2012福建龙岩中考数学试卷

2012年龙岩市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意： 请把所有答案填涂或 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 上答题无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个符合题意．） 1．计算：2－3 =[来源:学科网ZXXK] A．－1 B．1 C．－5 D．5 2．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是 A．7和8 B．8和7 C．8和8 D．8和9 4．一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有 A．15个 B．20个 C．29个 D． 30个 5．某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下： ， ， ， ，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是 A． B． C． D． 6．下列命题中，为真命题的是 A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 ，则 D．若 ，则 7．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C． 平行四边形 D．等腰梯形 8．左下图所示几何体的俯视图是 A B C D 9．下列函数中，当 ﹤0时，函数值 随 的增大而增大的有 ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 10．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为 A． B． C． D．2 二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．） 11．使代数式 有意义的 的取值范围是______________． 12．2012年3月份龙岩市社会消费品零售总额为10 500 000 000元，该零售总额数用科学计数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为______________（保留两位有效数字）． 13．如图， ，∠1=30°，则∠2= °． 14．鸡蛋孵化后，小鸡为雌与雄的概率相同．如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为________． 15．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度． 2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年 投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为__________．[来源:学科网] 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC = BC = 6，E是斜边AB上任意一点， 作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是_________． 17．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切， 圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2 都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数 （x>0）的图象上，则 __________． 三、解答题（本大题共8小题，共89分．） 18．（本题满分10分） （1）计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中 ． 19．（本题满分8分）解方程： ． 20．（本题满分10分）如图，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径， 点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°． （1）求证:AB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求 的长． 21．（本题满分10分）某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图. 频数分布表 频数分布直方图 成绩分组 频 数 频 率 30≤x＜40 1 0.02 40≤x＜50 1 0.02 50≤x＜60 3 60≤x＜70 0.2 70≤x＜80 15 0.3 80≤x＜90 15 0.3 90≤x＜100 5 0.1 合 计 50 1 （1）以上分组的组距= ； （2）补全频数分布表和频数分布直方图； （3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 22．（本题满分12分）如图1，过△ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2）， 这时EF为折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再将△BED和△CFD沿它们各自 的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图3），我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形． （1）若△ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为 ； （2）如图4，已知△ABC，在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH； （3）如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么， BC边上的高AD= ，正方形EFGH的对角线长为 ． 23．（本题满分12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题: （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 24．（本题满分13分）矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF． （1）当A′与B重合时（如图1），EF= ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段 EF的长； （2）观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是 时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形． 25．（本题满分14分）在平面直角坐标系xoy中， 一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）． （1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式； （2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M． ①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC； ②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2012年龙岩市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案与评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 说明：评分最小单位为1分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分．[来源:Z#xx#k.Com] 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D B A B C B B 二、填空题（每小题3分，共21分） 11． 12． 13．150 14． 15．40% 16．12 17． 三、解答题 18．(1)解:原式=5+1﹣1+1 ……………………4分(每个运算1分) =6 ……………………5分 (2)法1：原式= ﹣ + ……………1分 = ……………………2分 = ……………………3分 当 时，原式= ……………………4分 =36 ……………………5分 法2：原式= （ ） ……………1分 = ……………………2分 = ……………………3分 当 时，原式= ……………………4分 =36 ……………………5分 19． 解:原方程可化为 ………………3分 …………………4分 ………………5分 ……………………7分 经检验， 是原方程的解． ∴ 原方程的解是 …………………8分（未作答不扣分） 20．(1)证明：法1：∵ BC=AB ∴ ∠A=∠C ∵ ∠CAB=30° ……………………1分 ∴ ∠C =∠A =30°……………………2分 ∵ ∠A+∠C+∠ABC =180° ∴ ∠ABC=120° ……………………3分 ∵ OC=OB ∴ ∠OBC=∠C=30° ∴ ∠ABO=90° ……………………4分 ∴ AB是⊙O的切线． …………………5分 法2证明：∵BC=AB ∴∠A=∠C ∵∠CAB=30° ……………………1分 ∴∠A=∠C=30° ……………………2分 ∵OB=OC ∴∠C=∠OBC=30° ∴∠BOA=∠C+∠OBC=60° ………………3分 ∴∠BOA+∠A+∠OBA=180° ∴∠OBA=90° ……………………4分 ∴AB是⊙O的切线 ……………………5分 法3证明：∵BC=AB ∴∠A=∠C ∵∠CAB=30° ……………………1分 ∴∠A=∠C=30° ……………………2分 ∵∠BOA=2∠C ∴∠BOA=60° ……………………3分 ∵∠BOA+∠A+∠OBA=180° ∴∠0BA=90° ……………………4分 ∴AB是⊙O的切线 ……………………5分 （2）解：由（1）得：∠BOD=60° ……………………6分 的长 ……………………7分 ……………………9分 ……………………10分 21 ．（1）10 ……………………2分 （2）补全分布表、直方图……………………6分 频数分布表 频数分布直方图 成绩分组 频 数 频 率 30≤x＜40 1 0.02 40≤x＜50 1 0.02 50≤x＜60 3 0.06 60≤x＜70 10 0.2 70≤x＜80 15 0.3 80≤x＜90 15 0.3 90≤x＜100 5 0.1 合 计 50 1 （3）估计该校八年级期中考数学成绩优秀的总人数为300×（0.3+0.1） ……8分 =120（人）……………10分 22．（1）3； ……………………………………3分 （2）作出的折合矩形EFGH为网格正方形；……………6分 （3） ， ……………12分（每个空3分） 23.解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可分别运货x吨、 y吨，依题意列方程得：……………………1分 ……………………3分 解方程组,得 答:1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨． ……………………………………………………………4分（未作答不扣分） （2）结合题意和（1）得 ………………………5分 ∴ ∵ 、 都是正整数 ∴ 或 或 答:有3种租车方案: ①A型车9辆,B型车1辆; ②A型车5辆,B型车4辆; ③A型车1辆,B型车7辆. ……8分（未作答不扣分） (3) 方案 ①需租金:9×100+120=1020(元) 方案 ②需租金:5×100+4×120=980(元) 方案 ③需租金:1×100+7×120=940(元) ……………11分 ∵ 1020>980>940 ∴ 最省钱的租车方案是： A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元. ……………12分 24． (1) 5 ……………………………………………………2分 解法1：由折叠（轴对称）性质知 ° 在Rt△ 中， =3 ∴ …………………………3分 ∴ ∵ ∵ …………………………4分 又 ∵ ° ∴Rt△ ∽Rt△ ∴ …………………………5分 在Rt△ 中， …6分 解法2：同解法1得 设 ，则 ………4分 在Rt△ 中， ∴ ………………………………………5分 在Rt△ 中， ……6分 解法3：同解法1得Rt△ ∽Rt△ ………………4分 ∴ =15-6- ………5分[来源:学_科_网Z_X_X_K] 连结 ∴ ……………………………6分 （2）① (答案为3< 或 <5或3