RSA C语言实现 RSA算法的C语言实现 一、RSA算法的描述 1、选取长度相等的两个大素数p和q，计算其乘积： n = pq 然后随机选取加密密钥e，使e和(p–1)(q–1)互素。 最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥d，以满足 ed = 1(mod(p–1) ( q–1)) 即 d = e–1 mod((p–1)(q–1)) e和n是公钥，d是私钥 2、加密公式如下： ci = mi^e（mod n） 3、解密时，取每一密文分组ci并计算： mi = ci^d（mod n） Ci^d =（mi^e）^d = mi^(ed) = mi^[k（p–1）（q–1）+1 ] = mi mi^[k（p–1）（q–1）] = mi *1 = mi 4、消息也可以用d加密用e解密 C源程序 //RSA算法的C程序实现 #include int candp(int a,int b,int c) //数据处理函数，实现幂的取余运算 { int r=1; b=b+1; while(b!=1) { r=r*a; r=r%c; b--; } printf("%d\n",r); return r; } int fun(int x,int y) //公钥e与t的互素判断 { int t; while(y) { t=x; x=y; y=t%y; } if(x == 1) return 0; //x与y互素时返回0 else return 1; //x与y不互素时返回1 } void main() { int p,q,e,d,m,n,t,c,r; printf("请输入两个素数 p,q: "); scanf("%d%d",&p,&q); n=p*q; printf("计算得 n 为 %3d\n",n); t=(p-1)*(q-1); //求n的欧拉数 printf("计算得 t 为 %3d\n",t); printf("请输入公钥 e: "); scanf("%d",&e); if(e<1||e>t||fun(e,t)) { printf("e 不合要求，请重新输入: "); //e<1或e>t或e与t不互素时，重新输入 scanf("%d",&e); } d=1; while(((e*d)%t)!=1) d++; //由公钥e求出私钥d printf("经计算 d 为 %d\n",d); printf("加密请输入 1\n"); //加密或解密选择 printf("解密请输入 2\n"); scanf("%d",&r); switch(r) { case 1: printf("请输入明文 m: "); //输入要加密的明文数字 scanf("%d",&m); c=candp(m,e,n); printf("密文为 %d\n",c);break; case 2: printf("请输入密文 c: "); //输入要解密的密文数字 scanf("%d",&c); m=candp(c,d,n); printf("明文为 %d\n",m);break; } } 三、程序运行结果及相关说明 主函数实现求N的欧拉数、由公钥求解私钥、加密解密选择以及相应的密文明文输出。子函数candp实现加密解密时的求幂取余运算，fun实现e与t的互素判断，已验证e是否符合要求。程序主体参考了网上的相关RSA算法程序，我对其中e的合法性判断、主函数实现的顺序以及相关提示信息做了补充与修改并加上了注释，这样程序可读性更强，运行时更容易操作，思路也更加严密。 当P=43, q=59时，对134进行加密，运行结果如下： 第一次取e为15，与t不互素，提示需重新输入，输入13后，便可以进行正确操作。由于int型变量为十六位，因此n最大只能小于65536，此程序只是对RSA算法的入门，无法实现达到安全要求的数据位数。
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