（新课标）最新北师大版高中数学必修五高一数学数列单元检测卷一、选择题：1．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则= A．4 B．2 C．－2 D．－42．已知数列的首项，且，则为A．7B．15 C.30 D．313.已知表示数列前k项和，且+（），那么此数列是 A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列4.若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为A．1B．0C．D．无法确定5.若是等比数列,前n项和,则A.B.C.D.6.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝ A．100 B．101 C．200 D．2017．已知数列{an}的通项
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为(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为A.99B.100C.101D.1028.在等差数列和中，，，，则数列的前项和为A.B.C.D.9.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝A．8 B．－8C．±8D．10．等比数列中，为方程的两根，则的值为A．32B．64C．256D．±64二、填空题：11．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=.12.设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则__________.13.若数列是等差数列，前n项和为，则14.已知是等比数列，>，又知+2+=25，那么__________.15．关于数列有下面四个判断： ①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列； ②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列； ③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列； ④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。 其中正确判断序号是 。高一数学数列单元检测卷答题卡：班级：______姓名：_________学号：_______得分：_______一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
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二、填空题：11、____________12、____________13、____________14、____________15、____________三、解答题：16．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式．⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2010的值．17．已知数列的首项为，通项与前n项和之间满足（n≥2）。 (1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。18．已知数列中，，，通项是项数的一次函数，1求的通项公式，并求；2若是由组成，试归纳的一个通项公式.19．已知f(x＋1)＝x2－4，等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－，a3＝f(x)．求：⑴x的值；⑵数列{an}的通项公式an；⑶a2＋a5＋a8＋…＋a26．20.（本小题满分12分）已知关于x的二次方程的两根满足，且（1）试用表示;（2）求数列的通项公式;（3）求数列的前n项和.22（17分）.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和高一数学数列单元检测卷答案一.选择题：DDCBDAADBD二.填空题：11．由，即=2，所以数列｛＋3｝是以（+3）为首项，以2为公比的等比数列，故＋3=（+3），=－3.12．18和是方程的两根，故有：或（舍）。；13.1；14.5；15.(2),(4)；三.解答题：19.依题意可设这四个数分别为:,,4,,则由前三个数和为16．⑴由题意得（a1＋d）(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d>0)解得d＝2，∴an＝2n－1，bn＝3n－1．⑵当n＝1时，c1＝3当n≥2时，∵∴故17．解：(1)2（）= ∴是等差数列，且公差为－ (2) 当n=1时，a1=3 当n≥2时，an=S－Sn-1=18.设,则,解得,∴,∴,又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.19．⑴∵f(x＋1)＝(x＋1－1)2－4，∴f(x)＝(x－1)2－4∴a1＝f(x－1)＝(x－2)2－4，a3＝(x－1)2－4．又a1＋a3＝2a2，∴x＝0，或x＝3．（2）由（1）知a1，a2，a3分别是0，－，－3或－3，－，0．∴（3）当时，当时，20.解(1)的两根令(3)21.解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得。又是等差数列． 故．
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