第 41 卷第 2 期
2009 年 4 月
南 京 航 空 航 天 大 学 学 报
Jou rnal of N an jing U n iversity of A eronau t ics & A stronau t ics
V o l. 41 N o. 2
A p r. 2009
降落伞初始充气阶段数值模拟
张红英 刘卫华 童明波 孙为民
(南京航空航天大学航空宇航学院, 南京, 210016)
摘要: 根据降落伞的结构和其在充气过程中的受力特性, 以某平面圆形伞为原型, 建立了伞衣初始充气过程中的
计算流体力学与结构动力学的耦合模型。首次考虑了充气过程中折叠伞衣的张开问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
, 建立了更接近降落伞物
理模型的初始充气阶段伞衣质点结构和受力方程。对流场的变化采用了准定常假设, 利用 simp le 算法数值模拟
求解RN G k2Ε湍流模型下的雷诺平均N 2S 方程以获得每一状态伞衣张开部分与折叠部分交界处质点的压差系
数。把数值计算结果和试验结果及经验值比较, 得到如下结论: (1)初始充气阶段伞衣外形变化为: 整个阶段, 伞
衣展开部分外形基本保持较光滑的直筒形状, 而非喇叭形。与试验结果相比, 计算结果较真实地反映了初始充气
阶段伞衣外形的变化情况。(2)当无因次充气时间为0127 左右时, 初始充气阶段结束, 伞衣投影面积随充气时间
呈线性变化, 计算值与实验值接近。
关键词: 降落伞; 初始充气; 流固耦合; 数值模拟
中图分类号: V 24412; V 445 文献标识码: A 文章编号: 100522615 (2009) 0220207205
基金项目: 国家自然科学基金 (10872092)资助项目; 航空科学联合基金 (2008ZC52037)资助项目; 教育部博士点新教师
基金 (200802871063)资助项目。
收稿日期: 2008205209; 修订日期: 2008212217
作者简介: 张红英, 女, 博士研究生, 讲师, 1977 年 4 月生, E2m ail: zhanghy@nuaa. edu. cn。
Num er ica l Sim ula tion of Parachute In it ia l Inf la tion Phase
Z hang H ongy ing , L iu W eihua , T ong M ing bo, S un W eim ing
(Co llege of A ero space Engineering, N an jing U niversity of A eronau tics & A stronau tics, N an jing, 210016, Ch ina)
Abstract: T he model of f lu id2st ructu re in tegra t ion in the in it ia l inf la t ion phase of the parachu te is estab2
lished acco rd ing to their st ructu ra l and aerodynam ic characterist ics. D ynam ics equat ion s of the physica l
model of mo re real canopy fo r sim u la t ing in it ia l inf la t ion phase of f la t circu lar parachu te are con structed
con sidering the dep loym en t of canopy. O n the assump tion that the evo lvem en t of the flu id field is quasi2
steady, the p ressu re values on the canopy at selected mom en ts are calcu la ted by so lving R eyno lds aver2
aged N avier2Stokes (RAN S) equat ion s of reno rm aliza t ion group (RN G) k2Ε tu rbu lence model w ith sim 2
p le algo rithm. N um erica l values are co rrela ted w ellw ith experim en ta l resu lts. It ind ica tes that: (1) T he
canopy shape changing m akes a cylinder f igu re w ith the changing of t im e du ring the in it ia l inf la t ion
phase; (2) T he in it ia l inf la t ion phase is f in ished w hen the dim en sion less perfo rm ance of t im e is 0127.
T he canopy p ro jected aero m akes a app rox im ately linear cu rve w ith the changing of t im e.
Key words: parachu te; in it ia l inf la t ion p rocess; f lu id st ructu re in tegra t ion; num erica l sim u la t ion
降落伞开伞过程是一个快速大形变状态下结
构动力学与流体动力学耦合的复杂问题, 应该建立
何种合适的数学模型来对其气动力进行
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
, 一直
是困扰降落伞理论研究的一个难点和盲点问题。由
于不能准确分析降落伞开伞时的气动力情况, 降落
伞的设计和性能分析往往建立在半经验半理论的
基础上。从气动力参数的选取到产品的最后定型都
要经过大量的风洞试验和投放试验才能成功, 这不
仅浪费大量的人力物力, 还延长了研制周期。因此
近年来, 有不少国内外研究人员发
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
论文
政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载
, 探讨如
何采用计算流体力学 (Compu ta t ional f lu id dynam 2
ics, CFD )方法来模拟降落伞开伞过程[127 ]。这些研
究论文给了笔者很多启示, 但同时也发现, 在上述
所有的研究报道中, 还有一些问题尚未得到解决,
如: 所有计算模型都不能模拟降落伞从任意初始形
状迅速展开直到全部张开, 即不能模拟降落伞初始
充气阶段折叠伞衣展开的问题。一些研究者使用了
充分膨胀的形状作为最初形状[3, 6 ]; 另一些研究者
则将伞衣简化为管状套来进行近似计算[122, 4 ]; 有的
甚至仅考虑稳定状态的情况[1, 5, 7 ]。
初始充气阶段为主充气阶段提供计算的初始
条件, 其结果将影响主充气阶段的计算精度。另外,
由于这个阶段充气时间非常短, 导致在这样的一个
动态充气过程中试验状态的模拟和各项参数的记
录非常困难, 必须大力借助于理论分析的手段。因
此在降落伞充气过程研究中, 初始充气阶段的数值
模拟至关重要。为了能够对初始充气阶段进行较为
精确的数值分析, 本文根据计算流体力学和结构动
力学的基本知识, 建立起初始充气过程的CFD 模
型和伞衣结构模型, 在此基础上进行数值求解, 得
到伞衣充气形状的变化、伞衣投影面积的变化以及
初始充气阶段的充气距离。
1 结构动力学模型
本文以某伞为原型建立模型, 该伞是典型的平
面圆形伞, 伞衣为28 幅, 伞衣幅高31838 m , 伞衣名
义直径8153 m , 伞衣面积57123 m 2。伞衣由一定数
量的相同伞衣幅彼此缝合连接而成, 相邻伞衣幅之
间由加强带相连。在对称充气情况下, 选取两对称
径向加强带来表示伞衣充气过程的形状变化, 将研
究对象 (一根加强带和两边的两个半幅伞衣) 离散
为一系列用阻尼弹簧连接的质点, 分布在加强带
上, 如图1 所示。物伞系统坐标系定义如图2 所示:
原点为回收物吊挂点, Y 轴为物伞系统纵轴, 指向
伞衣, X 轴垂直于Y 轴。
根据该伞结构尺寸, 推算出降落伞拉直时的进
图 1 质点分布
气口尺寸, 初始状态的结构模型示意图如图 3 所
示。为了研究方便, 作如下假设:
图 2 物伞系统坐标系
图 3 初始状态模型图
(1)忽略质点的重力影响, 径向加强带的充气
过程是轴对称的;
(2)伞绳、加强带和伞衣是弹性体, 符合虎克定
律;
(3)由于初始充气阶段, 伞衣处于折叠状态, 因
此穿过伞衣的透气量极少, 不考虑伞衣的透气性;
( 4) 在初始充气阶段, 伞衣展开区的质点, 其
径向加强带之间的伞衣幅只有部分已展开, 但展开
部分处于松弛状态, 因此可以忽略其气动力, 认为
气动力不作用于质点上。
初始充气阶段是气流由伞衣底边冲向伞衣顶
部的阶段, 这个阶段伞衣质点在气流作用下一点点
张开。在气流由底边冲向顶部的整个过程中, 径向
加强带之间的伞衣幅只有部分已展开, 伞衣还处于
折叠状态, 未完全张开, 展开部分的伞衣织物处于
松弛状态, 周向 (X 轴方向) 不受力, 因此只受到伞
衣前后质点沿轴向张力的作用, 根据牛顿运动定
律, 展开部分质点运动方程如下
m i
d2x i
d t2 = T ico sΒi - T i- 1co sΒi- 1
m i
d2y i
d t2 = T i sinΒi - T i- 1 sinΒi- 1
802 南 京 航 空 航 天 大 学 学 报 第 41 卷
式中: T i= k (x i+ 1- x i)
2+ (y i+ 1- y i) 2- l i
l i
T i- 1= k
(x i- x i- 1) 2+ (y i- y i- 1) 2 - l i- 1
l i- 1
T i 为伞衣质点 ( i+ 1) 与 i 之间的张力, l i 为伞衣质
点 ( i+ 1) 与 i 之间原始长度, k 为伞衣加强带的弹
性模量; Βi 为伞衣质点之间的张力与X 轴的夹角。
对于处于伞衣张开部分与伞衣折叠部分交界
处的第 j 个质点 (图4) , 会受到气流冲击, 冲开伞衣
图 4 某状态结构模型图
形成伞衣内的空间, 则该质点除了受到质点之间的
张力外, 还受到内外气动压差带来的气动压力, 正
是该力使得伞衣一点点张开。根据牛顿第二定律,
质点 j 的运动方程如下
m j
d2x j
d t2 = T j co sΒj - T j - 1co sΒj - 1 + F x
m j
d2y j
d t2 = T j sinΒj - T j - 1 sinΒj - 1 + F y
式中F x , F y 为交界面处质点 j 受到的气动压力在X
和Y 轴上的分力
F x =
1
2 Θv 21CpA x
F y = 12 Θv 21CpA y
式中: Cp 为伞衣张开部分与折叠部分的内外压差
系数; A x ,A y 分别为质点 j 在X 和Y 方向的伞衣受
力面积
A x = h2 2Πx j öN
A y = Πx 2j öN
式中: h 为质点 j 展开的织物高度, 是一个变量, 随
着质点j 的展开逐渐增大; x j 为质点j 的横坐标, 同
样是一个随着质点 j 的展开逐渐增大的变量; N 为
伞衣幅数目 (即伞绳数N = 28)。
2 计算流体力学模型
降落伞伞衣的厚度很小, 远小于伞衣的几何尺
度。因此从流体力学的角度来考虑, 可以把伞衣看
成是薄膜材料, 其厚度对流场本质不会产生影响。
在对降落伞进行流体力学数值模拟时可以忽略伞
衣厚度的影响。由于笔者所关心的是伞衣张开时交
界面的压力差, 对附面层干扰及涡系结构只作大致
了解。考虑到雷诺平均N 2S 方程所需的计算网格数
量小, 耗费的计算资源及计算时间都较少。因此选
用二维雷诺平均N 2S 方程作为控制方程, 采用有限
体积结构网格数值格式进行流场模拟。
二维守恒型雷诺平均N 2S 方程可写为5W5t + 5E5x + 5F5y = 1R e 5E v5x + 5E v5x
式中:W 为守恒通量; R e 为雷诺数; E , F 为对流通
量; E v , F v 为粘性通量。
W = [Θ Θu Θv ]T
E (W ) = [Θu Θu 2 + p Θuv (e + p ) u ]T
F (W ) = [Θv Θvu Θv 2 + p (e + p ) v ]T
E v (W ) = [ 0 Σx x Σx y uΣx x + v Σx y - qx ]T
F v (W ) = [ 0 Σy x Σy y uΣy x + v Σy y - qy ]T
空间离散采用有限体积法。其中, 无粘对流通
量采用基于M U SCL 插值的Roe 格式进行裂解, 粘
性通量采用二阶中心差分格式进行离散。本文中的
湍流模型选用了RN Gk2Ε模型, 流动方程、ϑ方程与Ε方程的离散均选择二阶精度, 并在近壁区使用了
壁面函数法进行处理。在湍动能方程中, 根据文献
[ 7 ]中给出的方法考虑了压缩性对速度脉动项和压
力膨胀项的影响。计算的收敛准则为: 连续方程、动
量方程、能量方程以及ϑ、Ε方程的残差下降 4 个数
量级, 且降落伞所受阻力稳定。
为了尽可能缩小远场边界条件对研究对象周
围流动的影响, 选择长为 10R (R 为降落伞投影半
径)、宽为 6R 的矩形作为计算域, 并采用矩形网格
进行填充。其中沿气流纵向前边界为4R , 后边界为
6R。整个计算域被分成多个子区域, 各个子区域相
互对接构成流场空间。图5 给出了初始充气阶段某
一状态的计算网格, 可以看出, 为了适应粘性计算
与捕捉分离涡的需要, 采用了网格局部加密技术,
离开壁面的第一层网格单元 y + 绝大部分在 15 以
下。整个计算域的计算网格单元为15 300。
计算中边界条件的设定情况为: 降落伞表面为
无滑移壁面边界, 对称面为对称边界条件, 计算域
902第 2 期 张红英, 等: 降落伞初始充气阶段数值模拟
图 5 初始充气阶段某一状态的计算网格
的其他面均定义为压力远场, 选择理想气体模型。
3 流场模型与结构模型的耦合计算
伞衣结构模型用来求解伞衣在外力作用下的
应力及位移问题, 伞衣应力取决于伞衣形状, 而伞
衣形状又反过来取决于伞衣的应力分布, 这种相互
影响要求同时得到应力和形状。在充气过程中降落
伞会变形到所有构件达到力平衡的状态, 作用在伞
衣上的气动合力由吊带中的力来平衡。而作用在每
个伞衣构件上的气动力则由邻近构件上的力来平
衡。在充气过程中的任何时刻, 均可用达郎2贝尔原
理将降落伞作为静态问题来处理。
伞衣周围的流场模型用来确定伞衣上压力分
布。一般情况下, 降落伞的流动是中、高R e 数下绕钝
体的流动。在伞衣内部, 流动是显著的湍流流动, 伞
衣外部流场具有强烈的分离现象, 即绕流伞衣的流
动实际上是一种高度复杂的三维非定常过程, 所需
计算量巨大。由于初始充气阶段, 考虑到展开部分的
伞衣织物处于松弛状态, 计算忽略了伞衣展开部分
所受的气动压力, 只关心处于伞衣张开部分与伞衣
折叠部分交界处质点的气动力。因此, 本研究中对流
场的变化采用了准定常假设。利用simp le 算法数值
模拟求解RN G k2Ε湍流模型下的雷诺平均N 2S 方程
以获得每一状态伞衣张开部分与折叠部分交界处质
点的压差系数。
降落伞充气过程是一个伞衣周围流场与伞衣
变形相互影响的过程, 因此必须将伞衣周围的流场
模型与伞衣的结构模型进行耦合, 建立一个反映降
落伞开伞过程时变特性的充气模型。本文采用准定
场假设, 即认为每一个时间点处流场是定常的来进
行分析: 先根据初始数据, 在每一时间步长开始时,
降落伞到达一个新位置, 将伞面附近的流场网格点
移动至伞面上; 通过修改这些点相应的动量方程,
更新源项, 利用CFD 程序计算得出交界处质点的
压差系数, 将计算结果传给结构动力学方程, 进行
表面力计算和伞面变形运动计算, 得到下一形状,
依据下一形状, 流场计算程序进入下一个时间步
长, 开始新一轮的计算。
4 计算结果
利用上述方法对降落伞的初始充气阶段进行
计算, 并与空投试验结果进行比较。
411 初始充气阶段伞衣形状的变化
从计算结果中取了 5 个瞬间状态的伞衣形状,
如图6 (a)所示。图中数值表示充气时间, 其对应的
流场计算结果如图7 所示。
从图 6 (b) 可以看出, 伞衣底边张开后, 气流进
入伞衣, 在气流作用下, 伞衣折叠部分从下到上依
次张开, 直至气流冲到伞衣顶部, 伞顶孔打开。整个
阶段, 伞衣展开部分基本保持直筒形状, 而非喇叭
形。计算所得的伞衣外形变化与空投试验结果吻合
得较好, 比较真实地反映了实际的初始充气过程,
气流由伞衣底边进气口进入伞衣。
图7 为5 个瞬间状态的流线图, 在刚开始充气
图 6 初始充气阶段伞形随时间的变化
图 7 流场计算结果
012 南 京 航 空 航 天 大 学 学 报 第 41 卷
时, 在伞衣边缘底部出现明显的负压区, 随着伞衣
从下往上依次张开, 伞衣边缘底部处的负压区逐渐
减弱。另外从图7 (b~ e)可看出, 由于无透气性, 气
流进入伞衣后会形成一个顺时针旋转的漩涡。由轴
对称假设可知, 这是一对对称的、方向相反的涡流。
图 7 (e) 显示气流冲到伞衣顶部时, 由于伞顶孔张
开, 伞衣内流汇集于伞顶孔流出, 伞衣内的漩涡明
显减小, 并向顶部散开。
412 初始充气阶段伞衣投影面积变化、充气距离
由于初始充气时期的阻力特征比较小, 充气时
间又短, 速度变化不大。因此, 初始充气阶段伞衣阻
力特征随充气时间的变化呈线性规律。
图 8 为充气过程中伞衣投影面积随无因次充
气时间的变化曲线, 无因次充气时间= 充气时间ö
伞衣充满时间。试验结果反映的是整个充气阶段伞
衣投影面积的变化情况[8 ] , 计算结果只反映了初始
充气阶段的投影面积的变化情况, 可以看出, 无因
次充气时间为0127 左右时, 初始充气阶段结束, 计
算结果和试验结果吻合得较好。由于假设在初始充
气阶段展开部分的伞衣织物处于松弛状态, 只受到
伞衣前后质点张力的作用, 气动力不作用在其上,
只作用在交界面的质点上, 因此伞衣投影面积随充
气时间变化比试验值略偏小。根据文献[ 9 ]可知, 初
始充气距离的经验公式为 s1= 1174±19% ×D 0, 平
面圆形伞伞衣名义直径为 815 m , 则理论上 s1 在
131175~ 1614 m 之间, 计算所得初始充气阶段的
充气距离为14168 m , 接近理论值。
图 8 伞衣投影面积随无因次充气时间的变化曲线
5 结 论
根据结构力学和计算流体力学的知识建立了
降落伞初始充气阶段的计算模型, 采用流固耦合的
计算方法对降落伞初始充气阶段进行了研究, 结论
如下:
(1)首次考虑了充气过程中折叠伞衣的张开问
题, 建立了更接近降落伞物理模型的初始充气阶段
伞衣质点结构和受力方程。为进一步建立更复杂的
考虑伞衣大变形、皱褶及塌陷的三维模型奠定了基
础。
(2)初始充气阶段伞衣外形变化为: 伞衣底边
张开后, 气流进入伞衣, 在气流作用下, 伞衣折叠部
分从下到上依次张开, 直至气流冲到伞衣顶部, 伞
顶孔打开。整个阶段, 伞衣展开部分外形基本保持
较光滑的直筒形状, 而非喇叭形。计算结果较真实
地反映了初始充气阶段伞衣外形的变化情况, 与试
验结果相比, 吻合较好。
(3)当无因次充气时间为 0127 左右时, 初始充
气阶段结束, 伞衣投影面积随充气时间呈线性变
化, 计算值与试验值接近, 略小于试验值。
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112第 2 期 张红英, 等: 降落伞初始充气阶段数值模拟