顶上事件发生的概率1．如果事故树中不含有重复的或相同的基本事件，各基本事件又都是相互独立的，顶上事件发生的概率可根据事故树的结构，用下列公式求得。用“与门”连接的顶事件的发生概率为： 用“或门”连接的顶事件的发生概率为： 式中：qi——第i个基本事件的发生概率（i=1，2，……n）。2．当事故树含有重复出现的基本事件时，或基本事件可能在几个最小割集中重复出现时，最小割集之间是相交的，这时，应按以下几种方法计算。①最小割集法事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时，顶上事件等于最小割集的并集。设某事故树有K个最小割集：E1、E2、…、Er、…、Ek，则有： 顶上事件发生概率为： 化简，顶上事件的发生概率为：式中：r、s、k—最小割集的序号，r＜s＜k；i—基本事件的序号，1≤r＜s≤k—k个最小割集中第r、s两个割集的组合顺序；—属于第r个最小割集的第i个基本事件；—属于第r个或第s个最小割集的第i个基本事件。公式中的第一项“求各最小割集E的发生概率的和”（将各最小割集中的基本事件的概率积相加）；但有重复计算的情况，因此，在第二项中“减去每两个最小割集同时发生的概率”（将每两个最小割集并集的基本事件的概率积相加）；还有重复计算的情况，在第三项“加上每三个最小割集同时发生的概率”（将每三个最小割集并集的基本事件的概率积相加）；以此类推，加减号交替，直到最后一项“计算所有最小割集同时发生的概率”例如：某事故树共有3个最小割集：试用最小割集法计算顶事件的发生的概率。E1=｛X1，X2，X3｝，E2=｛X1，X4｝E3=｛X3，X5｝已知各基本事件发生的概率为：q1=0.01；q2=0.02；q3=0.03；q4=0.04；q5=0.05求顶上事件发生概率？E1=｛X1，X2，X3｝，E2=｛X1，X4｝E3=｛X3，X5｝1、列出顶上事件发生的概率表达式2、展开，消除每个概率积中的重复的概率因子qi·qi=qi3、将各基本事件的概率值带入，计算顶上事件的发生概率如果各个最小割集中彼此不存在重复的基本事件，可省略第2步最小径集法根据最小径集与最小割集的对偶性，利用最小径集同样可求出顶事件发生的概率。设某事故树有k个最小径集：P1、P2、…、Pr、…、Pk。用Dr（r=1，2，…，k）表示最小径集不发生的事件，用表示顶上事件不发生。由最小径集定义可知，只要k个最小径集中有一个不发生，顶事件就不会发生，则：故顶上事件发生的概率：式中：Pr—最小径集（r=1，2，……k）；r、s—最小径集的序数，r
本文档为【all事故树顶上事件发生概率公式含义及例题(课堂PPT)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483