钢纤维混凝土KIC计算公式初探

钢纤维混凝土KIC 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 初探 第33卷第4期 2005年7月 河海大学学报(自然科学版) JournalofHohaiUniversity(NaturalSciences) Vo1.33No.4 Ju1.2005 钢纤维混凝土K工c计算公式初探 程秀菊,朱为玄 (河海大学土木 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院,江苏南京210098) 摘要:通过对钢纤维混凝土一组典型试验数据的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,发现按ASTM建议的公式计算钢纤维混凝土 的KIc,所得结果不能真正反映钢纤维混凝土的断裂特性.为此,从理论上分析了考虑缝端前缘断 裂过程区的必要性,并应用双K断裂准则导出了钢纤维混凝土KIc的计算公式. 关键词:钢纤维混凝土;双K断裂准则;裂缝口张开位移;有效长度;断裂韧度 中图分类号:TV431;0346.1文献标识码:A文章编号:1000—1980(2005)04—0452—03 钢纤维混凝土是被广泛采用的可明显改善混凝土脆性的建筑材料.但目前对它的普通力学性能研究得 较多,而对它的断裂性能研究还不多见.已有研究 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,钢纤维的掺人使钢纤维混凝土的非线性及峰值后软 化特性得到显着改善,作为工程材料,钢纤维混凝土的应用远比素混凝土的应用历史短,其断裂特性的研究 远不能满足工程应用的要求,直接将ASTM建议的公式应用于钢纤维混凝土的计算还存在 本 一定问题. 文对钢纤维混凝土的断裂韧度测试及其成果计算方法进行了分析研究,并从理论上分析了考虑钢纤维混凝 土的非线性及峰值后软化特性的必要性,同时提出了应用双断裂准则计算钢纤维混凝土的方法. 1试验成果分析 文献[1]研究了钢纤维混凝土试件(图1)厚度,基体强度,纤维掺量,纤维类型对断裂参数Kl:和Ic的 影响,表1给出了其中的一组试验数据.其各组试件的混凝土强度等级为CF28,所掺钢纤维为剪切纤维,长 径比为60,钢纤维掺量为0,1.5%. 图13点弯曲梁试件 Fig.1Configurationofathree-pointbendingbeam S=450mm h=150mm ,=150mm ao=75mm 表1KIc是按ASTM建议的公式计算的,即表1文献[1]的一组试验数据 Ic=(ao/h)(1) 式中:S,h,t,ao——试件跨度,高度,厚度和缝长; f(ao/h)=2.9(a.o/h)一4.6(ao/h).+21.8(ao/h)5/2— 37.6((to/h)7/2+38.2(ao/h) JI是根据Zaverl等提出的公式计算的,即 Table1Resultsoftestsinliterature[1] 试件组纤维掺量K/JIL:/ 编号%(10一’MN.fI1一)(N?m一’) 2,, Ic(At一4u)c 收稿日期:2OO4—03—11 作者简介:程秀菊(1978一),女,山东济宁人,硕士研究生,主要从事混凝土断裂及损伤研究 (2) 一 第4期程秀菊,等钢纤维混凝土Ic计算公式初探453 式中:At——不带初始裂缝试件的荷载一位移曲线下的面积;——带初始裂缝试件的荷载一位移曲线下的面积. 由断裂力学理论知,在线弹性条件下,JIc和KIc的关系为 .,Ic=KIc/E(3) 表1中的4组试件,由于其基体强度等级相同,故假 定E也相同.但由于钢纤维的掺量不同,E会略有 不同.因此,各组的Tc的增长率应和,//.,Tc的增长 率相同.验算结果并非如此,如表2所示.其中各增 长率均以组为基准. 由表2可见,按式(1)计算的KI的增长率小于 按式(3)计算的增长率,更小于.,T的增长率.其原 表2.,Ic及KIc的增长率 Table2IncreaserateofjICandKIC 因是按式(1)计算的KI没有考虑断裂过程中的微开裂及非线性位移等因素.研究表明,钢纤维混凝土的增 韧机理就是它在破坏前有大范围的缓慢稳定裂缝扩展并且裂缝尖端存在微裂区域.所以,用式(1)计算的 KIc是不太合理的.而J1c是按荷载一位移曲线下的面积计算的,包括了非线性因素,更能说明混凝土的断裂 过程.再者,式(1)也没有体现纤维对混凝土断裂性能的影响.综上可知,按式(1)所求的KIc不能真正体现钢纤 维混凝土的断裂特性.因此,为了求出更能说明钢纤维混凝土断裂特性的I,应对的计算公式进行改进. 2改进的Tc计算方法 2.1钢纤维混凝土的断裂分析 在素混凝土裂缝扩展过程中,缝端前缘将萌生微裂纹并产生微裂纹区,即断裂过程区.由于混 凝土材料 的随机性,裂缝扩展的前方随机分布着粗细骨料,硬化水泥浆和孔隙等,因此裂缝在扩展过程中遇到的阻力 也随之变化,所要耗散的能量也会不同,而裂缝必然朝着所需耗散能量最小的路径方向扩展.控制断裂过程 区最大尺寸的关键是控制最大粗骨料的粒径.研究表明,素混凝土断裂过程区的最大尺寸近似地等于最大骨 料粒径的1/2l_2J.试验表明,钢纤维混凝土断口处的纤维几乎全部因黏结破坏而拔出,很少有纤维拉断现象. 据此可推断裂缝扩展必然是绕过纤维而行.所以,可以认为钢纤维混凝土断裂过程区的最大尺寸近似地等于 钢纤维长度的1/2.通常,钢纤维混凝土中纤维的长度比最大粗骨料的粒径大,甚至大得多.因此,钢纤维混 凝土的断裂过程区将比索混凝土的断裂过程区大,故考虑其断裂过程区的影响就尤为必要了. Hillerborg等l_3j提出的虚拟裂缝模型是将微裂纹区概化为一条仍可传递部分应力的虚拟裂缝,并且虚拟 裂缝上的应力按软化曲线=f()(为虚拟裂缝的宽度,即微裂纹区的附加变形量)的规律分布,如 图2(a)所示.徐世娘等l_4J提出的双K断裂准则将作用于虚拟裂缝上的应力理解为微裂纹区的混凝土黏聚 力,并简化为线性分布,如图2(b)所示. 仞始缝长.拟裂缝长度Ad [[[? , 初始缝Kd,I虚拟裂缝K度A (a)虚拟裂缝模(b)双断裂准则 图2虚拟裂缝上的分布力 Fig.2Stressdistributioninfictitiouscrack 对钢纤维混凝土而言,在微裂纹区,除有混凝土的黏聚力外,还有纤维的黏结力,如一并加以考虑,则双 断裂准则的概念也可用于钢纤维混凝土.但无论是采用虚拟裂缝模型还是采用双断裂准则,都无法直 接得出虚拟裂缝的长度Aa.但可以通过有效裂缝长度?间接求出. 454河海大学学报(自然科学版)第33卷 2.2有效裂缝长度a 在双K断裂准则中,?+??称为有效裂缝长度a.对于3点弯曲梁,如从实测的P_曲线上得到P和 c,则将其代入下式即可迭代求得临界有效缝长ac_5J. ?(4)0c? 式中:E——弹性模量;a=a/h;P——试验测得的最大荷载;8c——裂缝VI张开位移;(a)的表达式为一 _厂l(d)=1.45—2.18a+13.71a一5.96a一36.9a+70.7a 必须说明的是,对同样尺寸的试件而言,钢纤维混凝土试件和素混凝土试件实测的P_曲线,P 值和c值 都是不同的,有无钢纤维的影响(即钢纤维的效应)必将在其中反映出来. 2.3断裂韧度KI的确定 对于跨高比等于4的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 3点弯曲梁,在求得了临界有效缝长?后,由双K断裂准则可按下 式直接计 算KIc. : (百ac)(5) (百ac)={.99一(一百ac)[2.5—3.93百ac+2.7(等)[(+27)(1一警广] 式中:P,——试验测得的最大荷载;ac——临界有效缝长. 式(5)就是本文所建议的钢纤维混凝土3点弯曲梁试件K1的计算公式. 3结语 本文通过对文献[1]试验数据的分析,发现按ASTM建议的公式计算钢纤维混凝土3点弯曲 梁的断裂韧 度KIc时未考虑裂缝前缘微裂纹区和纤维黏结力的影响,会出现较大误差,因此应用双断裂 准则导出了 钢纤维混凝土KIc的一种计算公式. 参考文献: [1]程庆国,高路彬.钢纤维混凝土理论及应用[M].北京:中国铁道出版社,1999.29_-34. [2]徐世娘,赵国藩.混凝土断裂力学研究[….大连:大连理工大学出版社,1991.35,46. 13jHILLERBORGA.Analysisofcrackformationandcrackgrowthinconcretebymeansoffracturemec hanicsandfiniteelements[JJ. CementandConcreteResearch.1976,6(6):773—782. [4]徐世娘,赵国藩.混凝土结构裂缝扩展的双断裂准则[J].土木工程学报,1992,25(2):32—38. [5]XUShi—lang,REINHARDTHW.Determinationofdouble—Kcriterionforcrackpropagationinquasi—brittleMaterials,partII:Analytically evaluatingandpracticalmeasuringmethodsforthree-pointbendingnotchedbean,slJj.InternationalJou rnalofFracture,1999,98(2): 151—177. [6]JENGQYS,SHAHSP.Twoparameterfracturemodelforconcrete[J].JournalofEngineeringMecha nics,ASCE,1985,111(4):l227— 1241 CalculationformulaforKICofsteelfiberreinforcedconcrete CHENGXiu-ju,ZHUWei—xuan (CollegeofCivilEngineering,HohaiUniversity,Nang210098,China) Abstract:Itisfoundfromallanalysisofagroupoftypicalexperimentaldataaboutsteelfiberreinforcedco ncretethatthe formulaforcalculationofKlcofsteelfiberreinforcedconcrete,presentedbyASTM,isineffectivetorefle ctthefracture characteristicofthereinforcedconcrete.Therefore,thenecessityforconsiderationoftheprecritical(,rac kpropagation lengthwastheoreticallydiscussed,andanewformulaforcalculationofKlcofsteelfiberreinforcedconcr eteWasderived byuseofthedouble—Kfracturecriterion. Keywords.steelfiberreinforcedconcrete;double-Kfracturecriterion;crackmouthopeningdisplacem ent;effective cracklength;fracturetoughness