忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》2021-2022学年湖北省武汉市青山区武钢实验学校九年级（上）月考数学
试卷
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（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程2x2﹣2x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是（）A．1、2B．2、﹣1C．﹣2、﹣1D．﹣2、12．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝2B．（x﹣4）2＝2C．（x﹣2）2＝0D．（x﹣4）2＝13．方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．无实根D．以上三种情况都有可能14．顶点（﹣5，﹣1），且开口方向、形状与函数ᵆ=−ᵆ2的图象相同的抛物线的是（）311A．ᵆ=(ᵆ−5)2+1B．ᵆ=−ᵆ2−53311C．ᵆ=−(ᵆ+5)2−1D．ᵆ=(ᵆ−5)2−1335．将抛物线y＝x2+1先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得的抛物线是（）A．y＝（x﹣1）2+3B．y＝（x+1）2+3C．y＝（x+2）2D．y＝（x+1）2﹣16．已知方程x2+px+q＝0的两个根分别是2和﹣3，则（）A．p＝﹣1，q＝﹣6B．p＝1，q＝6C．p＝1，q＝﹣6D．p＝﹣1，q＝67．若二次函数y＝x2﹣6x+m的图象经过A（﹣1，a）、B（2，b）、C（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞c＞b18．若关于x的多项式−ᵆ2+3ᵆ+ᵅ，无论x为何值，多项式的值都为负，则常数m的取2值范围是（）99A．m＜﹣9B．ᵅ＜−．＜．＜2Cm9Dᵅ29．二次函数y＝﹣x2+2x+4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．1＜y＜4B．1＜y＜5C．4＜y≤5D．1＜y≤51111111110．若S1＝1++，S1＝1++，S3＝1++，…，Sn＝1++．设S=122222323242ᵅ2(ᵅ+1)2√ᵄ+√ᵄ+⋯+√ᵄ，其中为正整数，则用含的代数式表示为（）12ᵅnnS云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》ᵅ2−ᵅ−1ᵅ2+2ᵅ12ᵅ+1A．B．C．D．ᵅ+1ᵅ+1ᵅ(ᵅ+1)ᵅ(ᵅ+1)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．方程x2＝2x的根是．12．已知x＝1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a＝．13．抛物线y＝x2﹣2x﹣2的顶点坐标是．14．某农机厂四月份生存零件50万个，第二季度生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列说法：①22b﹣4ac＜0；②ab+ac＜0；③方程ax+bx+c＝0有两个不同根x1、x2，且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的是．16．已知关于x的函数y＝（x﹣h）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h＝．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0；1（）2−ᵆ−=0．2ᵆ218．有一个人收到短信后，再用手机转发短信息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到短信，问每轮转发中平均一个人转发给多少人？19．抛物线部分图象如图所示，过点C（0，﹣3），顶点D（1，﹣4）．（1）求抛物线的解析式及与它与x轴的交点坐标；（2）结合函数图象，当y＞﹣3时x的取值范围为．20．关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；1（）若2+x2=，求的值．2x123k21．在如图的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（1，7）、B（8，6）、C（6，2），D是AB与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给顶点的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题：非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐
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·魏征列传》（1）直接写出△ABC的形状；（2）画出点D关于AC的对称点E；1（）在上画点，使∠∠．3ABFBCF=2BAC22．如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场．中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的们，设AB＝x．（1）若两个鸡场的总面积为S，求S关于x的关系式；（2）若两个鸡场总面积为96m2，求x；（3）直接写出当鸡场的总面积不小于105m2时，x的取值范围是．23．如图，正方形ABCD，过A作直线AE，作DG⊥AE，AG＝GE，连接DE．（1）求证：DE＝DC；（2）若∠CDE的平分线交AE的延长线于F点，连接BF，求证：DF﹣FB=√2FA；（3）若正方形的边长为2，连接FC，交AB于点P．当P点为AB的中点时，则AE＝．24．如图1，抛物线y＝ax2+k与x轴、y轴分别于A、B两点．（1）若OA＝2OB＝2，请直接写出抛物线的解析式；45（）在（）的条件下，点为第二象限的抛物线上，⊥于．若√，求21CCHABHᵃᵃ=5点C的坐标；志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫（3）如图2，M、N为抛物线上的动点，P（0，n），且∠1＝∠2，连接MN并延长交yᵄᵃ轴于点Q，则是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．ᵄᵄ以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
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