金融风险量化与控制

金融风险量化与控制课程 论文（报告、案例 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ） 院系        研究生部            专业        金融学              学生姓名 肖瑶 林子钦 颜斌斌 柳晓丹 任课教师     孟繁军              2015年1月3日 基于风险调整的PEG指标选股有效性研究 摘要：自本文通过结合PEG理论模型与CAPM模型得到基于风险调整的PEG指标，并选取2006年年初至2011年年底上市公司中PEG值大于零的股票为研究对象对该指标的选股有效性进行了实证研究。在运用CAPM模型时，本文对模型中的风险系数值进行了趋势分析，结果得出样本中大多数股票的系数服从均值回归或具有稳定性。因此即使值不是固定不变的，投资者对该值的预测亦具有可行性，继而可以对PEG指标进行风险调整。研究结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，PEG值小的投资组合的收益率比PEG值大的投资组合收益率高；风险调整的PEG指标在三年期投资中具有显著的有效性，但在一年期投资中并不总是有效的。对于该指标在长期投资中有效，而在短期投资中失效本文认为主要是中国股票市场中股票的短期收益波动性较大因而无法反映其真实的内在价值所造成的。本文首次将PEG指标根据PEG理论模型转化成收益率后进行风险调整。在运用rPEGR指标选择股票时，理论上当rPEGR＞rF时，该股票被低估因此具有投资价值；当rPEGR＜rf时，该股票被高估因而不具备投资价值。 关键字：风险调整的PEG指标rPEGR有效性β值 一、前言 （一）研究背景及意义 在流行市盈率PE作为选股指标时，投资者通常认为具有高市盈率的股票其价格可能被高估而具有较高的风险因此不宜被选做投资对象，反之亦然。然而，伴随着第三次工业革命中与互联网相关的高科技公司的飞速发展，市盈率PE对于股票估值的有效性已经逐渐减弱，现实中有效投资组合包含高市盈率股票的现象非常普遍。因为一个具有高市盈率的股票，如果该股票同时具有很高的成长性，那么其价格有可能并没有被高估从而具有较大的投资价值；相反一个具有较低市盈率的股票，如果其没有任何成长性，则该股票并不是和其PE值表现的一样具备很大的投资价值。在这种情形下，市盈率增长率PEG指标被推上了选股的舞台，并逐渐被投资者认可和衷爱。 最初PEG指标用于选股的投资者是华尔街“历史上最传奇的基金经理”Peter Lynch。2000年，他在其著作《One Upon Wall Street》中讲市盈率时提到了一个精炼有效的投资原则：任何一家公司股票如果定价合理的话，市盈率就会与收益增长率相等。比如一家公司股票的市盈率为20倍，那么其合理的收益率应该为20%。如果该公司的收益率为30%，即高于20%，则该股票可能被低估；反之则被高估。并且，他提到如果一只股票的市盈率只有收益率的一半，则该股票获利的可能性将非常大；而如果其市盈率是收益率的两倍，则该股票亏损的可能性就非常大。虽然Peter Lynch将PEG指标运用到了实际选股的操作之中，但是他却没有对该指标的理论支撑进行探究。真正在理论上对PEG进行推导论证研究的学者是Peter D.Easton。2004年，Peter D.Easton推导出PEG指标的研究模型，并得出PEG等于预期回报率平方的倒数的结论。对于PEG指标在选取股票中的有效性，国内外有一部分学者进行了一定的研究。但是，目前对于PEG指标的运用主要有两大误区。第一，部分学者将PEG=1/r^2等式右边的股票预期收益率r值当做无风险收益率来处理，因此得到了该等式右边对于同时期每只股票而言为固定值的结论，因此得出了PEG值越小，则对应的股票越具有投资价值的结论。第二，部分学者虽然将r视为预期收益率，并得出了PEG值越小股票的预期收益率越大的结论，但这部分研究没有考虑风险因素对股票收益率的影响，便片面的得出PEG值越小的股票具备较高投资价值的结论。然而，由们仅仅可以得出PEG值越小，股票的预期收益率越大的结论，该股票是否越具有投资价值还不得而知。因为对于不同的股票而言，由PEG值等于理论预期收益率平方的倒数的结论可知，PEG值随着股票的预期收益率的不同而变化；而根据CAPM模型可知，一只股票的收益率会受其风险大小的影响，因此PEG值并不能作为判别一只股票是否具有投资价值的指标，我们必须消除风险因素对该指标的影响。为了消除PEG指标由风险差异引起的个股可变性，本文根据CAPM模型求得股票的风险系数贝塔值，然后对由PEG指标求得的预期收益率进行风险调整得到本文所需的选股指标，并对该指标的有效性进行实证检验。在实际运用中，经过风险调整的PEG指标较未经调整的PEG指标而言将更具比较意义，因此对于投资者选择股票更有参考价值和依据。 （二）文献综述 Peter D. Easton（2004）对PEG的理论模型进行了详细的推导并在一定的假设前提下得出 PEG值等于预期回报率平法的倒数的结论。然后作者分别根据PEG 指标和PE指标对所选股票进行分组，并在每组数据中分别用两个指标对投资收益率做回归分析。通过实证研究，作者得出PE指标与投资收益率的相关系数为-0.48，而PEG指标与投资组合收益率的相关系数为-0.9。因此，我们可以得出 PEG指标比PE指标在选择股票方面更具有效性的结论。 Javier Estrada（2005）为了比较低PE指标投资组合与低PEG比率投资策略以及低PERG比率投资策略的收益表现选择了100家美国公司从1975年1月至2002年9月的股票数据。PEGR 为风险调整过的PEG值，即PEG值乘于风险系数。其研究分别对10年和5年的投资期限组合收益进行分析，结果发现PERG指标比PE和PEG指标在选择股票时表现更好，且PE指标比PEG指标选股表现更好。我小组认为该研究的不足之处在于其数据样本不够大，其结论需要一个更大的样本和更长的时间来验证。 Sun.Z(2001)在其研究中发现自1983年7月至2000年7月样本的PEG指标与股票回报是负相关的，但是该负相关关系很大程度上是由前半段时间的数据形成的。同时，他还发现股票组合PEG值与其收益呈驼峰形关系，即低PEG值和高 PEG值的投资组合收益比具有中等PEG值的投资组合的收益要低。其结果是对低 PEG投资组合策略的一个否定。 樊越（2010）运用 Peter D.Easton 所推导的PEG模型中股票预期收益率的计算方法，选取上证交易所上市的股票中除去股票收益为负值或零的个股后剩余的个股作为其研究对象。作者根据研究对象2009年12月31日的股价、总股本、2010年、2011年和2010年三年的预期每股分红等财务数据计算出所有对象的 PEG值，然后按照PEG值对570支股票进行排序分组，分别计算每支股票基于PE 估计的期望收益率和基于PEG估计的期望收益率，并取每组样本中两组数据的中位数。通过与根据未来两期盈利预测数据和当期股票价格做回归求出的股票的理论期望收益率相比较，作者得到根据PEG估计的预期收益率较根据PE估计的预期收益率更接近回归所得的期望收益率。因此，作者得出了与Peter D.Easton 类似的结论，即PEG是优于PE的选股指标。 叶焕青（2008）通过将2000年至2007年我国A股市场股票按照PEG值大小分成5组进行投资收益的比较得出，PEG值小的组合比 PEG值大的组合收益率高。同时，作者还用资本资产定价模型得到每个组合的贝塔系数和超额收益率。研究结果显示PEG值的大小与贝塔系数没有呈现相关性变化；PEG值小的组合其超额收益率要高于PEG值大的组合。 鲍庆、徐旸和刘剑锋（2012）在其研究中指出PEG指标较PE指标虽然充分考虑了企业的成长性，但是该指标由可能对高风险企业的过度投机提供合理的借口。因此，在传统的PEG模型基础上考虑了企业的风险性，提出了风险调整PEG 模 型，即PEGX模型。该指标等于PEG指标乘一个类似贝塔值的风险系数X。     马娜、高松(2011)通过选取2003年至2008年香港证券交易所的238家上市公司的数据对其市盈率与股票收益率之间的关系进行了研究。经过分组统计研究，作者得出市盈率与股票收益率之间呈正相关性的结论，与市盈率与股票绩效之间呈反比例关系这一普遍观点背道而驰。同时作者还研究了市盈率与股票超额收益率之间的关系，结果仍然发现市盈率越高，其超额收益也越高。作者的这一研究结论也从侧面说明，投资者将市盈率作为选股指标这一行为具有不准确性。 二、股票估值方法   （一）股票估值方法的发展及运用   股票价值投资由格雷厄姆和多德在1934年提出，他们认为股票的价值取决于该公司未来的盈利。在此之前，人们对于股票操作更多是投机行为而非投资。价值投资理论通过比较股票的价值与实际价格来判断该股票被高估还是被低估，从而确定股票是否具有投资价值。股票估值作为股票价值投资理论的核心在西方成熟的证券市场已形成了较为严密的体系。到目前为止，股票估值方法主要分为两大类，第一类为绝对估值法，第二类为相对估值法。绝对估值法主要包括贴现法、CAPM模型、经济增加值估值法（EVA）等，目前运用较多的是贴现法。贴现法最初的原型为约翰·B·威廉姆斯的股利贴现模型（DDM），该模型认为股票的本质在于对未来企业产生的所有收益的要求权，因此未来所有期的股利现值即为该股票的内在价值，下面等式（2-1）即为贴现模型的表达式。 市盈率即为每股市值与每股收益的比值，由于股票的价格和每股收益是不断变化的，所以与绝对定价法相比市盈率具有不稳定的特点。市盈率代表了投资者为每单位的收益所愿意支付的价格，因此该指标在一定程度上表现了投资者对于相应股票盈利的预期。市盈率越高，则投资者为每单位收益支付的价格越高，说明投资者对该股票未来的盈利状况越有信心，然而市盈率过高时对应股票的价格下跌的风险会较大。 市净率即为市值与账面价值的比率，市销率为每股市值与每股销售收入的比率，市净率与市销率的计算以及用法与市盈率相似。一般情况下，绝对估值法比较适用于具有稳定股利分红或者具有稳定现金流的成熟企业，对于具有高成长性的行业估值运用相对估值法较多。股票估值方法使用的多样性能够体现一个证券市场的成熟程度。据统计，西方成熟市场上投资分析师所用的估值方法中相对估值法与绝对估值法各占50%左右；而在中国的证券市场上，相对估值法使用的比重占90%左右，其中主要运用的相对估值比率为市盈率PE指标。 （二）各种估值方法的利弊 股利贴现模型的优势在于其模型简单直接，易于解释，投资者根据未来股利现值得到的股票内在价值具有长期稳定性和相对确定性。与相对估值比率相比较该模型的最大优势在于其计算结果具有明确的比较对象，投资者可以直接将根据股利贴现模型得到的内在价值与该股票自身的股票价格进行比较得出该股票是否具有投资价值的结论。股利贴现模型的缺陷主要有两点。第一，公司的股利政策受管理者主观人为因素和企业发展策略的影响较大，一般情况下，具有股利支付能力但同时具有高成长性的企业更倾向于留存现金而非发放股利，虽然这类企业和没有分红实力而不能分红的企业从表面看都不具有股利现金流，但是其内在价值却具有显著的差异。第二，投资者对于公司长期的股利预测难度较大，在股利贴现模型运用中，对公司的股利分配一般要进行接近10年的预测，但是在现实生活中是很难做到的。为了增强股利贴现模型的可用性，通常投资者会对公司的股利分配设定一些假设前提以减少所需的预测量，如零增长模型、固定增长模型、多阶段增长模型等；但是这些假设前提在增强了模型的可用性的同时也影响了该模型预测的准确性。 自由现金流贴现模型与股利贴现模型具有相同的优点，同时前者克服了股利政策受人为因素影响的缺陷，但自由现金流贴现模型与股利贴现模型一样具有未来现金流难以预测的问题。该模型具有的另一缺陷在于模型忽略了债务对于企业财务的影响。市盈率估值法与绝对估值方法相比具有计算操作简单，约束条件少的优势。市盈率将股票价格和财务指标每股收益联系在一起，对于股票定价是否合理是一个较为直接的判断指标。该比率为每一单位收益所对应的股票价格，若市盈率偏大，则表明该股票的价格处于高位，不具有投资价值，反之亦然。但是市盈率自身也存在比较显著的缺陷。首先市盈率作为一个相对数并没有一个统一的比较 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，且该指标具有较大的时变性；其次，当收益率为负的时候该指标无法比较；最后，该指标对于高市盈率且具有高成长性的企业估值不具有有效性。市净率与市盈率具有相同的优点，且该指标在收益率为负的时候仍然有效。 一般情况下，市净率越低，则每股净资产相对于股票价格越大，则股票具有投资价值。市净率的主要缺陷有两点。第一，市净率过低或过高时难以分辨股票是否具有投资价值或不具有投资价值，例如，过低市净率的股票有可能是由于该股票具有较高的净资产因此该股票具有投资价值；也有可能是投资者对企业未来预期亏损而体现出来的当前低股价造成的，此时股票不具有投资价值。第二，对于负债率高的行业该指标不具有有效性。市销率虽然没有市盈率和市净率运用广泛，但是该指标在后两个指标为负值时依然有效；且该比值中的分母销售收入受会计方法和政策的影响不大；最后，市销率与市盈率相比在经济发生周期性波动时要更加稳定。然而，市销率运用销售收入作为分母也给该指标带来了最大的缺陷，即该指标没有考量公司的成本因素从而无法涵盖投资者最关注的公司利润的信息。 总体而言，通过绝对估值法得到的股票价值具有一个非常明确的可比对象，即股票的当前价格，以确定该股票是否具有投资价值；但是绝对估值法的未来期股利或现金流的预测难以预测性是该方法最大的缺陷。相比而言，相对估值法具有计算简单，不需要预测未来多期的财务数据的优点；但是相对估值法也具有一个很明显的缺陷，即该方法得到的比率指标没有一个明确的比较对象以确定评估的股票是否具有投资价值。通常情况下，投资者在运用相对估值法时需要选取同行业且规模大小相差不大的多家公司对其相对指标大小进行比较以确定目标公司的相对指标是否偏大或偏小，以此来衡量该公司是否具有投资价值。 （三）PEG 及风险调整的 PEG 市盈率增长率 PEG 指标为市盈率与每股收益增长率的比值，该指标是在市盈率的基础上发展起来的现今较为流行的相对估值法。与市盈率相比，该指标考虑了企业自身的成长性对股票价值的影响，因此其优势在于其可以对同时具有高市盈率和高成长性的企业进行估值。但是，市盈率增长率指标与市盈率指标具有的共同的缺陷在于其作为一个相对数并没有一个绝对的衡量标准。由PEG理论模型的结论可知，PEG指标为对应股票预期收益率平方的倒数。然而，投资者对每只股票的收益率要求各不相同，对于风险较高的股票投资者要求的必要收益率会大于风险较低的股票。 因此，投资者不能直接对PEG指标进行比较，运用该指标的同时还需要考虑个股的风险大小差异。例如股票市场具有A上市公司和B上市公司，A公司股票的PEG指标与B公司股票的PEG指标均等于100，但A公司股票的风险系数贝塔值为2，B公司股票的风险系数为1.5。此时若仅考虑PEG指标，则A公司和B 公司的投资价值没有区别；但由于B公司的风险较A公司的风险小，因此投资者对于B公司所要求的必要收益率则小于A公司的必要收益率，故B公司较A公司会更具有投资价值。此时，我们虽然得到了B公司比A公司更具有投资价值，却仅仅是不同股票之间的相对比较。对于单只股票是否具有投资价值我们任然没有一个衡量指标。为解决市盈率增长率的衡量问题， 本文对该指标剔除个股差异对其产生的影响，即对该指标用风险系数进行调整。在已有的研究中，有少数学者已对 PEG指标进行了风险调整，但所有的调整方法均为在PEG指标的基础上直接乘以风险系数得到风险调整的 PEG指标，然而该新指标不具有较充分的理论依据。本文的风险系数采用绝对估值法之一CAPM模型中的贝塔系数，通过CAPM理论模型对PEG指标进行风险调整。通过与绝对估值法的结合，经过风险调整的 PEG 指标继承了绝对估值法和相对估值法共同的优点，既有计算简便的优势，也具有明确的衡量指标，因此可以更好更方便的对股票进行估值。 三、实证研究 本文将选取上证交易所和深证交易所所有上市公司中PEG值为正的公司的股票数据为研究对象，由于我国从2005年进行股权分置改革，在此之后股票市场日趋完善，所以本文时间区域选定为2006年1月1日至2011年12月30日。本次研究以沪深300指数的收益率作为市场组合收益率，以央行发布的一年期存款利率作为无风险收益率。 根据 PEG 指标的定义可知PEG=PE/G本文选取上证交易所与深证交易所所有上市公司的期初收盘价、本期末和下期末每股收益数据计算出每只股票的历年 PEG值。由于需要用到下期末每股收益数据，故2011年的PEG值无法求得，因此每只股票均有5个年度的PEG数据。由于PEG=1/r^2，故PEG值小于零时没有研究意义，本文选取 2006年至2010年所有PEG值均大于零的37只股票作为本次的研究对象。 当不考虑分红对股票定价的影响时，根据Peter D. Easton的PEG模型中等式以直接得知股票的 PEG 值越大，其预期收益率越小。在考虑分红与不考虑分红两种情况下，我们都可以得出股票的PEG值越小，其预期收益率rPEG越大的结论。 本节首先对每年的37个数据样本分别根据PEG值大小排序，然后分别剔除最中间一组数据得到36个数据样本，最后将其按PEG排序的样本分为4个股票组合。对于每一年的数据，本文分别选取PEG值最小的股票组合和PEG值最大的股票组合。本文根据公式r=(P1+D1-P0)/Po求得每只股票考虑分红时的实际 收益率，然后分别求得上文选取的股票组合的平均收益率 由表4.1可知，在本文研究的2006年至2010年五个投资时段中，具有低PEG值的股票组合收益率均比具有高PEG值的股票组合取得了更高的收益率或者亏损率更低。该结果表明，股票的PEG值越低，其收益率越高，即Peter D. Easton 的PEG模型中得到的结论成立。然而由于没有考虑风险对于股票收益率的影响，该结论成立并不代表股票的PEG值越低，该股票就越具有投资价值。对于风险厌恶不明显的投资者而言，在其投资过程中可以忽略风险大小直接选取PEG值相对较小的股票。对于风险敏感程度较高的投资者而言，若要判断所选股票是否具有投资价值，在其投资过程中需要考虑股票的风险性，即需要衡量其预期收益率与必要收益率的大小关系进行投资。 对于风险调整的PEG指标在短期投资并不总是有效但在长期投资中具有显著有效性的现象，本文认为主要的原因在于中国股票市场短期波动性较大，单只股票的短期投资收益并不能反映其真实的内在价值，只有在较为长期的投资中，股票市场的上下波动被年度平均化后股票表现出来的持续的收益或损失状态才能更加准确的反映其是否具有投资价值。 对于筛选的37只股票2006年至2011年的数据，根据等式回归模型，运用 Matlab7.1编译程序对周收益率数据以普通最小二乘法分年度估计每只股票的年度β值，并对残差项进行怀特异方差检验。37只股票6年共222组数据中，在0.05的显著性水平下贝塔值大于零的数据一共有204组，占比90%以上。同时，对于white异方差检验，在0.05的显著性水平下nR2小于卡方分布临界值的数据一共有173组，占比约80%。异方差检验该结果表明，所选样本数据绝大多数都不存在异方差，因此大部分贝塔值在每年度内是稳定的，不存在较大的变异性。 根据贝塔显著性检验和稳定性检验的结果可知，对于222组数据进行回归得到的各股票每年度的贝塔系数绝大多数是有效且稳定的。 本次研究的选股指标在实际运用中将会用到预测的贝塔值，而在已有的研究中，学者们发现贝塔值并不是固定不变的，因此本文需要对贝塔值的变化趋势进行分析。由于绝大多数研究者发现贝塔值具有均值回归的趋势，因此本文将对所选的37只股票2006年至2011年的贝塔值序列分别进行均值回归检验。 均值回归模型的离散形式为：βi，t-βi，t-1=p-qβi，t-1+εi，t 运用 Matlab7.1 软件编译程序对 37 只股票的贝塔值序列做均值回归结果如表 由均值回归检验结果可知，37只股票样本的贝塔序列中有31只股票的贝塔值服从均值回归过程或稳定，占比80%以上。因此，绝大多数股票的贝塔值是可以根据均值回归模型进行预测的。贝塔值的可测性亦使得CAPM模型对于必要收益率的预测具有可行性。 四、结论 本文的理论推导和实证研究结论总结如下。 第一、PEG指标比PE指标预测股票收益率更有效。本文首先根据 Peter D.Easton模型推导出A=0，Ga=0，和 Ga三种假设前提下各自的股票预期收益率并得到三者之间的大小关系rgA＞rPEG＞rPE 。因此rPEG比rPE更接近股票的实际收益率，即 PEG指标比 PE指标在预测股票的收益率时更有效。 第二、股票的PEG值越小，其收益率越高。本文根据PEG模型得出在考虑分红与不考虑分红两者情况下，股票的PEG值与其预期收益率之间均呈负相关，即股票的PEG值越小其收益率越高。同时，本文在考虑分红的情况下验证了股票的 PEG 值越小，其实际收益率越大的结论。该结果仅对只关注绝对收益率而对风险厌恶不明显的投资者适用。 第三、风险调整的PEG指标在长期投资中显著有效。本文根据Peter D.Easton模型的PEG指标和CAPM模型的贝塔系数构建了风险调整的PEG指标rPEGR，并得到该指标与无风险收益率的差值，即预期超额收益率。通过分析的相关性得到在考虑分红与不考虑分红两种情况下，两者在一年期投资中并不总是显著相关的；但在三年期投资中具有显著的正相关性。即经过风险调整的PEG指标rPEGR在短期投资中并不总是有效的，但在长期投资中显著有效。对于风险调整PEG指标短期失效的原因，本文认为主要是中国股票市场中单只股票的短期收益波动性较大因而无法反映其真实的内在价值所造成的。 本次研究结果表明，PEG指标相对于PE指标在预测股票的收益率时更加有效。因此，投资者在在选股时可参考 PEG指标求得股票的预期收益率rPEG。但是 PEG指标仅仅用于预测股票收益率，即PEG值越小预期其收益率越高。该指标对于风险厌恶程度不明显的投资者具有较强的投资参考意义，但对明显具有风险厌恶的投资者而言没有实际应用价值。一般而言，投资者不可以根据PEG指标的大小判定一只股票是否具有投资价值，在此之前还需要考虑投资该股票的风险性。本文根据CAPM模型中的贝塔系数来衡量股票的风险性，由于贝塔系数具有不稳定性，投资者需要根据历史的贝塔系数预测投资期的贝塔值，继而对根据PEG指标所得的预期收益率rPEG进行风险调整，通过比较rPEGR值与无风险收益rf的大小确定该股票是否具有投资价值。当rPEGR＞rf时，该股票被低估具有投资价值；反之，该股票被高估不具备投资价值。