《方程的意义》教学设计案例一、教材分析《方程的意义》是义务教育课程
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实验教科书小学数学五年级上册第四单元的内容，它是学生学习了四年用算术思想解
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后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学习的“解方程”的基础。二、学情分析《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想
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上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。三、教学目标1.知识与能力目标初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。2.过程与方法目标使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型、3.情感态度价值观目标通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。四、教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。 教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情是等价的。五：教学方法：为了实现教学目标，更好的突出重点突破难点，在教学过程中，采取了教师创设情景，学生实践操作、演示
课件
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，学生观察分析、相互交流等措施，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识和创新意识。教学准备：简易天平，不同质量的食物若干。教学过程：一、问题导入。1、出示2袋物品（如豆子、玉米粒等），让学生估测重量。问：老师这有两袋物品，大家来猜一猜哪个重一些？可以掂一掂再来猜。[说明：师生进行猜质量的活动，既激发学生参与的兴趣，又为下面的学习创造素材。]2、引出天平，比轻重理解平衡。问：怎样才能验证刚才估测的结果呢？非要称出它们的具体重量吗？（学生充分说完引出天平测量）板：物品1=物品2小结：也就是说天平平衡了，两边的物品重量就是相等的，是这样吗？天平就是利用这个特性，把其中的一边换成了有具体重量的砝码就可以知道中一边物品的重量了。（物品2换成砝码）再问：这个砝码的重量是200克，物品1的重量是多少？能不能用一个数学式子来表示天平现在的状况?两边分别表示什么？板：200＝200[说明：让学生在具体的测量中找关系列式，理解平衡与相等的关系]3、利用天平，边换物品边列式。（砝码换成两个50克物品）观察天平。问：两边相等吗？为什么？谁能用个式子表示天平现在这种不平衡?板：50＋50＜200(或50×2＜200)再问：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢?（可能有：加物或减物）你们这样做的目的都是为了什么?加物：（拿出一袋花生或他物）问：它的质量不知道，我们可以怎么表示?（尝试用不同字母表示）（放入轻的一边）让学生观察天平的状态并用式子表示。板：200＋200＋X＝500（或200×2＋X＝500）问：这次两边分别又表示什么？减物：（从500一边随便拿出一些豆子）问：拿出的这些豆子质量也不知道，我们又该怎么表示？猜想天平可能会出现什么情况？又可以用什么式子表示呢?（列式后小组交流）板：200＋200＞500－y（或200×2＞500－y），200＋200＜500－y，200＋200＝500－y[说明：通过操作列式，帮助学生理解等式的意义，初步感知方程，并为学生后面的操作打下基础。]二、构建概念。1、引导分类。问：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能按天平的平衡情况将这些式子分分类吗?(生讨论，师巡视)小结：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。[说明：在指向明确的引语中让学生交流分类，区别等式与不等式，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。]2、理解方程。问：观察这些等式，它们有什么不同的地方?小结：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。[说明：通过学生的分类、归纳，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。]3、建立关系。让学生说说对等式和方程的理解。（韦恩图表示）[使学生进一步明晰方程与等式的关系，理解方程的意义。]4、强化练习。（完成教材的“试一试”）[说明：学生在阐明理由的过程中，学会用方程的意义来进行判断，又巩固方程与等式的关系。这样通过练习巩固新知，进一步拓展认识“方程的意义”的深度与宽度。]三、加深认识1、写方程。让学生根据自己对方程的理解任意写几个方程。(生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)[说明：学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性．同时在对自己所列方程的一一判断中．加深了对方程意义本质的理解。]2、说关系。引导学生尝试用数量表示自己写的方程的两边。（如：苹果的重量加上梨的重量等于桔子的重量，一共的钱数减去花了的钱数等于剩下的钱数……）[说明：列方程解决实际问题的关键就是寻找等量关系，这是教学的重点，也是学生学习的难点，在此渗透寻找和利用等量关系的思想方法，为学生的后续学习作适当地铺垫。]3、话方程。课件介绍方程历史：[说明：“方程史话”，既可以让学生了解到一种新知识产生与发展的过程，又沟通了数学与人类文明与进步的联系，凸现了数学的文化特征，学生的学习视野也由此而变得开阔起来。]四、分层作业，当堂
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1、完成练一练第1题。鼓励学生列出不同方程。问：你觉得要让大家能列出方程来，关键要解决什么问题？[说明：让学生通过练习理解不同的等量关系可以有不同的方程，以达到进一步揭示方程的本质。]2、完成练一练第2题。鼓励学生先写出等量关系再列方程。[说明：考查学生利用新知识解决生活问题的能力，丰富用数学解决问题的活动经验，更主要的可以为今后学习列方程解应用题打好基础。]3、完成练一练第3题。[说明：这是把文字叙述的方程“翻译”成方程式的练习，可以让学生见识不同类型的方程。]4、《补充习题》数学套餐：选择合适的数字和符号组成方程3X、2Y、30.60、+、-、X、/、=、<、>学生独立完成作业，班级交流。师：在你列出的方程中，你发现那个数字和符号用到的频率最高,这是为什么呢？五、总结回顾看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。问：这节课你有什么收获？有什么感受？[说明：简单的总结，让学生梳理本课所学内容，强化方程的意义与本质]
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