2019届对口升学考试数学第8单元《解析几何》专题复习及检测含答案

2019届山西省对口升学考试数学复习考点 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 及专项训练第八单元解析几何一、考纲要求考试内容：中点公式和两点间的距离公式，直线的倾斜角、斜率和截距的概念，已知两点坐标求斜率的公式，直线方程的斜截式、点斜式和一般式，直线的方向向量和法向量，两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离、两条平行直线间的距离，两条相交直线的交点解法。圆的方程并能进行简单的应用;椭圆、双曲线的定义和标准方程，椭圆、双曲线的性质和图像;抛物线的定义和标准方程，抛物线的性质和图像。 内容 要求 难易度 解析几何 掌握中点公式和两点间的距离公式 A 理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念 B 掌握已知两点坐标求斜率的公式，理解直线方程的斜截式、点斜式和一般式 B 了解直线的方向向量和法向量 A 理解两条直线平行与垂直的条件 B 会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离 C 掌握两条相交直线的交点的求解方法 B 掌握圆的方程并能进行简单的应用 D 理解椭圆、双曲线的定义和标准方程 C 了解椭圆、双曲线的性质和图像 D 理解抛物线的定义和标准方程 C 掌探抛物线的性质和图像 D二、知识点 清单 安全隐患排查清单下载最新工程量清单计量规则下载程序清单下载家私清单下载送货清单下载 8.1直线的倾斜角、斜率1.倾斜角(直线向上的方向与x轴正方向的所夹形成的最小正角)2.斜率：（1）倾斜角的正切值k=tan（2）坐标公式：(3)8.2直线的方程1.点斜式：2.斜截式：3.两点式：4.截距式：5.一般式：(a,b不能同时为0）特殊地：与x轴垂直的直线方程：x=a;与y轴垂直的直线方程：y=b;8.3距离公式两点之间的距离公式：点到直线的距离公式：两平行直线的距离公式：8.4两直线的位置关系（相交、平行、重合）两直线相交；两直线重合直线平行或垂直时斜率的关系8.5直线的方向向量(1,k)与直线平行,法向量(A,B)与直线垂直8.6待定系数法求直线方程与已知直线Ax+By+C=0平行的直线可设为Ax+By+D=0(只需确定D的值)；与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线可设为Bx-Ay+E=0(只需确定E的值)；8.7圆的标准方程、一般方程(熟练掌握圆的一般方程转化为标准方程并找出半径和圆心坐标方法)圆心坐标：（a,b）半径：r圆心坐标：半径：8.8直线和圆的位置关系1.相离d>r,相切d=4,相交d<r,d为圆心到直线的距离，r为圆的半径；2.直线和圆的方程组成方程组，也可利用方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系，两解为相交，一解为相毁，无解为相离8.9椭圆（平面内到两个定点距离的和是常数的点的轨迹） 定义 平面内到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹： 焦点的位置 焦点在X轴上 焦点在Y轴上 标准方程 xOy xyPO 图形 P 性质 长轴长是，短轴长是，焦距=2c，（a最大） 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0,－b),B2(0，b) A1(0,－a),A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0) 焦点坐标 F1(c,o)F2(-c,o) F1(o,c)F2(o,-c) 离心率 （0<e<1） 准线方程 8.10双曲线（平面内到两个定点距离的差的绝对值是常数的点的轨迹） 定义 平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹： 焦点位置 焦点在X轴上 焦点在Y轴上 标准方程 图形 性质 实轴长是，虚轴长是，焦距=2c，（c最大） 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0,－b),B2(0，b) A1(0,－a),A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0) 焦点坐标 F1(c,o)F2(-c,o) F1(o,c)F2(o,-c) 离心率 （e>1） 准线方程 渐近线 a,b,c三者之间的关系：离心率：实轴长2a,虚轴长2b，焦距为2c等轴双曲线的离心率为相交弦长公式8.11抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程（平面内到一个定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹）P的含义:焦点到准线的距离2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练三、复习参考题1、直线：2x+y+1=0和：x+2y-1=0的位置关系是2、直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a等于3、圆的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于4、以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为5、半径为3，且与y轴相切于原点的圆的标准方程为6、直线y=与圆的位置关系是7、点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为8、过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=9、直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为.10、若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为11、设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过点(1,1)，求直线l的方程12、求圆心为C(1,3)且与直线x-3y-2=0相切的圆的方程。13、求直线x+y+1=0与直线2x-y-1=0的交点14、已知，则15、的圆心坐标为半径=16、已知圆：+=1，圆与圆关于直线y对称，则圆的方程为．17、直线与圆的位置关系是18、过点且垂直于直线的直线方程为19、抛物线的焦点到准线的距离为第21题20、长轴长为6，短轴长为4，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为（）A.4B.C.D.21、右图正方体中，二面角的平面角是（）A.B.C.D.22、抛物线的准线方程为________________23、长轴长为10，短轴长为8，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.24、顶点在原点，焦点坐标为（5，0）的抛物线标准方程是______________。参考答案：1.相交；2.-2；3.3；4.3x+y+4=0；5.；6.相离；7.1；8.-8；9.-1，；10.(7,6)；11.6x-2y-4=0；12.；13.（0，-1）；14.10；15.(2,3)、5；16.；17.相交18.x-2y+4=0；19.2；20.C；21.B；22.y=1；23.C；24.；四、近三年真题(2016)1.下列哪对直线互相垂直(C)A.B.C.D.2.实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x轴上的双曲线的标准方程是：(A)A.B.C.D.3．抛物线的准线方程是(x=-1)4.求直线y=2x+3被圆所截得的弦长。（6分）（）(2017)1.下列哪对直线互相平行（B）A、B、C、D、2.顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（A）A、B、C、D、3、抛物线的顶点到准线的距离为4，则p=84、已知圆C：，求与直线l:平行（8分）（）5、已知两点A（2，6）,B(m,-4).其中M（-1，n）为AB的中点。求m+n。(6分)（m=-4,n=1m+n=-3）(2018)1.已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A,B两点，若，则=(B)A.16B.11C.10D.92.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=-23.已知过原点的直线l与圆x2+（y-5）2=16相切，求直线l的方程()五、单元检测题：中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测(满分100分,时间：100分钟)一.选择题(3分*10=30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB的斜率是()A.4　　B.-4　　C.3　　D.-32、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角为()A.30︒B.45︒　C.60︒　D.90︒3.下列哪对直线互相垂直A.B.C.D.4.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-4)2=8B.(x-1)2+(y-4)2=4　C.(x-1)2+(y-2)2=4　D.(x+1)2+(y-4)2=165.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x的值可以是()A.5B.6C.7D.86.方程为x2+y2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)　C.(1,-3)　D.(2,1)7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60︒的直线方程为()A.B.C.　　 D.8.下列哪对直线互相平行()A.B.C.D.9.下列直线与直线垂直的是()A.B.C.D.10.过点,且与轴平行的直线方程为()A.B.C.D.二.填空题(4分*8=32分)11.直线的斜率为，在轴上的截距为12.方程化为圆的标准方程为13.两直线的位置关系是________14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为16.直线2x+3y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是_____17.若方程x2+y2-3x+4y+k=0 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一个圆，则k的取值范围是________18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为___________3.解答题(共6题,共计38分)19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB的中点,求m+n。(6分)20.已知直线l：x+5y+c=0与圆M：相切，求常数c的值。(6分)21.求直线y=2x+3被圆所截得的弦长。(6分)22.已知直线y=2x+b到圆的距离为5，求常数b的值。(6分)23.已知圆C：，求与直线l:平行的圆C的切线方程。(6分)24.已知直线3x+4y+c=0与圆相切，求常数C的值。(8分)第八章《直线和圆的方程》参考答案1、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C C B B B D2、填空题(共8小题,每题4分,共32分)11.；-3；12.；13.垂直相交；14.；15.x+3y-7=0；16.相交；17.；18.；3、填空题(6小题,共38分)19.m=-4,n=1；m+n=-320.21.22.；23.或24.22或-28；椭圆双曲线抛物线一、选择题1、长轴长为4，短轴长为3，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为()A+=1B+=1C+=1D+=12、焦点在x轴上，长轴长为8，离心率为，那么椭圆的标准方程为()A+=1B-=1C+=1D-=13、已知方程+=1表示双曲线，那么m的取值范围是()A-1<m<2Bm<-1Cm>2Dm<-1或m>24、若双曲线焦点在x轴，且它的一条渐近线方程为y=x，则离心率是()ABCD5、顶点在原点，以坐标轴为对称轴且过点（2,-3）的抛物线方程为()Ay2=x或x=-yBy2=xCy2=-x或x=yDx=y6、若抛物线x=ylog2a的焦点坐标为（0，-），则a=()A2BC4D二、填空题1、椭圆+=1上的一点P与两焦点F1，F2构成三角形，则△PF1F2的周长为（）。2、已知曲线方程-=1表示椭圆的标准方程，则k=（）。3、抛物线x=4y的准线方程为（）。4、抛物线x=-4y的焦点到准线的距离为（）5、顶点在原点焦点坐标为（5,0）的抛物线准线方程是（）三、解答题1、求抛物线y=x与直线x-y-2=0的最短距离。2、已知直线y=2x+b到圆x+(y-1)2=4的距离为5.求常数b的值。3、求双曲线5x-4y=20的实半轴，虚半轴，离心率，焦点坐标，渐近线方程。4、求离心率e=，焦距=4，求椭圆的标准方程。1