部编版数学五年级
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目录第1章观察物体（三）第2章因数与倍数第3章长方体和正方形第4章分数的意义和性质第5章图形的运动（三）第6章分数的加法和减法第7章折线统计图第8章数学广角——找次品第9章总复习第1章观察物体（三）1.同一个事物，观察的角度不同，看到的结果也就不同。2.由若干小正方体拼成的立体图形，从正面、左面和上面观察，能够把看到的面画出平面图形。第2章因数与倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。4.举例：12÷3=4，可以说12是3的倍数，12是4的倍数，3是12的因数，4是12的因数。5.6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6.像6这样的数，叫做完全数（也叫做完全数）。6.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。7.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。8.个位上是0或5的数都是5的倍数。9.个位上是0,2,4,6,8,的数都是2的倍数。10.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。11.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。最小的合数是4。12.1既不是质数，也不是合数。13.奇数+奇数=偶数14.奇数+偶数=奇数15.偶数+偶数=偶数16.哥德巴赫猜想研究的是大于2的偶数与两个质数和的关系。第3章长方体和正方体1.在长方体或正方体中，每一个平面叫做面，面和面相交的线段叫做棱，棱和棱的交点叫做顶点。2.一个长方体中，最多有两个面是正方形。3.在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，棱长都相等。5.长方体相对的棱相等，正方体是特殊的长方体。6.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×28.正方体的表面积=棱长×棱长×69.物体所占空间的大小叫做物体的体积。10.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。11.长方体的体积=长×宽×高V=abh12.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a或者V=a313.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。14.长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh15.1dm3=1000cm31m3=1000dm316.相邻两个体积单位间的进率是1000。17.容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。18.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。19.1L=1000mL，可以用量筒或量杯度量液体的体积。20.1L=1dm31mL=1cm321.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。第四章分数的意义和性质1.分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份货几份都可以用分数来表示。3.一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。4.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。5.除法与分数的关系：6.被除数÷除数=7.分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。8.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。9.整数和真分数合成的数叫做带分数。10.每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。12.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。13.两个或两个以上的数共同的因数叫做这些数的公因数。其中，公因数中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。14.求两个数的最大公因数的方法：分解质因数。15.公因数只有1的两个数，叫做互质数。16.分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。17.两个或两个以上的数公共的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最大的公倍数，叫做它们的最小公倍数。18.求两个数最小公倍数的方法：分解质因数。19.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。20.小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000……的分数，在化简。21.分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。第五章图形的运动（三）1.旋转：物体围绕一个固定点朝一定的方向移动。2.利用平移、对称和旋转，可以设计出许多美丽的图案。第六章分数的加法和减法1.同分母分数加、减法：分母不变，分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加、减法：先通分，转化为同分母分数再相加、减。3.分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。4.分数加、减混合运算和整数加、减混合运算顺序相同，只不过异分母分数计算时，要先通分，转化为同分母分数后再进行计算。第七章折线统计图1.折线统计图可以直观地反映出所表示的量的变化趋势。2.折线统计图制作方法：第一步：确定分度值，画出纵轴和横轴。第二步：描点。第三步：用平滑的曲线把所描出的点逐个连起来。第八章数学广角——找次品1.用分组法，确定找出次品的最少次数。2.待检验物品有10（次品稍重一点），可以分为三组（3,3,4），把含有三个物品的两组放在天平托盘中，若天平平衡，则次品在剩下的一组中，把剩下的一组分成两组（2,2），分别放在天平的两端，下沉的一端含有次品，再分成两组（1，1），找出中的一个，即为次品。
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