《幂函数》示范公开课教学PPT课件

《幂函数》示范公开课教学PPT课件幂函数（1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数。新课讲解一般地，我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量，是常数。幂函数的定义新课讲解幂函数与指数函数有什么区别？结论：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数；对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数。试一试：判断下列函数哪些是幂函数（1）（2）；（3）；（4）【探究一】...

幂函数（1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数。新课讲解一般地，我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量，是常数。幂函数的定义新课讲解幂函数与指数函数有什么区别？结论：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数；对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数。试一试：判断下列函数哪些是幂函数（1）（2）；（3）；（4）【探究一】新课讲解观察函数，的图象，将你发现的结论写在下表内。【探究二】新课讲解观察函数，的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域值域奇偶性单调性定点图象范围新课讲解根据上表的内容并结合图象，归纳幂函数的性质。【探究三】归纳：当，图象过点，且在第一象限随的增大而上升,函数在区间上是单调增函数。当，图象过点，且在第一象限随的增大而下降,函数在区间上是单调减函数。新课讲解有限集、无限集例题讲解例1证明幂函数在增函数例2比较大小：（1）与；（2）与；（3）与有限集、无限集例题讲解例3已知函数，为何值时，是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数。课堂小结本节主要学习了幂函数的含义及其图象与性质，及利用图象研究函数性质的方法。当，图象过点，且在第一象限随的增大而上升,函数在区间上是单调增函数。当，图象过点，且在第一象限随的增大而下降,函数在区间上是单调减函数。谢谢大家敬请各位老师提出宝贵意见！再见

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大宝

中小学高级教师，江西省小学数学骨干教师，江西省信息技术骨干教师。

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分类：高中数学

上传时间：2021-08-15

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