也就是计划做4天的 - 71题例小明和小兰是同班同学【共享精品-doc】

也就是计划做4天的 - 71题例小明和小兰是同班同学【共享精品-doc】 71.【题例】小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐。小明的位置是(4，6)，小兰的位置是(5，4)，小明在小兰的( ) A、左前方 B、左后方 C、右前方 D、右后方 (城东镇韩洋小学 葛亚鹏) 【思路点拨】 题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑。 【解题过程】选D。 72.【题例】电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一。那么门票每张降价多少元, (城东镇韩洋小学 葛亚鹏) 【思路点拨】 本题用设数法(把未知量假设为已知数量)很容易求解，假设原来只有1人票，则降价后观众人数为1，1,2(人)，这样很容易求出降价后的总收入和降价后每张的票价。问题得到解决。 【解题过程】 解:假设原来只有1人买票，则降价后观众人数为1，1,2(人) 1,,15118，，,元 ，，,,5,, 15,18?2,6(元) 答:门票每张降价6元。 73.【题例】星期六，淘气的聪聪把一个底面半径为4厘米的圆柱体底面的中心打通一个半径为2厘米的圆柱体洞后，竟然发现表面积没有发生变化。那原来圆柱体的体积是多少立方厘米, (城东镇韩洋小学 陆海进) 【思路点拨】 1 本题要求圆柱体的体积，需要找半径和高两个条件。半径已知，要求高。淘气的聪聪把原来的圆柱体打通成空心的圆柱体后发现“表面积没有发生变化”，即空心的圆柱体内侧面积等于打通的圆柱体的上下2个底面积之和。根据公式“底面周长,半径×2×,，侧面积,底面周长×高”来求出高。 2【解题过程】3.14×2×2,25.12平方厘米 2×2×3.14,12.56厘米 25.12?12.56,2厘米 23.14×4×2,100.48立方厘米 答:原来圆柱体的体积是100.48立方厘米。 74.【题例】如图，求阴影部分的面积。 (城东镇韩洋小学 宰秀梅) 【思路点拔】阴影部分共两个扇形，因为扇形面积我们不会求，所以我们用转化的方法。因为这是一个直角三角形，所以另两个角的和是90?，那么这两个扇形可以拼成一个半径为5?的 1扇形，它的面积正好是圆的。 4 12【解题过程】 3.14519.625，，,平方厘米4 75.【题例】现有600克25%的盐水，要加入多少克5%的盐水，才能得到浓度为20%的盐水, (城东镇韩洋小学 张小丽) 【思路点拨】 要把600克25%的盐水变成20%的盐水，就要从这600克盐水中取出(25%-20%)的盐，把取出的这些盐放入5%的盐水中，换出相同重量的水，放入的盐正好使5%的盐水浓度提高(20%-5%)，这样就能得到浓度为20%的盐水。 【解题过程】 600×(25%-20%),30(克) 30?(20%-5%),200(克) 答:要加入200克5%的盐水，才能得到浓度为20%的盐水。 2 76.【题例】为迎接“六一”儿童节，学校决定在校园的大道一边(如图)等距离摆一些花盆，要求A、B、C处各放一盆。这条大道最少放多少盆, (城东镇南屏小学 崔世英) 70m B . . A 50m . C 【思路点拨】等距离摆放，就是求70米和50米的公因数，每盆花之间的距离最大，摆放的盆数最少，先求70和50的最大公因数，也就是每盆花之间的距离。再求一共放了几盆，起点和终点各放一盆，要再加1。 【解题过程】 70和50的最大公因数是:10. (70+50)?10=12(盆) 12+1=13(盆) 答: 最少放13盆。 77.【题例】甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的50%时，乙车离A地54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。AB两地相距多少千米, (城东镇韩洋小学 顾俊峰) 【解题思路】 甲车行完全程时，乙车行了全程的80%。那么当甲车行了全程的一半时，乙车则行了全程的40%。 【解题过程】 80%?2=40% 54?40%=135(千米) 答:AB两地相距135千米. 78.【题例】一位木工师傅有一块30cm×14cm×10cm的长方体木块，如图1所示。他从长方体木块上锯去尽可能多的小正方体木块(棱长为3cm)，剩下的木块如图2所示(L-形)。 (开发区实验小学 杭素萍) 3 图1 图2 (1) 多少块棱长为3cm的小正方体被锯掉了? (2) 剩下的L-形木块总表面积是多少? 【思路点拨】 这是一道几何中的有关体积的应用问题。 第(1)题表面看来，求“多少块棱长为3cm的小正方形被锯掉了”似乎是一个简单的立体图形体积之间的关系问题，实际上则不然。原因是长方体木块的长、宽、高(30cm×14cm×10cm)中，只有长30cm是小正方体棱长3cm的整数倍，也就是说，棱长为3cm的小正方体可以沿“长”(纵向)这条棱被全部锯掉，但沿另外两条棱锯必然会剩下一段。因此，求“锯去尽可能多的小正方体木块”的块数，不能简单地用长方体木块的体积除以小正方体木块的体积(常规思维模式)去做:(30cm×14cm×10cm)?(3cm×3cm×3cm)，而需要考虑分别沿长、宽、高三条棱锯，最多能锯掉几个小正方体木块，即求长方体木块的长、宽、高分别是小正方体木块棱长的最大整数倍数。很容易我们就可以求得最大整数倍数为10、4、3倍。由此，我们可以得到:10×4×3=120(块)。 通过第(1)题的计算，我们不难发现剩下的L-形木块的纵截面的内宽应是12cm，内高是9cm，上宽应是2cm,底面高是1cm。而同时，L-形木块不是一个简单的立体图形，可以看作由两个长方体木块组合而成的，因此，我们可以分别计算出两个长方体的表面积后，相加并减去“重叠部分”面积，即可得到剩下的L-形木块总表面积。 【解题过程】 (1)120块;(2)1504cm?。 79.【题例】李大爷要用24米长的篱笆围成一个羊圈，请你帮助李大爷 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 两种不同的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并按1:200的比例尺画图表示。(如果设计为圆形，?取3.) 4 【思路点拨】用24米长篱笆围成一个羊圈，24米就是围成图形的周长。先根据实际周长和比例尺求出画出图形的周长，再确定所画图形各条边的长度。 (海安县开发区实验小学 黄春玲) 【解题过程】24米=2400厘米 2400?200=12(厘米) 正方形: 12?4=3(厘米) 3厘米 3厘米 长方形:12?2=6(厘米) 2厘米 6-2=4(厘米) 4厘米 圆: 12?3=4(厘米) 4 厘 O 米 平行四边形、梯形、三角形„„ 80.【题例】一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。刘林说:“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”孙亚说:“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。”宋明说:“它的底面周长是24分米。”周旋说:“这个长方体的棱长总和是64分米。”这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗,试试看。 (海安县开发区实验小学 黄春玲) 【思路点拨】这题条件虽然多，但用于解题的只有两个条件。“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体，”说明长方体的底面是个正方形，高比底面边长少2分米。底面周长是24分米，底面边长为6分米，高就是4分米。 【解题过程】24?4=6(分米) 6-2=4(分米) 6×6×4=144(立方分米) 81.【题例】一个直角梯形周长96厘米，两底和两腰之和的比是2:1，其 5 3，求这个直角梯形的面积。 (城东镇新生小学 许秀梅) 中一腰是另一腰的5 【思路点拨】这道题根据两底和两腰之和的比是2:1这个条件按比例分配， 分别算出两底和两腰的和，然后求出面积。 【解题过程】 296×=64(厘米) 3 196×=32(厘米) 3 332×=12(厘米) 8 64×12?2=384(平方厘米) 82.【题例】图中圆锥形容器的容积是24升， 容器里装已有一些水，水的高度正好是 h 圆锥高度的一半。容器中装有多少升水, (韩洋小学 卢爱红) 1h 2【思路点拨】 从图中可以看出，水面高度是容器高度的一半，水面半径也是容器底面半径 12的一半。设容器底面半径为r、高为h，容器的容积是πrh，里面的水也是圆3 11111122锥形，高是h，底面半径是r，体积是×π×r×h=πrh，所以()2222243 11122水的体积占容器容积的(πrh)?(πrh)= 8243 【解题过程】 124×=2(升) 8 答:容器里装有2升水。 83.【题例】右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体 倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。 A、2 B、3 C、6 D、12 h 【思路点拨】等底等高的时候，圆柱的体积是圆柱的3 h 倍，那么本题中瓶子的体积就是圆锥体积的6倍。 6 【解题过程】C; (城东镇新生小学 叶玲 西场镇中心小学 崔艳丽) 84.【题例】客车从甲城到乙城要6小时，货车从乙城到甲城要8小时，现两车同时从甲、乙两城相对开出，相遇时距中点20千米，则甲、乙两城相距多少千米, (城东镇南屏小学 王小梅) 【思路点拨】客车和货车的时间比为3:4，速度比应为4:3，所以同一时间内路程比也应为4:3，通过画图可知，距中点20千米相遇，说明客车比货车多行了(2×20)千米。 【解题过程】8:6=4:3 (2×20)?(4-3)=40(千米) 40×(4+3)=280(千米) 答:甲、乙两城相距280千米。 85.【题例】 展览馆 8厘米 明明家 6厘米 文化馆 比例尺=1:200000 上面是明明坐出租车去展览馆的路线图。已知3千米以内(含3千米)按起步价5元计算，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请按图中提供的信息算一算，明明参观完一共要花多少元出租车费,(城东镇南屏小学 王小梅) 【思路点拨】得先根据比例尺和图上距离，算出从明明家?文化馆?展览馆的实际距离再计算路费哦～ 【解题过程】200000厘米=2千米 (8+6)×2=28(千米) 7 5+(28-3)×1.6 =5+25×1.6 =45(元) 答:明明参观完一共要花45元出租车费。 86.【题例】一天中午胡集中心小学学生阅览室里座无虚席，半小时后看书 1的人学生走了，同时又进来21个学生，这时座位不够了，只好有18个学生每8 两人挤在一起坐椅子。阅览室里共设了多少个座位,(胡集镇中心小学 王华) 【思路点拨】有18个学生每两人挤在一起坐椅子，可想到多来了18?2=9(人)。也就是说如果进来21-9=12(人)的话，那么就正好满座，即座位总数1的是12个座位。 8 【解题过程】 解:设阅览室里共设了x个座位。 1 x=21-18?2 8 1 x=12 8 X=96 答:阅览室里共设了96个座位。 87.【题例】填空题。公交车101路汽车从中洋现代城去白甸,出发时车上有2个空座位,途中经过双楼镇,车上有20,的乘客下车,这时又上车10人,座位正好 坐满。车上乘客座位有( )个。 (海安县西场镇壮志小学 龚海霞 胡集镇钟涵小学 薛明霞) 【思路点拨】由于出发时车上有2个空座位,后来又上车10人, 座位正好 坐满，因此20,的乘客人数只有8人。 【解题过程】 10-2=8(人) 乘客人数:8?20,=40(人) 座位个数:40+2=42(个) 答:车上乘客座位有42个。 8 188.【题例】有一根铁丝，第一次用去它的30%，第二次用去剩下的一半多4 6米，最后还剩 米。问这根铁丝原来长( )米。 25 (胡集镇第二中心小学 唐仁华) 思路点拨:这题的解题策略是倒推。先根据题意可以整理如下: 1,米 用去它的30% ?2 46 米 这根铁丝,米( )米 ( )米 25 再倒着一步一步算出铁丝的总长度。 61解题过程:+=0.49(米) 254 0.49×2=0.98(米) 0.98?(1-30%)=1.4(米) 189.【题例】六年级有学生在80-100人之间，体育课上老师将的学生安排6 2跳远，的学生安排打球，这节课打球的学生有( )人。( 胡集镇第二中心小7 学 王兴云) 【思路点拨】 学生在80-100 之间，学生人数又必须是整数不可以是分数，所以这个班的 2学生数应是6和7的公倍数，应是84，再求出84的是多少。 7 【解题过程】 学生人数不可以用分数来表示，所以六年级的总人数是6和7的公倍数，且 2在80-100 之间的整数，得到总人数是84人，再求84×=24(人)，即是打球7 的人数。 90.【题例】为了节约水资源，某市制定了市民人均用水 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，对超标部分加价收费。在规定标准内每立方米的水费是1.40元,而超标部分每立方米的水费要加收100%。李叔叔家三口人，上月用水15立方米，共缴水费25.2元，这个城市人均每月用水标准是多少立方米, (胡集镇第二中心小学 谢友兰) 9 【思路点拨】要解决这一问题，首先要理解超标部分每立方米的水费要加收100%的含义，也就是超过部分的水价就是原来的2倍，可以求出15立方米的水按标准价收多少元，和25.2元比，也可以看看25.2元按标准价可以用水多少立方米，和15立方米比。 【解题过程】方法一:1.40×15,21(元) 25.2,21,4.2(元) 4.2?1.40,3(立方米) 15,3,12(立方米) 12?3,4(立方米) 答:这个城市人均每月用水标准是4立方米。 方法二:25.2?1.4,18(立方米) 18,15,3(立方米) 15,3,12(立方米) 12?3,4(立方米) 答:这个城市人均每月用水标准是4立方米。 91.【题例】如图，求阴影部分面积(单位:米)(4分) ( 王庄小学 唐和均) 3 2 【思路点拨】观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是2米，半圆的半径也是2米，梯形的高等于圆的直径，是4米。接下来就可以用梯形地面积减去半圆的面积，就得到阴影部分的面积。 【解题过程】 (2+5)×4?2=14(平方米) 10 3.14×2??2=6.28(平方米) 14-6.28=7.72(平方米) 答:阴影部分面积是7.72平方米。 92.【题例】长、宽、高分别是50厘米、40厘米、60厘米的长方体容器上装有A、B两个进水管，先开A管，一段时间后两管同时开，下图表示进水情况，请看图回答下面的问题。 (1)同时打开两管是在( )分钟以后，当时水深( )厘米。 (2)A、B两管同时进水，每分钟进水多少毫升, (胡集镇中心小学 魏 云) 水深/厘米 60 50 40 30 20 10 25 时间/分钟 0 5 10 15 20 【思路点拨】解这道题的关键是培养学生独立观察的能力，求每分钟进水多少毫升，其实是用容器的底面积乘以水面上升的高度。 【解题过程】 (1)同时打开两管是在(15 )分钟以后，当时水深( 20 )厘米。 11 (2)从图中观察得知A、B两管同时进水，每分钟水面上升4厘米。 50×40×4=8000(立方厘米) =8000毫升 93.【题例】如图，平行四边形中，甲的面积是12平方厘米，乙的面积占平 1行四边形的，丙的面积是( )平方厘米。 (胡集镇中心小学 王海燕) 5 【思路点拨】:解这道题的关键是要理解甲的面积12平方厘米所对应的图形中占了几分之几,而图形是个平行四边形，可以知道甲和乙的面积和是整个平行四边形面积的一半，丙的面积也占了整个平行四边形面积的一半，从乙的面积占 11111平行四边形的这个条件，可以知道甲的面积占,，再用12除以,的52525差，得到整个图形的面积，丙的面积就是整个图形面积的一半。 【解题过程】: 1112?(,) 25 3=12? 10 =40(平方厘米) 1 40× 2 =20(平方厘米) 94.【题例】2000年12月王阿姨为了买房，卖掉了手中持有的两只股票(东方航空股和包钢稀土股)，两只股票都卖了10000元，东方航空股票赚了20%，包钢稀土股票亏了20%，王阿姨卖完这两只股票(买卖股票的手续费除外)是赚了还是亏了, (胡集镇中心小学 王海燕) 【思路点拨】这道题的关键是帮助学生解出两只股票的原价是多少元,东方航空的原价用10000?(1+20%)，包钢稀土的原价用10000?(1,20%)，(买卖股票的手续费除外)最后用两只股票的原价和跟20000元比较，就得出王阿姨卖 12 完这两只股票(买卖股票的手续费除外)是赚了还是亏了, 【解题过程】 10000?(1+20%) =10000?120% ?8333.3(元) 10000?(1,20%) =10000?80% =12500(元) 8333(3+12500 =20833.3(元) 20833.3元,20000元 所以王阿姨卖完这两只股票(买卖股票的手续费除外)是亏了。 95.【题例】把一张正方形的桌面四边撑开，就成了一张圆桌面，它的半径为1，圆桌面比方桌面大百分之几, (胡集镇第二中心小学 李慧 白甸镇瓦甸小学 吴桂荣) 【思路点拨】解这道题的关键是帮助学生求出圆桌面和方桌面的面积各是多 2少,圆桌面的面积可以用圆的面积公式S= πr 求出，方桌面的面积可以用正方形对角线相乘除以2求出。 【解题过程】 2 圆桌面的面积=3.14×1 =3.14 方桌面的面积=2×2?2 =2 (3.14,2) ?2 13 = 1.14?2 =57% 答:圆桌面比放桌面大57%。 96.【题例】一个容器从上面和正面看，得到如下两个图形。 4厘米 1厘米 5 厘厘米 米 上面 正面 6 (1)求这个容器的表面积 (2)求这个容器的体积。 (胡集镇第二中心小学 李慧) 【思路点拨】解这道题的关键是培养学生的形象思维，增强学生观察物体的 能力，从图中我们可以看到这个圆柱体的底面直径是4厘米，高是6厘米，圆柱 的里面是一个底面边长1厘米，高是5厘米的长方体。 【解题过程】(1)、圆柱的侧面积:,3.14×4×6 ,75.36(平方厘米) 2 圆柱的下底面积:,3.14×2 ,12.56(平方厘米) 圆柱的表面积:,75.36+12.56×2,100.48(平方厘米) 长方体的侧面积,1×5×4,20(平方厘米) 容器的表面积:,100.48，20 ,120.48(平方厘米) 14 2 (2)、圆柱的体积,6×3.14×2 ,75.36(立方厘米) 长方体的体积,1×1×5,5(立方厘米) 容器的体积,75.36,5,70.36(立方厘米)。 97.【题例】 一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是:即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%。如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元, ( 胡集镇第二中心小学 夏亚萍) 【思路点拨】 要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具的成本价。根据“即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%。”这两个信息，可以求出儿童文具的成本价。接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了。 【解题过程】 玩具的成本价:18?(1+20%)=15(元) 玩具可获得的暴利:160,15=145(元) 答:这件玩具可获暴利145元。 98.【题例】去年，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量自来水流失。据了解水管里的水流速度约为每秒5厘米，算一算，如果1小时不修好水管，将会浪费多少升水, (胡集镇中心小学 郑秀红) 【思路点拨】 流失的自来水的体积，相当于是一个底面直径2厘米，高为自来水1小时流动的长度的圆柱体。 【解题过程】先求出自来水1小时流动的长度: 1小时=60分=3600秒 3600×5=18000(厘米) 23.14×(2?2)×18000?1000 =3.14×1×(18000?1000) =3.14×18 =56.52(立方分米)=56.52(升) 答:如果1小时不修好水管，将会浪费56.52升水。 15 99.【题例】胡集农民小区按小套55元,月，大套85元,月收取物业管理 费，今年一月，小区内126户共收到7770元，那小区内大套、小套各有多少户, (胡集镇中心小学 於慧敏) 【思路点拨】这是一道假设应用题，可以将小区内房型都看作小套或都看作 大套来计算出假设中的价钱，再用与现实收取的差价除以不同房型的差价。 【解题过程】假设126户全是大套 126×85=10710(元) (10710-7770)?(85-55)=98(户) 126-98=28(户) 答:小套98户 ，大套28户。 100.【题例】用25米绳子截成两种跳绳。甲种每根长2.4米，乙种每根长 1米。问各截多少根恰好把绳用尽,(胡集镇中心小学 卢月琴) 【思路点拨】由条件知，甲种总用绳必为整米数。因此只能是5根或10根。 【解题过程】当甲种是5根时，共用绳2.4×5=12(米)。 余绳25,12=13(米) 则乙种13?1=13(根) 当甲种跳绳是10根时，共用绳2.4×10=24(米) 余绳25,24=1(米) 则乙种1根。 所以截甲种5根，乙种13根或甲种10根，乙种1根时恰好把绳用尽。 101(【题例】 今天我的首站是去北偏西70度 方向距海安镇大约32千米的苏中海 建集团股份有限公司拿一份快件回 来。 16 你能在上图中标出公司的大概 位置吗,如果，行1千米大约耗油 0.5元，每升汽油大约6.4元，请问 这位快递员至少要用多少升汽油, (曲塘镇双楼小学 吉海燕) 【思路点拨】 1、在图中标出公司的位置，只要能理清线段比例尺的意义就不难了。这里图上1厘米表示实际距离10千米，32千米在图上应该是3.2厘米。同时要看清量角器上的刻度。 2、第二个问题，可以这么想。解法一:根据1千米耗油0.5元，先求出32千米耗油多少元;再根据每升汽油6.4元，求出要用多少升汽油;最后再乘2求出往返一共用油多少升。解法二:根据拿一份快件回来可知，总路程是64千米;再根据1千米耗油0.5元，求出64千米耗油多少元;再根据每升汽油6.4元，求出一共要用多少升汽油。 [解题过程]: 解法一:32×0.5=16(元) 16?6.4=2.5(升) 2.5×2=5(升) 解法二:32×2=64(千米) 64×0.5=32(元) 17 32?6.4=5(升) 答:这位快递员至少要用5升汽油。 102.【题例】我校从上周起向每位少先队员发起了“限塑令”的倡议。在倡议前，为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的情况，随机调查了10学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位:只)45，50，65，55，60，50，50，54，61，60。 1、计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只, 2、“限塑令”倡议发出后，我们少先队员积极响应号召，积极做好家长的工作。一个月后进行调查时家庭月使用量减少了40%。根据上面的计算结果，估计该校640名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只, 3、每只塑料袋按0.2元计算，全校学生每月减少的塑料袋大约可以买多少瓶水寄给灾区,(每瓶水1元) (曲塘镇双楼小学 吉海燕) 【思路点拨】 1、本题就是求平均数的题目，用总只数除以总人数。 2、月使用量减少40%，是把每个家庭倡议前月使用量看作单位“1”的，用单位“1”乘40%就可以求出每个家庭月减少的只数了，在乘全校的总人数。 3、用总只数乘每只元数可以求出总元数，再除以每瓶的元数。 [解题过程]: 1、(45+50+65+55+60+50+50+54+61+60)?10=55(只) 2、55×40%×640=14080(只) 3、14080×0.2?1=2816(瓶) 103.【题例】甲、乙、丙三位小朋友各自收集了一些画片，甲收集了60张，是三人中收集最多的，以下三个只有一个是正确的， A:甲、乙、丙三人收集张数的比是13:7:5 B:甲收集的张数占三人张数的30, 2C:甲收集的张数是总数的倍少22张。 3 18 (1) 以上准确的信息是( ) (2) 根据以上提供的信息，请你算一算甲、乙、丙三人共有画片多少张, (海安县曲塘镇双楼小学 李彦霏) 【思路点拨】遇到这种题目可以用排除法进行推理。 13如果A信息是正确的，那就用60? 的方法求出画片总张数。由于13，7，5 计算结果不是整数，所以信息A错误。 如果B信息正确则可以用60?30%=200(张)算出总张数，虽然结果为整数，但是不符合“三人中甲收集得最多”这一信息。因为如果总张数200正确，那么乙丙两人的总和也应该是140张，那么乙丙两人中张数较多的一个人，至少也是70张。140?2=70(张)与题目条件不符。因此信息B也是错误的。 由此看来信息C该是正确的。 2根据“甲收集的张数是总数的倍少22张”，单位“1”未知，可以列方程3 解答这道题目。 【解题过程】 解:设总数是x张。 2x-22=60 3 x=123 答:甲乙丙三人共有画片123张。 11111111104.【题例】如果※3=××，※2=×;那么请你探究:※223477833=( )， 11※4,※4,( ) (海安县曲塘镇双楼小学 李彦霏) 23 1【思路点拨】这是一个找规律的题目，要能顺利解答，关键是能从例子※21111113=××，※2=×中找出规律。观察题目不难发现※后是几，就依次234778 连乘几个分子为1的分数，而且分母是从※前的分母依次向后连续的自然数。 【解题过程】 19 11111※3=××= 334560 11111111111※4,※4,×××—×××= 2323453456180 105.【题例】 在下列长方形中画出一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们面积的比是2:3。 (曲塘镇章郭小学 薛明鹏) 【思路点拨】假想是从长方形的左上顶点向下画出一条直线，三角形和梯形的高是相等的，因此，它们面积之间的倍数关系就是底之间的倍数关系。三角形和梯形面积的比是2:3，则三角形的底:梯形的(上底+下底)=2:3，也就是必须把长方形的两长平均分成5份。 但是这样分实际很难操作。我们回顾比的基本性质，2:3=4:6，如果把两平均分成10份，不是容易一些吗, 【解题过程】: 首先将长方形的两条长平均分成10份，然后使三角形的底为4份，梯形的底为6份即可。 106.【题例】甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8:5.原来各有多少吨煤,(海安县曲塘镇中心小学 胡晓娟) 【思路点拨】甲乙两堆煤的重量分别发生了变化，但它们的总重量不变。所 20 以我们可以先根据甲乙两堆煤的总重量和它们的重量比为8:5算出减少后甲堆煤的重量为30吨;再根据甲堆运出25%后是30吨算出甲堆原来的吨数和乙堆原来的吨数。 【解题过程】 5甲堆运出后的重量:78×=30(吨) 13 甲堆原来的重量:30?(1-25%)=30?0.75=40(吨) 乙堆原来的吨数:78-40=38(吨) 答:甲堆原来有40吨煤，乙堆原来有38吨煤。 107.【题例】甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知，乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲、乙各生产了多少个零件, (曲塘小学 夏红梅) 【思路点拨】假设312个零件全部给乙做，先把甲生产的8小时的工作量替换成乙做需要几小时，根据“乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量”，甲做8小时，乙就要做8?2×5,20小时。 【解题过程】8?2×5,20(小时) 312?(20+6),12(个) 乙:6×12,72(个) 甲:312-72,240(个) 检验:240?8,30 30×2?5,12 答:甲生产了240个，乙生产了72个。 108.【题例】有一根圆柱形木料，如果沿着水平方向将它锯成3小段，表面积则增加113.04平方厘米;如果沿着上、下底面直径将它竖着切成相同的两块，表面积则增加120平方厘米。这个圆柱形木料的体积是多少立方厘米, (曲塘镇中心小学 张 勇)(李堡镇陈庄小学 万建) 【思路点拨】同学们都知道，圆柱的体积=底面积×高。可是，题中没有直接告诉我们底面积、高是多少，怎样求底面积(或底面直径)和高呢,我们可以根据 21 已知条件画出两个示意图来进行分析。观察图1，将圆柱形木料沿着水平方向锯一次，增加的面积为木料底面积的2倍。将其锯成3段，需要锯2次，增加的面积就是木料底面积的4(2×2)倍。因此，木料的底面积为113.04?4=28.26(平方厘米)，底面半径的平方为28.26?3.14=9(厘米)，半径为3厘米，直径为6厘米。 观察图2，将圆柱形木料沿着上、下底面直径将它竖着切成相同的两块，表面积比原来增加了2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是木料的底面直径。因此木料的高为120?2?6=10(厘米)。 2 现在我们可以求出圆柱形木料的体积:3.14×3×10=282.6(立方厘 米) 图1 图2 ,解题过程,113.04?4=28.26(平方厘米) 28.26?3.14=9(厘米) 3×2=6(厘米) ?2?6=10(厘米) 120 2 3.14×3×10=282.6(立方厘米) 答:这个圆柱形木料的体积是多少立方厘米, 109(【题例】将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米, 【思路点拨】因为切面为两个三角形，三角形的高等于圆锥体的高，三角形的底长与圆锥的底面直径相同，因此求出三角形的底长就可以求出圆锥的底面直 22 径，从而求出圆锥的体积。 【解题过程】48?2=24(平方分米) 24×2?6=8(分米) 8?2=4(分米) 4×4×3.14×6?3=100.48(立方分米) 答:圆锥的体积是100.48立方分米。 (白甸镇瓦甸小学 黄典群) 110.【题例】已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米。求围成的圆柱的侧面积, 【思路点拨】因为卷成圆柱体的铁皮是正方形的，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长。而题目中只告诉我们圆柱体的底面积πr?,100平方厘米,所以，要求出问题的答案必须进行一定的转化:圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高,(2πr)×(2πr)=4π×πr?,,π×100，进而求出圆柱的侧面积。 【解题过程】圆柱的侧面积为: 12.56×100=1256(平方厘米) 答:圆柱的侧面积是1256平方厘米。 (白甸镇瓦甸小学 黄典群) 111.【题例】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距B点240米的地方，两人分别到达B、A后又立即以原速返回，第二次相遇在距A地120米的地方，求A、B两地相距多少米, 【思路点拨】从题意可知，第一次相遇时，二人共行一个全程，乙行了240米。第二次相遇时，二人共行了三个全程，则乙应行了240×3米，而实际上，乙行了一个全程再加上120米。所以全程=240×3,120=600米。 【解题过程】240×3=720(米) 720,120=600(米) 答:AB两地相距600米。 (白甸镇瓦甸小学 黄典群) 1112.【题例】甲、乙两车间共有工人440人，如果从甲车间调出后，这时5乙车间比甲车间少10人，甲、乙两车间原来各有工人多少人, 23 1【思路点拨】从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间少10人，如果我们5 将乙车间增加10人(也就是总人数增加10人)，那么这时乙车间的人数就与调 4出后甲车间剩下的人数相等，也就是原来甲车间人数的。弄清这个关系后，再5 来求甲乙两车间原来各有多少人。 【解题过程】 4(440，10)?(1，)=250(人)„„甲车间 5 440,250=190(人)„„乙车间 答:甲车间有250人，乙车间有190人。 (白甸镇瓦甸小学 杨安凤) 113.【题例】李师傅要加工一批零件，计划每天做30个，可以提前6天完成。实际每天做40个，则提前10天完成，这批零件共多少个, 方法一: 【思路点拨】要想知道这批零件共多少个，我们只要知道计划做了多少天就可以了。实际比计划少做了10-6=4(天)，如果实际做的天数与计划相同，则实际会比计划多做40×4=160(个)，实际每天比计划多做了40-30=10(个)，计划比实际多做160个则需要160?10=16(天) 【解题过程】 40×(10-6)=160(个) 160?10×30=480(个) 答:这批零件共480个。 方法二: 【思路点拨】计划每天做30个，实际每天做40个，它们的最小公倍数是120。也就是计划做4天的工作量实际3天就可以完成。实际比计划少做了10-6=4(天)。 【解题过程】 [30,40]=120 120×(10-6)=480(个) 答:这批零件共480个。 24 (白甸镇中心小学 张和军) 114.【题例】甲、乙两人各有课外书若干本，已知两人的本数相比乙是甲的 21 ，如果甲借给乙30本，则乙是甲的 ，求两人各有多少本, 33 3 4【思路点拨】把总本数看作单位“1”。原来甲的本数占总本数的，“甲借 333 545给乙30本”后，甲还剩的本数占总本数的，总本数:30?(,),200(本)， 3 4原来甲有200×=150(本)，乙有200-150=50(本)。当然也可以抓住乙占总数的几分之几来思考。 【解题过程】 3330?( , ),200(本) 45 3200× =150(本) 4 200-150=50(本) 答:甲有150本，乙50本。 (白甸中心小学 张和军) 115.【题例】在综合实践活动中，某小组对当前供电部门推出的“新型电表”展开了调查与研究，在调查中，他们收集到下列一些信息: (1)新型电表可以分别显示“用电高峰期”和“用电低谷期”的千瓦时数。 (2)用电高峰期是指从上午8?00至晚上9?00;用电低谷期是指从晚上9?00至第二天上午8?00。 (3)新型电表的计费标准:高峰期用电每千瓦时0.55元，低谷期用电每千瓦时0.30元。 (4)传统电表的计费标准:每千瓦时0.52元。 (5)某住宅楼101室住户平均每月用电200千瓦时，其中高峰期用电约占总千瓦时的60%。 25 根据该小组提供的这些信息，你认为该住户需要安装新型电表吗,请用具体数据加以说明。 【思路点拨】可以根据两种不同电表的计费标准，比较该住户所付电费的多少来说明理由。 【解题过程】传统电表所付电费:200×0.52=104(元) 新型电表所付电费:200×60%×0.55=66(元) 200×(1-60%)×0.3=24(元) 66+24=90(元) 104(元)> 90(元) 答:我认为该住户需要安装新型电表。 (白甸镇中心小学 常永泉) 116.【题例】用一张斜边长3厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方 形纸片，刚好可以拼成一个直角三角形。红、 红 蓝两张三角形纸片的面积之和是多少平方厘 米, 黄 蓝 【思路点拨】把红色直角三角形逆时针旋 转90度，与蓝色直角三角形拼成一个较大的直 角三角形。 【解题过程】3×5?2=7.5(平方厘米) (白甸镇中心小学 常永泉) 117.【题例】把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形面积相等。那么正方形的面积是多少平方米, 【思路点拨】如图，依题意得长方形甲、乙的面积相等。我们可以假设原正 14方形的边长为单位“1”，则甲图形的长与宽是1和，乙图形的长是，根据他55 14111们之间的关系求出乙图形的宽是1×?=，边长的是2米，用2?=855444(米)，求出正方形的边长，再求面积。 2米 141【解题过程】1×?= 554 乙 26 甲 20% 12?=8(米) 4 ×8=64(平方米) 8 答:正方形的面积是64平方米。 (白甸镇中心小学 常永泉 墩头镇中心小学 黄友权) 118.【题例】如图，正方形ABCD的对角线AC等于20厘米，求阴影部分的 面积。 D A B C C 1【思路点拨】要求阴影部分的面积，也就是个圆的面积减去中间正方形的4 1面积。计算正方形的面积方法较多，关键是个圆的面积，题中没有直接告诉我4 们圆的半径，怎么办,我们可以连接BD两点便会发现:AC=BD=圆的半径。 【解题过程】如图，连接BD两点，AC=BD=圆的半径， D A AC等于20厘米，那么圆的半径也是20厘米，用 1个圆的面积减正方形面积就可求出图中阴影部分 B C4 C 的面积。 2 23.14×20?4,20?2=114(平方厘米) 答:阴影部分的面积是114平方厘米。 (白甸镇中心小学 李秀红) 119.【题例】20个同样的圆环，一个接 一个地扣在一起，形成一条链。如果 圆环内直径为2厘米，外直径为3厘米，那么，这条链子拉直后有多长, 【思路点拨】第一个环长3厘米，以后每增加一个环，链长增加3-1=2厘米， 20个环除了第一个环，应该增加20-1=19个2厘米。 【解题过程】3+2×(20-1)=41(厘米) 答:这条链子拉直后长41厘米。 (白甸镇中心小学 李秀红) 27 120.【题例】雨哗哗地下个不停，如 (单位:厘A 米) 果在雨地上放一个如图1那样的长 B 方体容器，雨水下满要用1小时， 320 有下面A、B不同的容器图2，雨 0 1 水哗哗下满各要多长时间, 0 5 211 【思路点拨】容器都是规则的立体图形，那么下满容器所需要的时间与容器0 5 图图2 0 1 的高成正比例。 【解题过程】容器A需要30?10×1=3(小时) 容器B需要20?10×1=2(小时) 答:雨哗哗下满容器A需要3小时，下满容器B需要2小时。 (白甸镇中心小学 李章林) 121.【题例】夏天到了，王叔叔到小卖部买了3瓶“金陵干啤”，售货员将这3瓶啤酒捆在了一起，捆2圈(不计接头处)，至少要用包装绳多少厘米,(啤酒瓶的直径是8厘米。) 【思路点拨】本题在求圆的周长的基础上加以突破，把组合图形与实际生活紧密联系，通过转化的策略进行解题。如图所示:一圈绳长也就是一个圆的周长和三条直径长度的和。 【解题过程】3.14×8，8×3,49.12(厘米) 49.12×2,98.24(厘米) 答:至少要用包装绳98.24厘米。 (白甸镇中心小学 王秀英 西场镇壮志小学-戴小玲) 122.【题例】将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图表示已经摆好的5张)。求地板被20张纸片所覆盖的面积是多少, 28 【思路点拨】我们只要作出两条辅助线，如图 b (虚线)，从图上可以看出，三角形a与b的 a 面积相等，推知图中两个正方形重叠部分面 1积占正方形面积的。,个正方形有,处重叠，那么,,个正方形有,,处4 重叠。 ×10×20-10×10?4×19=1525(平方厘米) 【解题过程】10 答:地板被20张纸片所覆盖的面积是1525平方厘米。 (白甸镇中心小学 王悦芳) 123.【题例】如图平行四边形的面积为32平方厘米，那么这个半圆形的面积是( ) 【思路点拨】这个平行四边形与半圆存在下列关系:底为直径，高为半径。通过割补将平行四边形转化成长方形，再沿圆的半径将长方形分成两个相同的正方形，每个正方形的面积是半径的平方。 2【解题过程】r,32?2,16(平方厘米) 3.14×16?2,25.12(平方厘米) 答:这个半圆形的面积是25.12平方厘米。 (白甸镇中心小学 杨明淦) 124.【题例】一次口算比赛，规定:答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了多少道题, 【思路点拨】假设18题都对，应得18×8=144分，实得92分，相差52分，原因归结将错题按答对记分，一题相差8+5=13分，由此可知答错4题。 【解题过程】 (18×8)?(5+3)=4(题) 答:小华在此次比赛中答错了4道题目。 29 (李堡镇陈庄小学 范小红 孙庄镇中心小学 万勇) 125.【题例】甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人 21 生产总数的,乙生产的占其他三人生产总数的,丙生产的占其他三人生产134 4 总数的,已知丁生产了60个，那么甲、乙、丙共生产零件多少个, 11 214 【思路点拨】不难看出，、、 的单位“1”不统一，不能相加减，13114 ”，同时三个分率应作相应的转化，再找出60个的对应因此首先要转化单位“1 分率，求出总数，直至解决问题。 【解题过程】 214 60?(1———)=150(个) 13，24，111，4 150-60=90(个) 答:甲、乙、丙共生产零件90个。 (李堡镇陈庄小学 缪美红) 126.【题例】为支持西南旱区抗灾保苗，运输队用12辆卡车和18辆拖拉机运送一批化肥，每辆卡车的载重量相当于拖拉机的4倍，结果卡车比拖拉机一共多运90吨。求每辆卡车和每辆拖拉机的载重量。 【思路点拨】“每辆卡车的载重量相当于每辆拖拉机的4倍”可以理解为1辆卡车的载重量相当于4辆拖拉机的载重量，这样，12辆卡车就相当于48辆拖拉机比18辆拖拉机多运了90吨，通过这样转化，就可以求出每辆拖拉机的载重量。 【解题过程】 12×4=48(辆) 48-18=30(辆) 90?30=3(吨) 3×4=12(吨) 答:卡车的载重量是12吨，拖拉机的载重量是3吨。 30 (大公镇北凌小学 仲建维) 127.【题例】南通灯具厂的一位退休工人为迎接上海世博会的召开特地制作了一盏名为东方名珠的七层宝塔，共用彩灯381盏，从塔顶向下，每下一层灯的盏数都是上一层的2倍，问塔的顶层装几盏灯, 11【思路点拨】如果设底层灯的盏数为1倍，那么以上各层应依次是它的、、241111、、、。这样就可以求出底层的灯的盏数。还可以设顶层灯的盏数为18163264 份，其他各层就分别是2、4、8、16、32、64，然后再计算。 【解题过程】解:设底层有彩灯X盏。 111111(1++++++)X=381 248163264 127X=381 64 64X=381× 127 X=192 1192×=3(盏) 64 答:最顶层有彩灯3盏。 (大公镇北凌小学 仲建维) 1128.【题例】一根绳子原打算剪成相等的30根，实际剪的每根比原来短，6实际比原来多剪( )根。 1【思路点拨】根据“实际剪的每根比原来短”可知，原来每根长度与实际6 每根长度的比是,:(,,,)，即,:,。 【解题过程】 ,×,,?(,,,),,,(根) 31 ,,,,,,,(根) 答:实际比原来多剪(,)根。 大公镇中心小学 周时明 129.【题例】汽车在甲、乙两地之间往返一次共用4小时，汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲乙两地相距多少千米, 【思路点拨】汽车去时、返回时的行驶路程一定?去时速度×去时时间=返回速度×返回时间?去时速度:返回速度=返回时间:去时时间?利用速度比，转化成时间比。 【解题过程】去时速度:返回速度=45:30=3:2 去时时间:返回时间=2:3 3 去时时间为:4×=1.6(小时) 2，3 甲乙两地相距的千米数为:45×1.6=72(千米) 答:甲乙两地相距72千米。 (海安县大公镇中心小学 李海霞 海安县曲塘中心小学 于海俊 ) 130.【题例】一根横截面为正方形的长方体木料，表面积 为114平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积为50平方 厘米。求锯下的最大正方体的表面积与体积。 【思路点拨】此题解决的关键是求出正方体的棱长。原来的表面积减剩下的表面积得到正方体上下前后四个正方形的面积，即可求出正方体的棱长。 【解题过程】114,50,64(平方厘米) 64?4,16(平方厘米)16,4×4 ×4×6,96(平方厘米) 4 4×4×4,64(立方厘米) 答:最大正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 (墩头镇仇湖小学:韩良呈) 32