相似三角形的判定一、选择题：1.下列判断正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（）A.△ABC中，∠A=54°，∠B=78°△A′B′C′中，∠C′=48，°∠B′=78°B.△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm△A′B′C′中，∠C′=90，°A′C′=12cm，B′C′=15cmC.△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13△A′B′C′中，∠B′=90，°A′B′=2a.5，B′C′=6aD.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5△A′B′C′中，∠A′=45，°A′B′=53.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AC长为（）A.10B.12.5C.15D.17.54.在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于O，则图中共有（）对相似三角形。A.1B.2C.3D.4二、填空题1.如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则ED=。2.在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC=。3.如图在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=，BD=。4.已知：图中AC⊥BD，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=。三、解答题1.已知：如图□ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。求：AM：AC。2.已知：如图在△ABC中EF是BC的垂直平分线，AF、BE交于一点D，AB=AF。求证：AD=DF。3.已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE。求证：MN=MB4.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：BM·AC=MN·AB
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