初中物理知识提升-奥赛

初中物理知识提升-奥赛 初中物理知识的拓展与应用 一、知识拓展 拓展1(为什么要多次测量取平均值 在用刻度尺测量物体的长度，或用伏安法测量电阻的阻值时，我们常常并非只是测量一次，而是测量多次，获得多个测量值，然后取多次测量值的算术平均值。为什么要多次测量取平均值呢, 在科学实验课中，我们要使用测量仪器对长度、质量、时间、电流或电压等量进行测量。但实际上，测量所得到的值(称为测量值)未必恰好等于被测量对象的真实值，两者之间总是存在着一定的差异。这种测量值与真实值之间的差异叫做误差。 产生测量误差有如下几个原因: (1)测量仪器本身不准确，如刻度尺由于热胀冷缩，刻度之间的距离变大或变小了。 (2)实验所依据的理论有问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，如用天平测量物体的质量时，没有考虑到空气浮力的存在;又如用电流表测量通过电路的电流 时，没有考虑到电流表本身的电阻。 (3)由测量者本身引起，例如用刻0 1 2 3 4 cm 度尺测量长度(如图)时，由于物体的端 点并非恰好落在刻度线上，(即使落在刻度线上，刻度线本身也有一定的宽度，也可能落在线的左边或右边)测量值是由准确值(1.8 cm)和估计值(0.8 cm、0.9 cm或0.7 cm)构成的。而估计值有时会偏大，有时则会偏小;再如某段时间的长短，需要对某些信号进行耳听眼看，有时动作超前，有时滞后。 (4)外界的干扰，例如，用某些电子仪器测量时受电源电压波动的影响。 在上述四种原因中，(1)、(2)两种原因产生的误差要么偏大， 机会 要么偏小，误差有确定的偏向，叫做系统误差。(3)、(4)两种原 因产生的误差有时偏大，有时偏小，而偏大或偏小都具有偶然性， 叫做偶然误差。偶然误差具有两个特点:一是测量值与真实值相 差越大，出现的机会越少;测量值与真实值相差越小，出现的机 会越多。这种关系可用右图的图象直观地表示;二是测量值比真 实值大的机会和比真实值小的机会是相等的。正因为偶然误差具真实值 测量值 有以上两个特点，因此，多次测量的算术平均值将会比某一个测 量值更接近真实值。采用多次测量取平均值的方法可以减小测量中的偶然误差。而且测量次数越多，测量值越接近真实值。 拓展2. 电表如何估读 每一种电表都有一个准确度，这个准确度用等级K表示。如中学科学实验室里使用的电压和电流表的级数均为2.5级。由于电表内部机械结构，用各种级数的电表测量时，都会出现指针指示的一定程度的不确定性，从而使指针指示可能会偏大，也可能偏小，即存在偶然的误差。如下列出几种常用电压表和电流表由于电表引起的误差。 1 最大误差 误差出现的保留到的小电表 准确度K 量程 (Kx%) 位数 数位数 max 2.5级 3V 0.075V 百分位 百分位 电压表 2.5级 15V 0.375V 十分位 十分位 2.5级 3A 0.075A 百分位 百分位 电流表 2.5级 0.6A 0.015A 百分位 百分位 对量程为3A的电流表或量程为3V电压表，因为每一小格的读数为0.1A和0.1V，而误差出现在百分位，所以要估读出0.01A和0.01V，即要进行十分之一估读。 对量程为15V的电压表，因为最小分度值为0.5V，而误差出现在十分位，所以要估读出0.1V，即要进行五分之一估读。换句 话说，估读时，要将最小分度值(0.5V) 进行五等分，每一等分为0.1V。估读时 等于或超过半等分(即十分之一格)的 算一等分，不足半等分的舍去。如图，a、 b、c三处的读数分别为5.0V;7.3V(或 7.2V，但不能读作7.25V);10.5V(不 能读作10.50V) 对量程为0.6A的电流表，因为最小0.2 0.4 分度值为0.02A，而误差出现在百分位， 所以要估读出0.01A，即要进行二分之b 0.6 一估读。换句话说，估读时，要将最小 分度值(0.02A)进行二等分，每一等分 为0.01A。估读时等于或超过半等分的A 算一等分，不足半等分的舍去。如图，a、 b、c三处的读数分别为0.20A;0.34A(而 不是0.346A);0.42A(而不是0.420A)。 拓展3. 为什么不能选地球为参照物 在学习机械运动时，我们知道:机械运动的描述是相对的，是相对于参照物而言的。参照物是可以任取的，相对于不同的参照物，同一运动的描述结果是不同的。于是有的学生便问:既然参照物可以任取，那么，我们就选取地球为参照物，“地心说”不就正确吗, 如果宇宙间只有地球和太阳，其实，以谁为参照物都无所谓。如果以太阳为参照物，地球是绕着太阳转;如果以地球为参照物，则太阳是绕着地球转。但是，宇宙间远不只有太阳和地球，就太阳系而言，还有金星、火星、天王星、海王星，等等。这样，如果以地球为参照物，则太阳系中各行星的运动图景将十分混乱。而如果以太阳为参照物，则各行星的运动图景将十分简单、美观。我们当然要取简单、美观的图景来描述天体的运动的。所以，我们选择了“日心说”，而放弃了“地心说”。 2 拓展4,为什么不能说“物体的速度越大,惯性也越大” 惯性概念在初中教学中是不涉及大小的，但有的老师在教学中也往往会涉及惯性的大小，在中 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 中也如此。课本中说:惯性是所有物体保持匀速直线运动状态和静止状态的属性。对此，我们也可以这样说:所谓惯性，可以认为是物体保持原来运动状态的性质。所以，惯性越大，物体的运动状态越不容易改变。于是有人会认为:物体的速度越大，惯性也越大。例如，汽车行驶时，速度越大的汽车，越不容易刹车。换句话说，速度越大的汽车，在相同的制动力作用下，需要更长的时间将它完全刹住。或者说，在完全刹住前，要跑更长的路程。 要纠正这个观点，应当回到最基本的概念上来。上述观点错在对改变物体运动状态难易的理解上，即应该用怎样的指标来反映物体运动状态改变的难易,实际上，所谓运动状态改变的难易，是用相同时间内物体速度改变的大小来反映。改变相同速度的时间越长，表明物体运动状态越不容易改变。反之，则表明物体运动状态越容易改变。 实验事实表明，两个质量相同、速度大小不同的物体，在相同外力的作用下，在相同时间内，速度的改变量完全相同。两个质量不同的物体，无论两者的速度是否相同，在相同外力的作用下，在相同时间内，速度的改变量则并不相同。具体而言，物体的质量越大，相同时间内，速度的改变量越大;物体的质量越小，在相同时间内，速度的改变量越小。 由此可见，物体惯性的大小是用物体的质量大小衡量的。质量越大，惯性越大;反之，物体的质量越小，惯性也越小。 拓展5,怎样理解摩擦力与接触面积的大小无关 在学习摩擦力知识时，如果问:一个物体在支承面上滑动时，会受到支承面的摩擦力的作用，这个摩擦力的大小可能跟什么因素有关,许多学生会认为，摩擦力的大小可能跟接触面的材料有关，可能跟物体与接触面之间的压力有关。除此之外，还可能跟接触面的大小有关。对此，让我们根据摩擦的成因加以分析。 关于摩擦的成因，有这样两种观点: (1)凹凸说:物体表面总是凹凸不平的，凹凸部位会相互咬 合，从而阻碍物体之间的相对运动。正如剑桥大学的帕伊博士比喻 的:固体表面的接触，犹如把瑞士边同马特霍恩峰和埃加峰一起翻 过来，用来盖到喜马拉雅山山脉的上面一样。正是由于相互的咬合， 要想使之滑动，必须顺着其凸部反复地抬起来，或者把凸部破坏掉， 这便是产生阻碍相对运动的摩擦力的基本原理。 (2)分子说:摩擦力是由于接触面上的分子力交错所致的。 表面愈光滑，摩擦面就愈接近，表面的分子力影响应当愈大。由于当时加工技术的原因，分子说一直没有得到实验的证实。进入20世纪以后，随着研磨技术的进步，人们在实验中发现:把两个物体表面磨光滑，它们之间的摩擦力是可以减小的。但是，当把两个表面磨得很光滑时，摩擦力反而有所增大。若将两个磨得很光滑的金属面对合，它们能“粘”在一起。这既证实了分子说，同时分子说也发展成为粘合说。 从表面上，以上两种假说都支持摩擦力的大小与接触面积大小有关的说法。有人根据这两种学说认为，接触面积越大，接触面之间相互啮合的地方和表面之间产生引力的分子数会都会增多，所以，摩擦力会随接触面积的增大而增大。 其实，在考虑摩擦力与面积大小无关，应当与摩擦力随着压力的增大而增大这一规律 3 联系起来。如果压力没有变化，接触面积的增大，例如将一块砖从平放改为侧放，会使单位面积上的压力减大，虽然两个表面之间相互接触的地方和产生引力的分子数会减小，但接触面之间的啮合程度和分子之间的引力即相应减大了。接触面积的增大和压强对摩擦力的贡献，正好相互抵消。结果使得摩擦力的大小与接触面积无关。 拓展6,液体压强的成因 我们知道，液体压强可用公式来计算。由这个公式可知，在密度均匀的液体pgh,, 中，液体的压强跟考察点的深度成正比。但是，你是否想过:为什么液体越深处，压强会越大呢, 其实，液体的压强是液体内部大量分子之间相互排斥力的宏观表现，而分子之间的斥力大小又与分子之间的距离有关。距离越小，斥力越大。由于在液体的越深处，分子之间的距离越小，所以，液体内部越深处，压强会越大。 于是又会产生两个问题: (1)液体内部越深处，分子力为什么会越大呢, 这个可以采用半定量的方法来作一个证明(如图): 21 f f=f=G 1 1221G f=f=f+G=2G 32231232 f f=f=f+G=3G 4334232 f12 G „„ 43 f 由此可见，液体越深处，分子之间的斥力就越大。而要产生更大的斥力，3 G 分子之间应该更靠近些。 f23 (2)液体越深的地方，分子的距离会越小。这就意味着液体越深处，密度会越大。那么，我们为什么总是说“在密度均匀的液体里”, 其实，我们平时所说的液体上下的密度均匀，只是一个理想化的模型。要是液体的密度处处均匀的话，那么液体内部分子之间的距离就会处处相等，分子之间的斥力也就处处相等，这样，就不可能出现液体越深处，压强越大。 我们认为液体密度处处均匀，是认为液体具有不可压缩性。但液体不可压缩也是一种理想化的模型。一般液体在外界压强的作用下很难被压缩。在低压下，一般液体的压缩系数只 -4-6-1有10,10atm(压缩系数等于物体单位体积中体积的减小量与所需压强增量的比值。压强系数越小，表示物体越难压缩)。这就是说，像水这样的液体每增大10米的深度，密度只增大万分之几或百万分之几。不同深度处液体密度的变化之小，使得我们在计算液体的质量、液重或压强等物理量时，可以将液体的密度视为均匀不变，并不会因此而造成多大的误差。但是液体不同深度处的密度的不同毕竟是存在的。所以，当我们考虑液体不同深度的压强差的成因时，如果我们仍然袭用原来的理想化模型，拒不接受液体密度的变化，那是不合理的。其实，所谓液体密度均匀的真实意义是，不同深度处的液体密度差异极小，但这极小的密度差却可以产生很大的压强差。 4 拓展7,压强计能够测量液体的压强吗 密度计是测量液体密度的仪器，气压计是测量大气压强的仪器，于是可以听到不少老师在课堂上对学生说:压强计是测量液体压强的仪器。压强计果真能够测量出液体的压强吗,为了回答这个问题，我们先来分析一下压强计的构造。 压强计的主要组成部分是:装有液体的U形管，橡皮管及蒙有橡皮膜的金属盒等。如图1，当橡皮膜处于空气中未加其他外压时，橡皮膜呈平坦状，U形管内两液面相齐。当再在橡皮膜上作用一压强时，橡皮膜内凹，内部封闭气体被压缩，压强增大，于是U形管内两液面出现高度差，左低右高。所以外压越大，橡皮膜内凹程度越严重，封闭气体被压缩越甚，气体压强越大。于是U形管内两液面的高度差越大。由于橡皮膜发生了弹性形变(内凹)，于是就产生了恢复形变的力，以及与此力相应的附加压强Δp，使得橡皮膜凹陷时两侧所受的压强并不相等。即 ppp,，,外内 也即 ppghp,，，,,0外 由于附加压强Δp并非定值，所以，无法根据压强计U形管左右两液面高度差来反映液体内部某处的实际压强大小。 可见，压强计并非用来测量液体内部压强的仪器，它只能用来比 较液体内部不同方位压强的大小。 如果压强计U形管内装的是水，金属盒浸入水中，则U形管左右两 图1 管内液面的高度差必小于金属盒所在的深度。 类似的错误曾经也出现在一些 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 中，如: 如图2所示，压强计的U形管内装的是水银。 当金属盒放入烧杯的水中前，U形管内两水银面 等高。当金属盒A放入水中H深度时，U形管内 两水银面出现高度差h，则H与h的比较为 ______________。 此压强计常也用来测量气体的压强，只是 图2 图3 在测量气体压强时，需要将金属盒和橡皮膜去掉(如图3)。 拓展8,液体压力和液重的关系 将一个物体静止放在水平面上时,根据二力平衡条件和力的相互性可知,物体对水平面的压力恰好等于物体受到的重力,即F=G。那么,在不同形状的容器里装入一定量的液体,当容器静止放在水平面上时,容器内的液体对容器底部的压力是否也恰好等于容器内液体受到的重力呢, 对上述问题，有的同学可能会回 答:压力当然等于重力啦。其实，只 要你稍加分析，就会发现答案并非如 此。例如在图1中，甲、乙、丙三个 容器的底面积S相等，其内装有有同 种液体，液面到容器底的深度h也相甲 乙 丙 等。根据液体压强的特点，一个容器图1 5 底部受到液体的压强p相等。又根据公式F=pS，可得三个容器底部受到液体的压力也相同，即F=F=F。但十分显然，由于三个容器的形状不同，三个容器中液体受到的重力并不甲乙丙 相同，G,G,G。对甲容器来说，容器底所受的压力就等于液体所受的重力，F=G;丙乙甲甲甲对乙容器来说，F,G;对丙容器来说，F,G。 乙乙丙丙 为什么在不同的容器 中，液体对容器底部的压 力跟液体受到的重力存在 不同的关系呢,这是因 为，液体具有流动性，它 会表现出跟固体不同的特甲 乙 丙 点。如果在图2 中，甲、图2 乙、丙三个容器里的水都 结成了冰，那么，这些冰只对容器底部有压强，而对容器的侧壁不会产生压力。但因为液体具有流动性，甲、乙、丙三个容器中的液体则不但对容器底部产生压强，对容器的侧壁也会产生压强，于是液体对容器的侧壁也会产生压力。 根据力的相互性，液体对容器的侧壁有压力，容器的侧壁反过来也会对液体有一个反作用力，如图2甲、乙、丙所示。这个压力会因容器形状的不同，对容器底部受到的压力产生不同的影响。 对于如图2甲的柱形容器来说，容器侧壁对液体的反作用力会相互抵消，即它对液体底部受到的液体压力不会产生影响。因此，容器甲中容器底部受到液体的压力就等于其内的液体受到的重力。 对于如图2乙的口大底小的容器来说，由于容器侧壁对液体的反作用力的方向斜向下，它会使液体对容器底部的压力增大。因此，容器乙中容器底部受到液体的压力大于其内的液体受到的重力。 对于如图2丙的口小底大的容器来说，由于容器侧壁对液体的反作用力的方向斜向上，它会使液体对容器底部的压力减小。因此，容器丙中容器底部受到的压力小于其内的液体受到的重力。 台形容器中，液体对器底的压力不等于液体的重力，这个结 论可以方便地用来解决某些问题，如: 题:如图3，一个两端开口的梯形容器浸入某种液体中，下端 口压着一块薄板。现在薄板正中央上放上一重为G的物块，则薄 板恰能压离端口。若在容器中注入重为G的液体，则薄板能否被 其上的液体压离端口, 对于图2乙、丙两个容器，液体对器底的压力并不等于其内 图3 液体受到的重力，那么，液体对器底的压力与哪个量可以建立起简单的关系呢,利用公式 ,FpSghSgV,,可知，液体对器底的压力，恰好等于，以器底为底，以液高为高,,, 的直柱形液体受到的重力(如图中阴影的部分液体受到的重力)。 甲 乙 丙 图4 6 这个结论在解决某些问题时非常有用，如: 题:如图5为一台形封闭容器，里面装着一定量的液体。现将容器颠倒过来，则其内液体对器底的压力将 A(变大 B(变小 C(不变 D(无法确定 图5 如果一个极轻的容器(其受到的重力可忽略不计)，装着一定量的液体，放在水平面上时，液体对器底的压力F并不一定等于器底对水平面的压力F’。在图6甲中，F=F’，在图6乙中，F>F’，在图6丙中，FL,但L?2L，这时，动滑轮不但不能省力，甚至1212 可能是费力的。 甲 乙 图2 F1 F 1L 2 L 1 F 2 甲 乙 图3 拓展19(功的定义式的推导 功的定义式是W=Fs。这个公式在课本中是直接给出的。一般学生从情感是难以接受这样一个公式的。因为力是力，距离是距离，怎么会把这两个表面上看上去毫无关系的两个量一相乘，就可以计算功的大小呢,为此我们作如下的推导。 功是能量转化的量度，做功的两个必要是因素是:力和物体在力的方向上移动的距离。这是我们推导功的定义式的依据。 15 设想先把1块砖举高h高度， 再把3块砖举高h高度。因为把3 块砖举高到h，相当于分三次把一块 砖举高到h。所以，举3块砖所消耗3h 的能量应该是举1块砖消耗能量的3 倍。根据功和能的关系可知，举3 块砖所做的功应该是举1块砖的3h h h 倍。由此可见，做功的多少跟力的 大小成正比。 设想先把1块砖举高h高度，再把1块砖举高3h高度。因为把1块砖举高3h，相当于把1块砖分三次举，每次举高h。所以，把1块砖举高3h所消耗的能量应该是把1块砖举高h消耗能量的3倍。根据功和能的关系可知，把1块砖举高3h所做的功应该是把1块砖举高h的3倍。由此可见，做功的多少跟物体在力的方向上移动的距离成正比。 功既与力成正比，又与物体在力的方向上移动的距离成正比，即W=Fs。 拓展20(功的对应性 功的定义式是W=Fs，利用这个公式，我们可以方便地求出一个力对物体所做功的多少。但是，在运用这个公式时，必须十分注意式中F和s的对应。许多同学正是对F和s的对应没有清醒的认识，从而造成了解题中的错误。那么，应当从哪几个方面认识公式W=Fs中F和s的对应性呢, 在功的定义式W=Fs，F是力，s是物体在力的方向上通过的距离。对F和s的对应性，我们可以从以下几个方面加以认识: (1)同时性。公式中的F和s应当F 是同时存在的，或者说，s应当是力FA B C 持续作用于物体时所通过的距离。例如 s s12图1中，物体在10牛的水平拉力作用 下自A点运动到B点。在B点撤去拉力 图1 F，物体继续滑行到C点停下，若AB=BC=5米，计算物体从A点运动到C点的过程中拉力所做的功。有的同学按如下方式计算:W=F(s+s)=10×(5 +5)焦=100焦。这显然是错12 误的，因为在后5米中，拉力F已不再作用于物体。正 确的是W=Fs=10×5焦=50焦。 1 A B (2)同向性。公式中的F和s的方向应当相同， s 或者说，s应当是力F的方向上通过的距离，而不是别 的什么距离。例如图2，物体重为30牛，沿水平面从A 点运动到B点。已知AB=3米，计算这一过程中重力所做 图2 的功。有的同学容易这样计算:W=Gs=30×3焦=90焦。这里的错误在于将竖直方向的重力与水平移动的距离直接相乘。要知道，公式W=Fs中的s是物体在力F方向上移动的距离，因为本题是求重力的功，重力的方向竖直向下，而物体是沿水平方向运动，两者不同向。正确的解答是:因为物体在重力的方向上并没有移动，力向距离s=0，所以W=0。 (3)同体性。公式中的F和s必须对应于同一个物体，即公式中的s必须是力F的作用点在力的方向上移动的距离。具体地说，如果力的作用点相对于物体没有移动，则s也即物体在力的方向上移动的距离;如果力的作用点相对于物体发生了移动，则s应当取力的作用点移动的距离，而不能取物体移动的距离。例如图3，在半径为R的圆桶外绕了几圈绳子， 16 F 在绳子的引出端作用一水平拉力F，使圆桶沿水平地面滚动 一周。求这一过程中拉力F所做的功。有的同学这样 图3 解答:圆桶在地面上滚动一周时，移动的距离为s=2πR。据公式W=Fs，得W=2πRF。这个解答中，F是作用在绳子上的拉力，而s却是圆桶移动的距离，两者并不同体。当然，在许多情况中，绳子和物体连为一体，此时绳端移动的距离与物体移动的距离相等，两者相互替代并不会发生什么问题。但在图3中，绳子却是绕在圆桶外的，当圆桶滚动一周时，圆桶移动的距离为2πR，而绳端移动的距离却是4πR。所以，在这一过程中，拉力F所做的功应是W=Fs=4πRF。 拓展21(地热能的来源 地球的内部蕴藏着无比巨大的热能，地球通过火山爆发、间歇喷泉和温泉等等途径，源源不断地把它内部的热能通过传导、对流和辐射的方式传到地面上来。据估计，全世界地热 2512资源的总量大约为14.5×10焦，相当于4948 ×10吨标准煤燃烧时所放出的热量。这相当于全世界煤炭贮量的17000万倍。 地球内部有如此之高的温度，其能量究竟来自哪里呢,多数科学家认为，地球内部巨大地热能与原子核发射的放射线直接相关。科学研究发现，有些元素会自发地向外发出射线，而使这种原子核变为另一种原子核。元素具有发射射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素。在地球的内部，有许多放射性元素，如铀238 、铀235 、钍232和钾40等，它们会自发地向外发射射线。正是这些射线与地球物质的碰撞，才使所携带的动能和辐射能转化为地球物质的内能。 拓展22(人眼为什么能看见黑色的物体 , 人眼是通过比较来感知物体的; , 一般黑色的物体并非绝对黑体。 绝对黑体:如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔中射出.这个小孔就成了一个绝对黑体。 问题:一座建设中的楼房还没有安装窗子,尽管室内已经粉刷,如果从远处观察,把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比,你会发现什么? 拓展23(黄光是单色光还是复色光 从光的三原色(红、蓝、绿)可见，黄光是复色光——由红光和绿光合成而得。但从太阳光色散现象看，黄光是单色光。它是将太阳光——白光分解而得。 但此黄色不是彼黄色，色觉不等于色光。三原色合成而得的看上去是黄色的光实际上并非单一的频率，而是由两种频率的光共同作用于人的视网膜，所产生的光学效果跟与单色的黄光作用一样。 拓展24(光在反射中走的是捷径 17 这是与自然规律相关的一个非常有趣的现象。我们知道，光在同一均匀介质中的传播是沿直线行进的，也就是说，光在同一均匀介质中是沿着最短的路径行进的。实际上，在反射现象中，光也是沿最短的路径行进的。 如图所示，假设在A点有一个光源，它向界面MN发出一束光，经反射到达C点。以下要证明的是:只有满足反射定律，即入射光线为AB，反射光线为BC(反射角2=入射角1)，光行进的路线ABC才是最短的。我们可以把光线的路径ABC跟另外一条路径如ADC来比较一下。从A点向界面MN作一垂线AE，把它延长到跟CB线的延长线相交于F。然后把F、D两点用直线连接起来。由于?ABE和?FBE都图 是直角三角形，而且有公共的直角边EB，又 ?EFB=?EAB=?1=?2，所以，?ABE??FBE。于是得 到AB=FB。又由图可见，AB+BC=FB+BC=CF， AD+DC=FD+DC，而在?CDF中，CF是一种边，而FD、 DC是另外两条边，根据三角形任一条边长总小于另两条 边长之和的结论，可知，FD+DC,CF，即AD+DC, AB+BC，即路径ABC要比ADC要短些。实际上，无论D 点在什么位置，只要反射角等于入射角，路线ABC总比 路线ADC要短。 拓展25(光的反射定律的灵活运用 光的反射定律表明，光在反射时，反射角等于入射角。而且我们也知道，光子是一个非常聪明的运动员，它会在反射中选择最短的路线先进。这些关系可灵活地用来解决其他许多非光学问题。 (1)如图1，某人从家里A点出来，提着一只水桶，到河边去提一桶，送到猪圈B处。他应该选择怎样的路径行走，才是最快的, (2)如图2，某人在打台球，他想将台面上的M球朝BC面打，使球依次从BC面和AB面弹回时，能击中N球，则朝哪个方向打击A球,(设台球撞击BC或AB面前后运动的方向与BC或AB面的夹角相等) A B N? ?A ?B M? C D 图1 图2 拓展26(光路可逆原理的灵活运用 光在反射和折射现象中，光路是可逆的。灵活地运用光路可逆原理，可以较为方便地解决有关光学问题。例如: (1)如图1，一物体放在凸透镜主光轴上的A处时，其像成在凸透镜主光轴上的B处。如果将物体放在B处，则它的像将成在何处, A B ? ? 18 解析:物体在A处时，其像成在凸透镜另一侧的B处。这表明物体所成的像是实像，同时也表明，从A处物体上某点(设为M)发出的所有光线，穿过凸透镜后，必会聚于B处对应的某点(设为N)上。据光路可逆原理可知，从B处某点(设为N)发出的所有光线，穿过凸透镜后，必会聚于A处对应点(M)上。所以，当物体放在B处时，它的像必成在A处。 注意:对于虚像，不能认为将物放在原来像的位置，像就 成在原来物的位置。 (2)在地质考察中发现一个溶洞，洞内有一块立于水中的 礁石，如图2所示。为了能在洞外对礁石进行考察，必须用灯 光对它照明。若利用水面反射来照明，则灯应放在什么位置才 有可能照亮整个礁石, 解析:根据光路可逆原理，只要在洞外能观察到礁石AB 完整的像的范围内打灯光，就能照亮全部礁石，而能观察到礁图2 石完整像的范围应当是像A’B’和溶洞及其倒影组成的光锥(如 图中阴影部分)内。所以，灯应放在图中阴影部分内。 (3)如图3所示，AB表示一水平放置的平面镜，PP是米尺(有刻度的一面朝着平面12 镜)，MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的)。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在图上用三角板作图示出可看到的部位，并在PP上把这部分涂黑。 12 解析:如图4所示，根据光路可逆原理，设想从S点发出一束光穿过ab缝后射向平面镜，反射后再穿过ab缝，只要确定刻度尺PP上哪一段将被照亮即可。 12 图3 图4 拓展27(人眼看像与人眼看物是否一样 物体在平面镜内能够成像，在透镜的前面或后面也能成像。物体通过光学器件所成的像有虚实之分，但无论是虚像还是实像，都能被人直接看到。人眼看像与看物体的机理是否一样,人眼看像与看物体存在有什么差别呢, 人眼看物体的情形可分为两种，一是人眼看本身会发光的物体，如烛焰;二是人眼看本身不会发光的物体。人眼能看见发光的物体，是因为物体发出的光进入人眼，在眼睛的视网膜上会聚成像，如图1所示。人眼能看见本身不发光的物体，是因为其他光源照射在物体上的光经物体的反射(一般是漫反射)后，有一部分光进入人眼，在眼睛的视网膜上会聚成像，如图2所示。从图1和图2可见，人眼看会发光的物体和看不会发光的物体，机理是一 19 样的，所以，我们常常对两种情形不加区别。 图1 图2 人眼看像的情形也可分为两种，一是人眼看实像;二是人眼看虚像。我们知道，当物体放在凸透镜的焦点之外时，在凸透镜的另一侧将会成一个实像。这个实像是物体发出的光经过凸透镜后在该位置会聚而产生的。如果像的后面没有障碍物，会聚于实像的光还会继续向后传播。这些光进入人眼，同样也会在眼睛的视网膜上会聚成像，如图3所示。由于这些光就像是从实像上直接发出一样，所以，人眼能够看见实像。类似的，当物体放在平面镜前时，物体射向平面镜的光会在平面镜上发生反射，从而在与平面镜对称的位置成一个虚像。如果从镜面反射的光线没有被阻挡，反射光线进入人眼，也会在眼睛的视网膜上会聚成像，如图4所示。由于这些光线就像从虚像位置直接发出一样，所以，人眼能够看见虚像。 综合以上各种情形，可以得出结论:人眼看物体与人眼看像的机理是完全一样的。 图3 图4 但是，人眼看物与看也有一些不同之处。对物体而言，如果在物体与人眼之间没有其他阻挡物，物体总能为人眼所看见。但是，如果在像与人眼之间没有其他阻挡物，人眼也只能在一个有限的区域内看见像，这个区域叫做像的视场。例如，图5中的阴影部分是物点S的实像点S’的视场，图6中的阴影部分是物点S的虚像点S’的视场。 图5 图6 从物点的视场我们可以进一步推出物体的视场，例如在确 定图7中物体AB的虚像A’B’的视场，可以先确定像点A’和B’ 的视场，取其交集，即可得虚像A’B’的视场。 拓展28(有关平面镜大小的问题 图7 20 在许多利用平面镜观察镜后的像的问题中，都会涉及到平面镜大小，要掌握不同问题的共同点和差异点。如: 1(如图1，要在竖直墙面AB上挂一面平面镜，使在E处的眼睛能够通过平面镜看到物体MN完整的像，则平面镜至少应多高，挂在何处, 2(如图2，要在竖直墙面上挂一平面镜，使站在镜前的人能够通过镜面看到自己在镜内完整的像，则镜至少为多高，挂在何处,如果将平面镜倾斜45?角悬挂，则又如何, M N ?E 图1 图2 图3 3(要想通过一面方形的平面镜看到自己完整的脸，则镜至少应为多宽,(设脸的宽度为a，两眼的间距为b) 4(如图3所示，一人站在房间里，想在墙壁AB上挂一平面镜，通过平面镜观察到天花板吊灯MN的全貌，问平面镜至少要多高,应挂在什么位置, 拓展29(怎样用分子运动的观点解释蒸发的规律 我们知道，物质是由分子、原子、离子等大量微粒构成的，这些微粒我们有时将它们统称为分子。构成物质的大量分子处于永不停息地无规则运动之中。物体的温度越高，分子运动就越剧烈。同样，在液体中，由于液体分子的运动，有的运动速度比较大的分子就会脱离液体其他分子对它的束缚，逃离液面跑到空气中来，这就是我们所说的蒸发。利用分子运动的观点，我们能够对蒸发的规律作出合理的解释。 (1)蒸发能够在任何温度下进行 在液体内部，各种速度的分子都有一定的比例。无论温度多低，总有一些分子的速度是比较大的。(同样，无论温度多高，也总有一些分子的速度是比较小的)这些速度比较大的分子总可能逃离液面到达空气中。只是当温度较低时，速度大的分子的数量较少，蒸发也就比较慢了。这在宏观上就表现为:蒸发能够在任何温度下进行。 (2)蒸发快慢与温度的关系 液体的温度越高，其内分子运动就越剧烈。这样，液体分子就越容易挣脱液面的束缚，逃到空气中来。这在宏观上就表现为:液体温度越高，蒸发越快。 (3)蒸发快慢与表面积大小的关系 因为蒸发是液体分子逃离液面，到达空气中的过程，这样我们就不难想像，液面越大，相同条件内从液面逃出的分子就会越多。这在宏观上就表现为:液体的表面积越大，蒸发越快。 (4)蒸发快慢与液面气流速度大小的关系 实际上，从液面逃逸出去的分子并不立即远离液面，它们有的还会聚集在液面附近，并且跑回到液体中。这样，在液体的表面附近就既有分子从液体内部跑出到空气中，又有分子跑回到液体中。液体表面气流越大，从液面跑的分子就会被气流驱赶走，这样，单位跑回液体的分子就会减少。这在宏观上就表现为:液体表面气流的速度越大，蒸发越快。 21 (5)蒸发导致液体的温度降低 液体的温度是由液体内部分子运动的平均剧烈程度决定的。由于蒸发是一些速度较大的分子跑离液面的过程，所以，蒸发的结果就会使留下的分子运动的平均剧烈程度减小。这在宏观上就表现为:液体蒸发时，温度会降低。于是就要从周围的物体吸收热量，从而导致周围物体温度的降低。这就是所谓的蒸发致冷。 (6)蒸发的快慢跟空气湿度的关系; (7)密闭容器中液体不因蒸发而减少。 拓展30(金属导体的电阻和三种速率 在上电阻大小的相关因素这一课时，有的老师为了向学生解释金属导体的电阻为什么随温度而增大的原因，向学生介绍了导体导电的微观机制——(课件显示)当未加热时，自由电子做快速的定向运动;当加热后，在定向运动上再附加了慢速的热运动。由于热运动，自由电子会与原子核发生碰撞，从而产生电阻。温度越高，自由电子热运动越剧烈，自由电子与原子核碰撞越频繁，电阻就越大。 一般而论，对初中学生来 说，我们只要求他们知道金属导 体的电阻与温度的定性关系，并 不要求他们从微观上理解这个 关系。(其实即使在高中物理中 也没这个要求)而且，在上述解 释中，存在着三个科学性的错误: (1)当未加热时，自由并不是只有定向运动，而是始终都有热运动的。因为热运动总是存在的，所谓未加热时，也不是绝对的零度; (2)温度越高，并非自由电子热运动越频繁而导致电阻越大; (3)热运动的速度是远远大于定向运动的速度的。是在很剧烈的热运动上附加了一个速度很小的定向运动。 金属导体中的自由电子是做怎样的运动的, 金属导体中的自由电子，在导体两端没有加上电压时，只是做无规则的热运动。加上电压时，自由电子受到电场的作用，在无规则运动的基础上又加上一个定向的运动。自由电子的定向运动不是简单的匀速直线运动，而是在电场力作用下的加速运动，又由于频繁地跟金属中晶体点阵上的原子实(原子核及除价电子以外的内层电子组成原子实)发生碰撞使它向各个方面弹射回来，使得定向的加速运动遭到破坏，而电场力的作用使它再度变成定向运动，接着又会出现新的碰撞，如此反复。从大量自由电子运动的宏观效果来看，可认为它们以平均速率做定向运动。 金属导体的电阻是怎样形成的, 电子在定向漂移运动中，受到的阻碍作用是电子与金属中晶体点阵上的原子实碰撞产生的。在金属导体中，晶体点阵上的原子实虽然基本上保持规则的排列，但并不是静止不动的。每个原子实都在自己的规则位置附近不停地做热振动，整个导体中原子实的热振动并没有统一步调。这样，就在一定程度上破坏了原子实排列的规则性，形成了对电子运动的阻碍作用。这就形成了导体的电阻。温度越高，原子实的热振动离开自己规则位置愈远，与电子相碰的 22 机会愈多，电子漂移受到的阻碍作用就愈大，导体的电阻也越大。 热运动平均速率与定向运动的速率比较 f(v) 自由电子的热运动平均速率:自由电子的速率分 布在一个极大的范围之内，如图象。在室温(300K) 5下，自由电子的平均速率为v=1.08×10m/s。 自由电子定向移动的平均速率:以铜为例，若导 2线横截面积S=1.0mm，通过电流I=1.0A，可求得定 -5向移动的速率为 v=7.5×10m/s。 v 为什么打开开关时,电路各处立即就有电流呢, 这涉及到另一个速率，即电流传播的速率。 电流传播速率，等于光在其空中传播的速度:电传导的速度为由以上分析和计算可知金属导体中自由电子定向移动的平均速率是很小的，自由电子的热运动平均速率是很大的，而电传播的速率更大。电传播的速率其实就是导体中电场传播的速率，而电场传播的速率就 8是电磁波的速率，即光速——c=3.0×10m/s。 在金属导体导电中，存在着三种速度，这三种速率没有内在的关系，不得混淆。 几个通俗的比喻: 热运动与定向运动的关系—— 在一个封闭的车厢里，有一群蜜蜂在飞舞(热运动)，而车厢同时也在缓慢地向前行驶。 游行队伍中的腰鼓队，一边前后左右运动，同时随队伍缓慢向前运动。 醉汉无规则的走动，同时潜意识指使朝家的方向运动。 定向运动速度和电流的传播速度 在个管子里已塞满了豆，现从管的一端再逐渐塞进豆，则当豆一塞进时，管内的豆立即就会运动起来。——豆的运动速度相当于自由电子定向运动的速度，豆的运动的传播 在操场上，同学们列队站立着。当发令员 发出“齐步走”的指令后，队列中各人几乎同 时开始行进。虽然各人行进的速率并不大，但 发令员声音的传播却很快。 拓展31(如何推导电阻串并联计算公式 现行初中物理教材中没有给出电阻串并联计算公式，但在进行许多电路计算中，如果直接运用电阻串并联公式，要方便得多。如何推导电阻串并联计算公式呢, 方法一:利用串并联电路特点和欧姆定律 在图1串联电路中，对电阻R、R及整个电路，分别有 12 ，， UIR,UIR,UIR,111222串 U 因为U=U+U，I=I=I，所以，有 1212 R R2 II I 112 IRIRIR,，12串 UU 21 所以 RRR,， 12串 23 在图2电路中，对电阻R、R，及整个电路，分别有 12 U 1UUU12，， I,I,I,12 R1I RRR12并 R 2因为U=U=U，I=I+I，所以，有 1212U 2 UUUU ,，RRR12并 111所以 ,，RRR12并 方法二:利用能量关系和串并联电路特点 在图1串联电路中，分析电功率的关系 22对电阻R、R，分别有 ， PIR,PIR,12111222 2对整个电路，有 PIR,串 又据能量关系P=P+P，及串联电路特点I=I=I， 1212 222由上述各式，可得 IRIRIR,，12 所以 RRR,，12串 在图2并联电路中，分析电功率的关系 22UU12对电阻R、R，分别有 ， P,P,1212RR12 2U对整个电路，有 P,R并 又据能量关系P=P+P，及并联电路特点U=U=U 1212 222UUU由上述各式，可得 ,，RRR并12 111所以 ,，RRR12并 拓展32(电流表与电压表对被测电路有影响吗 电流表是测量电流强度的仪器，使用时应与被测电路串联;电压表是测量电压的仪器，使用时应与被测电路并联。但是，当电流表和电压表接入被测电路之后，就会改变原来的电路。那么，在电路中接入电流表或电压表后，会不会对被测电路的电流与电压造成影响呢, 24 如图1所示是一杯水，给你一支刻度尺(其零刻度线正好在尺的端点)，要你测出杯内水的深度，你会怎样做,你可能会将刻度尺插入水中，则水面所对的刻度即为水的深度。其实，用这样的方法测量，测出的数值并非水的实际深度。这是因为，当刻度尺插入水中时，水面将会向上升起一定的距离。这个事实表明:测量工具有时会直接影响测量的结果。 类似地，当在电路中接入电流表或电压表时，电表的内阻也会对 图1 测量的结果造成影响。 如图2所示，设原被测电路的电压为U且稳定，欲测通过灯的电流I及灯两端的电压U。下面我们分三种情况进行分析: L 1(当电表未接入电路时(见图2)，电路中的电阻为R+R，由L U图2 欧姆定律可得:通过灯的电流强度为，灯两端的电压是I,R，RL RULUIRU,,,。 LLRRR，L，1RL 2(当电流表与灯串联后(见图3)，电路的电阻增大为R+R+R，LA通过灯的电流变为 图3 UU, I,,I,()R，R，RR，RLAL RRLV3(当电压表与电灯并联后(见图4)，电路的电阻减为，电灯两端的电R，R，RLV RRRRUULVLV,,,压为 UI,,,,,LRRRRRRRR，，LVLVLV1，，R，RRRR，VLLV RUUL,而 可见 , UUU,,LLLRRR，L1，R图4 L 从以上推导可知:电流表与电压表对被测电路有影响，且测量值偏小。但是，由于电流表的内阻相对电路的电阻较小，而电压表的内阻相对很大，故由上述推导可知I′?I，U′?U，即电表对被测电路的影响较小，一般情况下电表的影响可不予考虑。 LL 在中学阶段我们常将电流表视为内阻为零，这样的电流表被称为理想电流表。将电压表的内阻视为无穷大，这样的电压表被称为理想电压表。理想电流表与理想电压表对被测电路没有影响。 拓展33(测电阻还有什么方法 25 U在学习欧姆定律之后，课本要求我们根据电阻公式，利用电流表和电压表测量R,I 导体的电阻。因为所用的器材是电流表和电压表，故这种测电阻的方法叫做伏安法。导体的电阻除了用伏安法测量之外，还有哪些方法呢 课本安排的实验是直接利用电阻的定义式来测量物质的密度的，其实，许多其他知识都跟导体的电阻有关，都能够跟导体的电阻建立起联系的知识，都可以为电阻提供测量的方法。以下试介绍比较常用的测量导体电阻的几种方法。 (一)利用电流与电阻的关系 器材:定值电阻R 1只，待测电阻R，电流表2只，低压电源1只，开关1只，导线0 x 若干。 R 0 A1I1。 原理:如图1电路中，IR=IR，所以R,R102xR x0xI2A 2 操作: ? (1)按图1方式连接电路; (2)读出电流表A、A的示数I、I; 图1 1212 I1(3)用公式计算出待测电阻的阻值。 R,Rx0I2 (二)利用电压与电阻的关系 器材:定值电阻R 1只，待测电阻R，电压表2只，低压电源1只，开关1只，导线0 x 若干。 V V12UUU212原理:如图2电路中，，所以。 ,R,Rx0RRUx01R R 0x 操作: ? (1)按图2方式连接电路; (2)读出电压表V、V的示数U、U; 图2 1212 U2(3)用公式计算待测电阻地阻值。 R,Rx0U1 (三)利用替代法 器材:电流表1只，低压电源1只，电阻箱1只，滑动变R R 0A 阻器1只，待测电阻R，开关1只，导线若干。 x 原理:在如图3电路中，用一个电阻箱替换待测电阻R。x? 调节电阻箱使电流表的读数和未替换前一样，则电阻箱的阻值 就是R的阻值。 图3 x 操作: (1)按图3所示的电路连接电路，合上开关后，调节滑动 V 变阻器的电阻，使电流有一个合适的电流示数; (2)取下待测电阻，换上电阻箱; (3)调节电阻箱的阻值，使电流表的示数与替换前一样; R R (4)读出此时电阻箱的阻值，这就是待测电阻的阻值。 x图4 代替法也可采用图4电路。 A S ? 26 练习题: 用图5所示的电路测定未知电阻Rx的值，图中的电源能够为电路提供稳定不变的电压，R为电阻箱。若要测得Rx的值，R 图5 至少需要取几个不同的值,请你 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 测量步骤，并写出待测电阻表达式。 拓展34(能的分类和命名 关于能的称呼，存在着一些常见的混乱现象。如果要一个人说出所认识的几种类型的能，他可能会回答:机械能、电能、化学能、内能、光能、核能、太阳能、风能，等等。 这里，风能和机械能并非并列的关系，风能本质上属于机械能。它们只是用不同的方式进行命名，机械能是从能的形式上进行分类而得，是根据能的形式来命名，而风能却是从能的来源(即能源)进行命名。同理，光能和内能也是从能的形式上进行分类而得，是根据能的形式来命名的，而太阳能则是根据能的来源(即来自太阳)进行命名的。太阳能的实质是光能和内能。当然，光能可以转化为内能，如灯光照到墙上时，光能就消失了，转化为内能被墙吸收了。内能也可能跟光无关，太阳辐射出的并非只有可见光，也有不可见的电磁波(如红外线)，这些电磁波会对接受物体产生热效应。 根据能的形式分类(并给予名称):机械能、电能、化学能、光能、核能、内能。 根据能源来命名:生物质能、潮汐能、风能、核能、氢能、地热能。 其中核能这个名称具有双重性，既是从能的形式来命名，也是从能的来源来命名。说是从能的形式，它是在机械能、电能、化学能、光能、内能之外的一种能。化学能是在化学反应中释放出来的能，而化学反应则是原子的重新组合。例如，煤燃烧(释放内能)的过程，就是无数碳原子与空气中的氧分子结合成二氧化碳的过程。每个二氧化碳分子的生成都释放出极小的能量。核能是核反应中释放出来的，它是核子的重新组合。例如，核电站的核反应堆中，每一个铀核裂变成较轻的原子核时，都会释放出一些能量。 先分析一下以下的说法:太阳能电池是将太阳能转化为电能。 这个说法存在两个缺陷: (1)太阳能包括光能和内能，太阳能电池其实只是将其中的光能转化为电能。 (2)太阳能和电能是按不同的方式对能进行命名的。“太阳能”是根据能的来源来命名能的;电能是根据能的形式来命名能的。 拓展35(几种典型的永动机 永动机是想象中的一种机械，它能够不停地自动运动，而且 还能够做某种有用的功(例如举起重物或带动机器转动等)。历 史上，曾有许多有在尝试设计和制造这种机械，但最终都以失败 而告终。以下是历史上出现的几种典型的永动机。 (一)转轮永动机 如图1所示是中世纪时代设想的永动机。在一只轮子的边缘 上，装有活动的短杆，短杆的一端装着一个重物。无论轮子的位 置怎样，轮子右面的各个重物一定比左面的重物离轮心远，因此，图1 这一边(右边)的重物总要向下压，这使轮子转动。这样，这只 轮子就应该永远转动下去。 27 这种永动机不可能成功的原因是:虽然轮子右面的各个重物离轮心总比较远，但是这 些重物的个数总比左边的少。如图中，右边一共只有4个重物，但左边却有8个之多。结果 轮子就保持平衡状态，于是轮子就自然也就不会转动，只是摇摆几下之后停止下来。 (三)水力永动机(1) 如图2所示是一个水力永动机。外面巨大的方形建筑是一个高20米、里面装满水的高 塔，在塔的上下两头各装一个滑轮，滑轮上绕一条坚固的绳索， 就像一条循环带。在绳上装上14只空的方箱，方箱的每边长1米。 方箱是用铁皮制成的，水能够透进去。这个永动机的设计思想是: 如果塔中没有水，则滑轮两侧所挂的铁箱个数相同，系统处于平 衡状态。当塔中装有水时，浸在水中的6只铁箱，受到水向上的 浮力，浮力的大小为58 800牛。在这个浮力作用下，右边的铁箱 会向上运动，而左边的铁箱会向下运动。而在运动的过程中，右 边始终有铁箱浸在水中，这使得运动的动力始终得到维持。于是， 系统就可以无何止地运动下去。 这种永动机不可能成功的原因是:虽然右侧6个铁箱受到向 上的浮力，但处于水塔出出处的铁箱的右侧也受到向左的压力， 这个压力的大小为19.6万牛。所以，这个系统不可能沿着逆时针 的方向转动下去。相反，这个系统开始将沿顺时针方向转动，同 图2 时将有水断断续续地从下方孔中流出，直至里面的水流完。 (三)水力永动机(2) 如图3，把一只装在轴上的木制鼓形轮，一部分老是浸在水里。浸在水里这一部分的轮就会受到向上的浮力，于是就使轮子 沿着顺时针的方向转动起来。只要浮力的作用大于轮轴摩擦力的 作用，这个鼓形轮就会不停地转动下去。 这种永动机不可能成功的原因是:浮力是液体对浸入的物体 作用力的合力。但在图3中，由于，水对轮沿作用力的方向总是 与鼓形的半径方向相同。而通过轮轴的力并不会使轮子产生转动 的效果，所以，轮子并不会因为受到水的作用力而转动。 图3 二、知识应用 1(车上的旅客为什么感到大地在旋转 当你乘坐火车(或汽车)通过一片空旷的前 原野时，即使车是在笔直的道路上做直线运进方 动，但你所看到的大地好象是在不停地旋转向M N 着。大地是静止的，而火车是做直线运动的，? ? 为什么火车行驶时，乘客会感到大地在旋转 B 呢, ? 当你乘坐在急驶的火车或汽车上，远处的 景物，以及近处的路旁的树木都进入你的眼 A 帘。路旁的树木和远处的景物由于车向前行? A 图1 视角变化的对比 驶，相对于你都是在后退，后退的速度都与车 28 相对于地面行驶速度的大小相等。 但是，人对运动快慢的感觉常常是由视线偏转的快慢决定的。如图1所示，设想人从A处运动到B处，虽然近处物体和远处物体相对于人运动的速度大小相等，但他观察近处物体M，视线是由AM 变为BM，视线偏转的角度很大，这时，人能够十分明显地感觉到M点的运动;他观察远处物体N，视线是由AN变为BN，视线偏转的角度较小。如果N离人很远，人在A、B两处的视线近乎平行，视线几乎没有偏转，人就难以感觉到N点的运动。在行驶的火车或汽车中，由于路旁的树木在近处，你会感觉到树木运动的速度很大。在极远处的景物由于与你的距离很大，你会感觉到它们与你保持相对的静止。 如图2，设车运动的方向从右向左。坐在车上的人如果以路边的树木为参照物，即他认为近处的物体是静止的，则远处的物体随车一道向前运动。而且，大地上离车越近处，向前运动的速度越小;离车越远处，向前运动的速度越大，如图甲所示。坐在车上的人如果以远处的树木为参照物，即他认为远处的物体是静止的，由于远处的物体与车几乎保持相对静止，所以，近处的物体将向后运动。而且，大地离车越近处，向后运动的速度越大;离车越远处，向后运动的速度越小，如图乙所示。由于不同位置从感觉到的速度不一样大，车上的人就会产生大地旋转的感觉，旋转方向如下图。由下图可见，无论是以近处的物体为参照物，还是以远处的物体为参照物，大地旋转的方向是一样的。如果火车的速度越大，大地越开阔，大地旋转的效果就越明显。 远处 远处 车行方向 近处 近处 甲 乙 用箭头的长短代表速度的大小。箭头越长，表示速度越大 图2 人人都有这样的经验:在月下行走时，近处物体向后退去，月亮却似乎随人一同前进。我们很小就知道月亮是不会跟人走的，因为两个朝着相反方向行走的人都说月亮跟着他走，月亮是不可能同时既朝东走又朝西走的。那么，为什么月亮实际上并不跟人走，而看上去却会跟人走呢, 原来，人在走动过程中，观看周围任何一个物体的视线(从人眼到该物体的直线)的方向一直在变动。参看图3，人在A处时，观看树C的视线是AC，视线与前进方向的夹角为角1;人在B处时，观看树C的视线为BC，视线与前进方向的夹角为角2。显然，角2大于角1，即人从A处走到B处，视线做逆时针向转动，树C相对于人明显向后退。如果观看的目标C不是树而是月亮，情况就大有不同。因为人与月亮C的距离AC或BC远远大于AB，人从A处走到B处，角2与角1几乎相等，AC与BC几乎平行。在人看来，月亮几乎保持在一定的方向上，这就显得月亮好像是随人前进了。 29 ?C 前进方向 2 1 ?B ?A 图3 运动与视线的变化 2,两个动摇摩擦力与面积关系的伪证 在学习摩擦力知识时，在探究摩擦力的大小和哪些因素有关的问题时，不少学生认为，摩擦力的大小跟物体与支承面的接触面积有关。同时给出了两个看上去蛮有力的证据。 证据一:自行车行驶时，如果轮胎的气很足，轮胎与地面之间的接触面积较小，就比较省力。如果轮胎的气不足，轮胎与地面之间的接触面积较大，就比较费力。 证据二:一个重物拴在一根绳索的一端。若把绳索缠绕在一根圆柱形横梁上，你将发现，当绳索绕的圈数较少时，手要用较大的力拉绳端。当绳索绕的圈数较多时，手拉绳端的力就可小得多。 其实，上述提供的两个证据都是伪证。理由是: (1)我们说摩擦力与接触面积的大小无关，指的是滑动摩擦力。而证据所述的自行车运动时受到的摩擦则是滚动摩擦。而滚动摩擦实质并不是力，而是力矩。再说，自行车受到的阻力与车轮的宽度也是没有直接相关的。所谓轮胎瘪气，表面上看是轮胎与地面的接触面积增大了，实质是阻力的力臂增大了。可见，轮胎与地面的接触面积并非本质因素，而是非本质因素。 (2)绳索在杆上多绕几圈可以使摩擦力增大，表面上看是由于绳索与杆的接触面积增大所致，实际上却是绳索与杆之间的压力增大所致。绳索每一小段都垂直压在杆子，每一小段都受到摩擦力，而每段受到的摩擦力都沿杆的切线方向，都与该小段绳索的运动方向相反。假设每小段对杆的压力相等，则越多的绳索与杆接触，绳索对杆的压力就越大。 3,冰为什么容易滑 表面平滑的地面总是比表面凹凸不平的地面更滑，这是无庸置疑的。那么，表面平滑的冰是否也比表面凹凸不平的冰更滑, 如果在冰面上拉放着行李的雪橇，事实上却会出现相反的现象，即在凹凸不平的冰上拉反而比在平滑的冰上更容易把雪橇拉动。如何解释这一现象呢, 要解释这一现象，先要了解冰的熔 点与压强的关系。我们平时说，冰的熔 点是0?，这是有条件的，即压强为1 标准大气压。如果外界给予冰的压强增 大了，冰的熔点则会降低。这可以用实 验事实来证明:你用力将两块冰相互挤 压，两块冰将会连接在一起。这是因为 30 相互挤压时，冰块相互接触处会熔化。而当压力消除后，熔化后的冰水立刻又凝固成冰。有人也曾做过如图的实验:将一块冰的两端放在两张凳子上，将细钢丝将两个重物拴在钢丝的两端，再将钢丝放在冰块上。结果发现，钢丝将会缓慢地切断冰块，但冰块却不会分离为二。这是因为被钢丝紧压处，冰在重压下发生了熔化。而当钢丝切断冰块，跑到下面后，上面部分又重新结成冰。 利用冰的熔点与压强的关系，可以方便地解释为什么雪橇在凹凸不平的冰上拉反而更容易。当雪橇在冰面上滑动时，如果冰面凹凸不平，雪橇与冰面的接触面积更小，对冰面的压强将更大，这样冰就更容易熔化，雪橇与冰面之间就会产生一层水层冰也就更滑了。 在日常生活中，我们可以看到很多现象，也能表明冰的熔点随压强而降低。例如，滑冰运动员脚穿溜冰鞋溜冰时，由于溜冰鞋与冰面的接触面积极小(冰刀)，和溜冰鞋接触的冰面就会发生熔化而产生一层薄薄的水层，从而溜冰鞋能够在冰面上滑动。又如，把碎冰块集中在一起，而施加很大的压力时，这些碎冰块马上就会粘在一起。再如，在玩雪时，我们可以方便地用手将雪压成一团，在雪地上滚雪球，可以越滚越大，等等。 4(静脉输液揭秘 在医院注射室，我们常可看到医生用医用输液装置给病人的静脉输液，这就是我们常说的“吊大瓶”。为什么要将药瓶(袋)悬挂在高处,为什么在瓶(袋)的下方还要插入一枚带有小乳胶管的针头, 医用静脉输液装置的原理图如图所示，其中A是一个贮有药液的输液瓶，它倒置着悬挂在支架D上，在瓶的橡胶盖上插入一个连有乳胶管的针头，乳胶管的下端也连有针头。乳胶管下端的针头插在人手臂的静脉血管中。乳胶管中部的E是一个可观察滴液的小瓶，K是一个控制药液流量的开关。C是连有针头的小乳胶管，针头插在瓶盖上，作为通气管。 当输液装置正常给病人输液时，设瓶内液面与通气口之间的高度差为h，瓶内液面离手臂注射点的高度差为H，则瓶内气体的压强等于外界的大气压p与h高度的药液的压强p0h之差(即p=p-p)，药液内部在注射口处的实际压强等于 0h p=p-p+p(p为H高的药液所产生的压强)，注射压强 药0hHH p’=p-p=p-p。当注射压强p’大于人体的血压时，药液就能药0Hh 输入人体。 瓶内药液流出之后，瓶内气体膨胀，压强减小，外界气体 就会从通气管C进入瓶内，使瓶内气压增大，药液又能继续 输入静脉内。如果压强p’小于人体的血压，则血液会回流到 乳胶管内。这就是为什么输液时，应当将瓶悬挂到足够的高度 的道理。 虽然随着输液的进行，瓶内液面会下降，瓶内气体压强也 会降低，但由于液面的下降会引起h和H等量的减小，所以， 注射压强p’=p-p将保持不变。这就使得在整个输液过程中药液能够始终保持匀速流入静脉Hh 血管。 31 5(虹吸现象的奥秘 鱼缸经常要换水。为了使鱼缸换水时不需要将鱼取出和放进, 人们常取一根塑料管,先将其一端插入金鱼缸的水中,用嘴从另 一端吸一口水后,只要出水口的位置低于鱼缸的水面,水就会通 过塑料管流出。水为什么能够自动从弯管的一侧流上,再从另一 侧流出呢, p p21像图所示的水从自动地从管子 先上升，再流出的现象称为虹吸现 象，能够产生虹吸现象的管子叫做 h 虹吸管。以下我们借用图2来解释虹吸现象。 如图2所示，管子里充满了水，管子的左端插在水里，右H端露在空气中。先设想管子里的水静止不动，并在管子里的最H 高点取一个小液片AB进行考察，液片的左右两侧受到的压强 分别为p、p。由于所取的考察点都高于液面，所以，压强12 p应当等于大气压p减去h高水柱产生的压强p，即p=p-p，10h10h 而压强p应当等于大气压减去H高水柱产生的压强p，即2H p=p-p。 20H 由于hp。也就是说，液片左hH12 端受到向右的压强p要大于右端受到向左的压强p。所以，液片的平衡是无法维持的，它12 将自左向右运动。这就解释了管子为什么能够将水吸入，再从管子放出原因。 可见，要使图2中的水能够从右端口流出，必须满足两个条件:一是管内原来已充满了水;二是弯管的右边端口必须低于左边容器的水面。当右边端口高 于左边容器的水面时，将有p 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师赫尔曼?肯佩尔于1922年首先提出。在肯佩尔的主持下，经过漫长研究，德国于1971年制造了世界上第一台功能较强的磁悬浮列车。 实际上，列车和铁轨上安装的都是电磁铁，磁场强弱随电流大小而变化，磁性的有无可以通过电流的通断来控制。 有人说，磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥的原理而制造的，这种说法并不正确。实际上，磁悬浮列车有常导型和超导型，它们的原理可由图所示。 超导磁体 电磁 力 力 机车 机车 导向 导向 着陆轮 悬浮 悬浮 导轨 导轨 甲(常导型悬浮列车原理 乙(超导型磁悬浮列车原理 由图2可见，常导型悬浮列车利用的是异名磁极相互吸引的原理，而超导型悬浮列车利用的是同名磁极相互排斥的原理。我国上海的磁悬浮列车就是一种常导型磁悬浮列车。常导型和超导型悬浮列车各有利弊，估计到下一世纪，这两种技术将依然并存。 12(鸟儿为什么不会被电触死 我们常常可以看到，一些鸟儿安然自在地站几成伏甚至 几十万伏的高压线上。为什么站在高压线上的鸟儿不会被电 触死呢, 我们知道，人体是导体，电流可以通过人体。电流对人 体的危险性跟电流的大小、通电时间的长短等因素有关。如 果通过人体的电流为8,10 mA时，人手就很难摆脱带电体。 通过人体的电流达到100 mA，只要很短时间，就会使人窒息，心跳停止，即发生触电事故。电流越大，从触电到死亡的时间越短。 U根据欧姆定律I,可知，通过导体电流I的大小，跟加在导体两端的电压U有关，R 还跟导体的电阻R有关。鸟儿的两只爪子站在电线的不同位置上，两只爪子之间还是存在电压的，因此，还是有电流通过鸟儿的身体的。设用LGJ型钢芯铝绞线输送22万伏的高压 2电，导线的横截面积是95 毫米，容许通过电流为325 安。如果小鸟两爪间距离是5厘米， ,6这段5 厘米长的导线电阻只有1(63×10欧，由公式U,IR可算得，这段导线两端的电压 ,3 不会超过5(3×10伏，这就是加在小鸟身上的电压。如果鸟儿身体的电阻是10000欧，那 36 么通过鸟儿身体的电流仅0(53微安。如此微弱的电流通过鸟儿，对鸟儿是不会构成危害的。 13(小彩灯的连接 在一些节日里，我们经常可以看到公园里和街道上装饰着一串串彩灯。如果从彩灯串中取下一只小彩灯，整串彩灯将不会发光。但是，如果一串彩灯中有一只灯丝烧断，其他彩灯却仍然可以发光。在彩灯串中，各彩灯到底是串联还是并联呢, 从彩灯串中取下一只彩灯后，其他彩灯将不再发光。这个事实表明:在彩灯串中，各只彩灯应当是串联的。但为了保证彩灯串中某一只或某几只彩灯的灯丝烧坏后不致影响其他彩灯的发光，制作彩灯时，在彩灯里面安装了一种保护装置。具体地说，就是在每只彩灯的灯丝上都并联上一条金属丝，其电路如图所示。与灯丝两端并联的金属丝的外面涂了一层绝缘物质，当彩灯正常发光时，金属丝与灯丝是绝缘的，不会导通灯丝的两端，对电路起不到任何作用。而当灯丝断开时，灯丝两端的电压即为电路两端的电压(在照明电路上，这个电压为220 V)。这么高的电压加在绝缘金属丝上时，将会引起一个电火花，烧毁金属丝外面的绝缘层，从而接通电路。这时，金属丝在电路中相当于一根电阻几乎为零的导线。 ? ? ? ? ? ? ? ? 外面涂了绝缘物质的金属丝 ? ? , 由于金属丝短接后，承载电路总电压的灯泡减小，每只灯泡两端的电压会略微增大，灯泡将会变得比原来更亮些。如果灯泡烧得越多，剩下的灯泡两端的电压就会越大，灯泡也就越亮。当灯泡烧坏足够多时，灯泡产生的热量将会熔化它的塑料装饰圈，造成一定的危险。 14(保护地线 电风扇、洗衣机、电冰箱等家用电器，它们接电源的插头 上有三个插棍，其中两根是连接电机引出线的，它们接通插座 上的电源线;另一根则连接电器的金属外壳，它接通插座上的 保护地线，这个保护地线通过导体与大地深处相连，如图所示。 保护地线是起什么作用的呢, 图1 使用电器最怕漏电。漏电是指电器导线绝缘损坏时，可能 会造成电器带电状态。通常只有地面以下几米深处的潮湿土壤 才是良好导电的，地表面一般不是良好导电的。所以尽管电器的金属外壳是放在地面上，并不等于电器已经接地。如果电器用橡胶轮支在地面上，则更谈不上是接地了。例如图2中， 由于洗衣机的外壳没有与保 护地线相连，当火线与外壳 漏电时，由于外壳跟地之间 的电阻较大，因而火线入地 的漏电电流较小，不足以把 图2 图3 37 图4 图5 保险丝熔断。外壳的危险带电状态就不能被消除，人体一旦触摸洗衣机的外壳，就有电流通过人体流入地面(如图3)，从而危及人的安全。而在图4中，由于洗衣机接有保护地线，外壳良好接地，一旦外壳带电，火线跟地之间就能产生很大的入地漏电电流(如图5)，它足以使保险丝熔断而切断电源，消除了潜在的危险。 15,举重运动员的做功问题 先完成如下题目: 举重运动员将杠铃举起，再将杠铃举着不动一段时间。这两个过程中，运动员对杠铃是否做功, A(第一阶段做功，第二阶段不做功 B(第一阶段不做功，第二阶段做功 C(两个阶段都做功 D(两个阶段都不做功 显然，大家一定会选择答案A。 我们知道，功是能量转化的量度，既然举重运动员举着杠铃不动时对杠铃不做功，那么，为什么这一阶段中，运动员也会气喘吁吁，感到很费劲呢, 其实，把举重运动员把杠铃举在头上时，并不可能真正做到静止不动，其肌肉总是要发生抖动和伸缩，使杠铃产生上下的运动。正是这个上下的运动，才使运动员消耗了大量的能量。假如你把杠铃放在一个支架上，支架就能使使物体完全保持静止，因而就不需要输入任何能量。 15,灯丝为什么通常是在开灯时被烧断 在教学“电阻大小的决定因素”的课题时，老师们经常给学生这样的问题:白炽灯泡为什么通常是在开灯的时候灯丝被烧断,学生们回答说:因为灯丝电阻的大小跟温度的高低有关。开灯瞬间，灯丝的温度较低，电阻较小，电流较大，所以，灯丝通常是在开灯时被烧断。 对学生来说，在学习的这个阶段，这样的回答应该是很不错的。但这样的解释其实还是不够完美的。因为，决定灯丝会不会断不断并不是通过灯丝的电流，而是灯丝的温度。 我们知道，灯泡通电时，电能主要是转化为灯丝的内能，从而使灯丝的温度升高。与此同时，灯丝也在不断地向外发出辐射。灯丝通过电流时，在相同的时间内，如果灯丝产生的热量和灯丝向外辐射热量相等，灯丝就会保持一定的温度(2000?左右)不变。如果灯丝产生的热量大于灯丝向外辐射的热量，灯丝的温度就会继续上升。当灯丝的温度超过钨的熔点(3410?)时，灯丝就会熔化。 导体的电阻不但跟导体的长度、横截面积以及材料有关，金属导体的电阻是会随温度的升高而增大的，对一般的金属来说，温度变化几度或几十度，电阻的变化不过百分之几，可以忽略不计。但电灯的灯丝(钨丝)，不发光时温度不过几十度，正常发光时却能达到两千多度，电阻值就要增大许多倍。因而，在刚刚闭合开关时，灯丝的温度还没有升高的瞬间， 2U2灯丝的电阻比正常发光时要小得多。因为对纯电阻性的用电器来说，Q=IRt=，由此式tR可以推知，在刚刚闭合开关瞬间，电流通过灯丝在单位时间内产生的热量要比正常发光时多得多，灯丝的温度比正常发光时要高得多。所以，灯丝通常会在开灯时被烧断。 38 这一解释似乎存在着一个矛盾，因为只有当温度较低，即灯丝的电阻较小时，灯丝中才有较大的电流通过;但另一方面，只有当灯丝的温度较高时，灯丝才可能被熔断，而这时，灯丝的电阻却较大，通过灯丝的电流反而较小。 温度较低 温度较高 电阻较小 电流较大 发热较快 电阻较大 电流较小 发热较慢 这个循环似乎使我们陷入了一个无法摆脱的困境，问题的症结究竟在哪里,其实，只要我们灯丝烧断的一些细节，便可解开这个症结。 仔细观察过烧断灯丝的灯泡的人都知道，灯丝烧断时，并不是全部被熔化，而是在某处熔断。原来，灯丝的粗细并不是均匀的。如图，考虑灯丝 中两段等长的部分AB和CD，设AB比CD细，则AB段的 C D 电阻比CD段的大。在通电后相等的时间内，AB段产生的A B 热量比CD段的多，而AB的质量却比CD的小，这就使得 AB段的电阻增加得快些，从而在相等的时间内AB段产生的热量要比CD段产生的热量多些，结果使得AB段的温度就要比CD段的温度要高些。由此可知，当开灯时，灯丝细部的温度较早地达到正常发光时的温度，但由于灯丝其余部分的温度还较低，灯丝的总电阻还较小，所以，通过灯丝的电流还很大。这样，灯丝细部的温度还会进一步升高，从而导致灯丝细部的熔断。 灯丝粗细的不均匀是一开始就有的，但为什么新灯泡的灯丝不太会被烧断，而往往是旧灯泡的灯丝才会被烧断呢,这是因为，新灯泡灯丝的不均匀性并不十分明显。但因灯丝在发热发光时，会产生升华的现象，但灯泡发光时由于细部的温度较高，升华更快，这就使得灯丝细部将会越来越细，灯丝粗细的不均匀性将会越来越明显。一旦超过一定的限度，灯丝就会被烧断。 16(使用大功率用电器时，电灯为什么会变暗 晚上,当你在灯光下看书时,如果家里使用大功率用电器,比如,当烧开水的电热壶接入电源时,你可能会发现,灯光会比原来稍暗一些。为什么使用大功率用电器时,灯光会变暗呢,家庭照明电路上,各个用电器之间不是相互并联的吗,为什么多了一条支路会影响另一条支路的工作状态呢, 当使用大功率用电器时，灯光会变暗，原因在于干路线路 上存在着电阻。对此可以先作如下的定性分析:如图2所示， ’ R设想电源电压保持U不变，干路线路电阻的阻值为r(为分析U L 简便，我们在电路中将这个电阻集中在电阻r 上)，电灯的电 ? r 阻为R，电热壶的电阻为R’。当电热壶未接入时，加在电灯L 两端的电压为U，干路线路电阻r上的电压为U，U=U-Ur。LrL 当电热壶接入时，电路的总电阻变小，干路的电流变大，干路线路电阻上的电压变大，并联支路两端的电压变小，电灯两端的电压等于并联电路两端的电压，故也将变小。这就使得电灯消耗的电功率变小，电灯就会变暗。 我们再代入数据看看电路状态变化的情况:设电源电压为U=220 V，干路电阻为5Ω，电灯电阻为1210Ω(220V，40W)，电热壶电阻为32Ω。当电路没有接入电热壶时，电路总电阻为 39 R =R+r=1210Ω+5Ω=1215Ω 总L U220电路中的电流为 A=0.181 A I,,R1215总 加在电灯L两端的电压为 U=IR=0.181 ×1210 V=219 V LL 电灯消耗的电功率为 P=UI=219×0.181 W=39.6 W L 当电热壶接入电路以后，电灯与电热壶并联后的总电阻为 ,RR1210，32LΩ=31.2 Ω R,,并,R，R1210，32L 电路总电阻 R’=R+r=31.2Ω+5Ω=36.2Ω 总并 R31.2并,电灯两端的电压 V=189.6 V U,U,，220LR，r31.2，5并 22,U189.6L,电灯消耗的功率 W=29.7 W P,,R1210L 由上述计算可见，由于接入电热壶，电灯消耗的功率由原来的39.6W减小为29.7 W，所以，亮度将明显减小。 同样的方法可以方便地解释家里的电灯为什么下半夜比上半夜要亮些的现象。 17(核反应堆中为什么要用高压水 液体的沸点随压强的增大而升高，随压强的减小而降低。这个关系不但是压力锅的工作原理，而且在核电站这些高技术中也有着重要的应用。 如图所示是一个核电站的工作原理图，其中核反应堆是核电站的心脏。核反应堆种类很多，主要有压水堆、沸水堆、快速增殖堆及以氦作交换剂的反应堆。其中压水堆技术最成熟，因而它是世界上核电站采用最多堆型。压水堆工作时，主泵将水从下部泵入堆芯，水吸收核反应产生的能量，温度升高，密度变小，从堆芯上部流出压力壳，这些高温高压的水经管道通过蒸汽发生器，与蒸发器内水进行热交换，产生大量高压蒸汽，去推动蒸汽轮发电机组发电。 40