华中师大一附中2018年自主招生考试数学试题

年高中招生考试华中师大一附中2018 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题分卷面满分：120考试时间：70分钟说明：所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一律 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写在答题卡上，写在试卷上作答无效．分．在每小题给出的四个选项中，有且357分，共一、选择题(本大题共5小题，每小题)只有一项是正确的．2mxxcxxxyxx，，点，B(且1．二次函数，=0)＋2，＋的图象与P(轴的两个交点为A(＜，0)2112n是图象上一点，那么下列判断正确的是())xmnnmx时，时，B＜．当＞＞A．当0＞021xmmnnx＜＜0时，0时，＜0＜DC．当．当＜21kakxcbkybca一定经过＜，并目＋2．已知实数，则直线、、=满足=＜－()．第一、二、四象限．第一、三、四象限AB．第二、三、四象限DC．第一、二、三象限．执行该．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”3baababaa的结果赋－、分别为1622，则输出的－=(的含义：将程序框图，若输入的←、a给)()．2A．0B．14C．4Dkkxy()为半径的⊙A所截得的最短弦长为，1=0被以A(10)4．直线l：为圆心，－－22－B．2A．4．DC．2的中点，是F，DAB于，中，5．如图，△ABCAB=AC=，8BC=4BF⊥ACA，则为EAC上一点，且2EF=ACtan∠DEF=()EB．A．DC．D．FCB．)分35分，共7小题，每小题5本大题共(二、填空题．accabb的值为(－__________2．=3)56．若，则＋2xmxm的两实根，则实数1=012＋7．已知△ABC的一边长为4，另外两边长恰是方程2＋的取值范围是__________．8．如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得，则=__________．ADP=∠ACB∠9．有十张正面分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的不透明卡片，它们除数字x不同外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，以卡片上的数字作为关于xaa，使得该不等式的正整数解只有1和2的概率为≤5中的系数__________的不等式5．2018201820182018bcddaabac(满足()=2018．若四个互不相等的正实数)(，，，，10201820182018201820182018cdabbdc的值为)(__________．()=2018，则())三、解答题(本大题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)11．(本小题满分16分)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．(1)求证：CE=CF；(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE、BE、GD有什么数量关系？说明理由；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．xOyB(1，1，0)如图本小题满分12．(16分)1，在平面直角坐标系内，已知点，A(1)，C(1，0)，D(1，1)，记线段AB为L，线段CD为L是坐标系内一点．给出如下定P，点21．L相关点，例如，L点P(0，与L，L都有公共点，则称点P是义：若存在过点P的直线l22111)是L－L相关点．21(1)以下各点中，__________是L－L相关点(填出所有正确的序号)；21(5，2)；③(42)；②，2)．①(1，(2)直接在图1中画出所有L－L相关点所组成的区域，用阴影部分 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示；21ryL相上有且只有一个点为L轴上，以M为圆心，M(3)已知点M在为半径画圆，若⊙21关点．r①当的纵坐标；=1时，求点Mr②求的取值范围．yxyx时，则称分)定义：点P(为平面直角坐标系中的点，若满足，=)1813．(本小题满分)，0)，都是“平衡点”(．，(该点为“平衡点”，例如点－1，－1)，(0xyxmm的取值范围是__________．=2＋上存在“平衡点”①当－1≤≤3时，直线，则实数ymxn－1直线＋=3上存在“平衡点”吗？若存在，请求出“平衡点”的坐标；若不存在，(2)请说明理由；2xxxaxbxax，且满，，B()，)(3)若抛物线y=＋A(＋1(＞0)上存在两个不同的“平衡点”21212ttbbx的取值范围．，试求实数＋22＜足0＜，－=，令=212018年高中招生考试华中师大一附中数学试题参考答案分12070分钟卷面满分：考试时间：说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．分．在每小题给出的四个选项中，有且分，共35本大题共5小题，每小题7一、选择题(只有一项是正确的．)题号12345AAC答案BD二、填空题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)．m≤178．99<．10．－20186．367．三、解答题(本大题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．)11．(1)证明：在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△ACBE≌△CDF．∴CE=CF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)GE=BE＋GD．理由如下：∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF．∴∠ECD＋∠ECB=∠ECD＋∠FCD．即∠ECF=∠BCD=90°．又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵CE=CF，∠GCF=∠GCE，GC=G，C∴△ECG≌△FCG．∴EG=EF．∴GE=DF＋GD=BE＋GC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分(3)过C作CG⊥AD，交AD延长线于G，在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A=∠B=90°，又∠CGA=90°，AB=BC，∴四边形ABCG为正方形．∴AG=BC=6．已知∠DCE=45°，根据(1)(2)可知，ED=BE＋DG，xx－2DG=，DE=设，则x，AE=AB－BE=6－2=4．DG=8∴AD=AG－－在Rt△AED中222222xx4＋)－=(8，即AE＋=ADDE∵．x=5．解得∴DE=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16分12．(1)②，③是L－L相关点。(写出一个给2分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分21(2)所有L－L相关点所组成的区域为图中阴影部分(含边界)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯821分yy轴对称，相关点，阴影部分关于上只有一个点为L－(3)①∵点M在L轴上，⊙M21∴⊙M与直线AC相切于(0，0)，或与直线BD相切于(0，1)，如图所示．r=1，又∵⊙M的半径∴点M的坐标为(0，－1)或(0，2)，经检验：此时⊙M与直线AD，BC无交点，⊙M上只有一个点为L－L相关点，符合题意．21∴点M的坐标为(0，－1)或(0，2)．∴点M的纵坐标为－1或2．(求出一个给1分，不检验不扣分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分y=对称，②阴影部分关于直线故不妨设点M位于阴影部分下方，yy轴对称，相关点，阴影部分关于LM上只有一个点为L∵点M在－轴上，⊙21∴⊙M与直线AC相切于O(0，0)，且⊙M与直线AD相离．作ME⊥AD于E，设AD与BC的交点为F，rr，)F(0．，ME＞，∴MO=OF=，，AOF中，∠AOF=90°，AO=1在Rt△=．sin∠∴AFO=AF==，在Rt△FEM中，∠FEM=90°，r＋＋OM=FM=FOAFO=，∠sin∠EFM=sin，sin∠EFM=∴ME=FM·r∴＞，r＜r＜0，∴0＞又∵分16．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2＋m≤13≤13．(1)－ymxnyxmxnx＋=(2)由1==3时，＋3－1，当－mxn－即(3=1－1)nmm=，n=1－时，方程有无数个解，=0，即当3－1=0，1yxxx)，x(为任意实数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，此时直线=6上所有点都是“平衡点”，坐标为分nmm=，n≠，即1时，方程无解，－1=0，1－≠当30yx上不存在“平衡点”，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8=分此时直线xm=，≠时，方程有唯一解3－1≠0，即m当xy(=，其坐标为x为任意实数⋯⋯⋯⋯10分此时直线上只有一个“平衡点”，，)2yaxbx＋1=0，消去－并整理得：1)＋(3)联立(xxxx)B(A(，，)，∵抛物线上存在两个不同的“平衡点”21122xbxxax两个不相等的实数根＋＋(∴1=0，－是方程1)212axxbxx12分＞0=，△=(⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯－∴1)＋－=，4·2211xxxxa=、0同号∵，∴＞∴2121xx，＜2＜∵0=2，∴2＜4＜12xxa＜∴分＞⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1600＜8，＜∴212222aabatbb＋)4＋，＋==4(－2=4＋=(－1)＋＋aaat＞－的增大而增大，∵当＞－时，随＞2t＋4()=2∴＞t分18⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2＞即．