统计学例题及作业五六章

统计学例题及作业五六章 《统计学例题及作业》 第五章 统计分析的基本指标 例5.1:某公司2008年计划实现净利润2500万元，实际完成3100万元。计算利润计划完成程度。 例5.2:某公司2008年劳动生产率计划比上年增长10%，实际增长了21%，计算劳动生产率计划完成程度。 例5.3:某公司2008年单位成本计划比上年降低10%，实际降低了19%，计算单位成本计划完成程度。 例5.4:某企业2007年某产品的单位成本为520元，2008年计划在上年基础上降低5%，实际降低了40元，计算2008年单位成本计划完成程度。 2002年销售量实际 例5.5:某企业2002年产品销售量计划达到上年的108%， 比上年增长了15%，试计算2002年销售计划完成程度。 例5.6:某企业“十五”计划规定，最后一年的钢产量要达到200万吨，各年实际产量如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 例5.8:三种苹果每公斤的单价分别为4元、6元、9元。 (1)如果三种苹果各买2公斤，计算平均价格。 (2)如果三种苹果分别购买2公斤、3公斤、5公斤，计算平均价格。 (3)如果三种苹果各买5元，计算平均价格。 (4)如果三种苹果各买5元、6元、18元，计算平均价格。 (5)根据以上四种情况下计算的平均价格，归纳出算术平均数、调和平均数的运用条件。 例5.10:2007例5.11:某企业有铸锻、初加工、精加工和装配四个连续作业车 间，加工1000件产品，经过四个车间加工后的合格品数量分别为980件、970件、950件、945件。试计算四个车间的平均合格率。 5.12:某企业从银行取得一笔1000万元的10年期贷款，按复利计算利息:第1年的利率为6%，第2—3年的利率为7%，第4—6年的利率为8%，第7—10年的利率为10%。试计算该笔贷款的平均年利率。如果按单利计算利息，平均年利率又是多少, 5.13:A、B两个农贸市场的交易资料如下表: 第 1 页 共 10 页 5.14:某企业2000第五章 统计指标作业 2.3.某一家三口，父母工作，女儿上小学。父母的月工资分别为1200元、1800元。试计算所有可能的总量指标、相对指标和平均指标。 第六章 抽样推断 例例第 2 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 例6.3:某大学有50%的学生喜欢看足球比赛，40%的喜欢看篮球比赛，30%两者都喜欢。问从该校任意抽取一名学生，他爱看足球比赛或篮球比赛的概率是 多少, 例6.4:某学生从5个 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 中任意抽选一题， 如果第一个学生把抽出的试题还回后，第二个学生再抽，则两个学生都抽第一题的概率为多少, 例6.5:分别计算体育彩票“七星彩”中头奖和尾奖的概率。 例6.6:做10道判断题，做对0—10题的概率分布如下表: 例6.7，2，3的概率, 例6.8:把伦敦五金交易所电解铜每天成交价(英磅/吨)的高点和低点的差距X假定为服从正态分布的随机变量,平均值μ为75英磅, 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差σ为15英磅。问: (1)价格差距X在65至75英磅之间的概率是多少? (2)价格差距X在75英磅至90英磅之间的概率是多少? (3)价格差距X不超过39英磅的概率是多少? (4)价格差距X在69至87英磅之间的概率是多少? (5)价格差距X在87至99英磅之间的概率是多少? 第六章 抽样推断作业 1.随机抽测某机电市场假定A(1)以95.45%的把握程度推算该机电市场A产品平均寿命的区间范围。 (2)如果A产品的质量标准规定寿命在1400小时以下为不合格品，试以95%的把握程度推算该机电市场A产品合格率的区间范围。 (3)在90%的把握程度下，可否认为该机电市场A产品不合格率不低于5%, 2.从某大学的25000名学生中不重复随机抽取400人进行调查，测得平均每生月消费支出为485元，标准差为100元。试以95%的把握程度推算该校平均每个学生月消费支出的区间范围。 第七章 假设检验 例7.1:某公司要检验一批新采购的薄钢板是否符合平均厚度为5mm的 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 约定，那么就事先假设这批货物的平均厚度是5mm。然后从这批货物中按随机抽样的方法抽取样本并计算样本的平均厚度，以此来检验所作假设的正确性。本例中需要被检验、被证实的假设为总体平均厚度等于5mm，称为原假设或零假设，记为H0;而与原假设H0不相容的假设称为备择假设或替代假设，记为H1，本例中的备 第 3 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 择假设就是这批货物平均厚度不等于5mm。 例7.2某运动设备制造厂生产一种新型钓鱼线，其平均拉断力应达到20kg，标 准差为。如果随机抽取50条鱼线作为样本，测得其平均拉断力为19.2kg，试检验在显著性水平下，该批鱼线是否符合质量标准。 解:本题是已知总体方差，检验总体均值是否等于20kg的问题。因为抽样数目，为大样本，所以总体近似呈正态分布:X,，，， ，，。提出原假设与备择假设为: H0:;H1: 在H0成立条件下，检验统计量: 2 ,N(0,1) n 对给定的，得此问题的拒绝域为:Z,z0.025或Z,查标准正态分布表，得计算检验统计量: 50 n ,，样本落入拒绝域，应拒绝H0，鱼线的平均拉断力不等于20kg， 由于 故不能证明该批鱼线符合质量标准。 例7.3 微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标。根据过去的经验，某厂生产的微波炉在炉门关闭时的辐射量X服从正态分布，且均值不超过0.12，符合质量要求。为检查近期产品的质量，随机抽查了36台微波炉，得其炉门关闭时辐射量的均值，标准差为。试问在显著性水平 下，该厂炉门关闭时辐射量是否升高了, 解:本题总体方差未知，要检验总体均值是否比0.12有显著上升。总体呈正态分布:X, ，，，，，。提出原假设与备择假设为: 2 H0:;H1:,0.12 在H0成立条件下，检验统计量: 1) ,N(0， 对给定的，得此问题的拒绝域为:Z,z0.05 查标准正态分布表，得 计算检验统计量: 36 n 由于0.5,1.645，样本落入接受域，不能拒绝H0，因此不能证明近期生产的微波炉关闭时辐射量显著升高。 例7.4 某种电子元件的寿命(小时)服从正态分布，总体平均数和方差未知。现测得16只元 件的寿命如下:188，280，194，226，245，189，256，260，270，234，306，336，255，247，195，207。试问在显著性水平下，是否有理由认为元件的平均寿命大于230小时? 解:本题总体平均数和方差未知，要检验总体均值是否比230小时有显著上升。总体呈正态分布:X,，，小时，。本题原假设与备择假设为: H0:小时;H1:,230小时 2 2 2 在H0成立条件下，检验统计量: n , 对给定的，得此问题的拒绝域为:t,查t分布表，得 根据样本数据，计算样本平均数: 第 4 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 n x 16 2 2 388816 2 (小时) 样本标准差: 2 (小时) n 计算检验统计量: 由于1.2112,1.7351，样本落入接受域，不能拒绝H0，因此不能证明元件的平均寿命大于230小时。 例7.5某公司产品畅销于国假设检验作业 1.根据以往资料，某种电子元件的使用寿命服从于均值为2350小时、标准差为25小时的正态分布。现从一周内生产的一批电子元件中随机的抽取15只，测得其使用寿命为:2315，2360，2340，2325，2350，2320，2335，2385，2325，2355，2360，2350，2345，2340，2370。 试在显著性水平下，检验这批电子元件的平均使用寿命是否发生显著变化。 2.一个大公司会计部门的负责人发现开出去的发票中有错误，他估计在这些发票中，至少包含一个错误的发票占5%以上。于是该负责人在众多发票中随机抽出400张，经检查发现至少包含一个错误的发票有22张。 下，检验这些数据是否支持这个负责人的看法。 试在显著性水平 3.从过去的数据可知某厂生产的电子元件的寿命服从均值为500小时，标准差未知的正态分布。通过改进生产工艺后，抽检15件样品的数据(小时)如下: 502，509，513，504，498，506，510，495，501，508，507，511，508，507，496 试在显著性水平下，检验改进工艺后这种电子元件的寿命是否有所提高。 第 5 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 第八章 时间序列分析 例 例 例 例 (头) 也可以直接套公式7.5计算: 2 (头) 例 cb“销售收入实际完成数”a未知，a和b都根据时期序列计算。全年平均销售收入计划完成程度为: 5500 如果把本例中的“计划销售收入”换成“实际销售收入”，平均销售收入计划完成 程度该如何计算,这个问题留给同学们思考。 例8.6某公司2008年各季度职工总人数和技术人员数量如下表，计算全年技术人员占全部职工总abab的时点序列计算。全年技术人员占全部职工总人数的平均比重为: 第 6 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 b12200 a52b52 a5 b52 25002 例 解:已知条件为“人均粮食产量”指标的分子a和分母b，a按时期序列计算，b按间隔相等的时点序列计算。“十五”期间平均每年的人均粮食产量为: 5 b12211500 b62 b62 (公斤/人) 例 解:已知条件为“平均工资”的分子指标a和分母指标b。a根据时期序列计算，b根据间隔相等的时点序列计算。首先计算该企业2008年度职工的平均季工资: 4 b12986850 b52 b52 = (元) 平均年工资应等于平均季工资的4倍，即8223.75×4=32895(元) 平均月工资应等于平均季工资的 13 ，即:8223.75× 13 =2741.25(元) 例8.9某企业2008年各季度的流动资金平均占用额分别为200万元、220万元，250万元，310万元。则全年流动资金平均占用额为: 4 4 (万元) 例8.10某企业2008年度A材料平均库存额为:1至4月52万元，5至9月43 万元，10至12月 第 7 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 66万元。则A材料全年平均库存额为: (万元) 例8.11我国2001年至2008年国内生产总值的逐期增减量、累计增减量、环比发展速度、定基发 平均增减量 7 (亿元) 例8.13我国2001年至2008年国内生产总值的平均发展速度为: 推算出我国2001年至2008年国内生产总值的平均增长速度为15.50%(平均发展速度115.50%和平均增长速度15.50%，这两个数据没有剔除价格影响因素)。 例8.14某村1999—2008年粮食产量分别采用3年、4年移动平均计算的长期趋势值如下表: 第 8 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 例8.15根据例7.18资料，要求建立该村粮食产量的直线趋势方程，并预测2009年和2010年的粮食产量。 解:由于各年粮食产量的逐期增减量大致相等，可以判断粮食产量呈直线变动趋势。假定直线趋势方程为 、b参数的计算表如下: 2 2 10925825 n 2 n1010 采用最小平方法拟合的直线趋势方程为: 其含义是:1999年()粮食产量的趋势值为278.32吨，以后每一年的趋势 预测2009年、2010年时，时间值分别为、，则: 值增加13.24吨。 (吨) (吨) 例8.16根据例7.18资料，要求采用简捷法建立该村粮食产量的直线趋势方程， 并预测2009年和2010年的粮食产量。 解:假定直线趋势方程为y 、b参数的计算表如下: 2 2185330 ，表示每一年增加的粮食产量为6.62×2=13.24 第 9 页 共 10 页 《统计学例题及作业》 n 337910 表示时间值为0年度的趋势值。 采用简捷法拟合的直线趋势方程为: 预测2009年、2010年时，时间值分别为、，则: (吨) (吨) 第八章 时间数列作业 1.某企业2008年各季度的合格率数据如下表: 3.某地区2001年—2008年粮食产量如下表: 要求:根据上表资料建立粮食产量的直线趋势方程，并预测2009年的粮食产量。 第九章 统计指数作业 1.已知某商场2007年的销售总额为7800万余，2008年的销售总额为9500万元。并且知道2008年的商品销售价格较2007年上涨了5.4%。试从相对数和绝对数两个方面计算分析该商场销售额变动的原因。 2.某企业2007年、2008年产品产量和价格资料如下表: 要求:计算上表空缺数字，从相对数和绝对数两个方面计算分析该企业工业总产值变动的原因。 第 10 页 共 10 页