高中物理 电磁学习题

电磁学如图示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电阻R6所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为()A.6WB.5WC.3WD.2W解：等效电路如中、右图示：D例1、如图示：把电阻、电感线圈、电容器并联接到某一交流电源上，三个电流表的示数相同。若保持电源电压不变，而将频率减少，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（） I1=I2=I3 I1＞I2＞I3 I3＞I1＞I2 I2＞I1＞I3D例2、如图示，线圈的自感和电容器的电容都很小，这个电路的主要作用是（）A.阻直流，通交流，输出交变电流B.阻交流，通直流，输出直流电C.阻高频，通低频，输出低频交变电流和直流电D.阻低频，通高频，输出高频交变流电提示：XL=2πfL对高频阻抗大，对低频阻抗小XC=1／2πfC对高频阻抗小，对低频阻抗大C家用日光灯电路如图示，S为启动器，A为灯管，L为镇流器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是：（）A.镇流器的作用是将交流电变为直流电B.在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压，使灯管开始工作C.日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分离的D.日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的南通04年调研二7～BC远距离输电线的示意图如下：若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是()（A）升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关（B）输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定（C）当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大（D） 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压C如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1:n2＝4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA:PB=______,两电阻两端电压之比UA:UB=____________。1:161:4苏州04年调研9如图示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑动头，U1为加在原线圈两端的交变电压，，I1为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是（）A.若保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大B.若保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率将增大C.若保持U1不变，S接在a处，使P向上滑时，I1将增大D.若保持P的位置不变，S接在a处，使U1增大，I1将增大解：PR=U22/R=(n2/n1)2U12/R=I1U1I1=(n2/n1)2U1/RAD盐城04年调研四10甲乙两个完全相同的变压器如图示接在交流电路中，两电阻之比R甲：R乙=2：1，甲变压器原线圈上电压为U甲，副线圈上的电流为I甲，乙变压器原线圈上电压为U乙，副线圈上的电流为I乙，则有（）A.U甲=U乙I甲=I乙B.U甲=2U乙I甲=I乙C.U甲=2U乙I乙=2I甲D.U甲=2U乙I甲=2I乙解：设原线圈中电流为I0，I0甲=I0乙各只有一个副线圈，∴I甲=I乙P甲=I甲2R甲=I0U甲P乙=I乙2R乙=I0U乙∴U甲=2U乙B例3、如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1=3.0Ω和R2=6.0Ω体积可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为y=1.0sin(π/3·x)（m),金属棒ab平行于y轴，长为1.5m，以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动（b点始终在Ox轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计，求：（1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率（2）金属棒在导轨上从x=0到x=3m的运动过程中，外力必须做的功解：（1）ab棒运动时产生感应电动势E=Byv画出等效电路如图示（不计电源内阻）：I1=E/R1=1/3×ByvP1=I12R1=1/9×B2y2v2R1∴P1m=1/9×B2ym2v2R1=1/9×0.04×1×25×3=1/3W（2）E=Byv∝y所以E按正弦规律变化Em=Bymv=0.2×1.0×5=1VE有=0.707Vt=x/v=3/5=0.6sR并=3×6/9=2Ω∴W=Q=E有2/R并×t=0.5/2×0.6=0.15J如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω，（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC的形状满足方程y=2sin(π/3·x)（单位：m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力F的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的的最大功率（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。解：（1）金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv①画出等效电路如图示（不计电源内阻）：I=E/R总②F外=F安=BIL=B2L2v/R总③Lm=2sinπ/2=2m④R总=R1R2/（R1+R2）=8/3Ω⑤∴Fmax=B2Lm2v/R总=0.22×22×5.0×3/8=0.3N⑥（2）P1m=E2/R1=B2Lm2v2/R1=0.22×22×5.02/4=1W（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化L=2sin(π/3·x)(m)x=vtE=BLv∴I=E/R总=Bv/R总×2sin(π/3·vt)=3/4×sin(5πt/3)(安)例4、如图示，电阻均为r=0.5Ω的导体AB、CD，质量分别为m、2m，分别在F=6N的外力作用下沿光滑导轨向相反的方向由静止开始运动，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=0.4T，两平行导轨间距离为L=0.5m，导轨的电阻不计，所接电阻R=1Ω，平行板电容器两板相距1cm，求：⑴导体AB和CD运动的最大速度⑵电容器两板间电场强度的大小和方向解：导体AB和CD运动时分别产生感应电动势E1、E2E1=BLv1E2=BLv2AB和CD分别受到安培力f的作用等效电路如图示：由动量守恒定律mv1+2mv2=0I=(E1+E2)/(R+2r)=3BLv2/(R+2r)AB和CD同时达到最大速度时f=BImL=Fv2m=F(R+2r)/3B2L2=6×2/（3×42×0.52）=1m/sv1m=2m/sIm=F/BL=6/2=3AUR=IR=3V电场强度E=UR/d=3/0.01=300V/m方向向左如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨,相距l,导轨一端接有一个电容器,电容量为C,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度为B,质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑,不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作用.问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？解：ab在mg作用下加速运动，经时间t，速度增为v，a=v/t产生感应电动势E=Blv电容器带电量Q=CE=CBlv感应电流I=Q/t=CBLv/t=CBla产生安培力F=BIl=CB2l2a由牛顿运动定律mg-F=mama=mg-CB2l2aa=mg/(m+CB2l2)∴ab做初速为零的匀加直线运动,加速度a=mg/(m+CB2l2)落地速度为例在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为d（d＜L）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的过程中产生的热量Q2之比为()A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1解：由动量定理FΔt=B2L2d/R=mv0–mv1备注FΔt=B2L2d/R=mv1-0∴v0=2v1由能量守恒定律1/2mv02-1/2mv12=Q11/2mv12=Q2∴Q1/Q2=3：1C下页备注设线框即将进入磁场时的速度为v0，全部进入磁场时的速度为vt将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是速度为vi的匀速运动,对每一小段，由动量定理:f1Δt=B2L2v0Δt/R=mv0–mv1（1）f2Δt=B2L2v1Δt/R=mv1–mv2（2）f3Δt=B2L2v2Δt/R=mv2–mv3（3）f4Δt=B2L2v3Δt/R=mv3–mv4（4）…………fnΔt=B2L2vn-1Δt/R=mvn-1–mvt（n）v0Δt+v1Δt+v2Δt+v3Δt+……+vn-1Δt+vnΔt=d将各式相加，得B2L2d/R=mv0–mvt可见速度的变化跟位移成线性关系如图示，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab与光滑导轨接触良好，有效长度为L，外电阻为R，现用外力使导体棒以OO′为平衡位置做简谐运动，其周期为T，棒经OO′时的速度为V，试求：将棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中，外力所做的功（已知棒的质量为m）例5解：ab做简谐运动时的速度为v，则产生的感应电动势为：E=BLv=BLVsinωt——正弦交流电其最大值为Em=BLV有效值为E=0.707BLV产生的感应电流功率为P=E2/R=（BLV）2／2R运动的时间为t=T/4产生的感应电能为W电=Pt=（BLV）2T／8R由能量守恒定律得WF=W电+1/2mV2=（BLV）2T／8R+1/2mV2题目练习、如图示为间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端电阻R，一电阻是r、质量为m的导体棒ab放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为V=Vmsinωt，不计导轨电阻，试求：⑴从t=0到t=2π/ω时间内电阻R产生的热量⑵从t=0到t=π/2ω时间内外力F所做的功解：ab运动时的速度为V=Vmsinωt，则产生的感应电动势为：E=BLV=BLVmsinωt——正弦交流电其最大值为Em=BLVm有效值为E=0.71BLVmI=E/（R+r）电阻R产生的热量为Q=I2Rt=（0.71BLVm）2／（R+r）2×R×2π/ω=πRB2L2Vm2／ω（R+r）2由能量守恒定律，外力F所做的功转化为电能和动能WF=W电+1/2mV2=π/2ω×（BLVm）2／2（R+r）+1/2mV2=π×B2L2Vm2／4ω（R+r）+1/2mVm2题目如图示,螺线管匝数n=4,截面积.S=0.1m2,管内匀强磁场以B1/t=10T/s逐渐增强,螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接,垂直导轨的水平匀强磁场B2=2T,现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg,长l=0.1m的铜棒,回路总电阻为R=5,试求铜棒从静止下落的最大速度.(g=10m/s2)解:螺线管产生感生电动势E1=nSB1/t=4V方向如图示I1=0.8AF1=B2I1L=0.16Nmg=0.2Nmg>F1ab做加速运动,又产生感应电动势E2,（动生电动势）当达到稳定状态时,F2=mg=0.2NF2=BI2LI2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.解：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L=1/2×at2此时杆的速度v=at，这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势E=SΔB/Δt+Blv=Sk+Blv回路的总电阻R=2Lr0回路中的感应电流i=E/R作用于杆的安培力F=Bli解得F=3k2l2t／2r0，代入数据为F=1.44×10-3N例6如图所示，两根相距为ｄ的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为Ｒ的电阻．在x＞0的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B＝ｋx，式中的ｋ是一常量．一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当ｔ＝0时位于x＝0处，速度为ｖ０，方向沿x轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力Ｆ作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿x轴的负方向．设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略．问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？　（2）当金属杆的速度大小为ｖ０／2时，回路中的感应电动势有多大？解:　（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为ａ的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为ａ的匀加速直线运动．当过了y轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流．以ｔ１表示金属杆做匀减速运动的时间，有ｔ１＝ｖ０/ａ．从而，回路中感应电流持续的时间T＝2ｔ１＝2ｖ０／ａ．（2）以x１表示金属杆的速度变为ｖ１＝ｖ０／2时它所在的x坐标，由ｖ１２＝ｖ０2－2ａx１，可得x１＝3ｖ０2／8ａ，从而，此时金属杆所在处的磁感强度　B１＝ｋx１＝3ｋｖ０２／8ａ所以，此时回路中的感应电动势E１＝B１ｖ１d＝3ｋｖ０３ｄ／16ａ．例7：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t1秒ab的速度为v，加速度为a1，最终速度为2v,若拉力的功率恒定，经t2秒ab的速度为v，加速度为a2，最终速度为2v,求a1和a2的关系解：拉力为恒力：最终有F=F安=B2L2×2v/Ra1=(F-B2L2v/R)/m=F/m-B2L2v/mR=B2L2v/mR拉力的功率恒定：F′=F安=P/2v=B2L2×2v/R∴P/v=4B2L2v/Ra2=(F2′-F安′)/m=[P/v-B2L2v/R]/m=3B2L2v/mRa2=3a1例8、如图示，U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成α=30°，一根质量m=0.1kg、有效电阻R=0.5Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，离PQ的距离为b=0.2m，整个装置处于与滑轨平面正交、磁感应强度按B=0.2t2T规律变化的磁场中，t=0时导体恰好静止，（g=10m/s2）求：⑴经过多少时间导体开始滑动⑵这段时间内通过导体棒横截面的电量解：⑴t=0时B=0，恰好静止fm=mgsin30°=0.5NE=Δφ/Δt=LbΔB/Δt=0.5×0.2×0.4t=0.04t伏I=E/R=0.08t安导体开始滑动时，受力如图示BIL=fm+mgsin30°=1N0.2t2×0.08t×0.5=1t3=1/0.008t=5秒例9、一质量为M=1kg的小车上固定有一质量为m=0.2kg，高l=0.05m、电阻R=100Ω的100匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m0的子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感强度B=1.0T的水平匀强磁场中如图甲所地，小车运动过程的v－s图象如图乙所示。求：（1）子弹的质量m0为。（2）图乙中s=10cm时线圈中的电流强度I为。（3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为。（4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为。解：⑴由图象可知：进入磁场时，v1=10m/s由动量守恒定律m0v0=(M+m+m0)v1m0=0.12kg⑵由图象可知：s=10cmv2=8m/sE=nBLv2=100×1×0.05×8=40VI=E/R=0.4A⑶由图象可知：线圈宽度为d=10cmq=IΔt=nΔФ/R=100×1×0.1×0.05/100=5×10-3C⑷由图象可知：出磁场时，vt=2m/sQ=1/2×(M+m+m0)(v12–vt2)=1/2×1.32×(100-4)=63.4J思考：为什么v-s图象是三段折线？答：见备注。（7分）图1为某一热敏电阻R(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。⑴为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图；简要说明理由：。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）⑵在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为Ω。⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子：_____________。2电压可从0V调到所需电压，调节范围较大解:⑵I1=9/250=0.036A=36mAI2=34mA由图1得UR=5.2V5.2R2=(9-5.2)/0.034=111.8Ω111.6—112.0热敏温度计如图示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，磁感应强度均为B，方向如图示，两区域中间为宽L/2的无磁场区Ⅱ，有一边长为L、粗细均匀、各边电阻为R的正方形金属框abcd置于区域Ⅰ，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v水平向右匀速运动，则（1）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向.（2）画出金属框从区域Ⅰ刚出来到完全拉入区域Ⅲ过程中水平拉力与时间的关系图象.（3）求上述（2）过程中拉力所做的功04年南师大模考16解：（1）ab刚进入Ⅱ，cd边产生EE=BLvI1=BLv/4R顺时针方向ab刚进入Ⅲ，ab、cd边都产生EI2=2BLv/4R逆时针方向（2）ab刚进入Ⅱ，F1=BI1L=B2L2v/4Rab刚进入Ⅲ，F2=2BI2L=B2L2v/Rab进入Ⅲ，cd还在Ⅱ，ab边产生EF3=BI3L=BI1L=B2L2v/4R三段时间都为L/2vF-t图象如右图示（3）W=F1L/2+F2L/2+F3L/2=3B2L3v/4R例10、如图所示，PR是一块长为L=4米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1千克、带电量为q=0.5库仑的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因素为μ=0.4。求： ⑴判断物体带电性质，正电还是负电荷？⑵物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2；⑶磁感强度B的大小；⑷电场强度E的大小和方向。解：返回时，R→D无电场力，能作匀速运动，表明无摩擦力qv2B向上，物体带正电。受力如图a示qv2B=mg⑴D→C，无磁场力，-μmg×0.25L=1/2×mv22⑵P→D，加速，E向右(qE–μmg)×1/2L=1/2×mv12⑶D→R，受力如图b示qE=μ(mg+qv1B)⑷解⑴⑵⑶⑷得qv1B=2Nqv2B=1NqE=1.2Nv1=5.66m/sv2=2.83m/sB=0.71TE=2.4V/m方向向右例11、某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，如图示，电场方向由B到C，在A点，从t=1s末开始，每隔2s有一个相同的带电粒子（不计重力）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰好能击中C点，若AC=2BC，且粒子在AC间运动的时间小于1s。试问：1.图线上E和B的比值有多大？磁感应强度B的方向如何？2.若第一个粒子击中C点的时刻已知为（1s+Δt），那么第二个粒子击中C点为何时刻？解：在1s末,粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动,令BC=y不难得到:AC=2y,R=mv/qB=2y∴B=mv/2qy在3s末,第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动,∴E/B=4v/3第一个粒子经过t击中C点，t=1/6T=m/3qB第二个粒子击中C点经过t秒第二个粒子击中C点的时刻为3+t秒04年江苏高考12(12分)某同学对黑箱(见图1)中一个电学元件的伏安特性进行研究．通过正确测量，他发现该元件两端的电压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流I之间的变化关系有如下规律①当-15V<Uab<0V时，I近似为零．②当Uab≥0时，Uab和I的实验数据见下表：（1）在图2中画出Uab≥0时该元件的伏安特性曲线．(可用铅笔作图)（2）根据上述实验事实．该元件具有的特性是______________________。见下页单向导电性 编号 1 2 3 4 5 6 7 Uab/V 0.000 0.245 0.480 0.650 0.705 0.725 0.745 I/mA 0.00 0.15 0.25 0.60 1.70 4.25 7.50（3）若将此黑箱接入图3电路中，并在该电路的cd两端输入如图4(甲)所示的方波电压信号ucd,请在图4(乙)中定性画出负载电阻RL上的电压信号uef的波形．题目 编号 1 2 3 4 5 6 7 Uab/V 0 0.245 0.480 0.650 0.705 0.725 0.745 I/mA 0 0.15 0.25 0.60 1.70 4.25 7.5004年江苏高考13(14分)如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．（1）熔丝的熔断电流是多大?（2）当副线圈电路中电流为10mA时．变压器的输入功率是多大?解：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2．根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1=I2U2．当I2=12mA时，I1即为熔断电流．代人数据，得I1=0.98A(2)设副线圈中电流为I2′=10mA时，变压器的输入功率为P1根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有P1=I2′U2代人数据，得P1=180W04年江苏高考14(14分)如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V．（1）该电压表的内阻为多大?（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?解：(1)设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电压为U1，R1与RV并联后的总电阻为R，则有由串联电路的规律联立①②，得代入数据，可得RV=4.8kΩ(2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为UR1，则接入电压表后，电容器上的电压为由于电压表的接入，电容器带电量增加了由以上各式解得代入数据，可得04年江苏高考1717.(16分)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)．(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。(2)推导出电子的比荷的表达式解：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则evB=eE得v=E/B即v=U/Bb（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a=eU/mb电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t1=L/v这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为离开电场时竖直向上的分速度为电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏t2=L2/vt2时间内向上运动的距离为这样，电子向上的总偏转距离为可解得题目