平面向量单元测试卷

PAGEPAGE4平面向量 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．与向量a＝(－5,12)方向相反的单位向量是(　　)A．(5，－12)B．(－eq\f(5,13)，eq\f(12,13))C．(eq\f(1,2)，－eq\f(\r(3),2))D．(eq\f(5,13)，－eq\f(12,13))2．设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|＝1，则a与b夹角为(　　)A.eq\f(π,3)B.eq\f(π,2)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(3π,4)3．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2eq\o(AC,\s\up10(→))＋eq\o(CB,\s\up10(→))＝0，则eq\o(OC,\s\up10(→))等于(　　)A．2eq\o(OA,\s\up10(→))－eq\o(OB,\s\up10(→))B．－eq\o(OA,\s\up10(→))＋2eq\o(OB,\s\up10(→))C.eq\f(2,3)eq\o(OA,\s\up10(→))－eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up10(→))D．－eq\f(1,3)eq\o(OA,\s\up10(→))＋eq\f(2,3)eq\o(OB,\s\up10(→))4．已知向量a＝(1－t，t)，b＝(2,3)，则|a－b|的最小值为(　　)A.eq\r(2)B．2eq\r(3)C．2eq\r(2)D．4eq\r(2)5．已知△ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为(　　)A．(－eq\f(9,5)，eq\f(7,5))B．(eq\f(9,2)，－eq\f(7,5))C．(eq\f(9,5)，eq\f(7,5))D．(－eq\f(9,2)，－eq\f(7,5))6．向量a＝(1，-1)，b＝(1,2)，向量c满足(c＋b)⊥a，(c－a)∥b，则c=(　)A．(2,1)B．(1,0)C．(eq\f(3,2)，eq\f(1,2))D．(0，－1)7．已知向量a，b满足|a|＝1，|a＋b|＝eq\r(7)，〈a，b〉＝eq\f(π,3)，则|b|＝(　　)A．2B．3C.eq\r(3)D．48．若O为平面内任一点且(eq\o(OB,\s\up10(→))＋eq\o(OC,\s\up10(→))－2eq\o(OA,\s\up10(→)))·(eq\o(AB,\s\up10(→))－eq\o(AC,\s\up10(→)))＝0，则△ABC是(　　)A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰但不一定是直角三角形D．直角但不一定是等腰三角形9．设a＝(4,3)，a在b上的投影为eq\f(5\r(2),2)，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为(　　)A．(2,14)B．(2，－eq\f(2,7))C．(－2，－eq\f(2,7))D．(3,6)10．与向量a＝(eq\f(7,2)，eq\f(1,2))，b＝(eq\f(1,2)，－eq\f(7,2))的夹角相等，且模为1的向量是(　　)A．(eq\f(4,5)，－eq\f(3,5))B．(eq\f(4,5)，－eq\f(3,5))或(－eq\f(4,5)，eq\f(3,5))C．(eq\f(2\r(2),3)，－eq\f(1,3))D．(eq\f(2\r(2),3)，－eq\f(1,3))或(－eq\f(2\r(2),3)，－eq\f(1,3))二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上)11．已知A，B，C是圆O：x2＋y2＝1上三点，eq\o(OA,\s\up10(→))＋eq\o(OB,\s\up10(→))＝eq\o(OC,\s\up10(→))，则eq\o(AB,\s\up10(→))·eq\o(OA,\s\up10(→))＝________.12．已知向量a＝(1,1)，b＝(2，n)，若|a＋b|＝a·b，则n＝________.13．已知|eq\o(OA,\s\up10(→))|＝1，|eq\o(OB,\s\up10(→))|＝eq\r(3)，eq\o(OA,\s\up10(→))·eq\o(OB,\s\up10(→))＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°.设eq\o(OC,\s\up10(→))＝meq\o(OA,\s\up10(→))＋neq\o(OB,\s\up10(→))(m，n∈R)，则eq\f(m,n)＝________.14．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且|eq\o(OA,\s\up10(→))＋eq\o(OB,\s\up10(→))|＝|eq\o(OA,\s\up10(→))－eq\o(OB,\s\up10(→))|，其中O为坐标原点，则实数a的值为________．15．对于向量a，b，c，给出下列四个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a＝|c|·b，c＝|b|·a，则|a|＝|b|＝|c|＝1；③若|a|＝|b|＝2，则(a＋b)⊥(a－b)；④若|a·b|＝|b·c|且b≠0，则|a|＝|c|.其中正确的命题序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的投影．17．(本小题满分12分)设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝eq\r(7).(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3a＋b|的值．18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m＝(2coseq\f(A,2)，sineq\f(A,2))，n＝(coseq\f(A,2)，－2sineq\f(A,2))，m·n＝－1.(1)求cosA的值；(2)若a＝2eq\r(3)，b＝2，求c的值．19．(本小题满分12分)设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足(2a＋c)·eq\o(BC,\s\up10(→))·eq\o(BA,\s\up10(→))＋c·eq\o(CA,\s\up10(→))·eq\o(CB,\s\up10(→))＝0.(1)求角B的大小；(2)若b＝2eq\r(3).试求eq\o(AB,\s\up10(→))·eq\o(CB,\s\up10(→))的最小值．20．(本小题满分13分)若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，eq\f(1,3)(a＋b)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|＝|b|且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？21．(本小题满分14分)已知向量m＝(sinx,1)，n＝(eq\r(3)Acosx，eq\f(A,2)cos2x)(A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6.(1)求A；(2)将函数y＝f(x)的图像向左平移eq\f(π,12)个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的eq\f(1,2)倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求g(x)在[0，eq\f(5π,24)]上的值域．