初二43反比例函数题
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,(第一象限 ,(第二象限 初二
数学
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培优卷――反比例函数 ,(第三象限 ,(第四象限 一(要点一:反比例函数解析及意义 ,. 若矩形的面积S为定值,矩形的长为a,宽为b,则b关
m,3y ,.已知是反比例函数,则m= 于a的函数图象大致是( ) y,(m,2)x
C ,.已知Y与Z成正比例。Z与X成反比例,则Y与X成
B A:正比例关系 B:反比例关系
C:一次函数关系 D:不确定 x O D A (A) (B) (C) (D) yyy,,yy1212xx,. 已知函数,与成正比例,与成反
y,4y,5x,1x,22比例,且当时,;当时,( (x>0) ,.给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=yxx(1)求与的函数关系式: 2yx,4(4)y=x(x<-1)其中,y随x的增大而减小的函数是( ) (2)当时,求的值(
A、(1)、(2). B、(1)、(3).
C、(2)、(4). D 、(2)、(3)、(4) 2kmm,,49.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B,O 为坐标,y,xx4(若点(,3,,4)是反比例函数图象上
原点,则?AOB是( ) 的一点,则此函数图形必经过点( )
(A)(2,6) (B)(2,,6) A、锐角
(C)(4,,3) (D)(3,,4) B、直角
C、钝角
m,(如果双曲线经过点(2,,1),那么m= ; 、锐角或钝角 Dy,x
,ky,8(函数y,-kx,k与(k?0)在同一坐标系中的图象m,1,(己知反比例函数 (x >0),y随x 的增大而增大,xy,x可能是( )
( 则m的取值范围是
二(要点二:反比例函数图象和性质
k,( 在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k?0)的图y,x
象大致是( )
y y y y
三(要点三:反比例函数待定系数与面积类问题
O x O x 4O x O x y,,.如图,点A是反比例函数图象上一点,AB?y轴于 x`y A 点B,则?AOB的面积是( ) B C D B A A. 1 ,(如果变阻器两端电压不变,那么通过变阻器的电流y与电阻B. 2 O x x的函数关系图象大致是( ) C. 3
y D. 4
O x ,(如图,A为双曲线上一点,过A作AC?x轴,垂足为C,
y 且S=2( ?AOC
A B C D 1.求该反比例函数解析式; A 2.若点(-1,y),(-3,y)在双曲 a12,(已知反比例函数=(?0)的图象,在每一象限内,yaO 线上,试比较y、 y的大小( C x 12x
的值随值的增大而减少,则一次函数=-+的yyaxax
图象不经过( )
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kkk231,.如右图是三个反比例函数,y,在x轴,,、,2008福建福州,,)如图,在反比例函数y,,yxxx
上方的图象,由此观察得到、、的大小关系为( ) ()的图象上,有点,它们的横坐标kkk123
y
依次为1,2,3,4(分别过这些点作轴与 kA. k,k,k3123y,k轴的垂线,图中所构成的 1y,xxk阴影部分的面积从左到右 2y,B. k,k,k321x依次为,则 O x D. C. k,k,kk,k,k231312
(
,. 如图1所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线,、(2007湖北潜江)如图,反比例函数的图象与
AB和双曲线。直线AB与双曲线的一个交点为C,CD垂直x直线相交于B两点,AC?轴,BC?轴,ODOBOA,,,244。求一次函数和反比例函数轴于点D,则?ABC的面积等于 个面积单位.
的解析式。
4((2009年兰州)如图14,已知,是An(4),,B(24),,四(要点:(慎重)使用反比例函数增减性
k1(反比例函数y=中,当x的值由4增加到6时,y的值一次函数的图象和 ykxb,,x
减小3,求这个反比例函数的解析式( my,反比例函数的图象的两个交点( xy,xy,,((2009年广西梧州)已知点A()、B()1122x
ky,k,0是反比例函数()图象上的两点,若x,0,x,(1)求反比例函数和一次函数的解析式; 12x
则有( )A(y,0,y B(y,0,y AOB(2)求?的面积; 1221
C(y,y,0 D(y,y,0 1221m(3)求方程kx,b,,0的解(请直接写出答案); 2xy,xy,,(已知反比例函数的图象上有两点A()、B11xm(4)求不等式kx,b,,0的解集(请直接写出答案). xxy,(),且则( ) x,x2212
A: y,y B: y,y C: y,y D: 以上都不对 122112
2a,1 y,xy,xy,,.若反比例函数过A()、B()且1122x
当x,x时,y,y则a的取值范围是 1212,. ,2008福建南平及包头,如图,正比例函数111(,,y)(,,y)(,y),(若M、N、P三点都在函数123422与反比例函数的图象相交于 ky,kyyy(,0)的图象上,则、、的大小关系为( ) 321x两点,过点作轴的垂线
交轴于点,连接, yyA、y,,y B、y,y, 332211则的面积等于( )
A(2 B(4 yyyyyyC、,, D、,, 332121C(6 D(8
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五(反比例函数与一次函数经典类型题
my,,(如图,一次函数的图象与反比例函数y,kx,bkxy,(k,0)经过矩形****,((2009泰安)如图,双曲线x图象交于
QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的A(,2,1)、B(1,n)两点。
面积为3,则双曲线的解析式为 (1)求反比例函数和一次函数的解析式;
1(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的xy, A(x的取值范围(
2 y,B( y x
3A y,C( x O x 6 y,D( B x
k *****,.(2009仙桃)如图,已知双曲线经过y,(k,0)x,(,2008中考,如图一次函数,=,,1与反比例函数,直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C(若
?OBC的面积为3,则k,____________( =的图像交于点(2,1),(,1,,2),则使,,,的,AB
.的取值范围是
A. ,,2 ,,2 或,1,,,0 B.
C. ,1,,,2
D. ,,2 或,,,1
****3. ,2008山东省济南市,如图:等腰直角三角形ABC*****,.(2009年莆田)如图,在轴的正半轴上依次截取x位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中AOAAAAAAAAA,,,,,过点112233445点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y
轴,若双曲线y= (k?0)与?ABC有交点,则k的取值范AAAAA、、、、分别作轴的垂线与反比例函数x12345
围是( ) 2yx,,0PPPPP、、、、的图象相交于点,得直角,,12345 A(1
表
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达式, x
则点E的坐标是( , ).
【一元二次拓展与方程思想】
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六(反比例函数实际问题 七(反比例函数近年中考题型分析 ,.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽
,、(2008呼和浩特)如图正方形OABC的面积为4,点O为分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的
坐标原点,点B在函数 的图象上,点旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米. 设
P(m,n)是函数的图象上异于B的任意健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房的总投入为y元. 一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F( (1)求y与x的函数关系式; (1)设矩形OEPF的面积为S,判断S与点P的位置是否有关ll(2)为了合理利用大厅,
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
自变量x必须满足8?x(不必说理由)( ?12. 当投入资金为4800元时,问利用旧墙壁的(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面总长度为多少米, 积,剩余面积记为S,写出S与m的函数关系,并标明m22A B 的取值范围(
D C 11米
20米
,.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消
毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(毫克)y与时间x分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示). 现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:___________________,自变量x的取值范围是:______________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效,为什么,
y(毫克)
6
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