18.2.2菱形第十八章平行四边形第1课时菱形的性质两组对边分别平行矩形有一个角是直角？有一组邻边相等四边形情景引入：平行四边形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形.问题:菱形与平行四边形有什么关系？平行四边形集合平行四边形集合菱形对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分探究菱形边的性质推理论证：菱形的四条边相等已知：四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=DAABCD探究菱形对角线的性质活动：通过折纸研究（1）菱形是轴对称图形么？（2）两条对角线的关系是什么？（3）你还有什么发现？推理论证：菱形对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角已知：四边形ABCD是菱形求证：AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定义）OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）∴AC⊥BD,AC平分∠DAB（等腰三角形三线合一）同理：AC平分∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC对边平行且相等对边平行且相等四边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分且垂直每一条对角线平分一组对角（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______.3cm60度（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是______.34例题：5cm1.填一填：根据右图填空（1）已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中，∠ABC＝120°，则∠BAC＝_______.（3）菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的边长是_______.4cm30°当堂练习110cm 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?OES菱形=BC×AE菱形的面积探究菱形的面积计算公式菱形OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积3.已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.当堂练习2边角对角线对称性菱形的两组对边平行且相等菱形的四边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相平分且垂直每一条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线.ODCBOA课堂小结：(1)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等(2)在菱形ABCD中，AE,AF分别是BC，CD的垂直平分线，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°BC当堂检测：(3)菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______.44cm(4)菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为1∶2,那么菱形的边长为_______.8厘米当堂检测：
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