nullnull模拟退火算法原理与应用2013年5月null报告提纲一、模拟退火算法概述
二、模拟退火算法特点及改进
三、模拟退火算法的主要应用一、模拟退火算法概述一、模拟退火算法概述1、物理退火
2、模拟退火1、物理退火1、物理退火 退火是将工件加热到预定温度，保温一定的时间后缓慢冷却的金属热处理工艺。退火的目的在于：①改善或消除钢铁在铸造、锻压、轧制和焊接过程中所造成的各种组织缺陷以及残余应力，防止工件变形、开裂。②软化工件以便进行切削加工。③细化晶粒，改善组织以提高工件的机械性能。④为最终热处理（淬火、回火）作好组织准备。物理退火物理退火 2、模拟退火2、模拟退火 模拟退火（Simulated Annealing，简称SA）是一种通用概率算法，其基本思想是将一个组合优化问题比拟成一个热力学系统, 将优化问题的目标函数f( x ) 比拟成系统的能量E ( i ) , 把优化求解过程比拟成系统逐步降温( 迭代搜索) 达到最低能量状态的退火过程, 通过模拟退火过程获得优化问题的全局最优解。模拟退火模拟退火加温时, 固体内部粒子变为无序状态, 内能增大; 而逐渐降温时, 粒子趋于有序, 在每个温度都达到平衡态, 最后在常温时达到基态, 内能减为最小。模拟退火模拟退火物理退火 模拟退火二、模拟退火算法原理及改进二、模拟退火算法原理及改进1、模拟退火算法原理
2、模拟退火算法要素
3、模拟退火算法特点及改进
爬山算法 ( Hill Climbing )
爬山算法 ( Hill Climbing )
爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。如图所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。
null如图所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。模拟退火思想模拟退火思想爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以上页图为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。
1、模拟退火算法原理1、模拟退火算法原理模拟退火的基本思想:
给定模型每一个参数变化范围, 在这个范围内随机选择一个初始模型m0, 并计算相应的目标函数值E(m0);
对当前模型进行扰动产生一个新模型m,计算相应的目标函数值E(m), 得到△E= E(m)-E(m0)
若△E<0, 则新模型m被接受; 若△E>0,则新模型m按概率P=exp( - △E/ T)进行接受,T为温度。当模型被接受时, 置m0=m;
在温度T下, 重复一定次数的扰动和接受过程, 即重复步骤2) 、3) ；
缓慢降低温度T;
重复步骤2) 、5) , 直至收敛条件满足为止。模型扰动模型扰动 模拟退火算法中新模型的产生是对当前模型进行扰动得到的, 这个扰动是用随机函数控制的。该算法借鉴了遗传算法中的非均匀变异思想, 用非均匀变异策略对当前模型参数扰动产生新的模型参数, 即:
其中, xi 为当前模型参数,r 为( 0, 1) 之间的随机数, t 为当前温度, N为最大迭代次数, N与最大温度、最低温度有关,K是确定非均匀性程度的常数, 也称之为形状因子。 该式表明，在高温时期, 搜索的范围比较广,随着温度的降低, 逐渐缩小搜索范围,加强了局部搜索的能力。2、模拟退火算法要素2、模拟退火算法要素1、状态产生函数
2、状态接受函数
3、温度更新函数
4、初始温度的选取
5、内循环终止准则
6、外循环终止准则状态产生函数(领域函数)状态产生函数(领域函数) 状态产生函数由两部分组成，即产生候选解的方式和候选解产生的概率分布。前者决定由当前解产生候选解的方式，后者决定在当自口解产生的候选解中选择不同状态的概率。候选解的产生方式由问题的性质决定，通常在当前状态的邻域结构内以一定概率方式产生。状态接受函数状态接受函数 状态接受函数一般以概率的方式给出，不同接受函数的差别主要在于接受概率的形式不同。
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
状态接受概率．应该遵循以下的原则：
(1)在固定温度下，接受使目标函数值下降的候选解的概率要大于使目标函数值上升的候选解的概率：
(2)随温度的下降，接受使目标函数值上升的解的概率要逐渐减小：
(3)当温度趋于零时，只能接受目标函数值下降的解。初始温度的选取初始温度的选取 初始温度的选取比较灵活，但是必须遵循“选取足够大”的原则。当然，过大的初始温度可能导致过长的CPU时间，所以初始温度的选取必须慎重。温度更新函数温度更新函数 温度更新函数，即温度的下降方式，用于在外循环中修改温度值。
目前，最常用的温度更新函数为指数退温，即tk+1=k·tk，其中0
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
的综合应用。
三、模拟退火算法的主要应用三、模拟退火算法的主要应用 模拟退火算法的应用很广泛，可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheduling Problem)等等。
模拟退火算法应用实例模拟退火算法应用实例 1、TSP问题概述
2、模拟退火算法解决TSP问题1、TSP问题概述1、TSP问题概述 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。TSP问题概述TSP问题概述解决办法：
1、遍历法
2、模拟退火算法
3、其他优化算法TSP问题概述TSP问题概述 遍历法：
TSP问题即在n 个顶点的完全图中找一条最小Hamilton 回路, 当图为对称图时, 要从( n- 1) ! / 2个可能解中找出最优者, 需进行( n- 1) ! / 2- 1次比较, 若用每秒运算一亿次的计算机,n= 10时只需0. 0018秒, n= 20时就需19年, n= 30时则猛增为1. 4×1015 年！2、模拟退火算法解决TSP问题2、模拟退火算法解决TSP问题 模拟退火算法：路径Xi领域路径Xj的产生方法路径Xi领域路径Xj的产生方法产生新的遍历路径的方法有很多，下面列举其中3种：
1. 交换：随机选择2个节点，交换路径中的这2个节点的顺序。
2. 置逆：随机选择2个节点，将路径中这2个节点间的节点顺序逆转。
3. 随机选择3个节点m，n，k，然后将节点m与n间的节点移位到节点k后面。
模拟退火算法的参数控制问题模拟退火算法的参数控制问题 模拟退火算法的应用很广泛，可以求解NP完全问题，但其参数难以控制，其主要问题有以下三点：
(1) 温度T的初始值设置问题。
(2) 退火速度问题。
(3) 温度管理问题。温度T的初始值设置问题温度T的初始值设置问题 温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中，初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。
退火速度问题退火速度问题 模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索(退火)是相当必要的，但这需要计算时间。实际应用中，要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。
温度管理问题温度管理问题 温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式：
T（t+1)=k×T(t)
式中k为正的略小于1.00的常数，t为降温的次数。
算法评价算法评价 模拟退火算法是一种随机算法，并不一定能找到全局的最优解，可以比较快的找到问题的近似最优解。 如果参数设置得当，模拟退火算法搜索效率比穷举法要高。
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