首页 奥数专题——裂项法(一)(含答案)-

奥数专题——裂项法(一)(含答案)-

奥数专题——裂项法(一)(含答案)-奥数专题——裂项法（一）同学们知道：在计算分数加减法时，两个分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母分数后再计算。（一）阅读思考例如，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式：即或下面利用这个等式，巧妙地计算一些分数求和的问题。【典型例题】例1.计算：分析与解答：上面12个式子的右面相加时，很容易看出有许多项一加一减正好相互抵消变为0，这一来问题解起来就十分方便了。像这样在计算分数的加、减时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵...

奥数专题——裂项法（一）同学们知道：在计算分数加减法时，两个分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母分数后再计算。（一）阅读思考例如，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式：即或下面利用这个等式，巧妙地计算一些分数求和的问题。【典型例题】例1.计算：分析与解答：上面12个式子的右面相加时，很容易看出有许多项一加一减正好相互抵消变为0，这一来问题解起来就十分方便了。像这样在计算分数的加、减时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵消，从而使计算简化的方法，我们称为裂项法。例2.计算：公式的变式当分别取1，2，3，……，100时，就有例3.设符号（）、<>代表不同的自然数，问算式中这两个符号所代表的数的数的积是多少？分析与解：减法是加法的逆运算，就变成，与前面提到的等式相联系，便可找到一组解，即另外一种方法设都是自然数，且，当时，利用上面的变加为减的想法，得算式。这里是个单位分数，所以一定大于零，假定，则，代入上式得，即。又因为是自然数，所以一定能整除，即是的约数，有个就有个，这一来我们便得到一个比更广泛的等式，即当，，是的约数时，一定有，即上面指出当，，是的约数时，一定有，这里，36共有1，2，3，4，6，9，12，18，36九个约数。当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，故（）和<>所代表的两数和分别为49，32，27，25。【模拟试题】（答题时间：20分钟）二.尝试体验：1.计算：2.计算：3.已知是互不相等的自然数，当时，求。【试题答案】1.计算：2.计算：3.已知是互不相等的自然数，当时，求。的值为：75，81，96，121，147，200，361。因为18的约数有1，2，3，6，9，18，共6个，所以有还有别的解法。

                    本文档为【奥数专题——裂项法(一)(含答案)-】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

你可能还喜欢

最新资料

资料动态

专题动态

lyd13607

暂无简介~

格式：doc

大小：107KB

软件：Word

页数：4

分类：

上传时间：2023-02-25

浏览量：1

热点搜索

四年级作文发现身边的美作文450字电气图形符号大全(完美) （2016版）建筑工程设计文件编制深度规定变电站与各设施的安全距离桥梁施工组织设计集成电路项目出口退税申请报告（参考范文）天然药物化学习题新编 2023年注会后续题库-企业合并和并购的最新政策与案例_注会题库每年聚甲醛共混造粒生产线的设计定稿(DOC 48页) 人教版六年级下册数学第二单元测试卷汇率四年级下册语文阅读理解解题技巧专题练习及答案幼儿园及1年级0-10数字练字模板格力空调营销方案PPT幻灯片四年级作文发现身边的美作文450字电气图形符号大全(完美) （2016版）建筑工程设计文件编制深度规定变电站与各设施的安全距离桥梁施工组织设计集成电路项目出口退税申请报告（参考范文）天然药物化学习题新编 2023年注会后续题库-企业合并和并购的最新政策与案例_注会题库每年聚甲醛共混造粒生产线的设计定稿(DOC 48页) 人教版六年级下册数学第二单元测试卷汇率四年级下册语文阅读理解解题技巧专题练习及答案幼儿园及1年级0-10数字练字模板格力空调营销方案PPT幻灯片