课题
14.2.2完全平方公式
课时
2
日期
教
学
目
标
知识技能
1. 完全平方公式的推导及其应用．
2. 完全平方公式的几何解释．
数学思考
1. 学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力在参与观察，实验，在猜想，证明，综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法
2.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式
问题解决
1. 获得分析问题和解决问题的一些基本
方法
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，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
2. 学会与他人交流合作
3. 初步形成
评价
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与反思的意识
情感态度
1. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲
2. 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心
3. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
4. 形成坚持真理，修正错误，严谨求实的科学态度
教学重点
1. 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
教学难点
1. 完全平方公式的结构特点、几何解释，灵活应用
教学方法
讨论式，探究式
教学用具
黑板
板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
设 计
教学反思
第一课时
（一） 提出问题，学生自学
1．问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______； （m+2）2=_______；
（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （m-2）2=_______；
2．学生探究【1】
3．得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1
（m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4
（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1
（m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4
4．分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。
推广：计算（a+b）2=_____ ___ （a-b）2=_____ ___ 【2】
（二） 得到公式，分析公式
1．结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
2.几何分析：【3】
图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．【4】
（三） 运用公式
1． 直接运用【1】
例：应用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2 （2）（y-
）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2
练习：P110 练习1，2
2． 简便计算【2】
例：运用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）992
练习：计算： 50.012 49.92
附加练习：
计算：
）2=
在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？
（四）
小结
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完：全平方公式的结构特征．
公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍
第二课时：（添括号法则在公式里的运用）
（一） 回顾完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
（二） 提出问题，解决问题
1． 在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体。例如：
和
，这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？【1】
2． 解决问题： 在去括号时：
反过来，就得到了添括号法则：
3． 理解法则：
如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
4． 运用法则： 【2】
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-
=2a-（b-
） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
5．
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
：
添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
（三） 在公式里运用法则【3】
（四）
例：计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2
（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
练习：P156练习1，2
计算：
（四）两公式的综合运用
例：如果
是一个完全平方公式，则
的值是多少？【4】
练习：如果
是一个完全平方公式，则
的值是多少？
例：如果
，那么
的结果是多少？【5】
练习：已知
，求
和
的值
已知
，求
和
的值
已知
，求
和
的值
附加：证明
能被4整除
（五）小结：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算
（六）作业安排：目标检测82页—83页
浙公网安备 33021202002483