第十九章函数复习课１9、１变量与函数１9、２一次函数１9、３用函数观点看方程（组）和不等式学习目标：1．回顾并理解掌握函数定义，表示
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；正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定；理解回顾一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系；会用相关知识解决实际问题。2．提升自主构建知识体系的能力，进一步提高数形结合思想和用函数思想解决问题的能力。3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。重点：1．一次函数的图象及性质的归纳和
总结
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。2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解。3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。难点：1.一次函数的实际应用。2.函数思想、数形结合的渗透和应用知识结构图:变化的世 界函数一次函数图象定义性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用应用一、知识要点： 2、一次函数的概念：★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（__），(______)的_________。 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。1、函数的定义，函数表示方法，函数图象的
步骤
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函数自变量取值范围的确定5、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。6、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___07、待定系数法求函数解析式基础知识过关1、下列函数：①y=-3x②③④6x-2y=3⑤⑥y=-1其中是一次函数的有（填序号）2、若函数是关于x的一次函数,则m=3、两点法画出y=-3x+4的图象4、已知某一次函数的图象经过(1,2),(0,1)两点,试求这个一次函数的解析式.5、根据图象，求出相应的函数解析式。24xy6、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是_______ 函数与两坐标轴所围成的三角形面积为____7、已知一次函数y=(m+2)x+1-m（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是（2）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（3）函数图像如图所示，则m的取值范围是（4）一次函数图象经过A（x1,y1）和B（x2,y2）当x1﹤x2时,y1﹥y2，则m的取值范围是（5）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是（6）若函数不经过第二象限，则m的取值范围是8、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且与直线y=3x平行，则其解析式为____9、将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的解析式是；10、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。中考链接某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按
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剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。.x/时y/毫克6325O小结1.一次函数的概念；2.一次函数的图像；3.一次函数的性质；5.一次函数的与方程、方程组及不等式的关系4.一次函数的应用（1）待定系数法；（2）利用一次函数解决实际问题。1、一次函数的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k、b应满足（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<03、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式___________.4、直线y=6x-12与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_______．5、已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______.堂堂清拓展提升．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？l1直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B、直线l1、l2交于点C；①求点D的坐标；②求直线l2的解析式；③求△ADC的面积；④在直线l2上存在异于点C的另一点P使△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。230-1.5BDCl2A(4,0)y11cm14cm12.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
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