18.1.1平行四边形的性质第十八章平行四边形执教者：余勇时间：2017.3.9八年级数学下教学课件第2课时平行四边形的对角线的特征情境引入学习目标1.平行四边形对角线互相平分的探究与应用.（重点）2.综合运用平行四边形的性质解决问题.（难点）导入新课分地故事一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?讲授新课平行四边形的对角线的性质一我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?ABCDO如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系?猜一猜OA=OC,OB=ODABCDO量一量拿出手中的平行四边形纸片，测量出OA,OB,OC,OD的长度，验证你的猜想是否正确?归纳小结平行四边形的对角线有什么性质？证一证已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.ACDBO32411.△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA；2.△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO平行四边形的对角线互相平分.要点归纳平行四边形的性质重要结论应用格式：典例精析例1在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC=cm,BD=cm.BCDAO2439398变式3在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m,则m的取值范围是.A.24
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