第18章《平行四边形》复习课导学案一、复习目标1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。二、合作探究1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）ADCB第2题图ABCDEA．2cmB．4cmC．6cmD．8cm2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．24三、中考链接考点一．平行四边形典型例题:如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．1、□ABCD中,AB：BC=1：2，周长为24cm,则AB=_____cm,2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是。AEBCD图（1）3、如图（1），在□中，，为垂足．如果，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考点二．矩形典型例题：如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.练一练：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分ABCDEF第3题图2、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为cm.3、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（ ）A. B. C.D.８ 考点三：菱形典型例题：.如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等。B、两条对角线互相垂直C、两条对角线相等且互相垂直。D、两条对角线互相垂直平分。2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，则DH的长考点四：正方形典型例题;已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.练一练：如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：考点五：三角形的中位线典型例题;如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=AD.练一练1、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是四、重点纠错
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