类比归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象性质a>oa<0开口方向向上向下顶点对称轴增减性最值当时当时当时y随x的增大而减少y随x的增大而增大当时y随x的增大而减少当时y随x的增大而增大当时一.提供素材，自我练习1.函数y=的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当时y随x的增大而增大；当时y随x的增大而减少,当x=时y有最值.2.函数的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当时y随x的增大而增大；当时y随x的增大而减少,当x=时y有最值.下（0，0）x=0x<0x>00大0上（－3，－2）x=-3x>-3x<-3-3小－23.函数的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当时y随x的增大而增大；当时y随x的增大而减少,当x=时y有最值.下(1，－2.5)x=1x<1x>11大－2.5配方二.协作归纳，获取新知2.总结二次函数y=ax2+bx+c的研究方法二次函数y=ax2+bx+c的图象性质类比归纳1.3.实验探究系数与图象间的关系实验一a与图象的关系a决定图象的形状开口方向开口大小当a>0时开口向上a越大图象开口越小a越小图象开口越大当a<0时开口向下实验二b与图象的关系b影响对称轴的位置当b=0时对称轴为y轴当ab>0时对称轴在y轴左侧当ab<0时对称轴在y轴右侧实验三c与图象的关系C确定图象与y轴的交点当c＝0时图象过原点当c>0时图象与y轴正半轴相交当c<0时图象与y轴负半轴相交cba性质系数看方向(上正、下负）看交点(上正、下负)回顾与反思☞看对称轴(左同、右异)实验四∆与图象的关系∆决定图象与x轴的交点情况当∆>0时图象与x轴有两个交点当∆＝0时图象与x轴只有一个交点当∆<0时图象与x轴无交点2.若抛物线y=x2+(m-2)x+(m+5)的顶点在y轴上，则m的值是（）A.-2B.2C.-5D.51.二次函数y=kx2-3x+2k-k2的图象经过原点，则k=.3.若二次函数y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是.三.类化回味，形成技能2B4.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（）A.a>0且b2-4ac≥0B.a>0且b2-4ac>0C.a<0且b2-4ac<0D.a<0且b2-4ac≤0三.类化回味，形成技能5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a0,b0,c0,∆0,a-b+c0,a+b+c0<<>>>=C三.三.类化回味，形成技能6.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）7.已知二次函数y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.C四.归纳小结，构成体系y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=ax2配方转化平移转化2.系数与图象间的关系1.研究方法a决定图象的形状b影响对称轴的位置c确定图象与y轴的交点∆决定图象与x轴的交点情况尝试热身练习1、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a=.2、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是.3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是.4、二次函数y=x2-2x+2当x=时，y的最小值为.5、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上，则m=；若它的顶点在y轴上，则m=.±2(0,1)直线x=-111±40X=交流讨论1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则()(A)a＞0,b＞0,c＞0(B)a＞0,b＜0,c＜0(c)a＞0,b＞0,c＜0(D)a＞0,b＜0,c＞02、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的个数是（）①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a(A)4(B)3(C)2(D)1xy0xyX=-10(2)(1)BC1A
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