2021年高考物理功和能解析版

功和能【知识梳理】考点一功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力外）做正功机械能增加功能关系的应用1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．【重点归纳】1、功能关系问题的解答技巧对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：（1）重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；（2）合外力的功等于动能的变化；（3）除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化。运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。考点二摩擦力做功摩擦力做功的特点及传送带中的能量问题1．静摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．（3）静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．（2）相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．（3）摩擦生热的计算：Q＝Ffs相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．深化拓展　从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．3．传送带模型的能量问题（1）模型条件①传送带匀速或加速运动．②物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力．③物体与传送带之间有相对滑动．（2）模型特点①若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力．②若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动．③若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用．（3）功能关系①功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q②对传送带的功WF和产生的内能Q的理解：传送带的功：WF＝Fx传产生的内能Q＝Ffx相对【限时检测】（建议用时：30分钟）一、单项选择题：本题共4小题。1．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）A．机械能损失了mghB．重力势能减少了mghC．动能损失了mghD．克服摩擦力做功mgh【答案】A【详解】AD．设物体所受的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律得mgsin30°+f=ma解得所以克服摩擦力做功为则机械能损失了mgh，故A正确，D错误；B．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，所以重力势能增加mgh，故B错误；C．根据动能定理得联立以上解得即动能损失了mgh，故C错误；故选A。2．如图，小物块B放在足够长的木板A上，A放在光滑的水平面上。若时刻A、B均以大小为的初速度水平向右运动，同时A受到大小为，方向水平向右的恒力F作用，已知A与B之间的动摩擦因数为0.2，A、B的质量分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则内，下列说法正确的是（　　）A．A、B相对静止B．A的加速度大小为C．A的位移大小为D．系统因摩擦产生的热量为【答案】C【详解】A．若A与B相对静止，则整体的加速度则B受到的摩擦力大小由于所以A与B发生相对滑动，故A错误；B．对A故B错误；C．内故C正确；D．对B则内A相对B的位移因产生的热量故D错误。故选C。3．如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和AB'（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（　　）A．甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长B．甲、乙在斜面上下滑过程中合外力冲量相同C．甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大D．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置【答案】D【详解】A.设斜面的倾角为，动摩擦因数，游客由斜面滑道水平面的过程中，由动能定理由于AB’与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以甲到达水平面时的速度速率大于乙的速率，由牛顿第二定律得可知，倾角大的下滑时加速度大可知乙下滑时间较长，故A错误；B.由于甲乙的质量未知，所以合外力的冲量无法比较，故B错误；C.由AB分析可知，甲到达水平地面时速度较大，而质量未知，因此无法比较克服摩擦力做的功，故C错误；D.设水平面上滑行距离为s’，对游客滑行全过程用动能定理可知得上式水平位移为定值，故D正确。故选D。4．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v−t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　）A．汽车在前5s内的牵引力为5×102NB．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2C．汽车的额定功率为100kWD．汽车的最大速度为80m/s【答案】C【详解】A．由图像可知匀加速直线运动的加速度为m/s2=4m/s2根据牛顿第二定律得F−f=ma解得牵引力为F=f＋ma=0.1×1×104N＋1×103×4N=5×103N，故A错误；BC．汽车的额定功率为P=Fv=5000×20W=100kW当汽车的速度是25m/s时，牵引力F′=N=4×103N此时汽车的加速度a′==m/s2=3m/s2故B错误，C正确；D．当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为vm=m/s=1×102m/s故D错误。故选C。二、多项选择题：本题共2小题。5．一根足够长的圆管倾斜固定在地面上，与水平面倾角，管内有一劲度系数为轻质弹簧，弹簧上下端分别连有质量可以忽略的活塞和质量为的光滑小球（小球直径略小于管径），已知活塞与管壁间的最大静摩擦力，弹簧从自然长度开始伸长的过程中平均弹力为，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，。当弹簧处于自然长度时由静止释放小球，在小球第一次运动到最低点的过程中，下列说法不正确的是（）A．当小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为B．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动直到静止C．弹簧的最大伸长量为D．活塞克服摩擦力做功大小为【答案】BCD【详解】小球运动过程分析：小球开始向下运动的过程中弹簧逐渐变长，弹簧弹力变大，开始时重力沿管的分力大于弹簧的弹力，小球沿管向下做加速运动，加速度随弹簧长度增大而变小，当弹簧的弹力大于重力沿管的分力时，小球开始做减速运动，加速度随弹簧长度的增大而变大，小球做加速度增大的减速运动，当弹簧的弹力等于活塞受到的摩擦力时，活塞开始运动，弹簧不再增长。AC．当小球运动到最低点时，弹簧最大伸长量为解得此时，弹簧的弹性势能为故A正确，不符合题意，C错误，符合题意；B．由小球运动过程可知，小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后直到活塞开始运动，小球、弹簧、活塞不会静止，故B错误，符合题意；D．小球沿管下滑0.15m时，有小球继续下降过程中，弹簧长度不变，所以重力和摩擦力做功，有活塞克服摩擦力做功大小为联立方程解得故D错误，符合题意。故选BCD。6．如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向传动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点由静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是（　　）A．圆弧轨道的半径一定是B．若减小传送带速度，则小物块可能到达不了A点C．若增大传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D．不论传送带速度增大到多大，小物块都不可能到达圆弧轨道的最高点【答案】BD【详解】A．小物块在圆弧轨道上下滑的过程中机械能守恒，设圆弧轨道的半径为R，根据机械能守恒定律得所以小物块滑上传送带的初速度。小物块滑上传送带后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力作用下反向加速，根据小物块的受力情况可知，在减速和加速的过程中小物块的加速度的大小是相等的，若小物块恰好回到A点，小物块返回圆弧轨道底端时的速度大小等于从圆弧轨道下滑到传送带时的初速度大小，只要传送带的速度，小物块就能返回到A点，则，故A错误；B．若减小传送带速度，仍有，小物块就能返回到A点；若，则小物块返回到圆弧轨道底端时的速度小于，则小物块到达不了A点，故B正确；CD．若增大传送带的速度，由于小物块返回到圆弧轨道底端的速度不变，故小物块只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点，故C错误，D正确。故选BD。三、解答题：本题共2小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。7．如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板间动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小物块在B点时的速度大小；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。【答案】（1）vB=5m/s；（2）47.3N；（3）2.0m【详解】（1）从A到B点，物块做平抛运动，根据竖直方向做自由落体运动，则有解得B点的竖直分速度vy=3m/s根据运动的合成与分解，则有解得vB=5m/s（2）从B点至C点，根据动能定理得解得物块在C点，根据牛顿第二定律有FN-mg=m解得FN=47.3N由牛顿第三定律可知，物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为47.3N（3）小物块与长木块间的滑动摩擦力Ff=μ1mg=7N长木板与地面间的最大静摩擦力F'f=μ2（M+m）g=10N由Ff