论高中数学教学中学生的逆向思维培养方法 论高中数学教学中学生的逆向思维培养方法 杨歆【Summary】“教学有式，教无定式.”高中数学作为一门综合性极强的学科，若想充分提高学生的学习成绩，需要运用多样化的教学方法对教学资源进行整合.其中，逆向思维在高中数学中的有效应用，不仅能够为学生找到解题的突破口，更能培养学生的创新能力.为此，本文就逆向思维教学的意义与落实途径进行深入分析，希望能够为广大教师的教学工作提供帮助.【Key】高中数学；逆向思维；创新高中数学的对学生逻辑思维能力要求极高，很多数学题目都需...
杨歆
【Summary】“教学有式，教无定式.”高中数学作为一门综合性极强的学科，若想充分提高学生的学习成绩，需要运用多样化的教学方法对教学资源进行整合.其中，逆向思维在高中数学中的有效应用，不仅能够为学生找到解题的突破口，更能培养学生的创新能力.为此，本文就逆向思维教学的意义与落实途径进行深入分析，希望能够为广大教师的教学工作提供帮助.
【Key】高中数学；逆向思维；创新
高中数学的对学生逻辑思维能力要求极高，很多数学题目都需要打破正向思维才能顺利解决.为此，在高中数学课堂教学中要善于“绕其道而行”，整合数学教学资源，从而有效地培养学生的逆向思维，让学生能够打破常规性的解题思路进行解题，并借此培养学生的创新能力和逻辑思维能力.
一、高中数学教学中逆向思维培养的意义
“逆向思维”，顾名思义就是在传统正常解题的思维下进行反向思考，从解题的思路对问题进行分析和解决.首先，高中数学知识的综合性较强，很多数学题的出题内容融合了几何图形、轨迹运用和函数等多方面的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，这便容易使其解題的角度呈多样化，在众多综合性的数学题中，运用逆向思维对数学问题的顺利解决有着重要的作用.其次，运用逆向思维进行思考还能提高学生的理解能力，让学生对不同解题思路进行更深层次的探索，从而促进学生数学思维的发散[1].
在传统的数学教学中，学生数学思维多数为从左到右的顺序，从长远角度看这种思维定式对学生灵活运用数学公式解题起着消极作用.然而，逆向思维能够锻炼出学生从多角度对数学题进行分析的能力，从而提高学生的解题能力.学生在实际解题中要顺利从教师所引导的思路着手，并在思考中形成多角度的研究方向，从而使解题思路在题目分析中逐渐形成逆向思维.
二、逆向思维在高中数学教学中应用的有效路径
（一）通过逆向思维对数学定义进行思考
在高中数学课堂教学中，数学定义虽为数学教学的基础内容，却又扮演着十分重要的角色.学生对定义的探讨能真正了解定义这一命题的正向思维顺序，从而从逆命题进行推导并运用到实际数学问题中去.数学定义作为一个数学命题，其逆命题往往同样是成立的，为此，教师在进行定义讲解时，一定要基于命题正逆两个方向着手.唯有如此，才能让学生更好地把握定义，对解题的逆向思维进行培养.例如，当讲“奇函数的定义域关于原点对称”这一定义时，教师在讲课前先对奇函数的这一正向定义进行阐述和建立直角坐标系进行论证，当学生了解这一定义时，教师便可以通过逆向反问的方式引导学生进行逆向思考.如，“同学们，如果说奇函数的定义域关于原点对称，那么是不是所有定义域关于原点对称的函数都是奇函数呢？”学生在教师的反向设问中便加深了对奇函数特征的理解，进而培养了逆向思维能力.
（二）掌握公式的变形与运算，提高逆向思维能力培养
高中数学所涉及的公式广且杂，各个章节公式的关联性极强.学生若能熟练地掌握这些数学公式，对数学解题能力与逆向思维的培养大有裨益.为此，教师在对数学公式分析讲解时，一定要善于从反向思考的角度对学生进行引导，让学生熟练地掌握逆向运用公式进行解题的能力.例如，在sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB这一公式的运用中，学生往往是根据“正向”公式解决数学问题，却对“逆向”运用较少，这便对学生的数学思维能力的培养起到了一定的阻碍作用，为此，教师在授课时可以对有关sinAcosB+cosAsinB的题目多创设一些，让学生能够更好地从逆向公式的运用中培养自身的逆向思维能力.例如，sin24°cos36°+cos24°sin36°，学生通过逆向思维对其进行整合与推导，即sin24°cos36°+cos24°sin36°=sin（24°+36°），从而有效地解答出相应结果[2].由于学生逆向思维在数学应用中熟练度较弱，教师必须要在对公式讲解时引导学生对正向思维的题目亦通过逆向公式的变形来解决，借此来培养学生的逆向思维.
（三）重视实践应用，提高学生的解题能力
逆向思维培养的重点方法重在实践，单凭定义和公式的推导只能适当地引导学生学会运用逆向思维解决实际问题的意识.为此，教师要在教学中运用相应的数学题目来锻炼学生的逆向思维解题能力.
在高中数学中，分析教学法对逆向思维的培养大有裨益.高中数学许多关于逆向思维的题目的解题中，都需要根据已知条件对结论进行推导，这些推导过程运用传统正向思维往往是难以解决的.为此，就需要我们先对结论进行假定成立，再进行反向推导，从而在推导和论述的过程中运用逆向推导的方式解决实际问题.分析教学法在实践解题过程中多数用于几何证明题中，其对学生逆向思维的培养起着积极的作用[3].
三、结语
逆向思维解题方式在高中数学教学中起着至关重要的作用，教师要善于运用多样化的教学方法培养学生的逆向思维能力，从而让学生能够运用逆向思维有效地解决实际问题.值得强调的是，思维能力的培养是一个循序渐进的过程，为此，教师要认识到逆向思维能力的培养不是一蹴而就的，必须要结合数学知识进行探究学习，从而扩宽学生的解题思路，以及提高学生的数学素养.
【Reference】
[1]孙希文.论高中数学教学中学生的逆向思维培养[J].中国校外教育，2014（8）：66.
[2]黄忠安.数学教学中学生逆向思维的培养思考[J].中国培训，2015（8）：127-129.
[3]徐吉明.浅谈高中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中国校外教育，2015（27）：76.endprint
-全文完-
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