二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。（＞0）（＜0）0（=0）；4.二次根式的性质：（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
】概念与性质例1、下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）例3、在根式1)，最简二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)例4、已知：例5、已知数a，b，若=b－a，则( )A.a>b B.a
b>0，a+b=6，则的值为（）A．B．2C．D．例4、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：==； 乙：=。其中（ ）A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确C.只有甲正确 D.只有乙正确【基础训练】1．化简：（1）____；（2）_____（3）____；（4）____；（5）。2.)化简=_________。3.计算的结果是Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．44.化简：（1）的结果是；（2）的结果是；（3）=（4））5-2=______；（5）＋（5－）=_________；（6）；（7）＝________；（8）．5．计算的结果是（）A、6B、C、2D、6的倒数是。7.下列计算正确的是A．B．C．D．8.下列运算正确的是A、B、C、D、9．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是__________；10.比较大小：３ 。11．使有意义的的取值范围是．12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）>-5<-5≠-5≥-513.HYPERLINK""函数中，自变量的取值范围是．14.下列二次根式中，的取值范围是≥2的是（）A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))15.下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.16．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．17．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．2B．C．D．18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．19.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是（）A、5B、6C、7D、820．若，则xy的值为（）A．B．C．D．21.若，则．22．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点B．点C．点D．点23.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．24.如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是A．B．C．D．25.计算：（1） （2）（3）．（4）．（5）
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