人教版八年级上册数学期末复习(5)——分式一、考点过关【考点1】分式的概念1.下列式子是分式的是( )A.B.C.D.C【考点2】分式有意义的条件2.当x________时，分式有意义．3.若分式无意义，则x满足的条件是( )A.x＝2B.x＝±2C.x≠2D.x≠±2≠3B【考点3】分式的值为0的条件4.(1)若分式的值为0，则x＝________；(2)若分式的值为0，则x＝________.1－1【考点4】分式的基本性质5.下列变形正确的是( )A.B.C.D.C【考点5】约分6.约分：(1)＝____________；(2)＝____________；(3)＝____________.【考点6】通分7.(1)分式，的最简公分母是____________；(2)分式，的最简公分母是____________．4xy²x²－4【考点7】最简分式8.下列分式是最简分式的是( )A.B.C.D.A【考点8】分式的乘除法9.填空：(1)＝____________；(2)＝____________.10.填空：＝____________.【考点9】分式的乘方11.填空：(1)＝____________；(2)＝____________.【考点10】分式的加减法12.填空：(1)＝________；(2)＝____________；(3)＝____________；(4)＝____________.x+y1【考点11】整数指数幂13.填空：(1)＝_________，＝_________；(2)a2b－1·a－3b2＝____________；(3)(3ab－2)－2＝____________；314.用科学记数法表示下列各数：(1)0.000018＝____________；(2)－0.00052＝____________.【考点12】分式方程15.分式方程的解是____________．x=816.甲，乙两人练习跳绳，甲跳180个所用的时间，乙可以跳240个，又已知甲每分钟比乙少跳5个，设乙每分钟跳x个，则可列方程___________________．二、核心考题17.计算＋52－3－1×6＋(π－1)0.解：原式＝＋25－×6＋1＝＋25－2＋1＝－8＋25－2＋1＝1618．计算：(1)；解：原式＝＝＝(2)解：原式＝＝＝19.计算：(1)；解：原式＝＝＝(2).解：原式＝＝＝20.解方程：(1)；解：原方程可变形为＝－1，＝－1方程两边同乘(x－2)得x＝2－x，解得x＝1，检验：当x＝1时，x－2≠0所以，原分式方程的解为x＝1；(2)；解：方程的两边同乘2(2x－1)，得2＝2x－1－3，解得x＝3检验：当x＝3时，2(2x－1)≠0.所以原分式方程的解为x＝3；(3).解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x(x－1)－(2x＋4)＝(x＋1)(x－1)解得x＝－1检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝－1不是方程的解∴原方程无解21．先化简，再求值：，其中x＝－2.解：原式＝＝＝＝当x＝－2时，原式＝＝2.22.某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次的1.2倍，数量比第一次少了20个．求第一次每个书包的进价是多少元．解：设第一次每个书包的进价是x元，依题意，有解得x＝50.经检验x＝50是原方程的解，且符合题意，所以第一次每个书包的进价是50元．23.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟．现已知小林家距学校10千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，求公交车的速度．解：设乘公交车的平均速度为x千米/时，则乘私家车的平均速度为2.5x千米/时，依题意列方程解得x＝24，经检验x＝24是原方程的解且符合题意．所以公交车的平均速度为24千米/时24．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？解：设原计划每天种树x课，实际每天植树(1＋25%)x棵，由题意，得＝5，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解且符合题意．所以原计划每天种树40棵25.王师傅承担了420个工件的焊接任务，加工了120个工件后，开始采用焊接新工艺，工效提高了50%，共用8天时间完成任务．问采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？解：设采用新工艺前，王师博每天焊接x个工件，依题意，有＝8，解得x＝40，经检验，x＝40是方程的解且符合题意．所以采用新工艺前王师博每天焊接40个工件．三、提升考题26.关于x的方程无解，则m的值为( )A.m＝1B.m＝－1C.m＝7D.m＝－7C27．化简求值．，其中x＝－1.解：＝＝＝＝＝，把x＝－1代入得原式＝＝.28.化简求值：，其中a满足a2－4a－1＝0.解：原式＝，将a2－4a＝1代入得原式＝.29．若－＝2，则＝________.30.已知ab＝－2，a＋b＝4，则式子＋的值为________．－10提示：.31.在我市某一城市美化工程招标时，有甲，乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．乙队单独完成这项工程需要多少天？解：设乙队单独完成需x天．依题意，有×20＋(＋)×24＝1解得x＝90，经检验，x＝90是原方程的解且符合题意．所以乙队单独完成需90天．32.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．解：设前一小时的行驶速度为x千米/时，依题意，有，解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的解且符合题意．所以前一小时的行驶速度为60千米/时．谢谢！
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