最新版2019-2020年江苏省连云港市重点高中高二数学上学期期中模拟联考试题(理)及答案-精编试题

精品期中模试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 高二第一学期期中模拟考试数学试卷（理）一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.数列中的第4项是▲．2.抛物线的准线方程为▲．3.原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是▲．4.已知等差数列中则n的值为▲．5.若满足，则目标函数的最大值为▲．6.已知等比数列的前项和为，若，则＝▲．7.若正数满足，则的最小值为▲．8.已知双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1(a＞0)的一条渐近线为eq\r(3)x＋y＝0，则a＝▲．9.已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则▲．10.椭圆eq\f(x2,10－m)＋eq\f(y2,m－2)＝1的焦距为4，则m＝▲．11.设x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则eq\f(a1＋a22,b1b2)的取值范围是▲．12.椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F(c，0)关于直线y＝eq\f(b,c)x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是▲．13.将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第100项，即＝▲．14.若实数满足，则的最大值是▲．二解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)求适合下列条件的椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点；（2）在轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.16.(本小题满分14分)数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋4.(1)若k＝－5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)若对于任意n∈N*，都有an＋1>an，求实数k的取值范围．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量万件与年促销费用万元满足：，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？18.(本小题满分16分)（1）解关于的不等式：.（2）如果在上述表达式的解集中，求实数的取值范围.19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为2；（1）若椭圆C经过点，求椭圆C的方程；（2）设A（—2,0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C存在点P，满足，求椭圆C的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列的前项和为,且满足,.设,且数列的前项和为.(1)求证:数列为等差数列；(2)试求所有的正整数,使得为整数；(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40，80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有▲辆．2.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为▲．3.已知命题甲是“”，命题乙是“”，则甲是乙的▲条件.（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填）4.下列四个命题：①命题“若,则”的否命题是“若,则”；②若命题,则;③若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;④命题“若,则”是真命题.其中正确命题的序号是▲．(把所有正确的命题序号都填上）5.（本题10分）设命题函数在上是增函数,命题,如果是假命题,是真命题,求的取值范围.6.（本题10分）将扑克牌4种花色的共12张洗匀.（1）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为的概率；（2）若甲已抽到了2张后未放回，求乙抽到2张的概率.高二第一学期期中联考高二数学试题一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.数列中的第4项是________．命题意图：数列定义答案　202.抛物线的准线方程为__________.命题意图：抛物线准线方程答案　3.原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是________．命题意图：不等式表示的平面区域、一元二次不等式的解法答案　0<a<24.已知等差数列中则n的值为_命题意图：数列基本量运算答案　505.若满足，则目标函数的最大值为▲．命题意图：不等式组表示的平面区域，简单的线性规划.【答案】36.已知等比数列的前项和为，若，则＝▲．命题意图：等比数列基本量运算答案　287.若正数满足，则的最小值为______.命题意图：基本不等式求最值答案　58.已知双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1(a＞0)的一条渐近线为eq\r(3)x＋y＝0，则a＝________.命题意图：双曲线渐近线答案　eq\f(\r(3),3)解析　双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1的渐近线为y＝±eq\f(x,a)，已知一条渐近线为eq\r(3)x＋y＝0，即y＝－eq\r(3)x，因为a>0，所以eq\f(1,a)＝eq\r(3)，所以a＝eq\f(\r(3),3).9.已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则▲.命题意图：等比数列的通项公式及其前项和答案　∵等差数列，∴，又∵与的等差中项为，∴，∴，∴，∴.10.椭圆eq\f(x2,10－m)＋eq\f(y2,m－2)＝1的焦距为4，则m＝________.命题意图：椭圆标准方程答案　4或8解析　当焦点在x轴上时，10－m>m－2>0，10－m－(m－2)＝4，∴m＝4.当焦点在y轴上时，m－2>10－m>0，m－2－(10－m)＝4，∴m＝8.11.设x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则eq\f(a1＋a22,b1b2)的取值范围是_______．命题意图：基本不等式求最值答案　(－∞，0]∪[4，＋∞)解析　在等差数列中，a1＋a2＝x＋y，在等比数列中，xy＝b1·b2.∴eq\f(a1＋a22,b1b2)＝eq\f(x＋y2,xy)＝eq\f(x2＋2xy＋y2,xy)＝eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋2.当xy>0时，eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)≥2，故eq\f(a1＋a22,b1b2)≥4；当xy<0时，eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)≤－2，故eq\f(a1＋a22,b1b2)≤0.12.椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F(c，0)关于直线y＝eq\f(b,c)x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________.命题意图：椭圆离心率答案　 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一　设椭圆的另一个焦点为F1(－c,0)，如图，连结QF1，QF，设QF与直线y＝eq\f(b,c)x交于点M.由题意知M为线段QF的中点，且OM⊥FQ.又O为线段F1F的中点，∴F1Q∥OM，∴F1Q⊥QF，F1Q＝2OM.在Rt△MOF中，tan∠MOF＝eq\f(MF,OM)＝eq\f(b,c)，OF＝c，可解得OM＝eq\f(c2,a)，MF＝eq\f(bc,a)，故QF＝2MF＝eq\f(2bc,a)，QF1＝2OM＝eq\f(2c2,a).由椭圆的定义得QF＋QF1＝eq\f(2bc,a)＋eq\f(2c2,a)＝2a，整理得b＝c，∴a＝eq\r(b2＋c2)＝eq\r(2)c，故e＝eq\f(c,a)＝eq\f(\r(2),2).方法二　设Q(x0，y0)，则FQ的中点坐标eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x0＋c,2)，\f(y0,2)))，kFQ＝eq\f(y0,x0－c)，依题意eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y0,2)＝\f(b,c)·\f(x0＋c,2)，,\f(y0,x0－c)·\f(b,c)＝－1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0＝\f(c2c2－a2,a2)，,y0＝\f(2bc2,a2)，))又因为(x0，y0)在椭圆上，所以eq\f(c22c2－a22,a6)＋eq\f(4c4,a4)＝1，令e＝eq\f(c,a)，则4e6＋e2＝1，∴离心率e＝eq\f(\r(2),2).13.将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第100项，即＝__________.命题意图：数列递推思维点拨　观察图形，易得an－an－1＝n＋2(n≥2)可利用累加法求解．解析　因为an－an－1＝n＋2(n≥2)，a1＝5，所以=525214.若实数a，b满足，则a的最大值是▲．答案20二解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点；（2）在轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.命题意图：椭圆标准方程求解16.(本小题满分14分)数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋4.(1)若k＝－5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)若对于任意n∈N*，都有an＋1>an，求实数k的取值范围．命题意图：函数思想解决数列问题思维点拨　(1)求使an<0的n值；从二次函数看an的最小值．(2)数列是一类特殊函数，通项公式可以看作相应的解析式f(n)＝n2＋kn＋4.f(n)在N*上单调递增，可利用二次函数的对称轴研究单调性，但应注意数列通项中n的取值． 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 解答(1)由n2－5n＋4<0，解得1<n<4.∵n∈N*，∴n＝2,3.[2分]∴数列中有两项是负数，即为a2，a3.∵an＝n2－5n＋4＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(5,2)))2－eq\f(9,4)，由二次函数性质，得当n＝2或n＝3时，an有最小值，其最小值为a2＝a3＝－2.[8分](2)由an＋1>an知该数列是一个递增数列，又因为通项公式an＝n2＋kn＋4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n∈N*，所以－eq\f(k,2)<eq\f(3,2)，即得k>－3.[14分]温馨提醒　(1)本题给出的数列通项公式可以看作是一个定义在正整数集N*上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性，得到实数k的取值范围，使问题得到解决．(2)在利用二次函数的观点解决该题时，一定要注意二次函数对称轴位置的选取．(3)易错 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：本题易错答案为k>－2.原因是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量万件与年促销费用万元满足：，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？命题意图：数学建模、基本不等式解：（1）由题意可得，即18.(本小题满分16分)（1）解关于的不等式：.（2）如果在上述表达式的解集中，求实数的取值范围.命题意图：含参不等式的解法、分类讨论思想解：（1）原不等式，当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为.（2）由题意，或，得（或将代入原不等式求解）19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为2；（1）若椭圆C经过点，求椭圆C的方程；（2）设A（—2,0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C存在点P，满足，求椭圆C的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列的前项和为,且满足,.设,且数列的前项和为.(1)求证:数列为等差数列；(2)试求所有的正整数,使得为整数；(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.解：(1)由,得,………………………2分所以,即,即EMBEDEquation.DSMT4,所以EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4,即或,……………………………………………4分若,则有,又,所以,则,这与数列递增矛盾,所以,故数列为等差数列.……………………………6分(2)由（1）知,所以EMBEDEquation.DSMT4,………………………………………8分因为,所以,又且为奇数,所以或,故的值为或.……………………………………………………………10分(3)由(1)知,则,所以EMBEDEquation.DSMT4,……………………………………………………………………12分从而对任意恒成立等价于,当为奇数时,恒成立,记,则EMBEDEquation.DSMT4,当时取等号,所以,当为偶数时,恒成立.记,因为递增,所以,所以.综上,实数的取值范围为.………………………………………16分高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40，80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有▲辆．答案：802.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为▲．答案：3.已知命题甲是“”，命题乙是“”，则甲是乙的▲条件.（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填）答案：必要不充分4.下列四个命题：①命题“若,则”的否命题是“若,则”；②若命题,则;③若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;④命题“若,则”是真命题.其中正确命题的序号是▲．(把所有正确的命题序号都填上）答案：②③5.（本题10分）设命题函数在上是增函数,命题,如果是假命题,是真命题,求的取值范围.,解得,综上可得的取值范围.7.（本题10分）将扑克牌4种花色的共12张洗匀.（3）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为的概率；（4）若甲已抽到了2张后未放回，求乙抽到2张的概率.（第1题）0.040.030.020.014050607080时速/km�eq\f(频率,组距)�PAGE_1234567953.unknown_1234568017.unknown_1234568049.unknown_1234568081.unknown_1234568097.unknown_1234568113.unknown_1234568121.unknown_1234568125.unknown_1234568129.unknown_1234568131.unknown_1234568133.unknown_1234568134.unknown_1234568135.unknown_1234568132.unknown_1234568130.unknown_1234568127.unknown_1234568128.unknown_1234568126.unknown_1234568123.unknown_1234568124.unknown_1234568122.unknown_1234568117.unknown_1234568119.unknown_1234568120.unknown_1234568118.unknown_1234568115.unknown_1234568116.unknown_1234568114.unknown_1234568105.unknown_1234568109.unknown_1234568111.unknown_1234568112.unknown_1234568110.unknown_1234568107.unknown_1234568108.unknown_1234568106.unknown_1234568101.unknown_1234568103.unknown_1234568104.unknown_1234568102.unknown_1234568099.unknown_1234568100.unknown_1234568098.unknown_1234568089.unknown_1234568093.unknown_1234568095.unknown_1234568096.unknown_1234568094.unknown_1234568091.unknown_1234568092.unknown_1234568090.unknown_1234568085.unknown_1234568087.unknown_1234568088.unknown_1234568086.unknown_1234568083.unknown_1234568084.unknown_1234568082.unknown_1234568065.unknown_1234568073.unknown_1234568077.unknown_1234568079.unknown_1234568080.unknown_1234568078.unknown_1234568075.unknown_1234568076.unknown_1234568074.unknown_1234568069.unknown_1234568071.unknown_1234568072.unknown_1234568070.unknown_1234568067.unknown_1234568068.unknown_1234568066.unknown_1234568057.unknown_1234568061.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568062.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568058.unknown_1234568053.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568054.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568050.unknown_1234568033.unknown_1234568041.unknown_1234568045.unknown_1234568047.unknown_1234568048.unknown_1234568046.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568042.unknown_1234568037.unknown_1234568039.unknown_1234568040.unknown_1234568038.unknown_1234568035.unknown_1234568036.unknown_1234568034.unknown_1234568025.unknown_1234568029.unknown_1234568031.unknown_1234568032.unknown_1234568030.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568026.unknown_1234568021.unknown_1234568023.unknown_1234568024.unknown_1234568022.unknown_1234568019.unknown_1234568020.unknown_1234568018.unknown_1234567985.unknown_1234568001.unknown_1234568009.unknown_1234568013.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568014.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568010.unknown_1234568005.unknown_1234568007.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567993.unknown_1234567997.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567969.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown