全站仪中的新技术在高层建筑垂直度监测中的应用

26 测绘第32卷第1期 2009年 2月 全站仪中的新技术在高层建筑垂 直度监测中的应用 雷巨光 刘成龙 高淑照 （西南交通大学土木 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院，四川 成都 610031） [摘要] 本文将全站仪中的新技术运用到垂直度监测中，提出了一种新的高大建筑物垂直度监测方法，并 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了其监测精度。理论和实际工程监测结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明：该方法具有测量原理简单明了、精度高、可操作性强和灵活、 方便、实用的特点，可以在高层建筑物的垂直度监测中推广应用。 [关键词] 垂直度；全站仪；监测；精度 [中图分类号]P258 [文献标识码] A [文章编号] 1674-5019（2009）01-0026-04 The Application of New Technology of Total Station in the Verticality Monitoring of High-building LEI Ju-guang LIU Cheng-long GAO Shu-zhao (School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China) Abstract: This paper took the new technology of total station into practice in the verticality monitoring of high-building, introduced a new method of the monitoring of high-building, and analyzed the accuracy of the monitoring. According to the theory and the actual project, this method is simple in measuring theory, high in precision, strong in practicality, and flexible, convenient as well as practical, which can be widely applied in the verticality monitoring of high-building. Key words: Verticality; Total station; Monitoring; Accuracy 1 垂直度观测的必要性及常用的监测方法 1.1 垂直度观测的必要性 由于各种因素的影响，工程建筑物及其设备在 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 或运营过程中都会产生变形。这种变形在一定 限度之内，应认为是正常现象，但如果超过了规定 的限度，就会影响建筑物的正常使用，严重时还会 危及建筑物的安全。因此，在工程建筑物的施工和 运营期间，必须对其进行监视观测，即变形观测[1]。 随着经济的持续快速发展，高层建筑越来越多。 高层建筑物的变形监测主要包括两个方面：一是沉 降观测，另一是垂直度监测。前者主要是使用精密 水准仪采用周期观测的方法定期测出建筑物在不同 荷载时的下沉量，及时发现异常沉降，以便采取适 当可行的办法保证建筑物的安全，这已作为高层建 筑物竣工验收的必备条件，它反映了地基勘探、基 础设计和基础施工等的优劣；后者是为了保证建筑 物各层轴线的位置及设备安装如电梯、外玻璃幕墙 等的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 所进行的竖向监测，即垂直度监测，它反 映了施工质量和地基不均匀沉降的综合影响。 《混凝土结构工程施工质量及验收规程》[2]中明 确规定：施工中的高层建筑必须进行垂直度监测， 且高层现浇混凝土结构全高垂直度允许偏差不得超 过 H/1000 且≤30mm。因此对于高层建筑而言，如何 控制和监测其垂直度误差，值得探讨。 1.2 高层建筑物竖向垂直度监测常用方法 常用的垂直度监测方法主要有三种：吊锤线法、 经纬仪投测法和激光铅垂仪投测法。前面两种方法 具有仪器设备简单、施工方法简便的优点，被施工 单位广泛采用；但这些方法受外界风力、场地条件 影响较大，在高层建筑垂直度监测过程中具体操作 起来比较困难，而且精度也较低，只有在建筑物比 较低的时候或在进行竖向轴线传递的时候使用。激 光铅垂仪投测法的优点是方便、快捷、直观，对施 工场地没有特殊的要求，但预留孔洞的大小在施工 中不易掌握，其尺寸小了不便于投测，大了则对仪 器和人员不安全，而且在建筑物上方遮挡物（防护 网）较多时也不易使用。 测绘第32卷第1期 2009年 2月 27 现在全站仪已在工程测量中普遍应用，而且全 站仪中出现了一些新技术，比如带有无棱镜测距功 能的全站仪和可以用反射片代替反光镜等，本文探 讨了这些新技术在高层建筑垂直度监测中的应用， 并得出了一些有益的结论。 2 用全站仪进行垂直度监测的原理和方法 2.1 用全站仪进行垂直度监测的原理 如图 1 所示，为测量高层建筑物某一墙体上两 个柱体 12 和 34 的垂直度误差，可建立如图 1 中所 示的 XOY 坐标系，该坐标系以该墙体的一个角点为 坐标原点 O（本图中 O 点与 2 号点共点），平行于墙 体的方向为X轴，过 O点且垂直墙面的方向为Y轴。 若 12 和 34 柱体没有垂直度误差，则同一柱体的上 部点 1 或 3 应该与其对应的下部点 2 或 4 的平面坐 标一致；若该柱体存在垂直度误差，则 1 或 3 与其 对应的下部点 2 或 4 的平面坐标就不一致，此时可 根据其 X、Y 方向坐标的差值和建筑物高度 H（H 为 测量时上下监测点三维坐标中的高程值之差），求出 该柱体在坐标轴 X、Y方向的垂直度误差和综合的垂 直度误差。这些反映柱体垂直度误差的计算模型可 按以下方法推导。 设 1、2点在 XOY 坐标系中的坐标分别为1（X1， Y1）和 2（X2，Y2），则高点 1 与低点 2 的 X、Y 方向 坐标差值分别为： 1 2 1 2 X Y X X Y Y ∆ = −⎧⎨∆ = −⎩ （1） 通过式(1)，可进一步计算出柱体12 在 X、Y方 向的垂直度误差分别为： ⎩⎨ ⎧ ∆= ∆= HK HK YY XX / / （2） 这样柱体 12的综合垂直度误差可按下式计算： K12= HYX / 22 ∆+∆ （3） 据上面介绍的全站仪垂直度监测的原理，欲求 出柱体 12 的垂直度误差，最重要的是需知道点 1和 点 2在坐标系 XOY 中的坐标，但在实际监测工作中， 全站仪能够直接测出的是在自由坐标系 X′O′Y′ 中的坐标，而想用全站仪直接测出点 1 和 2 在 X0Y 中的坐标是不可能的。因此需要解决监测点在自由 坐标系X′O′Y′中的坐标转换到特定坐标系XOY中 的坐标问题。 ′ ′ ′ ′ 图 1 全站仪法垂直度监测原理示意图 以图 1中的监测点 2、4为例，介绍如何将自由 坐标系X′O′Y′中的坐标转换到特定坐标系XOY中 的方法。全站仪在自由测站 O′设站并测量，得到监 测点 2、4 在自由设站坐标系 X′O′Y′中的坐标分 别为 2（ 2X ′， 2Y ′）和 4（ 4X ′， 4Y ′）；通过 2、4点的坐标反算，可得到24 边在自由设站坐标系 X′O′Y′中的坐标方位角 24α ′，而在特定坐标系 中 24 边的坐标方位角为 0°00′00″，因此两坐标 系间的旋转参数α即为（ 24α ′-0°00′00″）；而 两坐标系间的平移参数（a，b），可以监测点2在两 套坐标系中的坐标差计算得到，该点在 X′O′Y′坐 标系中的坐标为 2（ 2X ′， 2Y ′），而在 XOY 坐标 系中的坐标为 2（X2、Y2），由于 2点与坐标系 XOY 的 坐标原点重合，因此平移参数（a，b）可按下式计 算： ⎩⎨ ⎧ ′=′= =−= 222 ' 22 ' 2 a YYYb XXX － （4） 这样就可按以下公式[3]，把监测点在自由设站坐 标系 X′O′Y′中的坐标（X′，Y′），转换到特定 坐标系 XOY 中的坐标（X，Y）： ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −′ −′ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bY X Y X a cos,sin sincos αα αα， （5） 2.2 用全站仪中的新技术进行垂直度监测的方法 根据上面垂直度监测的原理，可以知道垂直度 监测重要的是测量出各监测点在坐标系 X′O′Y′ 中的坐标，然后再进一步转换到坐标系 XOY 中。常 规全站仪即能快速地测出待测点的三维坐标，但需 要在监测点处安装棱镜，而在柱体上部与下部安装 28 测绘第32卷第1期 2009年 2月 棱镜是非常困难的，即使能够安装，也存在安装的 对中误差，有的时候甚至是不可能安装到位的。这 时，可利用全站仪中的新技术，也即用反射片代替 反光镜或无棱镜测距功能等技术，实现垂直度测量 中监测点坐标的测量问题。 2.2.1 使用具有反射片代替反光镜功能的全站仪进 行垂直度监测的方法 使用具有反射片代替反光镜功能的全站仪进行 垂直度监测的原理见上图 1。在监测前，先在欲监测 的柱体上布点并贴上反光片。布点时应注意：每栋 楼四周应布设足够的监测点，上部点和对应的下部 点应布设在同一柱体上，所布监测点应能反映出建 筑整体的垂直度误差情况。布点完成后，在距建筑 物 100～150m 的地面上合适位置 O′处架设全站仪， 精确整平后，即可以同一个任意后视方向依次测出 墙面上各反光片点的坐标。测完一面墙的监测点后， 即可搬站观测其他墙上的监测点，整个测量过程完 成后，就可按公式（5）进行坐标转化，再按式（1）～ 式（3）最终求出各柱体的垂直度误差。 2.2.2 使用具有无棱镜功能的全站仪进行垂直度监 测的方法 使用具有无棱镜测距功能的全站仪进行垂直度 监测的原理也见图 1，该方法与用具有塑料反光片代 替反光镜功能的全站仪进行垂直度监测的方法基本 相同。所不同的是不需要在各监测点处贴反光片， 测量时用全站仪直接照准欲监测柱体上的监测部位 即可，由此可见该方法的垂直度监测更为方便快捷。 在具体实施高层建筑物垂直度监测时，不可能 在一个测站上把建筑物四周柱体上的全部监测点一 次性测完，所以同一个建筑物的所有监测点是分在 几个不同的测站上监测完成的。但一个测站至少应 该测完一面墙体上的所有监测点，这样才能采用上 面介绍的方法，把监测点在任意坐标系 X′O′Y′中 的坐标转化到各自的特定坐标系 XOY 中。 3 全站仪垂直度监测的精度分析 众所周知，垂直度监测属于变形监测，因而垂 直度监测的精度可按以下方法确定：如果观测的目 的是为了使变形值不超过某一允许的数值而确保建 筑物的安全，则其观测的中误差应小于允许变形值 的 1/10～1/20；如果观测的目的是为了研究其变形 的过程，则其中误差应比这个数值小得多[1]。根据文 献 2的要求，如建筑物高为 30m，则垂直度允许偏差 的 绝 对 值 不 得 超 过 ± 30mm ， 为 此 必 须 做 到 22 YX ∆+∆ 最终的测量中误差≤±30/10=±3mm。 而按本文介绍的采用全站仪进行垂直度监测的方 法，能否达到±3mm的垂直度监测的精度要求，可采 用以下方法进行分析。 现以图 1中柱体 12 为例，来推导该柱体垂直度 偏差 22 YX ∆+∆ 的测量中误差。设柱体 12 的垂直 度偏差 22 YXP ∆+∆=∆ 的测量中误差为 pM ∆ ， 监测点 1和 2的 X、Y方向的中误差和点位中误差分 别为 1x M 、 1Y M 、 2x M 、 2Y M 、 1M 和 2M 。 根据误差传播定律，由式（1）可得： ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ += += ∆ ∆ 222 222 21 21 YY xx MMM MMM Y X （6） 由 22 YXP ∆+∆=∆ ，根据误差传播定律可 得： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 X Y X Y X Y P X Y X Y M M M M M ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆= +∆ + ∆ ∆ + ∆ = + （7） 将式（6）带入式（7）中，即得： 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 P x x Y YM M M M M M M ∆ = + + + = + （8） 由此可见，垂直度监测的中误差主要受柱体上 部监测点和下部监测点的点位误差的影响。 用全站仪自由设站进行垂直度监测时，监测点 的点位误差主要由全站仪的测距误差 sm 和测角误 差 αm 所引起，因此各监测点的点位精度可按以下公 式计算： 22 )( ρ αmDmM s ⋅+±= （9） 式中：D为监测点与测站之间的水平距离，单位 为 mm；ρ=206265″。 现以 Leica TPS1202+全站仪为例，具体计算用 该类型全站仪在使用反射片进行垂直度监测时的精 度。该型号全站仪使用反射片时测距精度为 1mm+1.5 × 610− ×D，测程可达 250m，测角精度为±2″。现 按测程 150m 计，其测距精度为： 22 )15.05.1()1( ×+±=sm =±1.0mm 将 sm =±1.0mm， αm =±2″，ρ=206265″， D=150m 带入（9），计算得到单个监测点的点位中误 差为±1.8mm，考虑到所监测柱体上、下点的测量精 度为同精度观测，所以将两监测点的点位中误差带 测绘第32卷第1期 2009年 2月 29 入式（8）中，即得垂直度监测的中误差为 PM ∆ =± 22 )8.1()8.1( ±+± =±2.5mm，可见采用标称测距精 度为 1mm+1.5× 610− ×D 和标称测角精度为±2″的 全站仪，进行高层建筑物的垂直度监测，其监测精 度可以满足文献 2规定的监测精度要求。 4 具体工程监测结果分析 受建设单位委托，对某小区的高程建筑主体结 构进行垂直度监测。该小区的高层建筑都在 18 层高 以上，按照每层3m 层高计算，地面以上的高度均大 于 54m，因此这些建筑物的垂直度允许偏差的绝对值 应≤30mm。由于受 5.12特大地震影响，考虑到待检 测建筑物的施工状态和实际观测条件，并顾及较紧 迫的检测工期要求和为提高监测效率，特采用全站 仪的方法进行垂直度监测。按规范要求，在每栋楼 四周和中间的承重柱体的上部和下部各至少布置八 个垂直度监测柱体，且所布点要能反映整栋楼的垂 直度偏差情况。 该项目的具体垂直度监测结果见表 1。表中△X 表示柱体平行于墙面方向的垂直度偏差；△Y表示柱 体垂直于墙面方向的垂直度偏差；△P表示柱体总的 垂直度偏差。 表 1 某高层建筑物垂直度监测结果 柱体 编号 △X（mm） △Y（mm） △P（mm） 柱体 编号 △X（mm） △Y（mm） △P（mm） 1 -2 13 13 5 -7 -4 8 2 6 6 8 6 -14 -4 15 3 -17 -7 18 7 2 -1 2 4 14 4 15 8 -17 -10 19 从表 1 中的垂直度监测结果可以看出，该栋楼 垂直度误差存在但数值比较均匀，大多数柱体的垂 直度误差在 8～18mm 之间，最大值是 19mm，也在 30mm 的限差范围以内，因此该楼能够满足《国家混凝土 结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）的要 求，而且可以认为本次汶川大地震对该高层建筑的 垂直度几乎没有影响。 5 结论与建议 （1）采用常用的垂直度监测方法进行垂直度误 差的监测，受施工、外界条件、场地等因素限制较 大，而用全站仪中的新技术进行高层建筑垂直度监 测是一种新的尝试，该方法具有测量原理简单明了、 精度高、可操作性强和灵活、方便、实用的特点， 可以在高层建筑物的垂直度监测中推广应用。 （2）采用本文推荐的方法进行垂直度监测，若 要进一步提高垂直度监测的精度，除了全站仪必须 盘左和盘右观测取平均值外，还可以采用增加独立 监测的测回数然后取均值的方法进行监测。 （3）考虑到建筑物楼层较高、作业距离有限的 实际情况，观测时可以配备弯管目镜解决全站仪仰 角过大无法观测的问题。 参考文献 [1] 李青岳，陈永奇. 工程测量学[M]. 北京：测绘出版社， 1995. [2] GB50204-2002，混凝土结构工程施工质量及验收规程 [S]. [3] 武汉大学测绘学院测量平差编写组. 误差理论与测量平 差基础[M]. 武汉：武汉大学出版社，2003. [收稿日期] 2008-09-20