内蒙古呼伦贝尔市2021年中考数学一模试卷解析版

中考数学一模试卷一、单选 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共12题；共24分）1.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A.气温由﹣5℃到5℃B.气温由﹣1℃到﹣6℃C.气温由5℃到0℃D.气温由﹣2℃到3℃2.如图所示几何体的左视图正确的是（）A.B.C.D.3.我国在“一带一路”建设中，克服国际贸易环境不利因素，贸易合作硕果累累，今年前10个月逆势增长，贸易进出口总额达到25.63万亿元人民币．这个数据用科学记数法表示为（）A.2.563×109元B.2.563×108元C.2.563×1012元D.2.563×1013元4.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°5.下列各运算中，计算正确的是()A.2a•3a＝6aB.(3a2)3＝27a6C.a4÷a2＝2aD.(a+b)2＝a2+ab+b26.关于的分式方程的解为（）A.B.C.2D.37.某地连续8天的最低气温统计如表．该地这8天最低温度的中位数是（）14182025最低气温（℃）天数1322A.14B.18C.19D.201/118.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程正确的是（）A.（x+2）2+（x﹣4）2＝x2B.（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2C.x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2D.（x﹣2）2+x2＝（x+4）29.如图，二次函数（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(﹣1，0)．下列结论：①ab＜0，②＞4a，③0＜b＜1，④当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（）A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°11.一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要（）位．A.3位B.2位C.9位D.10位12.如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）A.B.2C.2D.4二、填空题（共5题；共7分）13.如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°，那么它的顶角是________度14.如图，在中，，，分别交于点E、交的延长线于点F，且，则的长为________．2/1115.当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是________．16.如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作，其中C，D在x轴上，若的面积为5，则k的值为________．17.如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是________．三、解答题（共9题；共82分）18.计算：19.先化简，再求值：，其中满足．20.如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角=，在离建设物CD25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角=（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；3/11（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：）21.如图，在中，．（1）作的高；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在(1)的条件下，求的长．22.如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F.（1）求证:四边形BEDF为菱形;（2）如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数.23.为了了解某校初中各 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为________，所抽查的学生人数为________．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．4/11（1）求⊙P的半径；（2）当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．25.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价a元，则平均每天销售数量为________件．（用含a的代数式表示）（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．26.在平面直角坐标系中，将二次函数y=a(a＞0)的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，OA=1，经过点A的一次函数()的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．（1）求抛物线和一次函数的解析式；（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；5/11 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故答案为：D．【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据题意，列出有理数的减法算式，即可得到答案.2.【解析】【解答】该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线.故答案为：A.【分析】左视图是从物体的左面看得到的视图，找到从左面看所得到的图形即可.3.【解析】【解答】解：25.63万亿＝25630000000000＝2.563×1013．故答案为：D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4.【解析】【解答】解：设直线n与AB的交点为E。∵∠AED是△BED的一个外角，∴∠AED=∠B+∠1，∵∠B=45°，∠1=25°，∴∠AED=45°+25°=70°故答案为：C。【分析】设直线∵m∥n，n与AB的交点为E。由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AED=∠B+∠1，再根据两直线平行内错角相等可得∠2=∠AED可求解。∴∠2=∠AED=70°。5.【解析】【解答】A、2a•3a=6a2，故不符合题意；B、（3a2）3=27a6，故符合题意；C、a4÷a2=a2，故不符合题意；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故不符合题意；故答案为：B.【分析】（1）由同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得原式=6a2；（2）由积的乘方法则可得原式=27a6；（3）由同底数幂相除，底数不变，指数相减可得原式=a2；（4）由完全平方公式可得原式=a2+2ab+b2。6/116.【解析】【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：B．【分析】先去分母将分式方程化为整式方程，解出整式方程并检验即可.7.【解析】【解答】解：这8天的气温从低到高为：14，18，18，18，20，20，25，25，共8个数据，处在第4、5位的两个数的平均数为（18+20）÷2=19，因此中位数是19故答案为：C【分析】把这8天的气温从低到高排序后处在第4、5位的两个数的平均数是中位数，8.【解析】【解答】解：设门对角线的长为x尺，由题意得：（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2，故答案为：B．【分析】由题意可得门高（x﹣2）尺、宽（x﹣4）尺，对角线长为x尺，根据勾股定理可得的方程．9.【解析】【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（0，1）和（﹣1，0），∴c＝1，a﹣b+c＝0．①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴x＝﹣＞0，∴a与b异号，∴ab＜0，符合题意；②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，由（0．1）可得：c=1∴b2＞4a，符合题意；③∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵ab＜0，∴b＞0．∵a﹣b+c＝0，c＝1，∴a＝b﹣1，∵a＜0，∴b﹣1＜0，b＜1，∴0＜b＜1，符合题意；④由图可知，当x＜﹣1时，y＜0，不符合题意；综上所述，正确的结论有①②③．故答案为：B．【分析】由抛物线的对称轴在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①符合题意；由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，以及由（0．1）可得：c=1，由此判定②符合题意；7/11由抛物线过点（﹣1，0），得出a﹣b+c＝0，即a＝b﹣1，由a＜0得出b＜1；由a＜0，及ab＜0，得出b＞0，由此判定③符合题意；由图象可知，当x＜﹣1时，函数值y＜0，由此判定④不符合题意．10.【解析】【解答】解：连接OC，OD，∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠COD=60°，如图1，当P点在弧CAD上时，∠CPD=∠COD=30°；如图2，当P点在弧CD上时，∠CPD=（360°﹣∠COD）=150°.故答案为：B.【分析】连接OC，OD，分P点在优弧CAD上时与P点在劣弧CD上时两种情况，根据圆周角定理进行解答即可.11.【解析】【解答】解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为，取两位数时一次就拨对密码的概率为，取三位数时一次就拨对密码的概率为，故密码的位数至少需要3位．故答案为：3．【分析】分别求出取一位数、两位数、三位数、四位数时一次就拨对密码的概率，再根据小于所在的范围解答即可．12.【解析】【解答】解：过点C作C点关于直线BD的对称点c，根据垂线段最短可知，当cN⊥BC于点且交BD于点M时，cN的值最小8/11根据题意可知，∠cNB=90°，根据对称可得，Bc=BC=4∴cN=Bc×sin∠cBN=2.故答案为：C。【分析】本题解题的关键是懂得根据已知条件构造图形，得到垂线段最短的计算过程。二、填空题13.【解析】【解答】①较大的角为顶角，设这个角为x，则：x＋2（x−30）＝180x＝80；②较大的角为底角，设顶角为y°，则：y＋2（y＋30）＝180y＝40，故填：80°或40°．【分析】根据已知条件，先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．14.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD＝BC＝5，∴△ABE∽△FCE∴∴BE＝3CE∵BC＝BE＋CE＝5∴CE＝故答案为：．【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质可得，可得BE＝3CE，即可求CE的长．15.【解析】【解答】经过第二、三、四象限，∴，，∴，，∴，故答案为：.【分析】根据一次函数经过的象限，即可判断一次函数的斜率k以及b的符号，根据其得到关于k的不等式，计算得到k的取值范围即可。16.【解析】【解答】解：设点A(x，)，则B(，)，∴AB=，9/11则，．故答案为：-3．【分析】设点A(x，)，再表示出点B的坐标，然后求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．17.【解析】【解答】解：分别以D和E作为圆心，以略长于EH的长度为半径作弧，交于点F，连接AF并延长，交CD于G，则AG即为∠BAD的角平分线，设AG交BD于H，则AG垂直平分线线段DE（等腰三角形三线合一），∴DH=EH=3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AGD=∠GAB，∵∠DAG=∠GAB，∴∠DAG=∠DGA，∴DA=DG，∵DE⊥AG，∴AH=GH（等腰三角形三线合一），在Rt△ADH中，AH=，∴AG=2AH=8，故答案为8．【分析】首先证明线段AG与线段DE互相垂直平分，利用勾股定理求出AH即可解决问题；三、解答题18.【解析】【分析】根据乘方的意义、绝对值的性质、负指数幂的性质和60°的正切值计算即可．19.【解析】【分析】根据分式的混合运算法则运算，解方程得出x的值代入即可得．20.【解析】【分析】（1）首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°=，求出即可；（2）利用Rt△AME中，cos22°=，求出AE即可21.【解析】【分析】（1）以C点为圆心，再以足够长的半径画弧交AB于M、N两点，之后再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点K，连接CK交AB于点D，此时线段CD即为所求；（2）首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用三角形等面积法列出方程，据此进一步求解即可.10/1122.【解析】【分析】(1)首先证明四边形DEBF是平行四边形，根据平行线的性质得到∠EDB＝∠DBF，根据角平分线的性质得到∠ABD＝∠DBF，等量代换得到∠ABD＝∠EDB，得到DE＝BE，即可证明四边形BEDF为菱形；⑵根据三角形的内角和求出的度数，根据角平分线的性质得到的度数，根据23.【解析】【解答】解：（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；平行线的性质即可求解所抽查的学生人数为：3÷5%=60(.人)．故答案为：45%，60；【分析】（1）根据睡眠时间为6小时、7小时、8小时、9小时的百分比之和为1可得a的值，用睡眠时间为6小时的人数除以所占的比例即可得到抽查的学生人数；（2）用抽查的学生人数乘以睡眠时间为8小时所占的比例即可得到结果；（3）根据众数，平均数的定义即可得到结论；（4）用学生总数乘以抽样中睡眠不足(少于8小时)的学生数所占的比例列式计算即可．24.【解析】【分析】（1）作CG⊥x轴于G，根据勾股定理和射影定理即可得到结论；（2）连接PC，由AB是⊙P的直径，得到∠ACB=90°根据等腰三角形的性质得到∠PCB=∠PBC，根据切线的判定定理即可得25.到结论．【解析】【解答】解：（1）∵销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，∴销售单价降低a元，平均每天可多售出2a件，∴平均每天销售数量为件，故答案为：【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，列出代数式即可；（2）设每件商品降价x元，根据总利润=单件利润×销售量列出方程即可解答．26.【解析】【分析】(1)先写出平移后的抛物线解析式，经过点A(-1，0)，可求得a的值，由△ABD的面积为5可求出点D的纵坐标，代入抛物线解析式求出横坐标，由A、D的坐标可求出一次函数解析式；(2)作EM∥y轴交AD于M，如图，利用三角形面积公式，由构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；11/11