百校大联考2021届高三第六次大联考文科数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若集合，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，若则（）A．B．C．D．3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．4．在等比数列中，已知，那么（）A．4B．6C．12D．165．下列在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．6．若为空间三条不同的直线，为空间三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若则7．已知在中，角、、的对边分别为、、，若、是方程的两个实数根，且的面积为，则角的大小是（）A．B．C．或D．或8．若双曲线的离心率等于，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9．已知向量，若，（)，则（）A．B．C．D．10．若执行如图所示的程序框图，且输入的值为则输出的值为（）A．B．C．D．11．若实数满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．12．已知是抛物线的焦点，斜率为且经过焦点的直线交该抛物线于两点，若，则该抛物线的方程是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知是定义在上的奇函数，当时，且)，若，则_____．14．函数的图象在点处切线的方程为______.15．已知半径为的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球心到墙角顶点的距离是则球的体积是_________．16．已知点，若圆上存在点使得，则实数的取值范围是____．三、解答题17．已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，求数列的前项和.18．某中学选取名优秀学生参加数学知识竞赛，将他们的成绩（单位：分）分成范围为、、、、、，共组，得到频率分布直方图如图所示.（1）若将成绩大于或等于分视为高分，试求参加竞赛学生成绩的高分率；（2）若从参加竞赛的学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在范围记分，在范围记分，用
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示被抽取得名学生的总记分，求的分布列和数学期望.19．已知在四棱锥中，平面为的中点.（1）求证;平面;（2）若，试在线段上确定一点，使得三棱锥的体积为20．已知以椭圆的顶点为顶点的四边形面积是，且其离心率为，（1）求椭圆的
标准
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方程；（2）设直线经过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，
证明
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：.21．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的成立，求实数的取值范围.22．知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点圆点;以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程﹔（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.23．已知函数.（1）求不等式的解集﹔（2）若对任意的成立，求实数的取值范围.
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