勾股定理单元测试题一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：74、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：10C：52D：55、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、43B、3C、23D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、97、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AEDAD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）BC2222FA、3cmB、4cmC、6cmD、12cm第7题8、若△ABC中，AB13cm,AC15cm，高AD=12,则BC的长为（）A、14B、4C、14或4D、以上都不对二、填空题2221、若一个三角形的三边满足cab，则这个三角形是。2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。-1-4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。AD5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。EBCF6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的B长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm。第6题A7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。三、解答题A1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的长DBC2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝090，求四边形ABCD的面积。-2-3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.14．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判断4△EFC的形状.5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长BC?为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?ADEBFC-3-《勾股定理》单元卷
答案
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一、选择题：１、Ｂ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｂ６、Ｃ７、Ｃ８、Ｃ二、填空题：１、直角三角形２、合格３、74４、２５５、６６、７、２≤ｈ≤３三、解答题：１、解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２ＡＢ＝3684＝100＝１０ACBC6812ＣＤ＝==＝4.8AB1052、解：连接AC２２２∵在Rt△ABC中，ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣＡＣ=916=5cmABBC342∴S△ABC===6cm22２２２2在△ACD中，ＡＣ+CD=25+144=169，DA=13=169，２２２∴DA=ＡＣ+CD∴△ACD是Rt△ACDC5122∴S△ACD===30cm222∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36cm3、解：由题意得：设城门高为ｘ，２２２（ｘ＋１）＝ｘ＋３２２ｘ＋２ｘ＋１＝ｘ＋９２ｘ＝８ｘ＝４竹竿长为４＋１＝５米。答：竹竿长为５米。２２４、解：由题意得：（ｘ＋１）＝ｘ＋２５-4-
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