模式识别与机器学习第三章作业

模式识别与机器学习第三章作业•在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？解：•一个三类问题，其判别函数如下：d1(x)=-x1,d2(x)=x1+x2-1,d3(x)=x1-x2-1（1）设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。（2）设为多类情况2，并使：d12(x)=d1(x),d13(x)=d2(x),d23(x)=d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。（3）设d1(x),d2(x)和d3(x)是在多类情况3的...

•在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？解：•一个三类问题，其判别函数如下：d1(x)=-x1,d2(x)=x1+x2-1,d3(x)=x1-x2-1（1）设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。（2）设为多类情况2，并使：d12(x)=d1(x),d13(x)=d2(x),d23(x)=d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。（3）设d1(x),d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。解：•两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。）•用感知器算法求下列模式分类的解向量w:TTTTω1:{(000),(100),(101),(110)}TTTTω2:{(001),(011),(010),(111)}•编写求解上述问题的感知器算法程序。感知器算法程序源代码：X1=[0001;1001;1011;1101];X2=[0011;0111;0101;1111];X2=X2*(-1);A=[X1;X2];w=[0000];%设置初始权向量flag=0;%设置标志whileflag==0m=[00000000];fori=1:8y=w*A(i,:)';ify<=0w=A(i,:)+w;m(i)=1;end;end;w%输出迭代过程中权向量ifm==[00000000]flag=1;end;end;运行结果为：•用多类感知器算法求下列模式的判别函数：Tω1:(-1-1)Tω2:(00)Tω3:(11)•采用梯度法和准则函数式中实数b>0，试导出两类模式的分类算法。•用二次埃尔米特多项式的势函数算法求解以下模式的分类问题TTω1:{(01),(0-1)}TTω2:{(10),(-10)}•用下列势函数求解以下模式的分类问题TTω1:{(01),(0-1)}TTω2:{(10),(-10)}

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