专题03椭圆中的参数问题一、单选题1．是椭圆上的点，、是椭圆的左、右焦点，设，则的最大值与最小值之和是（）A．16B．9C．7D．252．已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上点满足.若点是椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．3．已知椭圆的左，右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为12，则m的值是（）A．2B．C．3D．4．已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，一个顶点为.对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，则实数的取值范围（）A．B．C．D．5．已知点是椭圆上异于顶点的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是平分线上的一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．设椭圆，已知点，点为曲线上的点，若的最大值为，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．设A，B是椭圆长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是（）A．（0，1]B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，1]∪[9，+∞）D．[9，+∞）8．已知A，B是椭圆长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为.若椭圆的离心率为，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题9．已知曲线，则下列结论正确的是（）A．若曲线C是椭圆，则其长轴长为B．若，则曲线C
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示双曲线C．曲线C可能表示一个圆D．若，则曲线C中过焦点的最短弦长为10．已知点在椭圆上，过点分别作斜率为-2，2的直线，与直线，分别交于，两点.若，则实数的取值可能为（）A．B．1C．2D．311．已知，是椭圆的左，右焦点，动点在椭圆上，的平分线与轴交于点，则的可能取值为（）A．B．C．D．12．(多选)已知分别是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在使的面积为的点P的个数为4，则实数m的值可以是A．2B．3C．D．5三、填空题13．已知椭圆，直线与轴交于点，与椭圆交于，两点，若，则________.14．已知椭圆的右焦点为，左顶点为，上顶点为，若点在直线上，且轴，为坐标原点，且，若离心率，则的取值范围为____________15．设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为_____________．16．点､分别为椭圆的左､右顶点，直线与椭圆相交于､两点，记直线､的斜率分别为､，则的最小值为___________四、解答题17．已知椭圆：，点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”.（1）若，判断椭圆是否为“圆椭圆”；（2）若椭圆是“圆椭圆”，求的取值范围.18．已知椭圆的长轴长为，点在上.（1）求的方程；（2）设的上顶点为A，右顶点为B，直线与平行，且与交于，两点，，点为的右焦点，求的最小值.19．已知椭圆过点，以四个顶点围成的四边形面积为．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB，AC交y=-3于点M、N，直线AC交y=-3于点N，若|PM|+|PN|≤15，求k的取值范围．20．已知为椭圆与抛物线的交点，设椭圆的左右焦点为，抛物线的焦点为，直线将的面积分为9：7两部分.（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）若直线：与椭圆相交于两点，且的重心恰好在圆上，求的取值范围.21．设椭圆长轴的左，右顶点分别为A，B．（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，求的最小值；（2）已知过点的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线分别交y轴于点S、T，记（O为坐标原点），当直线1的倾斜角为锐角时，求的取值范围．22．已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，为弦的中点..（1）求直线（为坐标原点）的斜率；（2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.
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