一年级上册教材解读（人教版·数学） 数学知识的教学数学思想方法的教学作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些都随时随地发挥作用，使他们终身受益。（总体目标）通过义务教育阶段的数学学习，学生能：学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的技能。---《数学课程
标准
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》数学思想方法是数学的灵魂，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。人教版
小学
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数学一年级上册第一单元 准备课一、教学
内容
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数一数 比多少难点：实物和数字的对应（初学者要注意，对在幼儿园已“学过”的，往往容易被忽视，幼儿园已能从1数到100，但是否做到与实物对应？）现象：会背但不会用，如男生有多少人数不清，就是没做到“实物与数字”对应的缘故。多练习数数。有顺序的数，做到不重不漏，培养孩子思维的严谨性。对学生的认数情况进行及时的检查：符号化思想符号化思想实物数字认识数的过程：什么是数学?数学就是符号加逻辑。-----英国著名数学家罗素1、数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界；3、国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。2、符号使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点；符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想。给个定义：建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。一年级上册知识对符号思想的初步的接触，随着后续的学习，还需学生逐渐做到：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。理解符号所代表的数量关系和变化规律。会进行符号间的转换。能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。符号在小学数学中的应用还有： 数与代数1、数的表示：阿拉伯数字：0~9中文数字：一~十百分号：％用数轴表示数2、数的运算：+、－、×、÷、()﹝﹞﹛﹜²（平方）³（立方）3、数的大小关系：＝、≈、>、<4、运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac5、方程：ax+b=c6、数量关系：时间、速度和路程：s=vt数量、单价和总价：a=np正比例关系：y/x=k反比例关系：xy=k用表格表示数量间的关系用图象表示数量间的关系 图形与几何1、用字母表示计量单位长度单位：km、m、dm、cm、mm面积单位：km²、m²、dm²、cm²、mm²质量单位：t、kg、g2、用符号表示图形用字母表示点：三角形ABC用符号表示角：∠1、∠23、用字母表示公式：三角形面积：S＝ab平行四边形面积：S＝ah梯形面积：S＝(a+b)h圆周长：C＝2πr圆面积：S＝πr²长方体体积：v=abc正方体体积：v=a³…… 统计与概率1、统计图和统计表用统计图表描述和分析各种信息2、可能性用分数表示可能性的大小 由童话故事引出学习内容。 提供了丰富的比多少的素材。教学时，也可以先让学生试着数一数，然后尝试提出问题！ 练习中安排了不同形式的习题。一一对应思想（函数思想）集合思想集合思想 把指定的具有某种性质的事物看作一个整体,就是一个集合,其中每个事物叫做该集合的元素。 集合的表示法一般用列举法和描述法。 列举法就是把集合的元素一一列举出来，并用括号“｛｝”括起来。 描述法就是在括号内写出这个集合元素的特定性质。集合思想的具体应用 数的概念 数的运算 用集合图表示概念之间的关系函数思想函数思想：是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。 函数思想的核心是事物的变量之间有一种依存关系，因变量随着自变量的变化而变化，通过对这种变化的探究找出变量之间的对应法则，从而构建函数模型。函数思想描述了自然界中数量之间的关系，体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。函数思想的应用 加法 积的变化规律 商的变化规律 正比例关系 反比例关系 数列 图形与几何 统计图表一一对应思想一一对应思想1.一一对应思想与函数思想的关系。 一一对应是两个集合之间元素（这种元素不一定是数）的一对一的对应，也就是说集合Ａ中的任一元素a，在集合Ｂ中都有唯一的元素b与之对应；并且在集合Ｂ中的任一元素b，在集合Ａ中也有唯一的元素a与之对应。函数是两个数集之间的一种数与数的对应关系，但这种对应不一定是一一对应。（１）数集之间的一一对应。设非０自然数集Ｎ,正偶数集Ｅ，在两个集合之间建立如下的一一对应。 Ｎ １ ２ ３ ４ ５ ┅ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ Ｅ ２ ４ ６ ８ １０ ┅（２）其他集合之间的一一对应。如五（１）班有２５个男生，２５个女生，如果把男生和女生各自的总数看成一个集合，那么这两个集合之间可以建立一一对应。再如，中国、美国、俄罗斯、英国、法国、德国作为一个集合，北京、华盛顿、莫斯科、伦敦、巴黎、柏林作为一个集合。这两个集合之间可以建立一一对应。第二单元 位 置一、教学内容 “上下”、“前后”、“左右” 先认识“上下”“前后”，再认识左右。左右 根据儿童的认知特点和规律进行认识左右－－手 ↓感知身体的左右 ↓以自身为中心 将左右与实际生活联系起来第三单元 1～5的认识和加减法一、教学内容 1～5的认识 加减法 0的认识和加减法基数 基数 基数 实物数的顺序 1～5的写法 重视
书
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写、分散难点。比多少 从数量的比较过渡到数的大小的比较。 引出“＝”“>”“<”表示数的大小关系。 增加“>”“<”的写法。序数 序数 序数和基数对比编排。 充分利用教材资源数的组成 数的组成 可以加深对数概念的理解，而且对加、减法的学习很有帮助。加、减法含义 更加突出加减法的含义1～5的加减法 呈现不同思维水平的算法0的认识和加减法0的加减法0的认识符号化思想符号化思想一一对应思想集合思想符号化思想模型思想模型思想数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。模型思想的具体应用 数与代数：数的表示；数的运算；运算定律；方程；数量关系。 图形与几何：用字母表示周长、面积、体积的计算公式；用图表表示空间和平面结构。 统计与概率：统计图和统计表；可能性。
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