高二数学试题

绝密★启用前日照实验高中高二上学期期中考试 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若＜＜0，则下列结论不正确的是A.＜b2B.ab＜b2C.＞2D.︳a∣+︳b∣＞︳a+b∣2.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于A．B．C．D．3.在等差数列等于A．13B．18C．20D．224.若则的最小值是A2B.C.3D.5.在△ABC中，已知，则sinA的值是ABCD6.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=A33B72C84D1897.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是A．P>QB．P<QC．P=QD．无法确定8.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为A．B．C．D．9.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A．B．C．D．10.设满足约束条件组，求的最大值和最小值A．8，3B．4，2C．6，4D．1，011.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为A．S1B．S2C．S3D．S412.若不等式对任意正整数n恒成立。则实数a的取值范围是ABCD绝密★启用前第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 题号 二 17 18 19 20 21 22 附加 卷面 总分 得分 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.不等式的解集是__________________________.14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖​​​_________________块.15.若△ABC的面积为，则内角C等于_______________.16.如果方程（x-1）(x2-2x＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是________________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题12分）已知等比数列中，．（1）求通项；（2）若，数列的前项和为，且，求的值．18.（本题12分）已知函数y＝的定义域为R，解关于x的不等式x2－x－＜0。19.（本题12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。（1）问第几年开始获利；（2）若干年后，有两种处理 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。问哪种方案最合算。20．（本题12分）已知方程的两个实根为（I）证明：－；（II）若，求的值.21.（本题12分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。22.（本题14分）已知一个数列的各项是1或3．首项为1，且在第个1和第个1之间有个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．记数列的前项的和为．（1）试问第2005个1为该数列的第几项？（2）求；（3）；（4）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,说明理由．附加题（本题10分）已知△ABC的三边a,b,c满足求的取值范围。日照实验高中高二上学期期中考试数学试题（理科）参考答案：一：选择题1.D2.A3.C4.C5.A6.C7.A8.B9.C10.C11.C12.A二：填空题13.14.15.45016.＜m≤1三：解答题17.解：（1）设等比数列的公比为，则-------------------------2分解之得．-------------------------4分∴．----------------------6分（2）．------------------8分∵，∴是首项为，公差为2的等差数列．∴.----------------------10分∴，∴或（舍去）．因此，所求．--------------------------12分18.解：当时，函数的定义域为R,满足题意，当时，因为函数y＝的定义域为R，所以解得，------------------------------4分综上a的取值范围是，原不等式可化为（x-a）[x-（1-a）]<0----------------6分当时，不等式的解为：a<x<1-a；-------------8分当a=时，不等式的解为：；--------------10分当时，不等式的解为：1-a<x<a-----------12分19.解：由题意知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为f(n),则f(n)=50n-[12+16+……+(8+4n)]-98=40n-2n2-98(1)由f(n)>0得n2-20n+49<0所以又因为n,所以n=3,4,5,……17.即从第三年开始获利.---------------4分（2）①年平均收入为=40-2.当且仅当n=7时，年平均收益最大.此时出售渔船总获利为（万元）；---8分②由f(n)=40n-2n2-98=-2（n-10）2+102可知当n=10时总收益最大。此时出售渔船总获利为102+8=110（万元）.---------------------11分但7<10.所以第一种方案更合算.----------------------12分20．解：（I）a>b>c，a+b+c=0,∴,------3分∴a>0，1>，∴．--------------------6分(II)　a+b+c=0，∴ax2+bx+c=0有一根为1．不妨设x1=1,----9分　则由x12+x1x2+x22=1可得x2(x2+1)=0，而x2=x1x2=<0　(3c<a+b+c=0)，∴x2=－1，∴x12－x1x2+x22=3．------------------12分21.解：（1）由已知得BC=4BE，设BE=x,则BC=4x,在中，由正弦定理得---------------------3分在中，由正弦定理得--------------------------6分（2）在中，由余弦定理得所以所以轮船速度是（千米/小时）----------------12分22．解：将第k个1与第k+1个1前的3记为第k对，即（1，3）为第1对，共1+1=2项；（1，3，3，3）为第2对，共1+（2×2-1）=4项；为第k对，共1+（2k-1）=2k项；…．故前k对共有项数为2+4+6+…+2k=k(k+1)．…………3分（Ⅰ）第2005个1所在的项为前2004对所在全部项的后1项，即为2004(2004+1)+1=4018021（项）．…………6分（Ⅱ）因44×45=1980，45×46=2070，故第2005项在第45对内，从而a2005=3．…8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，前2005项中共有45个1，其余1960个数均为3，于是S2004=45+3×1960=5925．…………10分（Ⅳ）前k对所在全部项的和为Sk(k+1)=k+3[k(k+1)-k]=3k2+k．易得，S25(25+1)=3×252+25=1900，S26(26+1)=3×262+26=2054，S651=1901，且自第652项到第702项均为3，而2005-1901=104不能被3整除，故不存在m，使Sm=2005．14分附加题解：解：设，，则，作出平面区域（如右图），由图知：，，∴，即．�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���PAGE-1-_1187771039.unknown_1189912616.unknown_1190191212.unknown_1190365559.unknown_1190622718.unknown_1191173124.unknown_1191173355.unknown_1191491729.unknown_1191173157.unknown_1191173072.unknown_1190366456.unknown_1190366606.unknown_1190366629.unknown_1190366556.unknown_1190365640.unknown_1190345022.unknown_1190365256.unknown_1190365339.unknown_1190345044.unknown_1190345101.unknown_1190191230.unknown_1190345006.unknown_1190272206.unknown_1190191221.unknown_1189933427.unknown_1190110216.unknown_1190123232.unknown_1189933651.unknown_1190110041.unknown_1189933515.unknown_1189933233.unknown_1189933289.unknown_1189912782.unknown_1189912990.unknown_1189913041.unknown_1189912835.unknown_1189912635.unknown_1189519993.unknown_1189520148.unknown_1189912458.unknown_1189912505.unknown_1189537512.unknown_1189520102.unknown_1189520124.unknown_1189520079.unknown_1187771181.unknown_1189435809.unknown_1189519725.unknown_1189519817.unknown_1189519706.unknown_1187937244.unknown_1187937409.unknown_1187937424.unknown_1187937489.unknown_1187937366.unknown_1187937138.unknown_1187937177.unknown_1187937037.unknown_1187771126.unknown_1187771154.unknown_1187771095.unknown_1176959933.unknown_1187626649.unknown_1187626930.unknown_1187697585.unknown_1187770975.unknown_1187771013.unknown_1187697730.unknown_1187770937.unknown_1187697639.unknown_1187697227.unknown_1187697281.unknown_1187697212.unknown_1187626797.unknown_1187626840.unknown_1187626886.unknown_1187626815.unknown_1187626735.unknown_1187626752.unknown_1187626667.unknown_1180033115.unknown_1180033117.unknown_1180033118.unknown_1180033116.unknown_1180033113.unknown_1180033114.unknown_1176960187.unknown_1180033112.unknown_1176960273.unknown_1176960046.unknown_1148216631.unknown_1161370990.unknown_1164982385.unknown_1175431644.unknown_1176959863.unknown_1175431625.unknown_1168620003.unknown_1161451522.unknown_1161451544.unknown_1161451618.unknown_1161612470.unknown_1161451589.unknown_1161451534.unknown_1161451500.unknown_1161451510.unknown_1161451480.unknown_1157454894.unknown_1161370988.unknown_1161370989.unknown_1157806617.unknown_1161370987.unknown_1157455040.unknown_1148216685.unknown_1157454875.unknown_1148216718.unknown_1148216656.unknown_1124643693.unknown_1124782578.unknown_1124782713.unknown_1148216521.unknown_1143835723.unknown_1124782780.unknown_1124782901.unknown_1124782779.unknown_1124782651.unknown_1124782674.unknown_1124782601.unknown_1124782129.unknown_1124782379.unknown_1124782395.unknown_112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