《圆系方程》公开课课件

《圆系方程》公开课课件圆系1、定义：具有某种______性质的圆叫做圆系；它的方程叫_____________2、常见的圆系方程：(1)半径相等的圆系方程为______________________________________图象特点：_______________________共同圆系方程(x－a)2+(y－b)2=r2(a、b为参数)大小一样，位置不同(2)同心圆系方程为___________________________________图象特点：____________________(3)过两圆交点的圆系：若两圆x2+...

圆系1、定义：具有某种______性质的圆叫做圆系；它的方程叫_____________2、常见的圆系方程：(1)半径相等的圆系方程为______________________________________图象特点：_______________________共同圆系方程(x－a)2+(y－b)2=r2(a、b为参数)大小一样，位置不同(2)同心圆系方程为___________________________________图象特点：____________________(3)过两圆交点的圆系：若两圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，则过这两圆交点的圆系方程为________________________________________(x－a)2+(y－b)2=k2(k为参数)位置相同，大小不同公共弦方程故求两圆的公共弦方程，只需消去x2、y2项例1、求过两圆x2+y2－4x+2y=0和x2+y2－2y－4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆方程。∴x2+y2－3x+y－1=0例2、求圆心为(2,1)且与已知圆x2+y2－3x=0的公共弦所在直线经过点(5,－2)的圆方程。解：设所求圆为x2+y2－4x－2y+F=0则公共弦方程：x+2y－F=0过(5,－2)∴F=1故所求圆方程为x2+y2－4x－2y+1=0例3、过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x－4y+1=0的交点，面积最小的圆方程故所求圆为5x2+5y2+26x－12y+37=0例4、求圆x2+y2+2x+4y－3=0关于直线x+y－1=0对称的圆方程。法一：转移法故所求圆为x2+y2－6x－4y+5=0法二：对称法(x+1)2+(y+2)2=8练习：1、求过圆x2+y2－6x－8y+20=0和x2+y2－10x+4y+4=0的交点，且过点(3,－1)的圆方程。2、求过圆x2+y2－2y=0和直线2x+y－3=0的交点，且圆心在x轴上的圆方程。3、求过圆x2+y2=4和x2+y2－2x－4y+4=0的交点，且和直线x+2y=0相切的圆方程。答案：1、x2+y2－8x－2y+12=02、x2+y2+4x－6=03、x2+y2－x－2y=0

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本人是从教二十多的教师哟，平时积累了大量资料，愿与大学分享。

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