Rashba自旋轨道耦合系统中的逆自旋霍尔效应

Rashba自旋轨道耦合系统中的逆自旋霍尔效应东南大学，．．一硕士学位论文研究生姓名：张敬敬导师姓名：汪军系别：物理系专业：凝聚态物理InVerseSpinHallEf|陀ctinRashbaSpin-OrbitCouplingSystemADissertationSubmittedtoSoutheastUniVersityFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYZ地钒GJin商ingSupervisedbyPro￡WrANGJunDepartmentofPhysicsSoutheastUniVersityJanuary20102Ⅲ5㈣6Ⅲm1蛐4Ⅲ5㈣7⋯Ⅲ1眦Y东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：熬盔塑日期：呈鲤!：l东南大学学位论文使用授权声明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布(包括以电子信息形式刊登)论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布(包括以电子信息形式刊登)授权东南大学研究生院办理。研究生签名：复燃导师签名：3R期：型竺：f摘要捅要自旋电子学是凝聚态物理学中最活跃的研究领域之一，它是研究利用电子的自旋自由度来制造电子器件的一门学科，不仅在信息工业中有着重要的应用前景，而且也是凝聚态物理的一个基础学科。自旋电子学所面临的主要挑战是如何在半导体材料中实现自旋注入、自旋控制和自旋检测。本文将主要研究在介观系统中的逆自旋霍尔效应性质以及它引起的电荷积累效应。具体研究内容和基本结果如下：第一章，介绍了自旋电子学的起源与发展，自旋电子学中经常用到的概念，半导体自旋电子学的发展和应用以及自旋霍尔效应和它的逆过程。第二章，介绍了二维半导体系统中两种自旋轨道耦合相互作用：Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合作用，推导了它们的哈密顿量以及本征值和本征态。另外还简要介绍了介观电子系统及常用的I掘h蒯蛔公式、散射矩阵方法。这有利于我们借助以上方法来研究本文的内容。第三章，我们对两端接有理想导线的、有Rashba自旋轨道耦合作用的二维电子气(2DEG)纳米器件中的逆自旋霍尔效应进行了理论研究。基于两点模型和Keldvsh格林函数方法，我们推导了逆自旋霍尔效应中电流的解析表达式，它清晰地反映了非零的横向电荷流是Rashba自旋轨道耦合，自旋偏压以及它的自旋极化方向共同作用的结果。进一步，我们在更大的样品系统而非两格点模型中，也进行了数值计算，发现逆自旋霍尔效应形成的电荷流的大小依赖自旋轨道耦合强度，电子费米能和样品尺寸。这些特性对自旋轨道耦合系统中有效的进行自旋流(自旋偏压)的电探测可能提供很大帮助。第四章，我们理论研究了由逆自旋霍尔效应导致的电荷累积，其模型是由存在Rashba／Dresselhaus自旋轨道耦合作用(SOI)的2DEG量子线构成的，并且量子线的两端接有铁磁电极。在非平衡情况下，当外部电压驱动的自旋极化方向沿2DEG平面法线方向的自旋流流过SOI区域时，量子线的两个横向边缘就会有电荷累积(霍尔电压)，两个铁磁电极的磁化方向影响霍尔电压的大小，当它们平行或反平行2DEG平面的法线时，霍尔电压达到最大值。在平衡情况下，当两铁磁电极的磁化方向非共线时也能产生霍尔电压。当其中一个铁磁电极替换为正常金属电极时，在加偏压时，量子线中仍有电荷累积，并且其大小与替换前的相同，然而在没有加偏压时，霍尔电压变弱甚至会消失。关键词：自旋轨道耦合；逆自旋霍尔效应；自旋霍尔效应；Kcldysh格林函数AbslractAbstl．actSpintlon洒isoneofthemostactiveresearchfieldsincondensedmatterphysicsanditaimst0makespin_basedsemiconductorelectronicdeVicesbyusingthespinde黟eeof行eedomofelectron，ithasfundamentalinterestinC0ndensematterphysicsandagreatapplicationpotentialininfo肿ationindustry．Tllemainchallengesinspintonicsjncludethespininjection，spinmanipulation，andspindetection．IIlthisthesis，wearefocusingonthepropeny0ftheinversespinhalle仃ectasweUastheinducedchargeaccumulation．Thedetailedcontentandmainrcsultsare西venbelow：IIlalaptef0ne，weintroduccthe0rigillalld锄dapplicati蚰sillspint咖溉丘eld，thespinhallbrienyexplained．deVelopm如tofspin咖icS，S0meconceptse￡I．ect弱wellasitsinVerseprolcessarcalsoIIIalapter佃’o，wefirstintroducethespinorbitalinte阳ctionindudingbothRashbaandDresselll跏sspin-orbitinteraction，thederivation0fthemarcpresented嬲wellastheireigenstate∞lutions．11lemesoScopicelectronicsystemisbrienyintroduced粕dtheusual蛐删kerf6册ulaispresentedt0calculatethecllrrentandconductance．hl。Chapterthree，wepresentatheoreticstudyontheinversespill．Hallef艳ct(ISHE)ina柳o·te咖inal舶no-deVicethatconsistsofa铆o．dimensionalelectrongas(2DEG)withRashbaspin-orbitcoupling(RSOC)andtwoidealleads．Basedonat、)lro．sitetovmodelandl(eldyshGfeen’sfunctiOnmethod，wederiveananalyticresult0fISHE，whichshowsclearlVthatthenoIIzer0transVersecha唱ecurrentstemsf沁mthecombinedeffect0ftheRSOC．thespinbi硒，柚ditsspinpolarizationdirectioninspinspace．Ouffunhernumericalcalculationsinala玛ersystemotherthanfwO-sitelatticemodeldemonstratethatthetransversechargecurrent，dependent0nthestrength。oftheRSOC，theelectronFemlienergy，aswellasthesystemsize，canexhibit0scillatingbehaviorandevenreverseitssignduetoRashbaspinprecession．Thesepropertiesmaybehelpfulfore硒cientdetectionofthespincurrent(spinbias)bymeasu“ngthetransVersechargecurrentinaspin．orbitcouplingsystem．InChapterfbur，westudytheoreticallythe6lectronaccumulationinducedbVtheinversespinHalle脏Ctinaspinvalvestructureinwhichacleanquantumwirefo珊edf如ma2Delectrongas(2DEG)withRashb“Dresselahausspinorbitintefaction(SOI)isconnectedtotwoferromagnetelectrodes．Illanonequilibriumsituationwhenaspincllrrentwithanout．ofplane(the2DEGpl锄e)spinpolarizationisdriVenthrougllthesolrc孚onby如extemalVoltage，non-cQuilibriumelectronaccllmulationoraHallvoltagefb啪satthet、)I，olateralsidesIl√铀stract0fthequantumwire；themagnetizationdirectionsofFMsaf．fecttheHaUvoltageandtheirparallel0r彻tiparallelalignmentaJongthen0册aldircction0fthe2DEGplaneismOstfaV0rabletotlleHaUVOltage．1nanequilibriumsituation，twoplanarmagnetizationswhicharenotcollinearcangenerate卸electronaccumulation／aHaUVoltaget00．WhenoneoftheFMelectrodesisreplacedbyano瑚almetal(NM)，theelectronaccumulationisstillpresentalongthewireandjtsmagnituderemainsnearlyunchangedjnthebiasedcase，whereasintheunbiasedcaseitisreducedsignificantlyandevenvanishes．K|eywofds：Spill。orbitcoupling；InVersespinHaUe蠡fe呜SpinHallef诧ct；KeldyshGreen’sfImctionIH目录目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“⋯·IAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯II第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l§1．1自旋电子学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．2半导体自旋电子学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3§1．3自旋霍尔效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4§1．4逆自旋霍尔效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§1．5参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．|．⋯·6第二章自旋一轨道耦合相互作用和介观系统中的电子输运⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9§2．1固体中自旋轨道耦合相互作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9§2．2二维Rashba自旋轨道耦合相互作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10§2．3二维Dresselhaus自旋轨道耦合相互作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15§2．4介观电子系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17§2．5格林函数方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19§2．6紧束缚模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23§2．7参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27第三章自旋化学势引起的逆自旋霍尔效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28§3．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28§3．2模型和方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30§3．3结果和讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33§3．4本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37§3．5参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37第四章铁磁和自旋轨道耦合引起的电荷积累效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39§4．1引。苦⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39§4．2模型和方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40§4．3数值结果和讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯43§4．4本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47§4．5参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯50致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5l硕士期间发表论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52Ⅳ第一章绪论第一章绪论弟一早三百T匕1．1自旋电子学自从上世纪六十年代发明半导体晶体管以来，使用电子的电荷自由度来进行逻辑操作的微处理器的器件已取得了飞速发展，尤其是近二十年来其集成度更是按Moore律每18个月翻一倍的速度在增加，并且增加的趋势还在继续。然而，随着集成度的提高和器件尺寸的日渐缩小，量子效应开始变得越来越重要，一般认为当器件尺寸小于100纳米之后，量子效应的影响将不能够被忽略。另外能量耗散是Moore定律的最大障碍，现代处理器芯片消耗能量的20％是被浪费掉的。传统的处理芯片功率上升的手段是降低芯片的操作电压，但由于热涨落效应，这个电压已经接近它的物理极限了。基于以上种种原因现在人们普遍认为传统的微电子学技术正在渐渐接近它的物理极限。于是寻找它的替代技术已经成为迫切的要求，并且被各个研究机构放到了重要的研究课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的位置。在所有备选的替代 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中，自旋电子学由于其快速和低能耗等优点受到了人们广泛的注目【l-3】O我们知道电子作为具有量子特性的微观粒子，不仅带有电荷，还具有自旋。自旋电子学(spintronics，Spinelectronics或者Spin-basedelectr0幡cs)这个关键词总结了理论与实验上使用载流子自旋自由度或者自旋与电荷相结合(而不是仅仅使用电荷自由度)进行信息处理，甚至是量子信息处理的种种努力。它与传统的电子元件相比，利用电子的自旋特性进行工作的元件具有“信息不易丢失、处理速度快、能耗小、集成度高”等特点。在信息存储方面，电子的自旋一开始就发挥了巨大的作用。自从1988年发现的巨磁阻效应14捌被应用到计算机技术中以来，硬盘上单位面积的存储量获得了飞速的增长，并促成了数十亿美元信息产业的形成。J下是由于巨磁阻效应在信息存储方面的重要应用，2007年诺贝尔物理学奖颁发给了法国的舢benFen及德国的PeterGmnberg以表彰他们分别独立地发现了该效应。目前白旋电子学的研究者们更为关注的一个热点方向是如何在半导体内得到并利用自旋极化电流，包括实现半导体自旋起偏器和自旋阀的办法。这种半导体自旋电子器件一旦实用化，将可以使现有的微电子技术得到充分应用和发展，同时利用半导体优良的电学、光学特性，既可以放大自旋电信号也可以放大光信号，从而实现将逻辑、存储、通讯等功能集中在一个芯片上的新型多功能器件。最终还有望利用电子的自旋纠缠态来实现量子计算、量子通讯等。1．1．1自旋极化对于普通非磁金属，电子的自旋是简并的，费米面附近的电子密度对于自旋向上和自旋向下的电子是相同的，因此在输运过程中电子流不存在净的磁矩，即自旋是非极化的。而铁磁金属中有s电子和d电子，费米能级穿过s能带和d能带。但两类能带特征不同：s能带是宽能带，费米面处的能态密度小，电子的有效质量也小；d能带是窄能带，费米面处的能态密度大，电子的有效质量也大。通常铁磁金属中包含的s电子的数东南大学硕’l：学位论文目远低于d电子数。由于出现了交换作用能与动能的平衡，使系统中不同自旋的d电子能带发生交换劈裂，自旋向下的子带与自旋向上的子带发生相对位移，因而费米面处的自旋向上载流子数与自旋向下载流子数是不相同的【酬。铁磁金属中的传导电子(s电子)与局域d电子的散射过程成为电导的主要机制。从铁磁金属的能带结构还可以看到，由于交换劈裂，费米面处自旋向上和自旋向下电子载流子数是不相等的，所以上述s．d散射过程就与电子自旋的相对取向有关，称为自旋极化的电子输运过程。在电子的推动下，铁磁金属中的传导电子流，必定不同于普通非磁金属，是部分自旋极化的。这就是铁磁金属中自旋极化的起源。证实铁磁金属输运电子是自旋极化的最直接的实验验证是在1971年，Tedrow和Mesen，ery利用超导(～)／绝缘层(触203)／铁磁金属(Ni)的隧道结在一定的磁场和不同的电压下测量隧道电流，测出穿越绝缘体的电流是自旋极化电子流，而自旋极化电子流是通过铁磁金属产生的。在费米面处设自旋向上及向下的电子状态数(态密度)分别为Ⅳ．和Ⅳ。，则自旋极化度P可定义为P。争粤地一1(1．1)N。+NL、。其中口及l一口分别表示自旋向上和自旋向下的电子状态所占据的分数值。一丧h2丧@苟口=————L—l一口；———Jo11．ZlNI+NlNI+Nl、。在饱和磁场下，铁、钴和镍的自旋极化度P分别为40％、34％和11％，而口值则分别是0．7、O．67和0．55。1．1．2自旋相关散射电子的散射是一切输运过程的一个根本环节。在理想的完全规则排列的原子周期场中，电子将处于确定的k状态，不会发生跃迁，但实际上原子并不是静止地停留在格点上。由于热振动，原子经常偏离格点，这可以看作是对周期势场的微扰，从而引起电子的跃迁，称为品格散射。晶格散射的大小正比于费米面处电子的能态密度。除此以外，材料中的杂质和缺陷也会破坏周期势场，引起电子散射。对于普通非磁金属，电子的散射主要是自旋简并的s电子之间的散射(贵会属铜、银和金自旋简并的d带大都处于费米面以下，办属于s金属)，电子的平均自由程较大，由Drude定理口=疗e2f／优可以非常容易地估计出金属良导体的平均自由程为100AI7J左右。铁磁金属如铁、钴和镍这些不同于普通金属的s电子散射，由于在费米面处同时存在s电子和态密度很大的d电子，在输运过程中，传导电子要经受比s电子散射强烈得多的s．d散射，因而这里传导电子的平均自由程要小得多，更有意思的是由于自旋向上的3d子带(多数自旋)与自旋向下的3d子带(少数自旋)在费米面处的态密度不等，散射的大小对不同自旋的传导电子将不一样，所以自旋向上的电子的平均自由程(A．)与自旋向下的电子的平均自由程2第一章绪论(A1)也不一样I踟。Molt【9】早于1936年就提出了以上自旋相关的散射理论，1993年lBM公司研究部的Gumey等人直接测量了铁、钴、坡莫合金的自旋向上和自旋向下电子的平均自由程，其结果是钴【10J：0—55二，^=6五：对坡莫合金Illl：^t46五，1=6二。1．1．3自旋弛豫效应既然电子的平均自由程不是太大，那么电子的自旋是否也会随着电子的频繁碰撞而改变以致超过平均自由程时，电子就忘记了它原来的自旋昵?其实不然，电子的自旋取向一般来说是相当稳定的，在非磁金属中电子经受了许多次散射之后仍基本处于它原来的自旋方向。通常只有在磁性原子附近通过交换作用或者通过自旋一轨道耦合与杂质原子或缺陷发生相互作用时才发生自旋翻转，即在相当长的距离上，经过很多次散射，仍然保持对自旋取向的记忆。我们将自旋极化的电子在输运过程中保持它原有的自旋方向所经历的平均时间称之为自旋弛豫(spinIelaXation)时间，将自旋方向保持不变的平均距离1／称为自旋扩散长度(Spindi觚sionlen舀h)(t；(2历，)尼)【121。事实上，对金来说，其自旋翻转的几率只占散射事件的百分之几甚至千分之几，因而它的自旋扩散长度是电子的平均自由程的数百倍。目前的研究表明，室温下银、金、铜、铝的自旋扩散长度为1至10微米，低温下(40K)铝的自旋扩散长度达100微米113】。对于磁性金属，由于存在强的磁相关散射，它的自旋扩散长度比非磁性金属短的多，在室温下，钴、铁、铁镍合金自旋向上电子的扩散长度分别是5．5砌，1．5nm和4．6I姗；而自旋向下的扩散长度分别是0．6nm，2．1姗和0．6nm。因此在非磁金属中不断注入自旋极化电子的结果必然是在自旋扩散长度范围内出现自旋的积聚，而自旋积聚的后果则是在非磁金属中产生非平衡磁化。1985年，Johnson和Silsbee【14J通过铁磁金属将自旋极化的电子流不断地注入非磁金属中，使非磁金属在自旋扩散长度范围内出现自旋积聚，产生非平衡磁化，同时通过另一铁磁体将非磁金属中的这一非平衡磁化转变成电信号，这一精巧设计的实验使他首次成功地直接测量了自旋极化的电子在非磁会属中的自旋弛豫时问。1．2半导体自旋电子学【15】半导体自旋电子学是随着科学技术的发展和人们认识能力提高必然出现的一个学科。人们在研究半导体中载流子、掺杂磁性原子以及原子核等自旋极化性质的过程中发现通过对电子自旋态的产生、注入以及输运的控制能够发掘半导体许多新颖的功能，由此导致了半导体自旋电子学的出现。半导体自旋电子学一般包括两个分支领域：一个是半导体磁电子学，它是利用磁性半导体材料或者磁性／半导体的复合材料，将磁性引入到半导体中来，由此可以研制光学隔离器、磁传感器以及非挥发性内存等新的半导体器件，而且这些都可以集成到其他半导体器件和电路中。如果将光学、磁学和电学性质结合起来，还会产生自旋场效应晶体管、自旋发光二极管以及自旋共振隧穿器件等全新的多功能自旋器件。另一个领域是3东南人学硕．Ij学位论文半导体量子自旋电子学，它主要是利用电子自旋的量子力学特性。比如说，许多非磁性半导体中的自旋相对于电子极化有比较长的相干时间，并且可以被光场或电场控制，所以在一个量子力学系统中对自旋的控制很容易实现。这种性质可以促进新的固体量子信息处理器件的发展，如T赫兹光开关、调制器、加密／解码器以及量子比特等等。随着半导体自旋电子学的发展，目前人们也开始制造自旋电子器件。一般自旋电子器件可以分为电子自旋器件、光子自旋器件和量子自旋器件三类。与传统的半导体器件相比，自旋电子器件具有稳定性好、数据处理速度更快、降低功率损耗以及集成密度高等优点，其发展依赖于对固体材料基本的自旋相互作用，以及半导体维度、缺陷和能带结构对其性质影响的深刻理解。目前自旋电子器件已经在计算机等有关领域得到应用，研究者们认为如果能够很好地了解和控制半导体、半导体异质结以及铁磁体中的自旋自由度，人们将能够开发出更高品质的自旋电子器件甚至发明出人们现今无法预期的新器件。．．·，，．．．半导体自旋电子学这个领域虽然发展非常快，但是距离将半导体自旋自由度真正运用于实际中还有很长的路要走，还有许多问题需要做进一步的研究，像非磁金属、半导体、二维电子气中自旋电子注入；自旋在材料中的弛豫；自旋的控制和检测以及新型自旋材料的制备等。为了更好的发展半导体自旋电子学，特别是量子自旋电子学，需要更宽领域科学家的参与和更广泛更积极的研究和发展规划，以便进一步拓展该学科的应用前景。1．3自旋霍尔效应1．3．1电荷霍尔效应传统的电荷霍尔效应是指在导体或半导体中，沿某一方向通电流，同时在垂直于电流所在平面的方向上加上磁场，则在垂直于电流与磁场组成的平面方向上会出现横向电流或是横向电压(横向有边界束缚)。它是由运动载流子在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转引起的。霍尔效应首先是在金属中发现的，但在半导体材料中更加重要，由于电荷霍尔系数Rw=1／叼(n是载流子浓度，q是载流子的电荷)，霍尔系数的测量对于区别半导体的导电类型(n型或p型)以及测定载流子(电子或空穴)浓度是一个简单而有效的方法。另外若同时测量电阻率还可测定载流子的迁移率这个重要的输运量。在传统电荷霍尔效应的基础上发现的量子霍尔效应被认为是20世纪凝聚念物理学的一项辉煌成就。量子霍尔效应的理论对于现代物理学的许多基本概念具有革命性的影响，例如元激发以及分数统计、对称性破缺等，同时在电阻 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 等方面具有很大的应用意义。德国物理学家冯·克利青(vonl(1itzin妙因发现整数量子霍尔效应而荣获1985年度诺贝尔物理学奖；美籍华裔物理学家崔琦(DanielTSui)等人因发现分数量子霍尔效应和对其进行的研究而荣获1998年度诺贝尔物理学奖，这也充分显示了量子霍尔效应的重要性。4第一章绪论以上所述的是正常情况下的霍尔效应，一般非磁性金属和半导体材料中的霍尔效应都属于这种情形。然而在铁磁材料中，实验发现霍尔电阻率的表达式不再是风一％B的形式，而是pH=RHB+RsM(1．3)这罩B是磁感应强度，M是磁化强度，Rs是反常霍尔系数。从上式的第二项可以看出铁磁材料在没有外磁场的情况下会显示出自发的电荷霍尔性质。关于反常霍尔效应的机制，长期处于争论中，还没有定论。现在基本认为反常霍尔效应来源于自旋轨道耦合，包括内在的耦合如Dresselhaus和Rashba耦合【16l，以及电子杂质散射相关的外在耦合，它又包含斜(skew)散射【17’181或边跃(side-jump)散射【1卿J两种机制。1．3．2自旋霍尔效应半导体在集成电路器件中的广泛使用，使得如何有效地向半导体内注入自旋成为自旋电子学所急待解决的问题之一。通常向半导体注入自旋极化电流的方法受到自旋弛豫的约束。用铁磁体产生的自旋流注入到半导体中是不实用的，因为大多数电子的自旋极化在电子通过铁磁体与半导体界面的时候都损失掉了，这是铁磁体和半导体电导率不匹配造成的。铁磁半导体又由于其居里温度比室温低很多而不实用。自旋霍尔效应的发现为自旋流的注入，提供了一个有效的方法。自旋霍尔效应是由于自旋一轨道相互作用的⋯结果，在垂直于磁场和电场的横向方向上产生一个纯自旋流，纯自旋流可以想象为一个’方向上自旋向上电子流和相反方向的自旋向下电子流，产生了一个自旋角动量的流而没有纯电荷流。普通电荷霍尔效应在样品边缘上有电荷积累，因此在自旋霍尔效应中期望在样品边缘上有自旋积累。早期的理论研究预言了由自旋向上和向下电子散射的不对称性产生自旋霍尔效应，这称为非本征自旋霍尔效应，最近有理论提出【2l’勿，由半导体本身的能带结构，甚至在不存在散射的情况下，也会产生本征的自旋霍尔效应，也称为内禀自旋霍尔效应。由于自旋霍尔效应中的自旋流是从半导体中产生的，所以不存在电导率不匹配的问题。并且与普通的注入自旋极化电流的方法相比，这种方法得到的自旋输运是一种无耗散的过程，因此它被称为无耗散自旋流。我们知道固体中另外两种无耗散输运的发现：超导、量子霍尔效应，都对物理理论和实际应用方面产生了巨大的影响。再加上自旋轨道耦合甚至在室温时也会对系统的性质发生作用，因此自旋霍尔效应，特别是内在自旋霍尔效应的发现吸引了人们极大的关注。2004年Sinova小组122J预言了在二维Rashba自旋轨道耦合的电子系统中，由“内部"作用机制引起的固有自旋霍尔电导是一个常数，它的值为：《=芝=丢(1．4)它与自旋轨道耦合作用的强度无关。这一结果一经发表立刻引起了大家的广泛兴趣。而5东南大学硕：I：学位论文且有～个问题马上被提了出来：如果考虑杂质，那么杂质散射将如何影响这个自旋霍尔效应昵?因为参考文献【21】的作者在推导表达式(1．4)的过程中并没有考虑杂质的散射，并且处理的体系又假设是稳态系统。但是如果没有杂质散射对电子动量的弛豫，稳态系统这个假设在一个无限大系统中是不成立的。不久，出现了众多探讨杂质散射对固有自旋霍尔效应影响的文章。最初，大家各持己见，有的研究认为杂质浓度不是很高时，固有自旋霍尔电导十分接近于所预言的常数123，24l；另外的研究表明即使杂质散射很弱，固有自旋霍尔电导值也会消失1251。到了现在，大家对杂质影响的问题已经基本达成了共识，即在这种二维电子系统中，由于自旋轨道耦合作用与动量成线性关系，因此无论散射势是什么形式，杂质浓度是大是小，直流电场诱导出的自旋霍尔电流都将消失瞄l。较早的数值模拟结果【27捌与这～结论相矛盾，而近期的～篇文章【冽对这一结论提供了支持。而这些在二维Rashba自旋轨道耦合电子系统得到的结论可以直接应用到二维Drc豁elhaus自旋轨道耦合电子系统(只考虑动量线性项的Dre豁elll眦s自旋轨道耦合作用)．，因为这两种自旋轨道耦合作用可以通过自旋空间的一个幺正变换相互联系。1．4逆自旋霍尔效应一一．我们知道自旋霍尔效应现象是在非磁半导体的径向上加非极化的电流，由于自旋轨一道耦合作用，会在非磁体的横向边缘产生自旋的积累，相反的情况，当在有自旋轨道耦合的非磁体的径向有自旋流流动时，将会导致横向的电流，引起电荷的积累，这就是逆自旋霍尔效应(inverseS胍)唧J。最近，很多研究者在实验上对逆自旋霍尔效应进行了观察。哈佛大学物理系的S．O．ValenzuelaandM．Tinkhaml3lJ用电探测的方法观察到了自旋霍尔效应。在实验中他们发现在器件两端有电压产生，这是由于逆自旋霍尔过程中注入的自旋流转化为电流形成的。并且实验显示产生的电压与注入的垂直于自旋流和电压探测器所组成的平面的自旋分量成J下比。随后2007年，T．飚mura等人吲在室温77K，用电探测的方法在铂导线中观察到了逆自旋霍尔效应。实验中他们还发现自旋流诱导的自旋霍尔电导与电流诱导的自旋霍尔电导是相同的，这个结果证实了自旋霍尔效应和逆自旋霍尔效应满足Onsager可逆关系。到目Iii『为止很多文章已经从实验方面对逆自旋霍尔效应进行了研究，然而在理论方面这方面的工作却还很少，而且大多数仅限于数值计算，为了更清晰地了解影响逆自旋霍尔效应的性质，我们将在第三、四章对逆自旋霍尔效应进行具体的研究。1．5参考文献【l】G11IndlerD．Spintronics【J】．Physicswodd，2002，15：39—43【2】wblfSA，AwschalomDD，Buh咖卸RA，eta1．Spintronics：ASpin—BasedelectrollicsvisionforthefIlture【J】．ScienCe，2001，294：1488-14956第一章绪论——————————————————————————————————————————————一一-【3】AwschalomDD，FlatteME，andSamanhN．Spintronics【J】．ScienlificAmerican，2002，286(6)：66—73【4】BaibichMN，BrotoJM，FenAeta1．Gi锄tMa印etoresistaIlceof(001)Fe／(001)CrMa印eticsuperlattices【J】．PhysRevktt，1998，61(21)：2472．2475【5】Bam弱J，FussAC锄leyRE，eta1．Novelma印etoresistanceeffectinlayeredma趼eticstmctures：’nleoryandexperjment【J】．PhysRevB，1990，42(13)：8110．8120【6】戴道生，钱昆明．铁磁学【M】．北京：科学出版社，1987．【7】詹文山．自旋电子学研究与进展【J】．物理，2006，35(10)：811．817【8】NFMott．Electronsintransition【J】．AdvPhys，1964，13：325．422．【9】NFMott．neElectricalC0nductiVityofTransitionMetals【J】．ProcRoySoc，1936，A153：699．717【10】BA(沁mey，VSSperiosus，JPNozieres，eta1．DireCtmeasurcmentofspin．dependentC0nducti伽。electronmean肌epathsiIlfc册ma印eticmetals叽PhysRevMt，1993，71：4023．4016【11】J0umalofCapital№肋alUniVerSity(NaturalscienceEdition)，V01．18，№．4Dec．1997．【12】蔡建旺，赵见高，詹文山等．磁电子学中的若干问题【J】．物理学进展，1997，17(2)：119：149．～’【13】MJohnson锄dRHSilsbee．Couplingofelectroniccha玛eandspinatafenomagnetic-paramagneticmetalinterface【J】．PhysRevB，1988，37(10)：5312．5321‘【14】M·JohnsonandR．H．Silsbee．IIlterf砬ialCharge-SpinCoupling：InjectionandDetectionofSpinMa髓etizationiIlMetals【J】．Phys，Rev’ktt，1985，55(17)：1790．1793【15】薛其坤，半导体自旋电子学，2003年科学发展报告【M】．北京：科学出版社，2003．(16】K唧lusRandhttinge¨M．HallEffectinFe舯ma印etics￡J】．PhysReV，1954，95(5)：1154．1160．【17】SmitJ．nespontaneousHalle骶ctinfe玎omagneticsI【J】．Physica，1955，21：877【18】smitJ．ThespontaneousHalleffectinfe玎0maglleticsII【J】．Physica，1958，24(1．5)：39．51【19】Be烬erL．Side-JumpMechanismf．ortheHallEffectofFerroma掣lets【J】，PhysRevB，1970，2(11)：4559-4566，【20】Be曙erLApplicationoftheSide-JumpModeltotheHallEffectandNemstEffectinFerromagllets【J】．PhysRevB，1972，5(5)：1862．1870【21】MurakamiS，Na彤10saN，ZhangSC．DissipationlessQuantumSpinCuHentatRoomTemperature【J】．Science，2003，301(5638)：1348．135l【22】SinoVaJ．CulcerD，NjuQ，eta1．UniversalIntrinsicSpinHallEffect【J1．PhysRevLett，2004，92(12)：126603【23】JSchliemannandDLoss．Dissipationeffectsinspin．halltransportofelectIDnsandholes【J】．PhysRevB，2004，69：165315【24】AABurkoVandLBalents．Spinrelaxationinatwo．dimensionalelectron2asinaperpendiCIllarma印eticfieldfJ】．PhysRevB，2004，69：245312【25】JIhloue．Supprcssionofthepersistentspinhancun．entbydefcctscatteringHl．PhysRevB，2004，70：0413037东南人学硕：l：学位论文【26】InancAdagjdeliandGerfitEwBauer．IntrinsicspinHalledges【J】．cond．mat／0506531．【27】NSugiIIloto．SpinHalleffectofconservedcurrent【J】．c鲫d．mat／0503475．【28】KNomura．noIⅣanishingspinHallcu玎entsindisorderedspin—orbitcouplingsystems【J】．PhysRevB，2005，71：041304【29】KNomufa．dependenceoftheintrinsicspinHalleffectonspin．orbitinteractioncharacter【J】．cond—mat／0506189．【30】EMHankiewicz，JianU，T0masJungwinh，eta1．ChargeHalleffect“venbyspin—dependentchemicalpotentialgradientsandOnsagerrelationsinmesoscopicsystenlSfJ】．PhysReVB，2005，72(15)：155305．【31】SO、，ale舷uela锄dM．砸I墩h锄．DirectelectronicmeasurementofⅡ圮spinHaUe￡fectUl．Nature(L0ndon)，2006，442(13)：176．179【32】TKimm码YOtani，TSato，eta1．R00m—temperaturercIversiblespinHalle￡fet【J】．PhysRcvktt，2007，98(15)：156601～8第二章自旋轨道耦合相互作用和介观系统中的电子输运第二章自旋～轨道耦合相互作用和介观系统中的电子输运在这一章我们将简要介绍存在于二维半导体系统中的两种重要的自旋轨道耦合机制：Rashba自旋轨道耦合和Dresselhaus自旋轨道耦合，它们对自旋霍尔效应的产生起着至关重要的作用。pt抑e＼。／／‘Reondueti0r8valenee7弋譬1．／、＼．图2．1IlI．V族半导体能带结构示意图2．1固体中自旋轨道相互作用根据对称性分析人们发现满足很好对称性的固体自动具有自旋简并，当然外加磁场导致的Zeemall效应能够破坏时间反演对称性从而打开自旋简并度，另外，真实固体由于空间对称性的降低往往也能够实现零磁场下的自旋非简并，而这时时间反演对称一般是满足的，下面我们将讨论Raushba自旋轨道耦合系统的时间反演性质。图(2．1．)显示了典型的III—V族半导体的能带结构I¨，它的价带顶和导带底是位于Brillouin区的中心(r点)上。在不考虑自旋的时候，III—V族半导体的导带电子是简并的，其波函数为S型，在考虑了自旋作用之后，导带分裂为两个r6的子带，总角动量s=妻在z轴上的投影是9东南人学硕：}：学位论文量子化的乏；±昙，相应的波函数为I乏，参和l三，一参。在没有考虑自旋轨道耦合时表象为r，，的价带空穴是三重简并的，波函数为P型，分别为X，Y，Z。考虑自旋轨道耦合作用之后，fl，带分裂为两个r。子带和一个r，子带。其中两个r8子带的总角动量为J一詈，根据其总角动量在Z轴方向上的分量不同而分为重空穴带(f，；±二)和轻空穴带一Z(L：±寻)。r，子带通常被称为自旋劈裂价带，其总角动量为-，：寻，z轴上的分量为±丢。在半导体中，反演非对称性的来源主要分为二种。一种是结构反演非对称性，它是基于在结构外加电场或是结构组成的非对称性，如在这种情况下导致的RaShba效应；另一种是体反演非对称性，来自晶体结构缺乏反演中心，如Dresselhaus效应。下面我们将从相对论量子力学出发推导这两种效应。2．2二维Rashba自旋轨道耦合相互作用2．2．1二维lbshba自旋轨道耦合哈密顿量我们将从Dirac相对论波动方程出发，推导出彳Z伽s／G科s半导体异质结二维电子气(2DEG)中Rashba自旋轨道耦合哈密顿量。Dirac自由电子的相对论波动方程分量形式为詈等+；‰。V”警九州=o(2．1)其中c是光速，m为电子有效质量，系数a掣和气是无量纲矩阵元。由于妒是N分量的波函数(第∥个分量为妒Ⅱ)，所以a和卢为Ⅳ×Ⅳ的矩阵元；考虑到时间和空间的均匀性，口和∥应与时间和空问无关，即为常数矩阵元组成的矩阵。所以，若采用矩阵形式，上式可表示为昙詈巾。V妒+警俐。o(2．2)或写成Schodingef方程相似的形式f72言妒=H妒这里的哈密顿量为H=c口。p+肌c2J6f(2．3)式中p为粒子的动量。在中心外力场中yO)=一印(r)，定态Di豫c波动方程又可表示为【c口。p+mc2卢+y(r)抄一却(2．4)为了便于过渡到非相对论情况，令能量lO第一二章自旋轨道耦合相互作用和介观系统中的IU了输运E=历c‘+E(2．5)其中E是粒子的相对论能量，在非相对论的近似下E’一E一胁c2《．r，lr。令妒；『!：1(2．6)【zJ采用Pauli．Dirac表象，即a。[三吾]，卢5[三；】，c2·7)其中仃为Pauli矩阵，I为单位矩阵。则(2．4)式可简化为c(仃’p)z一馁‘一矿(，))≯．(2．8)c(仃·p)妒；(加c2+E。一y(r))z(2．9)由(2．8)和(2．9)可得石=赫妒一去(1+铂。1㈨矽(2．10)其中y—y(，)，疋为小分量波函数，在非相对论极限下z一去(1一等№纠驴㈣将上式代入(2．8)中可得大分量的波函数妒满足的方程’去㈨)(1-等炒晰郴’川驴(2．12)化简后可得【去p2一番E’+去p．p)附)(仃．p)"(E’脚(2．13)再利用关系式yp·p)=p·p)y+f7i仃·Vy可得(仃·p)矿(r)(仃·p)=(∥·p)2y(，)+坊(仃·p)(仃·Vy)=p2y+访{p·(Vy)+f盯·【p×Vy(厂)】)。p2y+动【(vy)．p—f壳v2y+时．(p×!华)】∥⋯2(警言∥m⋯号警(2．14)其中Z是粒子轨道角动量。将(2．14)式代入(2．13)式得(丢+y“)驴+去p2∥爿)驴+去哆警72p．f)+押2y衍警昙】≯=o(2．15)匕式左边第二项与第三项都是相对论的修丁F项，利用式(2．13)，略去高级修正项，可得(E’一yⅫ。玄p2妒，于是(2·15)式左边第二项化为磊参P勺·我们可将(2·15)堋硎C改写为东南大学硕：l：学位论文t争一鑫+去净∞+嘉cV2y+∞¨。妒仁峋上式左边第三项为动能的相对论修正，第四项为自旋轨道耦合项(1nbaomas项)。现在我们来考虑自旋轨道耦合项(Tllaomas)击三华㈣；去!譬壳(引)芴虿7i(s。7)2砑了7石壳(仃‘。)；去!攀力(盯．(，．×p))罩一，¨●J’●rX"lI锄2c2厂办、、～7。一冬￡掣．p×p)(2．17)皇一⋯。IIJXⅡI●Z．1，I壳，办、～、7一鲁【_Vm)】’p×p)式中口，=壳／4朋2c2。在半导体异质结二维电子气(2DEG)体系中iy(，)·y0)+yO，)，)，并且Vy(z)》VyO，)，)，所以Vy(r)一Vy(z)。又因为vyo)．p×p)。要y(z弦·p×P)(2．18)一般来说，对于半导体异质结，二维电子气所在的界面V(z)不是镜面对称的，所以(≯o)I导yo)I妒o))≠o。于是(2．17)式右边可以写为懈．日R。譬[一vy(厂)】．o×，)。争乏·p×例二(2．19)一等(吼p，一q以)上式中的％。一a，望掣通常称为Rashba自旋轨道耦合常数，(2．19)式即是著名的Rashba白薄轨道耦合哈密顿量。2．2．2二维Rashba自旋轨道耦合哈密顿量的本征值与本征态现在我们讨论二维Rashba自旋轨道耦合电子系统的能量本征值和本征念问题。单电子的哈密顿量具有如下形式：H=Ha+HR=等+鲁“仃州=等+警(哪，一哪)(2．20)其中坍’是电子有效质量，户是二维电子的动量算符。彦是Pauli矩阵算符，％是Rashba耦合系数，它可以通过一个垂直于二维电子气系统平面的外部门电压进行强度的调节。第二幸白旋轨道耦合相互作用和介观系统中的电了输运我们也可以把自旋轨道耦合项看作是动量依赖的磁场导致的Zeeman作用。在动量表象中，算符P为数值，我们把哈密顿量(2．20)写成二维矩阵形式：日5鄂矧㈥驴㈤叫等础，+啦)2埘+、7“毗～，)筹因为单电子哈密顿量与二维动量算符户对易，征函数具有下述形式矽七(，．)昌e派厂唬其中，。，，亭、驴L圳(2．21)【日，JPI】=0。波矢七是好量子数，本根据schrodinger方程日矽量(，)=￡吵七(，)，可将能量方程变形为等一￡a啦圳一一￡aI庀一+班l锄‘、7“毗圳筹一g能量本征值由久期方程等一s旺”岷一一占(Zl彤。+l庀。加。、’3毗训等一占=0=0(2．22)(2．23)(2．24)决疋。化伺口J得：(等一￡卜w瑚甜七2(2-25)h’正，。可解出能量本征值为吼。=冬等+A口七。其中量子数A=±1，将能谱代入本证方程(2．23)一A口七亭+ia妇一‘％77=O(2．26)此式确定了能量本征态，其中钆=口rcfg@，／七，)是波矢七与x轴的央角。