II 第一章 绪 论 1 一 预应力混凝土简支梁桥的构造特点 1 二发展概况 1 三本文主要工作 1 第二章 主梁设计 1 一设计资料及构造布置 1 二主梁内力计算 7 三预应力钢束的估算及其布置 16 四计算主梁截面几何特征 24 五钢束预应力损失计算 28 六主梁截面承载力与应力验算 36 七主梁端部的局部承压验算 54 八主梁变形验算 57 九横隔梁计算 62 第三章 行车道板计算 66 一悬臂板荷载效应计算 66 二 连续板荷载效应计算 67 三截面设计配筋与承载力验算 72 第四章 支座设计 74 一板式橡胶支座的计算 74 二验算支座橡胶层总厚度 74 致谢 76 参考文献 77 外文 翻译 阿房宫赋翻译下载德汉翻译pdf阿房宫赋翻译下载阿房宫赋翻译下载翻译理论.doc 78 外文资料翻译译文 83 第一章 绪 论 一 预应力混凝土简支梁桥的构造特点 预应力混凝土梁桥截面形式主要有板式肋梁式和箱形截面其中板式肋梁式截面构造简单施工方便适用于中小跨径桥梁箱形截面的梁桥具有良好抗弯和抗扭性能是大中跨径预应力混凝土连续梁桥采用的主要结构形式 预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征 1混凝土 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 以砂石为主可就地取材成本较低 2结构造型灵活可模型好可根据使用要求浇铸成各种形状的结构 3结构的耐久性和耐火性较好建成后维修费用较少 4结构的整体性好刚度较大变性较小 5可采用预制方式建造将桥梁的构件标准化进而实现工业化生产 6结构自重较大自重耗掉大部分材料的强度因而大大限制其跨越能力 7预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料并明显降低自重所占全部设计荷载的比重既节省材料增大其跨越能力又提高其抗裂和抗疲劳的能力 8预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段通过施加纵向横向预应力使装配式结构集成整体进一步扩大了装配式结构的应用范围 二发展概况 纵贯预应力混凝土的优异性能特别是二十世纪五十年代以来由于材料性能不断改进设计理论日趋完善施工工艺的革新创造使得用这种新颖材料修建的桥梁获得了很大发展在桥梁工程占有日趋重要的地位目前预应力混凝土简支梁的最大跨径已超过76m连续刚构桥的最大跨径已超301m 三本文主要工作 本文主要了解桥梁的构造形式设计35m跨径预应力混凝土T型梁桥包括纵横截面布置主梁设计横隔梁设计行车道板设计等介绍了解各种数据的来源了解相关规范的规定等 第二章 主梁设计 一设计资料及构造布置 1 设计目的 通过设计全面掌握公路预应力公路桥梁的设计过程培养和运用所学专业知识的能力达到能适应桥梁工程施工设计和管理的基本要求水平 2 基本资料 21 桥面跨径及桥宽净空 标准跨径 3500m墩中心距离 计算跨径 3388m支座中心距离 主梁全长 3496m主梁预制长度 桥面净空净7m2×075m人行道 22 设计荷载 公路,?级人群荷载30KNm2人行道板40 KNm2每侧栏杆防撞栏重力的作用力分别为152 KNm和499KNm 23 材料及工艺 混凝土主梁用C40人行道栏杆及桥面铺装用C20 预应力钢筋束YB255-64标准的5mm的碳素钢丝每束由24丝组成 普通钢筋直径大于等于12mm的用HRB335钢筋或其它?级热轧螺纹钢筋直径小于12mm的均用热轧R235光圆钢筋 钢板及角钢制作锚头下支撑垫板支座垫板等均用普通A3碳素钢主梁间的联接用16Mn低合金结构钢板 施工工艺按后张法施工工艺制作主梁预留预应力钢丝孔道孔道由直径50mm 抽拔橡胶管形成锚具采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具 24 设计参考文献 1交通部颁公路桥涵设计通用规范JTG D602004 2交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混桥涵设计规范JTG D622004 3叶见曙编结构设计原理人民交通出版社1997年4月版 4姚玲森编桥梁工程人民交通出版社1985年12月版 5刘龄嘉编桥梁工程人民交通出版社2007年1月版 3横截面布置 31 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效考虑人行道设计适当根据设计资料采用主梁间距为2100mm预制宽度为1600mm吊装后铰缝宽为500mm净72×075m的桥宽则选用四片主梁其横断面形式如图1所示 表1 基本计算数据表 名 称 项 目 符 号 单 位 数 据 混 凝 土 立方强度 MPa 40 弹性模量 MPa 325×104 轴心抗压标准强度 MPa 268 轴心抗拉标准强度 MPa 240 轴心抗压设计强度 MPa 184 轴心抗拉设计强度 MPa 165 预施应力 阶段 容许压应力 070 MPa 2072 容许拉应力 070 MPa 1757 使用荷载作用阶段 标准荷载组合 容许压应力 050 MPa 162 容许主压应力 060 MPa 1944 短期效应组合 容许拉应力 -085 MPa 0 容许主拉应力 060 MPa 159 φ5mm消除应力光面钢丝 标准强度 MPa 1670 弹性模量 MPa 205×105 抗拉设计强度 MPa 1140 最大控制应力 075 MPa 12525 持久状态应力标准荷载组合 065 MPa 1209 普通钢筋 HRB335钢筋 抗拉设计强度 MPa 280 标准强度 MPa 335 弹性模量 MPa 20×105 R235光圆钢筋 抗拉设计强度 MPa 195 标准强度 MPa 235 弹性模量 MPa 20×105 32 主梁跨中截面主要尺寸拟定 com 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1,15,1,25之间标准设计中高跨比约在1,18,1,19当建筑高度不受限制时增大梁高往往是较经济的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 因为增大梁高可以节省预应力钢束用量同时梁高加大一般只是腹板加高而混凝土用量增加不多综上所述本题中取用2200mm的主梁高度是比较合适的 com 主梁截面细部尺寸 图1 结构尺寸图尺寸单位cm T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求本设计预制T梁的翼板厚度取用140mm翼板根部加厚到230mm以抵抗翼板缘根部较大的弯矩 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定同时从腹板本身的稳定要求出发腹板厚度不宜小于其高度的1,15本设计腹板厚度取160mm 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定设计实践表明马蹄面积占截面总面积的10,,20,为合适本设计中考虑到主梁需要配置较多的钢束将钢束按三层布置一层最多排三束同时还根据《公预规》对钢束净距及预留管道的构造要求初拟马蹄宽度为360mm高度280mm马蹄与腹板交接处做三角过渡高度100mm以减小局部应力按照以上拟定的外形尺寸就可绘出预制梁的跨中截面布置图见图2 图2 跨中截面尺寸图尺寸单位mm com 计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元截面的几何特性列表计算见表2 表2 跨中截面几何特性计算表大毛截面 分块名称 分块面积 cm2 分块面积形心至上缘距离 cm 分块面积至上缘静矩 cm3 分块面积的自身惯矩 cm4 - cm 分块面积对截面形心的惯矩 cm4 cm4 ? ? ? ?×? ? ? ? ?×?2 ? ?? 翼板 2940 7 20580 48020 57510 9723756 9771776 三角承托 648 17 11016 2916 53391 1847188 1850104 腹板 2848 103 231544 7519669 -32609 3028411 10548080 下三角 100 158667 158667 5556 -88276 779265 7798206 马蹄 1008 206 207648 65856 -135609 18536919 18602775 ? 7544 , 4866547 415525559 注截面形心至上缘距离 跨中截面几何特性计算表小毛截面 分块名称 分块面积 cm2 分块面积形心至上缘距离 cm 分块面积至上缘静矩 cm3 分块面积的自身惯矩 cm4 - cm 分块面积对截面形心的惯矩 cm4 cm4 ? ? ? ?×? ? ? ? ?×?2 ? ?? 翼板 2240 7 15680 365867 63391 9001258 9037844 三角承托 648 17 11016 2916 53391 1847188 1850104 腹板 2848 103 231544 7519669 -32609 3028411 10548080 下三角 100 158667 158667 5556 -88276 779265 7798206 马蹄 1008 206 207648 65856 -135609 18536919 18602775 ? 6844 , 4817547 408186246 注截面形心至上缘距离 com 检验截面效率指标 上核心距 下核心距 截面效率指标 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸时合理的 4 横截面沿跨长的变化 如图1所示本设计主梁采用等高形式横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力同时也为布置锚具的需要在距梁端一倍梁高范围内将腹板加厚到与马蹄同宽变化点截面腹板开始加厚处到支点的距离为1800mm其中还设置一段长为500mm的腹板加厚过渡段 5 横隔梁的设置 模型试验结果表明主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布在当该位置有横隔梁时比较均匀否则主梁弯矩较大为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩在跨中位置设置一道中横隔梁当跨度较大时四分点处也宜设置内横隔梁本设计在桥跨中点和两个四分点及梁端共设置五道横隔梁其间距为847m横隔梁的高度取用194m平均厚度为015m 二主梁内力计算 根据上述梁跨结构纵横截面的布置并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算可分别求得主梁控制截面一般取跨中四分点变化点截面和支点截面的恒载和最大活载内力然后再进行主梁内力组合 恒载内力计算 11预制梁自重 com自重按跨中截面计主梁恒载集度 com点段梁增加的重力折算成恒载集度 com蹄抬高和腹板加宽所增加的重量折算成恒载集度为 com的横隔梁 中横隔梁体积 端横隔梁体积 故横隔梁恒载集度 com恒载集度 12二期恒载 com 现浇T梁翼板集度 com 边梁现浇部分横隔梁 横隔梁现浇部分体积 故 com 铺装 8cm混凝土铺装 5cm沥青铺装 故将桥面铺装均摊给四片主梁则 com 栏杆 一侧人行栏 一侧防撞栏 若将两侧人行栏防撞栏均摊给四片主梁则 com 边梁二期恒载集度 13恒载内力 如图3所示设x为计算截面离左支座的距离并令则 主梁弯距和剪力的计算公式分别为 恒载内力计算见表3 图3 永久作用效应计算图式 表3 恒载内力 1号梁 计算 计算数据 L 3388m L2 1147854 项目 跨中 四分点 变化点 四分点 变化点 支点 05 025 004323 025 004323 0 0125 00938 00207 025 04567 05 一期恒载 kNm 22288 3220616 2416750 533334 189448 345553 378896 二期恒载 kNm 1108 160106 1201435 265136 94180 172048 188360 2 活载内力计算 21 冲击系数和车道折减系数 按《桥规》com结构的冲击系数与结构的基频有关因此要先计算结构的基频简支梁桥的基频可采用下列公式估算 其中 根据本桥的基频计算出汽车荷载的冲击系数为 根据《桥规》com两车道折减系数为1不需要折减本桥按两车道设计故在计算中活载作用时不需要进行车道折减 22 主梁的荷载横向分布系数 com荷载横向分布系数mc 如前所述本设计桥跨内设五道横隔梁具有可靠的横向联系承重结构的长宽 比为 所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc a主梁抗扭惯矩 对于T形梁截面抗扭惯矩可近似按下式计算 式中bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和高度 ci矩形截面的抗扭刚度系数 m梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面翼缘板的换算平均厚度 马蹄部分的换算平均厚度 的计算见表4 表, cm cm 翼缘板? 210 185 00881 03333 443214 腹 板? 1685 16 00949 03333 230059 马 蹄? 36 33 09167 01527 197553 ? 870826 图4 横向影响线竖向坐标值计算图示尺寸单位mm b计算抗扭修正系数β 主梁间距相同同时将主梁近似的看成等截面则得 式中 与主梁片数n有关的系数当 4时 ξ 1067 04Eh 34m 79 040818624 m4 计算得 08557 c按修正的刚性横梁计算横向影响线竖向影响线竖坐标值 式中n 4 表5 计算所得的 梁号 1 315 07 -02 04 01 2 105 03 02 0267 0233 d计算荷载横向分布系数 12号主梁横向影响线和最不利布载图式如图5所示对于1号梁则 可变作用汽车公路–?级 汽车 人群 com面的荷载横向分布系数 如图5所示按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载1号梁活载的横向分布系数计算如下 汽车 人群 com布系数汇总 见表6 表6 号梁可变作用横向分布系数 可变作用类别 公路-?级 0658 0500 人群 0804 1345 图5 支点的横向分布系数计算图式尺寸单位mm 23 计算活载内力 在活载内力计算中本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑计算主梁活载弯矩时均采用全跨统一的横向分布系数鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部见图6故也按不变的来计算求支点和变化点截面活载剪力时由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值即从支点到l4横向分布系数与值直线过渡其余区段取值 由《桥规》com公路,?级的集中荷载标准值 均布荷载标准值为 计算弯矩时 计算剪力时 com中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的 弯距采用直接加载求活载内力如图7示出的计算图式计算公式 式中 所求截面汽车人群标准荷载的弯矩或剪力 车道均布荷载标准值 车道集中荷载标准值 影响线上同号区段的面积 影响线上最大坐标值 汽车荷载横向折减系数两车道取 10 图6 跨中截面作用效应计算图式 可变作用汽车标准效应 可变作用汽车效应 可变作用人群效应 根据《桥规》com人群荷载标准值取规定值的115倍 com点截面的最大弯矩和最大剪力 可变作用汽车标准效应 可变作用人群效应 com点截面的最大弯矩和剪力 可变作用汽车标准效应 可变作用人群效应 com截面的最大剪力 可变作用汽车效应 可变作用汽车冲击效应 可变作用人群效应 3 主梁作用效应组合 本设计按《桥规》com,com根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合短期效应组合标准效应组合和承载能力极限状态基本组合见表7 表7 主梁作用效应组合 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 变化点截面 支点 kN?m kN kN?m kN kN?m kN kN ? 第一期恒载 0 2416750 189448 533334 345553 378896 ? 第二期恒载 0 1201435 94180 265136 172048 188360 ? 总恒载 ?? 4821676 0 3618185 283628 798470 517601 567256 可变作用 人群 可变作用 汽车 公路 可变作用汽车冲击 7 标准组合 ?? 3 ? 8 短期组合 ?07× 6 678667 8878 519346 43710 127040 71530 77761 9 极限组合 12× 3 14×[ 4 5 ] 112× 6 996473 19960 768699 67773 194034 104107 112149 三预应力钢束的估算及其布置 1跨中截面钢束的估算和确定 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面当截面混凝土不出现拉应力控制时则得到钢束数n的估算公式 式中持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 与荷载有关的经验系数取用0565 一股钢筋束截面积为 在一中已经计算出桥面跨中截面 初估钢束偏心距为 1号梁 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图示受压区混凝土达到极限强度应力图示呈矩形同时预应力钢束也达到设计强度则钢束数的估算公式为 式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩 经验系数一般取用075-077此处取用076 预应力钢束的设计强度为1140 计算得 根据上述两种状态取用钢束数为10 2 预应力钢束布置 21 确定跨中截面及锚固端截面的钢束位置 com中截面在保证布置预留管道构造要求的前提下尽可能使钢束群重心的偏心距大些本设计采用直径50mm抽拔橡胶管成型的管道根据《公预规》com管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的12根据《公预规》com水平净矩不应小于4cm及管道直径的06倍在竖直方向可叠置根据以上规定取管道净距 50mm至梁底的净距59mm跨中截面的细部构造如图8a所示由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为 com便张拉操作将所有的钢束都锚固在梁端对于锚固端截面钢束布置通常考虑下述两个方面一是预应力钢束合力重心尽可能靠近形心使截面均匀受压二是考虑锚固布置的可能性以满足张拉操作方便等要求按照上述锚头布置的均匀分散等原则锚固端截面所布置得钢束如图8b 所示钢束重心至梁底距离 为验核上述布置的钢束群重心位置需计算锚固端截面几何特性图7示出计算图示锚固端截面特性计算见表8所示 图7 钢束布置图尺寸单位mm 表8 钢束锚固截面几何特性计算表 分块名称 cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 ? ? ? ?×? ? ? ? ? ?? 翼板 2940 7 20580 48020 757 16847640 16895660 三角承托 4805 1658 796696 160334 6612 2100676 2102279 腹板 7416 117 867672 26225448 -343 8724849 34950297 108365 8962187 53948237 其中 故计算得 上核心距 下核心距 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 22 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力又要考虑到 所引起的摩擦预应力损失不宜过大为此本设计将端部锚固端截面分成上下两部 分见图8上部钢束的弯起角定为12?下部钢束弯起角定为7?为简化计算和施工 所有钢束布置的线形均中间为直线两端加圆弧并且整根钢束都布置在同一个竖 直面内 图8 钢束群重心位置复核图式尺寸单位mm 图9 封锚端混凝土块尺寸图尺寸单位mm 23钢束计算 com束起弯点到跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离见图9为 图10示出钢束计算图示钢束起弯点至跨中的距离x2列表计算在表9内 图10 钢束计算图式尺寸单位mm9 x2计算表 钢束号 起弯高度 c cm cm cm cm N1 N2 241 7? 099255 012187 323490 39424 133808 N3 N4 443 7? 099255 012187 594631 72467 100396 N5N6 645 7? 099255 012187 865772 105511 66984 N7 1141 12? 097815 020791 522197 108571 64816 N8 1293 12? 097815 020791 591762 123034 49822 N9 1445 12? 097815 020791 661327 137498 34827 N10 1597 12? 097815 020791 730892 151961 19832 com面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算 由图10所示的几何关系当计算截面在曲线段时计算公式为 其中钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离 计算截面处钢束的升高值 钢束起弯前到梁底的距离 钢束弯起半径见表10 表10 计算各截面的钢束位置 截面 钢束号 cm cm cm cm cm 四分点 N1N2 钢 束 未 弯 起 59 59 N3N4 钢 束 未 弯 起 157 157 N5N6 x1 847- x2 18016 865772 002080917 099978347 1875 255 27375 N7 20184 522197 003865208 099925273 3902 59 9802 N8 35178 591762 005944619 099823151 10465 157 26165 N9 50173 661327 007586716 099711793 19060 255 44560 N10 65168 730892 008916228 099601711 29111 353 64411 变化点 N1N2 x1 1488- x2 18192 323490 005623667 099841747 5119 59 11019 N3N4 51604 594631 008678323 099622722 22434 157 38134 N5N6 85016 865772 009819675 099516702 41943 255 67343 N7 87184 522197 016695615 098596432 73294 59 79194 N8 102178 591762 017266739 098198019 88882 157 104582 N9 117173 661327 017717861 098417871 104630 255 130130 N10 132168 730892 018083109 098351417 120494 353 155794 支点 N1N2 x1 1694- x2 36192 323490 01118798 099372175 20310 59 26210 N3N4 69604 594631 011705411 099312554 40878 157 56578 N5N6 103016 865772 011898745 099289576 61507 255 87007 N7 105184 522197 020142590 097950376 107031 59 112931 N8 120178 591762 020308502 097916111 123317 157 139017 N9 135173 661327 020439661 097888816 139618 255 165118 N10 150168 730892 020545854 097866582 155930 353 191230 图11 各截面示意图 24 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长度2×70cm11所示 表11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 钢束号 钢束弯 起角度 曲线长度 直线长度 钢束有效长度 钢束预留长度 钢束长度 ? ? ? ? ? ? ? ?? N1N2 323490 7? 39522 133808 346660 70×2 360660×2 N3N4 594631 7? 72648 100396 346088 140 360088×2 N5N6 865772 7? 105774 66984 345516 140 359516×2 N7 522197 12? 109369 64816 348370 140 362370 N8 591762 12? 123938 49822 347520 140 361520 N9 661327 12? 138508 34827 346670 140 360670 N10 730892 12? 153078 19832 345820 140 359820 3604908 注单位为 cm 每孔桥四片梁的钢束计算长度3604908×4 144196 m 四计算主梁截面几何特征 本节在求得各验算截面的毛截面特征和钢束位置的基础上计算主梁净截面和换算截面的面积惯性距及梁截面分别对重心轴上梗肋与下梗肋的静矩最后汇总成截面特征植总表为各受力阶级的应力验算准备计算数据 现以跨中截面为例说明其计算方法在表15中亦示出其他截面特征值的计算结果 1 截面面积及惯矩计算 计算公式如下 a截面几何特征计算 截面积 截面惯矩 取用预制梁截面 翼缘板宽度b1 158 cm 计算计算结果见表12 b算截面几何特性计算 截面积 截面惯矩 以上式中 土毛截面面积和惯矩 分别为一根管道截面面积和钢束截面积 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离 分面积重心到主梁上缘的距离 计算面积内所含的管道钢束数 钢束与混凝土的弹性模量比值由表1得 6308 表12 跨中截面面积和惯矩计算表 截面 分块名称 分块面积cm2 分块面积重心至上缘距离cm 分块面积对上缘静矩cm 全截面重心到上缘距离cm 分块面积的自身惯矩cm4 di ys-yi cm 分块截面对截面形心的惯矩Iy Aidi2 cm4 I ?It?Iy cm4 b1 160cm 净截面 毛截面 见表2 6844 7039 4817547 6651 408186246 -388 1030323 37333098 扣管道面积 n?A -19635 20171 -396038 略 -13519 -35885586 ? 664765 4421509 408186246 -34855263 b1 210cm 换算截面 毛截面 见表8 7544 6451 4866547 6871 41552555 42 1330762 45902940 钢束换算面积 ny-1 n?Ap 23845 20172 480954 略 -13299 42173078 ? 778245 5347501 415525552 4350384 计算数据 n 10根 606 2 梁截面对重心轴静矩计算 图12示出对重心轴静矩的计算图式计算过程见表13 图12 静矩计算图式尺寸单位mm 表13 跨中截面对重心轴静矩计算 分块名称及序号 净截面b1 160cm ys 6651cm 换算截面b1 210cm ys 6871cm 静矩类别及符号 分块面积Ai cm2 分块面积重心至全截面重心距离yi cm 对净轴静矩Si-j Ai?yi cm3 静矩类别及符号 Ai cm2 yi cm 对换轴静矩 Si-0 cm3 翼板 翼缘部分对净轴静矩 2240 5951 1333024 翼缘部分对换轴静矩 2940 6171 1814274 三角承托 648 4951 320825 648 5171 335081 肋部 144 5501 79214 144 5721 82382 ? 1733063 2231737 下三角? 马蹄部分对净轴净矩 100 9216 9216 马蹄部分对换轴静矩 100 8996 8996 马蹄 1008 13949 1406059 1008 13729 1383883 肋部? 160 13449 215184 160 13229 211664 管道或钢束 -19635 13519 -265446 23845 13299 317115 ? 1355797 2002622 翼板? 净轴以上净面积对净轴净矩 2240 5951 1333024 净轴以上换算面积对换轴静矩 2940 6171 1814274 三角承托? 648 4951 320825 648 5171 335081 肋部? 8402 2626 220637 8402 2846 239121 ? 1874486 2388476 翼板? 换轴以上净面积对净轴净矩 2240 5951 1333024 换轴以上换面积对换轴静矩 2940 6171 1814274 三角承托? 648 4951 320825 648 5171 335081 肋部? 8754 2516 220251 8754 2736 239509 ? 1874100 2388864 3 截面几何特性汇 其他截面特性值均可用同样方法计算下面将计算结果列表如下 表14 主梁截面特性值总表 名称 符号 单位 截面 跨中 四分点 变化点 支 点 混凝土净截面 净面积 An cm2 664765 664765 7048625 1058602 净惯矩 In cm4 37333098 41611526 47736326 51725102 净轴到截面上缘距离 yns cm4 6651 8405 9293 9137 净轴到截面下缘距离 ynx cm 15349 13595 12707 12863 截 面抵抗矩 上缘 Wns cm3 5613156 4950806 5136805 566106 下缘 Wnx cm3 2432282 3060796 3756695 4021232 对净轴静矩 翼缘部分面积 Sa-n cm3 1733063 2088096 2335493 2469905 净轴以上面积 Sn-n cm3 1874486 2473116 2838599 3471583 换轴以上面积 So-n cm3 1874100 2470898 2669319 3471468 马蹄部分面积 Sb-n cm3 1355797 1513626 2580168 钢束群重心到净轴距离 en cm 12141 11846 6156 3087 混凝土换算截面 换算面积 Ao cm2 778245 7597005 8377005 1091441 换算惯矩 Io cm4 45902939 45923565 49002810 52133044 换轴到截面上 缘的距离 yos cm4 6871 8876 9506 9213 换轴到截面下缘的 距离 yox cm 15129 13124 12494 12787 截面抵抗矩 上缘 Wos cm 668068 5173903 5154935 5658639 下缘 Wox cm3 3034103 3499205 3922107 4077035 对换轴静矩 翼缘部分面积 Sa-o cm3 2231737 2246522 2424182 2519925 净轴以上面积 Sn-o cm3 2388474 2692212 2957958 3543233 换轴以上面积 So-o cm3 2388864 2689993 2957598 3543118 马蹄部分面积 Sb-o cm3 2002622 1808541 2705691 钢束群重心到换轴距离 en cm3 13363 11375 5943 3011 钢束群重心到截面下缘距离 ap cm 1766 1749 6551 9776 五钢束预应力损失计算 根据《公预规》com当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时应计算预应力损失值后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失钢束与管道壁的摩擦损失锚具变形钢束回缩引起的损失分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失和后期预应力损失钢绞线应力松弛混凝土收缩和徐变引起的应力损失而梁内钢束的锚固应力和有效应力永存应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失 1 预应力钢束与管道之间的摩擦引起的预应力损失 按《公预规》com计算公式为 式中 张拉钢束时锚下的控制应力根据《公预规》com对于钢绞线取张拉控制应力 钢束与管道壁的摩擦系数对于预埋波纹管取μ 055 从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和rad 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数取 00015 从张拉端到计算截面的管道长度m可近似取其在纵轴上的投影长度如图10 当四分点为计算截面时 表15跨中截面管道摩擦损失计算表 截面 钢束号 Mpa ? rad m 跨中 N1 N2 700 012217 172809 009312 008891 111363 N3 N4 700 012217 172318 009304 008885 111279 N5N6 700 012217 172818 008699 008329 99948 N7 1200 020933 172091 008400 008096 97152 N8 1200 020933 172451 007609 007348 88176 N9 1200 020933 172042 006953 006753 81036 N10 1200 020933 171910 006411 015606 195462 2 由锚具变形钢束回缩引起的预应力损失 按《公预规》com对曲线预应力筋在计算锚具变形钢束回缩引起的预应力损 失时应考虑锚固后反向摩擦的影响根据《公预规》附录D 计算公式如下 反向摩擦影响长度 式中 锚具变形钢束回缩值mm按《公预规》com对于夹片锚具 单位长度有 管道摩擦引起的预应力损失按下列公式计算 其中 张拉端锚下控制应力本设计为12525Mpa 预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力 张拉端至锚固端距离 表16 反摩阻影响长度计算表 钢束号 ? Mpa Mpa Mpa L mm Mpamm mm N1 N2 12525 111363 114114 1808114 0006159 14132 N3 N4 12525 111279 114122 1808122 0006154 14137 N5N6 12525 195717 105678 1799678 0010875 10635 N7 12525 19559 105691 1799691 0010868 10638 N8 12525 195462 105704 1799704 0010861 10642 N9 12525 195321 105626 1799723 0010856 10648 N10 12525 195567 1056287 1799751 0010845 10652 当 时离张拉端x处由锚具变形钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦 后预拉力损失为 张拉端锚下预应力损失 当时表示该截面不受反摩擦的影响 表17 锚具变形变形引起的预应力损失计算表 截面 钢束号 m mm Mpa Mpa 各控制截面平均值 Mpa 跨中 N1 N2 1808114 14132 174076 截面不受反 摩阻影响 0 N3 N4 1808122 14137 17401 N5N6 1799678 10635 231313 N7 1799691 10638 231237 N8 1799704 10642 23116 N9 1799659 10646 23114 N10 1799765 10650 23112 四分点 N1 N2 881089 14132 174076 65545 5539471 N3 N4 876177 14137 17401 66163 N5N6 881177 10635 231313 39656 N7 8651 10642 23116 43247 N8 875815 10654 23125 42625 N9 865484 10662 23152 44210 N10 884502 10657 23192 42215 变 化点 N1 N2 240089 14132 174076 144503 1602093 N3 N4 235177 14137 17401 145063 N5N6 240177 10635 231313 179074 N7 2241 10642 23116 182482 N8 255601 10684 23154 181625 N9 235421 10629 23192 180947 N10 251294 10616 231841 179684 支点 N1 N2 34089 14132 174076 169877 1938936 N3 N4 29177 14137 17401 170419 N5N6 34177 10635 231313 223879 N7 26138 10638 231237 225555 N8 181 10642 23116 227229 N9 265 10646 231263 226652 N10 32015 10638 231195 227647 3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 后张法梁当采用分批张拉时先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土 弹性压缩引起的引力损失根据《公预规》com计算公式为 式中在先张拉钢束中心处由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力可按 下式计算 其中分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩 计算截面上钢束重心到截面净轴的距离 本设计采用逐根张拉钢束预制时张拉钢束按钢束编号依次进行计算时应从 最后张拉的一束逐步向前推算 表181 跨中截面 计算表 计算 数据 N10 10951254 50328954 1 4962235 4985321 11851 5765214 N9 10542658 4965021 1 4865344 4356956 12851 5659885 N8 10573652 4899321 1 4869021 4536987 11851 5426556 N7 1057038 4978649 1 4978649 4978649 10851 5402332 N6 10428571 4911857 1 4911857 9890506 11851 58210418 N5 10262752 48337562 1 48337562 14724262 12851 621186 N4 10970338 51670291 1 51670291 19891291 11851 61234462 N3 10815185 5093952 1 5093952 24985243 11851 60368426 N2 10616404 50003262 1 50003262 2998557 12851 64259192 N1 10447483 49207645 1 49207645 34906334 12851 63236744 表19 四分点截面 计算表 计算 数据 N10 105989 48953257 0999843 4865954 39188112 863211 42598996 N9 108565 47599856 0998745 50552574 42450234 893214 4478830 N8 105498 48568854 0975654 49565564 45630451 913256 46556662 N7 107392 50581632 0996997 50429735 50429735 941263 47467644 N6 1046354 49283254 0998746 49221452 99651188 11320521 55721249 N5 1010044 47573068 0999906 47568596 14721978 12811035 60940294 N4 1047389 49332023 1 49332023 19655181 11845 58433781 N3 1032611 48635962 1 48635962 24518777 11845 57609296 N2 1014325 47774719 1 47774719 29296249 12845 61366627 N1 9982247 47016384 1 47016384 33997887 12845 60392545 表20 变化点截面 计算表 计算 数据 N10 1045368 49362015 0956423 49562457 35942125 -148456 -6055854 N9 1021568 49266521 0999565 48392105 38955412 -122654 -5856485 N8 1065965 48962365 0985654 49683264 45685627 -105857 -5425623 N7 103306 48657126 0977305 47552853 47552853 -86737 -4124592 N6 1025192 48286543 0979113 47277982 94830835 222071 10499069 N5 101484 47798949 0981391 46909459 14174029 5265976 24702408 N4 1069675 5038171 0995588 50159426 19189972 7255311 36392224 N3 18>062253 50032107 0995588 49811365 24171109 7255311 36139695 N2 10321 48611929 0997764 48503232 29021432 10981603 53264324 N1 1020566 48068658 0997764 47961176 33817549 10981603 5266906 表21 支点截面 计算表 计算 数据 N10 1036598 50212659 0995621 46598459 4975641 -755984 -2965484 N9 1026359 49563654 0987544 49980215 5697568 -692654 -3156785 N8 1042652 47652177 0956421 46655685 5645025 -652517 -2895649 N7 1022289 48149812 0966934 4655769 4655769 -565793 -2634202 N6 1018453 47969152 0967578 46413896 92971586 -244754 -1135999 N5 1016075 47857153 0968423 46345968 13931755 75921 35186322 N4 1073001 50538369 0992967 50182933 18950049 5212772 26159219 N3 1068347 50319131 0992967 49965237 23946572 5212772 26045739 N2 1060276 49939001 0993474 49613099 28907882 9266236 45972669 N1 1052122 49554947 0993474 49231551 33831037 9266236 45619117 4 钢筋应力松弛损失 根据《公预规》com计算公式为 式中张拉系数取09 钢筋松弛系数取 传力锚固时的钢筋应力值见表23 钢筋的应力损失计算表见表22 表22 钢束号截面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 跨中 1044748 1061640 1081519 1097034 1026275 1042857 1057038 1065652 1098201 1086247 四分点 9982247 1014325 1032611 1047389 1010044 1046354 107392 102395 997325 102556 变化点 1020566 10321 1062253 1069675 101484 1025192 103306 1056864 1023210 1054025 支点 1052122 1060276 1068347 1073001 1016075 1018453 1022289 1054965 1026656 1045021 表23 钢束号截面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 跨中 184230 202286 224148 241673 165034 182239 197319 212564 180246 230218 四分点 136982 152922 171553 187021 148641 185926 215712 165843 175296 195842 变化点 159217 171025 202950 211042 153439 163926 172018 190210 182015 215684 支点 192053 200810 209587 214699 154680 157078 160967 178951 189874 170234 5混凝土收缩与徐变引起的预应力损失 计算公式为 式中 构件受拉区全部纵向钢束截面重心处由预加力和结构自重产生的混凝 土法向应力 预应力筋传力锚固龄期为计算龄期为t时的混凝土收缩应变 加载龄期为计算龄期为t时的混凝土徐变系数 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率 设混凝土传力锚固龄期及加载龄期为28d计算时间桥梁所处环境的年平均 相对湿度为75以跨中截面计算其理论厚度h 查表可得 021×10-3 186混凝土收缩徐变损失的计算结果见表24 表24 混凝土收缩徐变损失的计算表 跨中 四分点 变化点 支点 cm2 7268625 7268625 8048625 10586025 cm4 41515971 41611526 47736326 51725102 5711668 5724814 5930991 4886169 cm2 3297 3297 3297 3297 0004536 0004536 0004096 0003114 cm 12141 11846 6156 3087 358075 3451219 1638955 1195032 1306622628 1822226365 1507521874 1096133738 8623 9865 6146 3850 93803 103341 86127 70609 6预应力损失组合 上述各项预应力损失组合情况列于表 表251 第一阶段损失MPa 钢束号 跨中 四分点 变化点 支点 N1 111363 162317 18641 175913 N2 2077517 2542753 231934 200378 N3 1907756 2387078 2027216 189679 N4 1709815 2198894 1902472 1841533 N5 2399042 25602 2438746 2373625 N6 2260978 2223171 2315793 2356776 N7 2095149 1911064 223047 2337727 N8 1863215 1862158 2093258 2083296 N9 2053265 2112684 1970251 2041576 N10 2148952 2086589 2252658 1950214 平均 1937698 2063194 2091706 2089365 表25-2 第二阶段损失MPa 钢束号 跨中 四分点 变化点 支点 N1 112226 1170392 1020487 898143 N2 1140316 1186332 1032295 9069 N3 1162178 1204963 106422 915677 N4 1179703 1220431 1072312 920789 N5 1103064 1182051 1014709 86077 N6 1120269 1219336 1025196 863168 N7 1135349 1249122 1033288 867057 N8 1123654 1232365 1032154 873215 N9 1142565 1242154 1022365 883652 N10 1125698 1213265 1038562 892562 平均 1137591 1204661 1037501 8903577 表25-3 预应力损失总和 截面 跨中 四分点 变化点 支点 1937698 2063194 2091706 2089365 1137591 1204661 1037501 8903577 3075289 3267855 3129207 2979723 六 主梁截面承载力与应力验算 预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏需经受预应力使用荷载作用裂缝 出现和破坏等四个受力阶段为保证主梁受力可靠并予以控制应对控制截面进行 各个阶段的验算为此先进行持久状态承载能力极限状态承载能力验算再分别验 算持久状态抗裂验算和应力验算最后进行短暂状态构件的截面应力验算对于抗 裂验算《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验对于全预应力梁在使用阶段短 期效应组合作用下只要截面不出现拉应力就可满足 1 持久状态承载能力极限状态承载能力验算 11正截面承载力计算 一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算 预应力束到截面底面边缘距离上翼缘厚度为120mm考虑承托影响其平均厚度 170mm 确定翼缘板的有效宽度 综上所述取 1600 mm 判断截面类型 故 属于第一类T型截面按宽度的矩形截面计算计算承载 计算混凝土受压区高度 且 将 12767代入下式计算截面承载力 所以跨中截面正截面承载力满足要求 12斜截面承载力计算 com抗剪承载力计算 预应力混凝土简支梁对按规定需要验算的各个截面进行截面抗剪承载力验算以下以变化点截面处的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力验算 首先根据公式进行截面抗剪强度上下限复核即 式中为验算截面处剪力组合设计值这里,692355KN 1为混凝土强度等级这里,40MPa 200mm 165MPa为相应剪力组合设计值处的截面有效高度即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离 为 6551cm 则 220-6551 15449mm为预应力提高系数 125代入上式得 050×10-3×125×165×200×15449 31864kN?,692355kN 051×10-3××200×15449 99662?,692355 kN 计算表明截面尺寸满足要求但需要配制抗剪钢筋 斜截面抗剪承载力计算公式? 式中 其中 异号弯距影响系数 10 预应力提高系数 125 受压翼缘板的影响系数 11 100× 100×3297?200?15449 1067 箍筋选用双直为10mm的R25钢筋 195 Mpa间距 20cm则 2×07854 15708cm2 箍筋配筋率 15708?20?20×100 03927 采用全部10束预应力钢筋的平均值即 006452 则 10×125×11×045×10-3×200×15449 21742 kN 075×10-3×1140×3297×006452 181877 kN 21742181887 2356077 kN,,692355 kN 变化点截面处抗剪满足要求非预应力构造钢筋作为承载力储备未予考虑 com抗弯承载力 由于钢束均锚固于梁端钢束数量沿跨长方向没有变化且弯起角度缓和其斜 截面抗弯强度一般不控制设计故不另行验算 2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算 长期以来桥梁预应力构件的抗裂验算都是以构件混凝土的拉应力是否超过 规定的极限值来表示的分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算 21正截面抗裂验算 根据《公预规》com对预制的全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下应 符合下列要求 式中σst在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应 力按下式计算 表27示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果可见其结果符合规范要求 表26 正截面抗裂验算表 应力部位 跨中下缘 四分点下缘 变化点下缘 支点下缘 01 1 34906334 3399789 3381754 3383104 2 4234512 4019314 2095422 1096134 3 726863 7268625 8048625 10586025 Wnx cm3 4 305242 3060796 3756695 4021232 Wox cm3 5 3509716 3499205 3922107 4077035 Mgl N穖 6 2927889 2197088 587920 0 Ms N穖 7 5186784 3891561 1404271 0 NpAn 8 1 3 480233 4677348 4201654 3195821 MpWnx 9 2 4 1387264 131316 5577833 2725865 σpc 10 8 9 1867497 1780895 9779488 5921686 MglWnx 11 6 4 9592025 7178159 1564993 0 Ms-Mgl Wox 12 [ 7 - 6 ] 5 6436119 -62677 2081409 0 σst 13 11 12 1602814 091046 3646402 0 σst-085σpc 14 13 -085 10 -003233 -144052 -476396 -509265 22斜截面抗裂验算 此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度计算混 凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面对该截面的重心处和宽度急剧改 变处进行验算本设计以1号梁的跨中截面为例对其上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o 和下梗肋b-b等四处分别进行主拉应力验算其它截面均可用同样方法计算 根据《公预规》com对预制的全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下斜 截面混凝土的主拉应力应符合下列要求 ?06 144 式中由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力按下式计算 式中在计算主应力点由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力 在计算主应力点由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力 表27示出了的计算过程表28示出了的计算过程混凝土主拉应力计算结果见 表29最大主拉应力为 0637可见其结果符合规范要求 表27 计算表 截面 应力部分 01 1 34906334 34906334 34906334 34906334 跨中 2 42345116 42345116 42345116 42345116 3 7268625 7268625 7268625 7268625 In cm3 4 41515971 41515971 41515971 41515971 yni cm 5 6682 483 000 -9318 Io cm3 6 46040456 46040456 46040456 46040456 yoi cm 7 6199 000 -483 -9801 Mg1 N?m 8 2927889 2927889 2927889 2927889 Ms N?m 9 5186784 5186784 5186784 5186784 NpAn 10 , 1 3 480 480 480 480 MpyniIn 11 2 5 4 682 049 000 -950 12 10 - 11 -201 431 480 1431 Mg1yniIn 13 8 5 4 471 034 000 -657 Ms- Mg1 yoiIo 14 [ 9 - 8 ] 7 6 304 000 -024 -481 15 13 14 775 034 -024 -1138 MPa 16 , 12 ， 15 574 465 457 293 四分点 404 447 450 515 变化点 308 413 417 546 支点 168 318 320 510 表28 计算表 项 目 荷 载 腹板宽 上梗肋 净轴 换轴 下梗肋 01 跨 中 一期 恒载 0 41515971 46040456 20 208642 247070 246837 151043 标准 组合 784 224821 01914 269471 02295 269237 022927 181264 015435 预加力 0 208642 247070 246837 151043 标准 组合 剪应力 784 01914 02295 022927 015435 四分点 标准 组合剪应力 5208 41611526 45923565 20 12844 15334 153207 100064 变化点 标准 组合剪应力 8231 47736326 49002810 30 13526 16483 1617 支 点 标准 组合剪应力 9216 51725102 52133044 40 11094 15598 155972 表39 计算表 截面 主应力部位 标准组合 标准组合 标准组合 1 3 5 跨中 574 0191443 -0006 465 0229463 -0011 457 0229265 -0011 293 0154352 -0008 四分点 404 1284384 -0374 447 1533369 -0475 45 1532069 -0472 515 1000635 -0188 变化点 308 1352557 -0510 413 1648321 -0577 417 1616996 -0554 支点 168 1109429 -0552 318 1559771 -0637 32 155972 -0634 注在混凝土主应力计算中习惯上在计算剪力时取用各计算截面的最大剪力计算法向应力时取用各计算截面的最大弯矩实际上由于对同一计算结面不可能同时出现最大剪力和弯矩因此上表所计算的主应力值稍偏大 3 持久状况构件的应力验算 按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力并不得超过规范规定的限值计算时荷载取其标准值汽车荷载应考虑冲击系数 31正截面混凝土压应力验算 根据《公预规》com使用阶段正截面应力应符合下列要求 ?05 134 式中在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力按下式计算 由预应力产生的混凝土法向拉应力按下式计算 标准效应组合的弯矩值见表7 表31示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果最大压应力在跨中 上缘为9018MPa可见其结果符合规范要求 表30 正截面混凝土压应力验算表 应力部位 跨中上缘 跨中下缘 四分点上缘 四分点下缘 01 1 34906334 34906334 33997887 33997887 2 42345116 42345116 40191344 40191344 3 7268625 7268625 7268625 7268625 4 4942966 4942966 4950806 3060796 5 5183569 3509716 5173903 3499205 6 2927889 2927889 2197088 2197088 7 6483441 3680020 4864347 2761487 8 , 1 , 3 480233 480233 4677348 4677348 9 , 2 , 4 -856674 8566742 -811814 1313101 10 8 9 -376441 1336907 -344079 1780836 11 6 4 5923344 -592334 4437839 -717816 - 12 [ 7 - 6 ] 5 6859274 -2143 5155216 -161293 13 11 12 1278262 -806634 9593055 -879109 14 10 13 9018206 5302731 6152262 9017264 应力部位 变化点上缘 变化点下 缘 支点上缘 支点下缘 01kN 1 33817549 33817549 33831037 33831037 2 20954219 20954219 10961337 10961337 3 8048625 8048625 10586025 10586025 4 5136805 3756695 566106 4021232 5 5154935 3922107 5658639 4077035 6 587920 587920 0 0 7 1758945 738948 0 0 8 , 1 , 3 4201655 4201655 3195821 3195821 9 , 2 , 4 -407923 5577833 -193627 2725865 10 8 9 0122424 9779489 1259551 5921686 11 6 4 1144525 -156499 0 0 - 12 [ 7 - 6 ] 5 2271658 -038507 0 0 13 11 12 3416183 -195006 0 0 14 10 13 3538606 7829428 1259551 5921686 注计算上缘最 大压应力时Mk为荷载标准值的最大弯矩组合见表7所示计算下缘最大应力时Mk 为最小弯矩组合即活载效应为0 32预应力筋拉应力验算 根据《公预规》com使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求 式中 预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力 在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力按下式计 算 分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离即 在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力 预应力筋与混凝土的弹性模量比 取最不利的外层钢筋N7进行验算表31示出了N7号预应力筋拉应力的计算 过程和结果最大拉应力在跨中截面为1047319可见其结果符合规范要求 表31 N7号预应力筋拉应力验算表 应力部位 跨中 四分点 变化点 支点 1 41515971 41611526 47736326 51725102 2 46040456 45923565 49002810 52133044 3 12141 11846 6156 3087 4 11658 11375 5943 3011 5 2927889 2197088 587920 0 6 6483441 4864347 1758945 0 7 5 × 3 1 8562368 5667396 0738577 0 - 8 [ 6 - 5 ]× 4 2 9003087 6606645 1420205 0 9 7 8 1756546 1227404 2158782 0 10 631× 9 110838 774492 1362191 0 11 9364814 9364814 9364814 9364814 12 10 11 1047319 1013931 9501033 9364814 注在后张法中钢筋的控制应力是在预加力和自重作用下测 得的所以在计算钢绞线最大应力时不再考虑自重的影响但考虑到在预加应力时 梁的两端并非理想支座而梁架设好后的支座反力明确因此由预应力反拱所产生 的要比使用阶段所产生的要小偏安全计在计算钢绞线应力时仍要考虑梁自重应 力 33截面混凝土主压应力验算 此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全 度以1号梁的跨中截面为例对其上肋净轴换轴和下肋等四处分别进行主压应力 验算其它截面均可用同样方法计算 根据《公预规》com斜截面混凝土主压应力应符合下列要求 ?06 1608 式中由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力按下式计算 式中在计算主应力点由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应 力 在计算主应力点由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力 表33示出了的计算过程表33示出了的计算过程混凝土主压应力计算结果见 表35最大主压应力为0822可见其结果符合规范要求 表32 计算表 截面 应力部位 跨中 01 1 34906334 3490633 3490633 3490633 2 42345116 4234512 4234512 4234512 3 7268625 7268625 7268625 7268625 4 41515971 41515971 41515971 41515971 5 6682 483 0 -9318 6 46040456 46040456 46040456 46040456 7 6199 0 -483 -9801 8 2927889 2927889 2927889 2927889 9 6483441 6483441 6483441 3680020 10 , 1 3 480 480 480 480 Mp 11 2 × 5 4 682 049 000 -950 12 10 - 11 -201 431 480 1431 yni 13 8× 5 4 471 034 000 -657 - 14 [ 9 - 8 ]× 7 6 479 000 -037 -160 15 13 14 950 034 -037 -817 16 , 12 ， 15 749 465 443 613 四分点 536 447 440 756 变化点 359 413 415 667 支点 168 318 320 510 注计算处压应力时为荷载标准值的最大弯矩组合见 表7所示计算处压应力时为最小弯矩组合即活载效应为0 表33 计算表 项 目 荷 载 腹板宽 上梗肋 净轴 换轴 下梗肋 01 m4 m4 跨 中 一期 恒载 0 0415 046 20 208642 247070 246837 151043 标准 组合 1095 224821 02674 269471 03205 269237 03202 181264 02156 预加力 0 208642 247070 246837 151043 标准 组合 剪应力 1095 02674 03205 03202 02156 四分点 标准 组合剪应力 6165 0416 0459 20 15185 18139 18124 11891 变化点 标准 组合剪应力 9562 0477 049 30 15720 19163 18847 支 点 标准 组合剪应力 10714 0517 0521 40 12905 18144 18143 表34 计算表 截面 主应力部位 MPa 标准组合 标准组合 标准组合 1 3 5 跨中 749 0267356 -0010 465 0320453 -0022 443 0320175 -0023 613 0215558 -0008 四分点 536 1518475 -0400 447 1813901 -0643 44 181237 -0650 756 1189088 -0183 变化点 359 1571992 -0591 413 1916073 -0752 415 1884715 -0728 支点 168 129049 -0700 318 1814358 -0822 32 1814299 -0819 注 在混凝土主应力计算中习惯上在计算剪力时取用各计算截面的最大剪力计算法 向应力时取用各计算截面的最大弯矩实际上由于对同一计算结面不可能同时出 现最大剪力和弯矩因此上表所计算的主应力值稍偏大 短暂状况构件的应力验算 桥梁构件的短暂状况应计算其在制作运输及安装等施工阶段混凝土截面边 缘的法向应力 41预加应力阶段的应力验算 此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段验算混凝土截面下缘的 最大压应力和上缘的最大拉应力 根据《公预规》com施工阶段正截面应力应符合下列要求 MPa MPa 式中 预加应力阶段混凝土的法向压应力拉应力按下式计算 与构件制作运输安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度抗 拉强度标准值本设计考虑混凝土强度达到C40时开始张拉预应力钢束则 234Mpa 220MPa 表36示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程 通过各控制截面计算得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定因此就法向应力而言表明在主梁混凝土达到C35强度时可以开始张拉钢束 42吊装应力计算 本设计采用两点吊装吊点设在两支点内移50处即吊点间的距离为34米对于1号梁一期恒载集度为 220514根据《桥规》com定构件在吊装运输时构件重力应乘以动com因此可分别按 26462和 18744 两种情况下进行吊装应力验算结果列于表36 通过各控制截面计算可知最大压力为1171发生在失重状态四分点截面下缘可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求 表35 预加应力阶段的法向应力计算表 应力部位 跨中上缘 四分点 N7锚固点 支点上缘 上缘 下 缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 01 1 3490633 3490633 3399789 3399789 3381755 3381755 3381037 3381037 2 4234512 4234512 4019314 4019314 2095422 2095422 1096134 1096134 3 7268625 7268625 7268625 7268625 8048625 8048625 10586025 10586025 4 4942966 305242 4950806 3060796 5136805 3756695 566106 4021232 5 2927889 2927889 2197088 2197088 587920 587920 0 0 , 6 , 1 , 3 480 480 468 468 420 420 032 032 , 7 , 2 , 4 -857 1387 -812 1313 -408 558 194 273 8 6 7 -376 1867 -344 1781 012 978 226 305 9 5 4 592 -959 444 -718 114 -156 000 000 10 8 9 216 908 100 1063 127 821 226 305 表36 吊装阶段的法向应力计算表 应力部分 跨中上缘 四分点 变化点 支点上缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 1 34906334 34906334 33997887 33997887 33817549 33817549 3381037 3381037 2 42345116 42345116 40193144 40193144 20954219 20954219 10961337 10961337 3 7268625 7268625 7268625 7268625 8048625 8048625 10586025 10586025 4 4942966 305242 4950806 3060796 5136805 3756695 566106 4021232 超重 5 3513467 3513467 2636506 2636506 705504 705504 -14579 -14579 失 重 6 2488706 2488706 1867525 1867525 499732 499732 -10327 -10327 7 , 1 , 3 480 480 468 468 420 420 032 032 8 2 4 -857 1387 -812 1313 -408 558 194 273 9 7 8 -376 1867 -344 1781 012 978 226 305 超重 10 5 4 711 -1151 533 -861 137 -188 -003 004 失重 11 6 4 503 -815 377 -610 097 -133 -002 003 超重 12 9 10 334 716 188 920 150 790 223 308 失重 13 9 11 127 1052 033 1171 110 845 224 307 七主梁端部的局部承压验算 后张法预应力混凝土梁的端部由于锚头集中力的作用锚下混凝土将承载很大的局部压力可能使梁端产生纵向裂缝需进行局部承压验算 1 局部承压区的截面尺寸验算 根据《公预规》com配置间接钢筋混凝土构件其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求 式中局部受压面积上的局部压力设计值应取12倍张拉时的最大压力本设计中每束预应力筋的截面面积为471张拉控制应力为12525则 12×12525×471×01 707913 预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值本设计张拉时混凝土强度等级为C40则 184 混凝土局部承压修正系数C50以下取10 混凝土局部承压强度提高系数 局部受压时的计算底面积 分别为混凝土局部受压时不扣除孔洞的面积和扣除孔洞的面积 本设计采用夹片式锚具该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体如下图锚垫板的尺寸为180×180喇叭管尾端接内径70的波形管根据锚具的布置情况取最不利的钢束进行局部承压验算则 180×180702 285535 180×180 32400 300×200 60000 公式右边 13×10×1361×184×285535×10-3 929563 公式左边 10×707913 707913 右边 所以本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求 图13 带喇叭管的夹片锚锚固体系 2 梁端局部承压抗裂验算 根据《公预规》com对锚下设置间接钢筋的局部承载压构件按下式进行局部抗压承载力验算 式中配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数当时应取 间接钢筋影响系数在C50以下取 20 间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积其重心应与的重心相重合计算时按同心对称原则取值 间接钢筋体积配筋率对于螺旋钢筋