《极限与配合》基础知识培训教材

PAGEPAGE16　　《极限与协作》基础学问前　　言国家标准《极限与协作》是一项涉及面广、影响深远的重要基础标准。它的应用几乎涉及国民经济的各个部门，特殊对于机械工业具有更重要的作用。现代化的机械工业要求机器散件具有互换性，以便在装配时不经选择和修配就能达到预期的的协作性能，从而有利于机械工业广泛地组织协作、进行高效率的专业化生产。为使散件具有互换性，必需保证散件的尺寸、几何外形和相互位置以及表面粗糙度技术要求的全都性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的全都性，但并不是要求散件都精确     地制成一个指定的尺寸，而只是要求在某一合理的范围之内。对于相互结合的散件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成肯定的关系，以满足不同的使用要求；又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与协作”的概念。由此可见，“极限”是用于协调机器散件使用要求与制造经济性之间的冲突；“协作”则是反映散件组合时相互之间的关系。因此，极限与协作打算了机器散件相互协作的条件和状况，直接影响到产品的精度、性能和使用寿命，它是评定产品质量的重要技术指标。极限与协作的标准化，是使机械工业能广泛组织专业化协作生产、实现互换性的一个基本条件，对进展我国机械工业起着极为重要的作用。由于极限与协作标准应用广泛，影响深远，涉及到各个工业部门，所以国际标准化组织（ISO）和世界各主要工业国家对它都赐予高度的重视，并认为它是特殊重要的基础标准之一。东江科技（深圳）有限公司目前正在乐观推行从设计、制造、试模、运输、保养、品检等一系列环节上的标准化工作，《极限与协作》则是我们建立全部这些标准的一个基础性工作。极限与协作的进展与现状１．极限与协作制的萌芽极限与协作制的萌芽消灭在资本主义机器大工业生产代替手工业生产的历史变革中。机器的产生是工业革命的起点，而工业革命则大大促进了机器制造业的进展。机器的制造由初期的单件生产进展到小批、大批量生产，散件的加工由效率很低的“配件”方式进展到高效率的“互换性”生产，即按分工协作的原则组织生产。这样就导致标定量规和极限量规的产生，应用标定量规，使相互协作的散件可以分开单独制造，而装配时又可保证协作要求，也就是散件具有肯定的互换性。极限量规的消灭，使散件不必按一个确定的尺寸制造，而可以改用由两个极限尺寸构成的范围即按“公差”制造。通过下列图样上的尺寸标注方法的变化，可以看出极限与协作制进展演化的状况：只标一个基本尺寸（例：Φ10mm）——注明协作的间隙或过盈（例：Φ10mm，间隙0.05mm）——分别注孔与轴的尺寸（例：孔径Φ10mm，轴径Φ9.95mm，用标定量规检验）——注明间隙或过盈范围（例：间隙0.015mm到0.08mm）——分别标注孔与轴的极限尺寸（例：孔｜10.003/10.0|mm,轴｜9.985/9.95|mm,用极限量规检验）——标注极限偏差（例：孔Φ10mm,轴Φ10）。２．初期的极限与协作制最早的极限与协作制标准是1902年在英国消灭的纽瓦尔（Newall）标准。而极限与协作制标准作为国家标准，最早的是英国标准B.S.27，发表于1906年。早期的极限与协作制基本结构都比较简洁，它只有基孔制，协作数较少，主要特点是用一个代号或名称表示一对极限偏差，或者说公差带大小与位置是联在一起的，同时用一个代号或名称表示。所以，初期的极限与协作制都叫极限制。我们可以用下图表示其基本结构：３．旧的极限与协作制在极限与协作制的进展历史上，德国标准（DIN）中的老极限与协作制占有重要位置，它在 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 和继承英、美初期极限与协作制的基础上有较大的进展。其有以下特点：同时规定了基孔制与基轴制，但优先接受基孔制。明确提出公差单位的概念，将精度等级与协作代号区分开来，分四个精度等级，各级规定若干协作。规定了标准基准温度为20℃(68℉)。原苏联旧极限与协作制（OCT、ГOCT）、日本旧极限与协作制标准（JES）都是参考DIN极限与协作制标准而制定的。我国旧的国家标准《公差与协作》（GB159~174－59）是参考原苏联旧极限与协作制制定的。这些旧的极限与协作制的基本结构可用下图表示：４．国际极限与协作制现在我们使用的极限与协作制是由国际标准化协会ISA（1926年4月成立）负责制定的。其次次世界大战后，国际标准化组织重建，改名ISO（成立于1947年2月），国际标准化组织建立以后，在“极限与协作制”标准的制定、修订方面，作了大量有益的工作。这主要包括目前正在使用的标准：国际标准化组织于1988年6月至9月间先后发布了两项国际标准：ISO286－1－1988《ISO极限与协作制　第1部分：公差、偏差和协作的基础》ISO286－2－1988《ISO极限与协作制　第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差数值表》1971年版的国际推举标准：ISO/R1938－1－1971《ISO极限与协作制　第1部分：光滑工件的检验》1991年版的国际推举标准：ISO/R1938－2－1991《ISO极限与协作制　第2部分：平面工件的检验》1975年版的国际标准：ISO1829－1975《一般用途公差带的选择》1973年版的国际标准：ISO2768－1973《未注公差尺寸的允许偏差》1989年底的国际标准：ISO2768－1－1989《一般公差　第1部分：未注出公差的线性和角度尺寸的公差》ISO2768－2－1989《一般公差　第2部分：未注出公差的要素的几何公差》。国际极限与协作制的基本结构如图所示：这里需要特殊提一下极限与协作制中关于长度计量单位的问题。早在ISA制建立时，在1932~1936年间，大多数欧洲国家都以ISA草案为基础修订了本国极限与协作制。1953年1~2月，美国、英国和加拿大在纽约召开三国标准化协调会议（ABC协调会），打算从ISA制选取适当协作转换为英制，制定ABC草案，作为英制单位国家的极限与协作制，并先后按此修订了本国极限与协作制。ISO标准发布后，在1970年以前，美国、英国等英制单位国家都先后修订了本国标准，接受国际ISO极限与协作制。而在1988年发布的新的极限与协作制国际代替标准ISO286－1－1988和ISO286－2－1988这最基础的标准中已经删去了英寸值，其它相应的国际标准中已不再使用英制长度计量单位。（这对于我们东江正在进行的标准化工作亦有指导意义）５．我国的极限与协作制自1994年开头，我们国家乐观接受国际标准，制定、修订了很多国家标准，其中的一部分基础性的标准列举如下：　GB/T1800.1－1997《极限与协作　基础　第1部分：词汇》是等效国际标准ISO286－1－1988中“4术语和定义”部分。　　GB/T1800.2－1998《极限与协作　基础　第2部分：公差、偏差和协作的基本规定》是等效国际标准ISO286－1－1988中“5公差、偏差和协作的代号、标注和解释，6图解表示，7基准温度”部分。　　GB/T1800.3－1998《极限与协作　基础　第3部分：标准公差和基本偏差数值表》是等效国际标准ISO286－1－1988中“8基本尺寸至3150mm的标准公差，9基本尺寸至3150mm的标准偏差，附录A　ISO极限与协作制的基础，附录B　ISO286－1应用举例”。　　GB/T1801－1999《极限与协作　公差带和协作的选择》是等效国际标准ISO286－2－1988　GB/T1804－2000《一般公差　未注公差的线性和角度尺寸的公差》是等效国际标准ISO2768－1－1989中未注出公差的线性尺寸的公差部分。　　GB/T3177－1997《光滑工件尺寸的检验》是参照国际标准草案ISO/DIS1938和法国等国家标准制定的。GB/T16857.2－1997《坐标计量学　第2部分：坐标测量机的性能评定》是等效国际标准ISO10360－2－1994《坐标计量学　第2部分：坐标测量机的性能评定》。其中GB/T1800.1－1997、GB/T1800.2－1998、GB/T1800.3－1998三项国家标准是“极限与协作制”中最基础的标准，也是制定其他相关标准的基础，也是我们后面的培训中重点争辩的内容。二　极限与协作　基础　术语和定义（GB/T1800.1－1997eqvISO286―1―1998）GB/T1800.1－1997《极限与协作　基础　第1部分：词汇》对极限与协作的基本术语作了规定。我们在制定和编写各种技术标准时，凡涉及极限与协作的词汇时，都必需遵循GB/T1800.1－1997所确定的术语和定义。GB/T.1800.1－1977包括正文和一个提示的附录。在正文中给出了极限与协作方面39条基础性的术语和定义，术语为：轴、基准轴、孔、基准孔、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、局部实际尺寸、极限尺寸、最大极限尺寸、最小极限尺寸、极限制、零线、偏差、极限偏差、上偏差、下偏差、基本偏差、尺寸公差、标准公差、标准公差等级、公差带、标准公差因子、间隙、最小间隙、最大间隙、过盈、最小过盈、最大过盈、协作、间隙协作、过盈协作、过渡协作、协作公差、协作制、基轴制协作、基孔制协作、最大实体极限、最小实体极限。有关“轴”、“孔”和“尺寸”的术语定义。轴和孔轴：通常，指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包涵面）。孔：通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包涵面）。有关“轴、孔”的示例如图2-1所示尺寸尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，它由数字和长度单位（如mm）组成。在技术制图尺寸标准注中，以mm为通用长度单位，在图样上可只写数字，不写单位。本标准中这肯定义的含义较窄，从几何要素看，它不包括用角度单位表示的角度尺寸。基本尺寸基本是指通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸，即打算偏差和极限尺寸的一个基准尺寸（起始尺寸）。基本尺寸在图样上标柱。基本尺寸可以是一个整数或一个小数值，标准中没有公称尺寸这一术语，但是在有些标准中还需要用它来指名义值，例如一般螺纹的螺纹公称直径。公称尺寸通常是基本尺寸相同的，但是，公称尺寸并不总是和基本尺寸相同。实际尺寸实际尺寸是指在允许的测量误差内，通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。通过测量所获得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。这说明，在实际尺寸中包含有允许的测量误差的影响，至于允许的测量误差是多少和如何确定等问题，在GB/T3177—1997中作了规定。对于用量规检验，在“光滑极限量规”标准中赐予规定。实际上，还有一个影响实际尺寸的因素，这就是外形误差。由于存在外形误差，工件上各件处的实际尺寸往往是不同的，造成同一表面上尺寸的“不定性”，且影响孔、轴协作的实际状态。所以，标准新增了一个“局部实际尺寸”术语。局部实际尺寸是指一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸。极限尺寸极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。孔或轴允许的最大尺寸为最大极限尺寸，即两个极端中较大的一个。孔或轴允许的最小尺寸为最小极限尺寸，即两个极端中较小的一个。实际上，按工件检验制度，无论用量规或量具、量仪检验，由于存在测量误差，极限尺寸都不是允许变动的真正极限值，而是它的名义值。有关“尺寸”的相互关系如图2-2所示有关“偏差”、“公差”和“公差带”的术语定义偏差偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。某一尺寸是指最大极限尺寸、最小极限尺寸或某个实际尺寸。最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（ES、es）；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差（EI、ei）；上偏差与下偏差统称为极限偏差。实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。实际偏差应位于极限偏差范围之内。孔的上、下偏差代号用大写字母ES、EI表示，轴的上、下偏差代号用小写字母es、ei表示。2．尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差为公差。它是允许尺寸的变动量。3．标准公差（IT）、标准公差等级、标准公差因子（i、I）标准公差（IT）在本标准极限与协作制中，所规定的任一公差。字母“IT”为“国际公差”的符号，即标准公差的符号。为英语“InternationalTolerance”的词头缩写。标准公差等级在本标准极限与协作制中，同一公差等级（例如IT7）对全部基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。由此，属于同一公差等级的公差，对全部基本尺寸，虽数值不同，但被认为具有同等的精确程度。它是确定尺寸精确程度的等级。标准公差因子（i、I）标准公差因子i用于基本尺寸至500mm；标准公差因子I用于基本尺寸大于500mm。极限制是指经标准化的公差与偏差制度。标准公差的数值是按多少倍的公差因子来计算的，GB/T1800.3—1998中，对此作出了具体规定。4．公差带公差带是指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，它是由公差大小和其相对零线的位置如基本偏差来确定。为了简化起见，在有用中常不画出孔和轴，而只画出放大的孔和轴公差带来表示，这就是极限与协作的图解，简称公差带图解。如图2-3所示通常零线表示基本尺寸，但亦有例外。例如，在配制协作中，以先加工工件的实际尺寸作为配制件偏差的零线。（配制协作对于我们目前的模具制作来讲，在很多方面具有很重要的指导意义）。5．基本偏差在本标准极限与协作制中，用以确定公差带相对零线位置的那个上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差称为基本偏差。如图2-4所示由此可见，公差带是由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成的。“公差带大小”由公差确定；“公差带位置”由基本偏差确定。有关“协作”的术语定义1．协作协作是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。本标准所指的“协作”有以下特定的含义：指孔和轴的结合，即一个零件的表面将另一个零件的表面包围住（存在包涵和被包涵的关系）；相互结合的孔、轴的基本尺寸相同；协作的松紧，主要与间隙或过盈及其大小有关，即与孔、轴公差带的相互位置有关；协作的松紧变动，即协作精度与孔、轴公差的大小有关。前两点是协作的条件，后两点反映了协作的性质。2．间隙或过盈本标准对间隙或过盈统一用“孔的尺寸减去相协作的轴的尺寸之差”表示。若所得之差为正表示间隙，所得之差为负表示过盈，其间隙量或过盈量为确定值。3．间隙协作、过盈协作、过渡协作间隙协作具有间隙（包括最小间隙等于零）的协作。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。如图2-5所示过盈协作具有过盈（包括最小过盈等于零）的协作。此时，孔的公差在轴的公差带之下。如图2-6所示过渡协作可能具有间隙或过盈的协作，此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。如图2-7所示协作制同一极限制的孔和轴组成协作的一种制度。4．最小、最大间隙；最小、最大过盈最小间隙在间隙协作中，孔中最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（如图2-5）。最大间隙在间隙协作或过渡协作中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸公差（如图2-5或图2-7）。最小过盈在过盈协作中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差（如图2-6）。最大过盈在过盈协作或过渡协作中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（如图2-6和图2-7）。5．协作公差协作公差等于组成协作的孔、轴公差之和，它是允许间隙或过盈的变动量。协作公差是一个没有符号的确定值。6．基孔制协作、基轴制协作基孔制协作基本偏差为肯定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种协作的一种制度。基孔制协作的孔为基准孔，即下偏差为零的孔。基轴制协作基本偏差为肯定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种协作的一种制度。基轴制协作的轴为基准轴，即上偏差为零的轴。有关“实体极限”的术语定义1．最大实体极限2．最小实体极限此两个术语我们将在介绍形位公差部分再做进一步讲解。三、公差、偏差和协作的基本规定（GB/T1800.2－1998eqvISO286―1―1988）GB/T1800.2－1998《极限与协作制　基础　第２部分：公差、偏差和协作的基本规定》对标准公差等级、基本偏差、上偏差和下偏差的代号、公差带和协作的表示、注公差尺寸的公差标注按GB/T4249和公差标注不按GB/T4249的解释、协作基准制和协作分类、基准温度和主要术语的图解表示等作了规定。标准适用于圆柱和非圆柱光滑工件的尺寸。关于标准公差等级代号新标准对标准公差等级规定了IT01、IT0、IT1、IT2、IT3、IT4、IT5、IT6、IT7、IT8、IT9、IT10、IT11、IT12、IT13、IT14、IT15、IT16、IT17、IT18共20级。并列表给出了基本尺寸至3150mm的IT1至IT18标准公差数值，在标准附录中给出了基本尺寸至500mm的IT01、IT0的标准公差数值。属于同一公差等级的标准公差数值，对全部基本尺寸，虽数值不同，但具有相等的精确程度。关于基本偏差代号，对孔用大写字母表示，对轴用小写字母表示。对孔、轴各规定有28个基本偏差（其代号中，用一个字母表示的有21个，用两个字母表示的有7个），其中基本偏差H代表基准孔，h代表基准轴。GB/T1800.2－1998中列表给出了基本尺寸至3150mm的轴的基本偏差数值和孔的基本偏差数值。关于公差带和协作的表示公差带的表示对注公差尺寸，标准规定可用下列方式之一表示：①　基本尺寸后跟所要求的公差带，例如：32H8,80js15,100f7；　　②　基本尺寸后跟所要求的公差带的对应的极限偏差值，例如：100；基本尺寸后跟所要求的公差带和对应的极限偏差值，例如：100f7()。协作的表示孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。例如：50H8/f7 或50。（三）注公差尺寸的解释标准在3.3.1条和3.3.2条，按在图样上注明“公差原则按GB/T4249”和在图样上未注明“公差原则按GB/T4249”两种状况分别对工件公差进行了解释。GB/T4249－1996《公差原则》是等效国际标准ISO8015－1985《技术制图　基本的公差原则》。GB/T4249规定了确定尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和形位公差之间相互关系的原则——独立原则和相关要求。标准适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以确定散件要素的大小、外形和位置特征。有关具体内容我们将在今后的《公差原则》课程中具体向大家解释。（四）基准制和协作分类GB/T1800.2－1998对协作规定有两种基准制，即基孔制协作和基轴制协作。基孔制协作的主要特征是孔的基本偏差为肯定，不同的协作由转变轴的基本偏差得到；基轴制协作的主要特征是轴的基本偏差为肯定，不同的协作由转变孔的基本偏差得到。对本标准的极限与协作制，在基孔制协作中，基准孔用基本偏差H表示，其下偏差EI=0；在基轴制协作中，基准轴用基本偏差h表示，其上偏差es=0。标准中明确规定：“在一般状况下，优先选用基孔制协作。”但在有些状况下，由于结构或原材料等缘由，选用基轴制协作更好些。例如，塑胶模具中，顶针和顶针孔的协作，很多时间由于顶针是外购件，其基本偏差和公差为给定，我们需要调整孔的基本偏差和公差来与顶针相协作。标准同时指出，如有需要，也允许接受任一孔、轴公差带组成的协作，例如M7/g6。（五）基准温度GB/T1800.2－1998明确指出：本极限与协作制规定的尺寸基准温度是20℃。这一规定有两层含意：一是指标准中和图样上规定或标注的极限与协作，都是指20℃时的；二是指检验时，测量检验结果都是以工件和测量器具的温度在20℃时为准。温度对协作影响的程度，既与工作温度偏离标准基准温度的多少有关，也与包涵件（孔）和被包涵件（轴）材料的线膨胀系数的差别多少亲密相关。一般来讲可有以下三种状况：工作温度偏离20℃，包涵件（孔）与被包涵件（轴）材料的线膨胀系数不同，且工作温度也不同。工作温度偏离20℃，包涵件（孔）与被包涵件（轴）材料的线膨胀系数不同，但工作温度相同。工作温度偏离20℃，包涵件（孔）与被包涵件（轴）材料的线膨胀系数相同，且工作温度也相同。四、标准公差和基本偏差的数值（GB/T1800.3－1998eqvISO286－1－1998）GB/T1800.3－1998《极限与协作　基础　第3部分：标准公差和基本偏差数值表》规定了基本尺寸至3150mm的标准公差：标准公差的由来（附录A），标准公差的公差数值；基本尺寸至3150mm的基本偏差：基本偏差的由来（附录A），轴的基本偏差数值，孔的基本偏差数值；以及两个附录（都是标准的附录）。在附录A中给出了标准公差和基本偏差的由来：基本尺寸分段，IT01和IT0的标准公差数值，标准公差的计算极其数值的修约规章，轴和孔的基本偏差计算及其数值的修约规章。在附录B中给出了标准的应用举例：计算极限偏差时要留意的特定的适用范围，计算极限偏差和极限尺寸举例。标准规定的标准公差数值和基本偏差数值适用于圆柱及非圆柱形光滑工件的尺寸。公差带是由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成的。“公差带大小”由公差确定，“公差带位置”由基本偏差确定，形成公差和基本偏差两个系列。GB/T1800.3－1998对公差和基本偏差两个系列分别进行标准化，是为了得到多种不同大小和不同位置的公差带，既满足不同的使用要求，又达到了简化统一、便于生产和运用的目的。标准公差数值表（略）标准公差等级的选择基本偏差的选择标准公差、基本偏差数值表应用举例1.用这三个数值表时应明确和留意的问题对于标准公差和基本偏差的概念需明确理解，才能正确使用GB/T1800.3-1998规定的标准公差数值和轴、孔基本偏差数值这三个表。a)同一公差等级和同一尺寸分段的孔与轴，其标准公差数值均相同。例如，ф50的孔与轴，其标准公差等级IT7的公差数值均为25μm。b)标准公差与基本偏差原则上彼此独立。一般在同一尺寸分段中，对不同的公差等级，同一字母表示的基本偏差的数值均相同。例如，在大于6~10mm这一尺寸分段中，不论f6或f8，其基本偏差均为-13μm。但以下一些基本偏差的数值随公差与等级而转变：轴的基本偏差j和k、小于或等于IT8的孔的基本偏差J至N和小于或等于IT7的孔的基本偏差P至ZC。举例说明：现在由三个数值表查得基本尺寸为10mm、基本偏差为p（P）的不同公差等级的轴、孔的基本偏差的对应状况。轴的公差带p4、p6、p7、p8、p9……的基本偏差与公差等级无关，都为下偏差ei=+0.015。孔的公差带P8、P9……的基本偏差也与公差等级无关，都为上偏差ES=-0.015。但是，当公差等级等于或小于IT7时，孔的公差带P7、P6、P5……的基本偏差值就随公差等级不同而转变，其值为大于IT7的相应数值（即ES=-0.015mm）与相应△值之和。P7的△=0.006mm，P6的△=0.003mm,P5的△=0.02mm。所以：P7的基本偏差ES=-0.015+0.006=-0.009mm；P6的基本偏差ES=-0.015+0.003=-0.012mm；P5的基本偏差ES=-0.015+0.002=-0.013mm。应用表列的标准公差和基本偏差计算极度限偏差时，要留意以下的特定的适用范围：只对大于1mm的基本尺寸供应轴与孔的基本偏差a、A,b、B；只对小于或等于3mm的基本尺寸供应轴的公差带j8；只对大于24mm、14mm和18mm的基本尺寸分别供应轴和孔的基本偏差t、T，v、V和y、Y；只对大于1mm的基本尺寸供应标准公差等级IT14至IT18；只对大于1mm的基本尺寸供应标准公差等级大于IT8的孔的基本偏差N。2．极限偏差计算举列例1：计算轴ф45f8的极限偏差。解：基本尺寸段为30~50mm（由附表基本尺寸），标准公差IT8=39μm（由附表《标准公差数值》），基本偏差f为es=-25μm（由附表《轴的基本偏差数值》），另一偏差ei=es-IT=-25-39=-64μm。例2：计算轴100t7的极限偏差和级限尺寸。解：基本尺寸段为80~120mm（由附表基本尺寸），标准公差IT7=35μm（由附表《标准公差数值》），基本偏差t为ei=+91μm（由附表《轴的基本偏差数值》），另一偏差es=ei+IT=+91+35=+126μm,极限尺寸：最大=100+0.126=100.126mm;最小=100+0.091=100.091mm.例3:计算孔ф100G6的极限偏差。解：基本尺寸段为80~120mm（由附表基本尺寸），标准公差IT6=22μm（由附表《标准公差数值》），基本偏差G为EI=+12μm（由附表《孔的基本偏差数值》），另一偏差ES=EI+IT=+12+22=+34μm。例4：计算孔ф100Z6的极限偏差。解：基本尺寸段为80~120mm（由附表基本尺寸），标准公差IT6=22μm（由附表《标准公差数值》），基本偏差Z为ES=-258+△=-251μm（由附表《孔的基本偏差数值》），另一偏差EI=ES-IT=-251-22=-273μm。例5：计算孔ф130N4的极限偏差和极限尺寸。解：基本尺寸段为120~180mm（由附表基本尺寸），标准公差IT4=12μm（由附表《标准公差数值》），基本偏差N为ES=-27+△=-27+4=-23μm（由附表《孔的基本偏差数值》），另一偏差EI=ES-IT=-23-12=-35μm。极限尺寸：最大=130-0.023=129.977mm;最小=130-0.035=129.965mm。3．综合举例例：由标准查出ф10H8/f8协作中，孔、轴公差带的标准公差和基本偏差，分别写出极限偏差并绘制公差带图，再计算孔、轴极限尺寸、协作的极限间隙及协作公差。解：当基本尺寸为10mm时，由表5-7查得标准公差IT8=0.022；由表5-11查得轴的基本偏差f为es=-0.013；基准孔H的基本偏差为零，即EI=0。由此可计算出另一个极限偏差：ф10H8的另一偏差ES=EI+IT8=0+0.022=+0.022ф10f8的另一偏差ei=es-IT8=-0.013-0.022=-0.035即：ф10H8（）；ф10f8（）。据此可画出ф10H8/f8公差带图，见图4-1所示。图4-1φ10H8/f8公差带图由图4-1中可看出此协作是间隙协作。孔的基本尺寸+孔的上偏差=孔的最大极限尺寸10+（+0.022）=10.022；孔的基本尺寸+孔的下偏差=孔的最小极限尺寸10+0=10；轴的基本尺寸+轴的上偏差=轴的最大极限尺寸10+（-0.013）=9.987；轴的基本尺寸+轴的下偏差=轴的最小极限尺寸10+（-0.013）=9.965；孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸=最大间隙10.022-9.965=+0.057；孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸=最小间隙10-9.987=+0.013；最大间隙-最小间隙=协作公差=孔公差+轴公差（+0.057）-(+0.013)=0.044=0.022+0.022。五、公差带和协作的选择（GB/T1801－1999eqvISO1829－1975）GB/T1801－1999《极限与协作　公差带和协作的选择》规定了基本尺寸至3150mm的孔、轴公差带和协作的选择。基本尺寸至500mm的基孔制优先和常用协作规定见下表：（附表）基本尺寸至500mm的基轴制优先和常用协作规定见下表：（附表）附　录　Ｂ基本尺寸大于500mm配制协作基本尺寸大于500mm的零件除接受互换性生产外，依据其制造特点可接受配制协作。本附录以指导有关配制协作的正确理解和使用。B1总则配制协作是以一个零件的实际尺寸为基数，来配制另一个零件的一种工艺措施。一般用于公差等级较高，单件小批生产的协作零件。是否接受配制协作由设计人员依据零件的生产和使用状况打算。B2对配制协作零件的一般要求先按互换性生产选取协作。配制的结果应满足此协作公差。一般选择较难加工，但能得到较高测量精度的那个零件（在多数状况下是孔）作为先加工件，给它一个比较简洁达到的公差或按“线性尺寸的未注公差”加工。配制件（多数状况下是轴）的公差可按所定的协作公差来选取。所以，配制件的公差比接受互换性生产时单个零件的公差要宽。配制件的偏差和极限尺寸以先加工件的实际尺寸为基数来确定。d）配制协作是关于尺寸极限方面的技术规定，不涉及其他技术要求，如零件的外形和位置公差、表面粗糙度等，不因接受配制协作而降低。e）测量对保证协作性质有很大关系，要留意温度、外形和位置误差对测量结果的影响。配制协作应接受尺寸相互比较的测量方法；在同样条件下测量，使用同一基准装置或校对量具，由同一组计量人员进行测量等，以提高测量精度。B3在图样上的标注方法用代号MF（MatchedFit）表示配制协作，借用基准孔的代号H或基准轴的代号h，表示先加工件。在装配图和零件的相应部位均应标出。装配图上还要标明按互换性生产时的协作要求。举例：基本尺寸为φ3000mm的孔和轴，要求协作的最大间隙为0.45mm，最小间隙为0.14mm，按互换性生产要选用φ3000H6/f6或φ3000F6/h6。其最大间隙为0.415mm，最小间隙为0.145mm，现确定接受配制协作。在装配图上标注为：φ3000H6/f6MF（先加工件为孔）或φ3000F6/h6MF（先加工件为轴）若先加工件为孔，给一个较简洁达到的公差，例如H8，在零件图上标注为：φ3000H8MF若按“线性尺寸的未注公差”加工，则标注为：φ3000MF配制件为轴，依据已确定的协作公差选取合适的公差带，例如f7，此时其最大间隙为0.355mm，最小间隙为0.145mm，图上标注为：φ3000f7MF或φ3000MFB4配制件极限尺寸的计算以B3中的举例，用完可能精确     的测量方法测出先加工件（孔）的实际尺寸，例如为φ3000.195mm，则配制件（轴）的极限尺寸计算如下：最大极限尺寸=3000.195-0.145=3000.05mm最小极限尺寸=3000.195-0.355=2999.84mm六、线性和角度尺寸的未注公差（GB/T1804－2000eqvISO2768－1－1989）GB/T1804－2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》规定了未注出公差的线性和角度尺寸的一般公差的公差等级和极限偏差数值。本标准规定了未注出公差的线性和角度尺寸的一般公差的公差等级和极限偏差数值。本标准适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工的尺寸。非金属材料和其它工艺方法加工的尺寸可参照接受。本标准仅适用于下列未注公差的尺寸：a）线性尺寸（例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度）；b）角度尺寸，包括通常不注出角度值的角度尺寸，例如直角（90°）；GB/T1184提到的或等多边形的角度除外；c）机加工组装件的线性和角度尺寸；本标准不适用于下列尺寸：a）其他一般公差标准涉及的线性和角度尺寸；b）括号内的参考尺寸；c）矩形框格内的理论正确尺寸。1．线性尺寸表1给出了线性尺寸的极限偏差数值；表2给出了倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值。表1线性尺寸和极限偏差数值mm公差等级基本尺寸分段0.5~3＞3~6＞6~30＞30~120＞120~400＞400~1000＞1000~2000＞2000~4000精密f±0.05±0.05±0.1±0.15±0.2±0.3±0.5—中等m±0.1±0.1±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2粗糙c±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2±3±4最粗v—±0.5±1±1.5±2.5±4±6±8表2倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值mm公差等级基本尺寸分段0.5~3＞3~6＞6~30＞30精密f±0.2±0.5±1±2中等m粗糙c±0.4±1±2±4最粗v注：倒圆半径和倒角高度的含义参见GB/T6403.4。2.角度尺寸表3给出了角度尺寸的极限偏差数值，其值按角度短边长度确定，对圆锥角按圆锥素线长度确定。表3角度尺寸的极限偏差数值公差等级长度分段，mm0~10＞10~50＞50~120＞120~400＞400精密f±1°±30¹±20¹±10¹±5¹中等m粗糙c±1°30¹±1°±30¹±15¹±10¹最粗v±3°±2°±1°±30¹±20¹一般公差的图样表示法若接受本标准规定的一般公差，应在图样标题栏四周或技术要求、技术文件（如企业标准）中注出本标准号及公差等级代号。例如选取中等级时，标注为：GB/T1804—m判定除另有规定，超出一般公差的工件如未达到损害其功能时，通常不应判定拒收（见A5）