振动加强点、减弱点的判断
方法
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王 佃 彬
（河北省唐山市丰南区第一中学 063300）
在波的干涉现象中，某些点振动始终加强，某些点振动始终减弱。那么，如何判断哪些点是振动加强
点，哪些点的振动减弱点？笔者经过多年的教学研究，总结出了以下三种方法：
一．对振动情况完全相同的两个波源，在同一介质中形成的两列波的重叠区内，某点的振动是加强还
是减弱，取决于两个相干波源到该点的波程差： ,r
?若，则该点振动加强。 ,r,k,(k,1,2？)
,?若，则该点振动减弱。 ,r,(2k，1)(k,1,2？)2
a例1.（2002年上海高考）如图1所示，、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为，、SSA12
cac、三点分别位于、连线的中垂线上，且。某时刻是两列波的波峰相遇点，是两列bab,bcSS12
波的波谷相遇点，则： S1 acA.处质点的位移始终为； B. 处质点的位移始终为； 2A,2A
cC. 处质点的振幅为； D. 处质点的振幅为。 b2A2Aacb
a解析：、连线的中垂线上任何一点到、的波程差都为零，、、bSSSSS 12122 图1 c都是振动加强点，各点振幅都为，但位移随时间而变化，选项C、D正确。2A
A、B选项混淆了振幅和位移的不同内涵。
二．确定振动加强点的方法是两列波的波峰或波谷同时传到哪个点，该点就是振动加强点；确定振动
减弱点的方法是看两列波中一列波的波峰和另一列波的波谷同时传到哪个点，该点就是振动减弱点。
例2.如图2所示，
表
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示两列同频率相干水波在时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示t,0
波谷。已知两列波的振幅均为，波速为，波长为，点是连线和连线的交2cm2m/s0.4mACEBD点，下列说法正确的是：
A.、两点是振动减弱点； B.点是振动加强点； CAE
C.、两点在该时刻的竖直高度差为； 4cmBD
D.时，点离平衡位置的位移大小。 t,0.05s2cmE
解析：图中、均为振动加强的点，点位于、的连线上，BDEBD
故也是振动加强点，而、两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点。CAA图中所示时刻，点偏离平衡位置，而点偏离平衡位置，,4cm4cmBD
B故二者高度差为。再过，两列波的波峰恰在点相遇，故点8cm0.05sEEDE图2 偏离平衡位置的距离将达到。 4cmC
T三.根据两列波某时刻以后内各个时刻各质点的合位移，若各质点的合位移始终为两列波振幅之和，2
则该点为振动加强点；若各质点的合位移始终为两列波振幅之差，则该点为振动减弱点。
x例2. 两列简谐横波均沿轴传播，传播速度大小相等，其
xx中一列沿轴正向传播（如图中虚线），一列沿轴负向传播，
这两列波的频率相等，振动方向均沿轴，则图中y
各个质点中振幅最大的是x,1，2，3，4，5，6，7，8x,____
点，振幅最小的是点。 x,____
解析：振幅最大的点是那些振动始终加强的点，振幅最小
图2
y
v
x67812345910
v
的点是那些振动始终减弱的点。确定空间哪些振动加强或减弱，应当确定各点的合位移，确定合位移时，
T内各个时刻各质点的合位不能只根据图中给出的波形判断。因为两列波是运动的，要研究在此时刻以后2移。若只从图中给出的波形判断，该时刻重叠区域中各质点合位移都是零（设振幅相同）。但该时刻以后的
T时刻，这些点的合位移应该是两振幅之和；随两波平移，这些点的合位移x,0，4，8？x,2,6,10？4
总等于两振幅之差，所以振幅最大的点是4和8，最小的点是2和6。
注意：加强点的振动始终加强，减弱点的振动始终减弱；不论加强点还是减弱点都在自己的平衡位置
附近振动（当然对两列振幅相等的波来说，振动减弱点的振幅为零，也就是不振动，位移始终为零）。
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