小探究"分数墙"
九年义务教育课本（试验本）四年级第一学期 P36
1、对分数的大小比较和加减计算进行整理。
2、以“分数墙”为依托，发现和列举大小相等的分数。
1、通过对“分数墙”的观察、探究，直观建立起分数大小比较和加减法计
算的统一模型。
2、能够简洁、有条理地表达思考过程。
激发学生学习数学的兴趣，体会分数大小比较、加减计算在具体情境中的实
用性。
建立分数大小比较和加减法计算的统一模型。
发现和探究大小相等的分数。
一、创设情境，引出课题：
师：昆虫王国举行运动会，现在正在进行跳远决赛，参加决赛的选手是昆虫界的
两大跳远高手：蟋蟀、蚱蜢。决赛的场地是昆虫王国的“分数墙”。下面开始进
行试跳。（出示比赛场景：昆虫王国跳远决赛、分数墙、蚱蜢、蟋蟀） 【教学策略：创设“昆虫王国跳远决赛”的学习情境，使学生在感兴趣的层面展开活动。这
样学生在学习中就有了积极心态，就教学而言，找到了较好的生长点。】
二、整理与提高 11 7
16 16 ?、比大小
师：蚱蜢跳到了这条跑道的 ，而蟋蟀跳到了跑道的 ，你们说说谁跳得远一些呢？你是这么知道的？
（学生的回答出现三种情况：
1、 里有7个 ， 里有11个 ， 7个 ＜11个 所以 ＜ ，
7 1 11 1 1 1 7 11 蟋蟀跳得远。
16 16 16 16 16 16 16 16
2、我从图上看出来的，蚱蜢比蟋蟀跳得近。 ＜ 。 7 11 11 7 3、同分母的分数比较大小，分子大，分数就大。）16 16 16 16
小结：我们可以通过分数的意义比较出 和 的大小，也可以根据同分母分数
比大小的方法比较出它们的大小。还可以从“分数墙”上不同的分数所表示的线
段的长短，判断出他们的大小。
师：再来看第二次试跳的情况：蚱蜢跳了 ，蟋蟀跳了 ，结果怎样呢？
5 5 小结：在分数墙上，不同的分数，表示的线段有长有短，线段比较长的那个分数
7 6 就大，线段比较短的分数就小。
练习：P
36 练一练（先比较，然后在分数墙上验证）
【教学策略：通过蚱蜢和蟋蟀两次试跳成绩的比较，复习了同分母分数比大小和同分子分数
比大小的方法，使学生对分数的大小产生了比较直观的，整体的感受。】
?、加减计算
师：决赛正式开始，选手们要连续跳跃两次，以终点的成绩决出胜负。 1、蚱蜢第一次跳了 ，第二次又跳了 ，请算出蚱蜢跳远的总成绩。 4 5
2、再来看看蟋蟀，它憋足了劲跳出了 的好成绩，可是由于用力过猛，脚崴9 9 7
了一下受了伤，退出比赛，于是它往回跳了 ，那么它离起点还有多远呢？ 10 4
师：请大家列式计算。（电脑情景模拟出现跳远情境） 10
板书： + =1 - =
7 4 3 5 4 师：你是怎么算出来的？ 10 10 9 9 10
（学生回答出现如下情况：
9 5 4 1、分母不变，分子相加，4+5=9，所以板书： + = =1。
9 9 9 2、我是从图上看出来的，第二次跳跃的终点就是计算的结果。
7 4 3 3、计算 - 时，分母不变，分子相减，7-4=3，所以蟋蟀离终点还有 。 10 10 10 4、也可以从图上看出来，蟋蟀第二次跳跃的终点就是算式的结果。）
小结：你们观察地非常仔细，我们还可以通过分数墙进行分数的加、减运算。小
蚱蜢很幸运,它获得了跳远决赛的冠军,向它表示祝贺。
练习：练习：P37 练一练（先计算，然后在分数墙上验证）
【教学策略：决赛情节的设计，渗透了分数加、减运算的含义，感受到分数运算在实际场景
中的运用。并且在复习整理分数加、减运算的基础上，以“分数墙”、跳跃的“箭头”展现
变化过程，同样赋予了学生直观的感受。】
?、相等的分数
师：分数墙的作用可真大，可以帮助我们比较分数的大小。进行分数的加、减运
算，还可以帮助我们验证结果。在分数墙上你们还能有什么发现呢？请你们仔细
观察。（电脑演示，小组讨论）
（板书： = = = = = = = ）
1 2 3 4 5 7 8 6 师：你是怎么知道它们都相等的呢？（这些分数表示的线段的长度都相等。） 8 10 2 4 6 14 16 12
师：你们观察的真仔细，通过比较线段的长度，我们的确可以发现一些大小相等
的分数。
师：请你们继续观察，看看还有哪些大小相等的分数？同桌可以互相交流一下
（根据学生汇报，教师板书，媒体验证）
【教学策略：在“分数墙”上找出相等的分数，为学生的思维提供了依托，使学生通过观察、
比较，整理出了几组相等的分数。并且通过媒体演示验证了学生的发现。体验了研究学习的
过程。并且，进一步强化了使学生对分数整体、直观的感受。】
师：你们找出了这么多大小相等的分数，真是不简单。在这些大小相等的分数之
间你能发现什么小秘密呢？
选择练习：1、 = = = 2、 = = = 1 ? ? ? 3 ? ? ?
3 6 9 4 ? ? 12 ? 师：你是怎样得到这个结果的？
【教学策略：这儿的
教学设计
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体现了对学生的分层要求。让具备不同学习能力的学生能有不
同的提高。通过“分数墙”发现相等的分数，是对全体学生的要求。去发现这些分数中分子、
分母的变化规律，则为一些善于思考和发现的学生提供了思维发展的空间】
三、总结
师：今天，你有什么收获？（板书课题）
4 5
9 9 1 2 3 4 5 7 8 6
2 4 6 8 10 14 16 12 7 4 3 5 5
10 10 10 6 7
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