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梯度,散度,旋度以及其混合运算的简单应用与物理含义

梯度,散度,旋度以及其混合运算的简单应用与物理含义梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”，因为三者是三种偏导数计算形式。这里假设读者已经了解了三者的定义。它们的符号分别记作如下：grad(p^P年divFOVFrotFOVxF从符号中可以获得这样的信息：求梯度是针对一个标量函数，求梯度的结果是得到一个矢量函数。这里$称为势函数；求散度则是针对一个矢量函数，得到的结果是一个标量函数，跟求梯度是反一下的；求旋度是针对一个矢量函数，得到的还是一个矢量函数。这三种关系可以从定义式很直观地看出，因此可以求“梯度的散度”、“散度的梯度”“梯度的旋度”、“旋度...

梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”，因为三者是三种偏导数计算形式。这里假设读者已经了解了三者的定义。它们的符号分别记作如下：grad(p^P年divFOVFrotFOVxF从符号中可以获得这样的信息：求梯度是针对一个标量函数，求梯度的结果是得到一个矢量函数。这里$称为势函数；求散度则是针对一个矢量函数，得到的结果是一个标量函数，跟求梯度是反一下的；求旋度是针对一个矢量函数，得到的还是一个矢量函数。这三种关系可以从定义式很直观地看出，因此可以求“梯度的散度”、“散度的梯度”“梯度的旋度”、“旋度的散度”和“旋度的旋度”，只有旋度可以连续作用两次，而一维波动方程具有如下的形式其中a为一实数,曰疋要求得它的波动方程，只有求它的“旋度的旋度”才能得到。下面先给出梯度、散度和旋度的计算式:A3R*j3一创证明，但前提是要在直角坐标下。

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